人教版高中物理选修31《电场》章末综合测试.docx

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人教版高中物理选修31《电场》章末综合测试

高中物理学习材料

金戈铁骑整理制作

《电场》章末综合测试

时间：

90分钟　　分值：

100分

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

第Ⅰ卷（选择题，共40分）

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．M和N是原来不带电的物体，它们相互摩擦后M带1.6×10－10C的正电荷，下列判断正确的是（　　）

A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷

B．摩擦过程中电子从M转移到N

C．摩擦过程中质子从N转移到M

D．在摩擦过程中M和N的电荷总量不变

解析：

由摩擦起电的实质和电荷守恒定律可得．

答案：

BD

2．（2010·全国卷Ⅰ）关于静电场，下列结论普遍成立的是（　　）

A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低

B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关

C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向

D．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零

解析：

电势与电场强度在量值上没有必然的关系，电场强度大的地方电势不一定高，所以A错；电场中任意两点之间的电势差与这两点的场强没有必然的关系，所以B错；场强的方向就是电势降低最快的方向，C正确；电场力做功只与两点之间的电势差有关，所以D错．

答案：

C

3．（2009·江苏卷）空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如上图所示，x轴上两点B、C的电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx.下列说法中正确的有（　　）

A．EBx的大小大于ECx的大小

B．EBx的方向沿x轴正方向

C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大

D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功

解析：

取x轴上短段位移Δx，则在Δx上的电势改变量Δφ＝EΔx.在B点，ΔφB比在C点ΔφC大，故EBx大小大于ECx大小，A正确．负电荷由B到C电势先增后减，故电势能先减后增．又W电＝－E电q故电场力先做正功后做负功，D正确．B中EBx应指向电势减小的方向，即x轴负方向，而C中O点Δφ很小，故EOx小，电场力在x轴方向上分量小，故B、C都错，选AD.

答案：

AD

4．（2012·天津市南开区高三考试）A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其v－t图象如上图所示．则这一电场可能是下图中的（　　）

解析：

由速度图象可知，微粒的速度逐渐减小，加速度逐渐增大，因此带电微粒在B点所受电场力一定大于在A点所受电场力，则B点场强一定大于A点场强，B、C错；减速运动说明电场力与速度反向，即电场力由B指向A，A对，D错．

答案：

A

5．（2012·山东卷）某电场的电场线分布如下图所示，以下说法正确的是（　　）

A．c点场强大于b点场强

B．a点电势高于b点电势

C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点

D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小

解析：

电场线密的地方场强大，选项A错；沿电场线的方向移动，电势逐渐降低，选项B对；由静止释放带电粒子，只在电场力的作用下，粒子会沿直线的电场线运动，但不会沿曲线的电场线运动，选项C错；试探电荷＋q从a到b，原电场对＋q做正功，－Q也对试探电荷＋q做正功，因此总功为正，电势能减小，选项D对．

答案：

BD

6．（2012·北京市海淀区高三期末练习）在光滑绝缘的水平面上，相距一定的距离放有两个质量分别为m和2m的带电小球（可视为质点）A和B.在t1＝0时，同时将两球无初速释放，此时A球的加速度大小为a；经一段时间后，在t2＝t时，B球的加速度大小也变为a.若释放后两球在运动过程中并未接触，且所带电荷量都保持不变，则下列判断正确的是（　　）

A．两个小球带的是同种电荷

B．两个小球带的是异种电荷

C．t2时刻两小球间的距离是t1时刻的倍

D．t2时刻两小球间的距离是t1时刻的倍

解析：

原来A的加速度为a，后来B的加速度也为a，但B球质量为A球的两倍，说明后来A、B之间的库仑力为原来的两倍，由库仑定律可知距离必定减小，即吸引的结果，故两个小球带异种电荷，B对，A错；由库仑定律F＝k，可得D对，C错．

答案：

BD

7．（2008·广东卷）空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如下图所示，在相等的时间间隔内（　　）

A．重力做的功相等

B．电场力做的功相等

C．电场力做的功大于重力做的功

D．电场力做的功小于重力做的功

解析：

本题重点考查的是电场力做功的特点．首先对带电微粒进行受力分析，竖直向下的重力和竖直向上的电场力．由图可知微粒做曲线运动，又由于微粒的轨迹向上偏转，则电场力大于微粒的重力，其合力向上，则微粒在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，对于匀变速直线运动的规律在竖直方向上适用，则在相等的时间间隔内，位移之比为1∶3∶5∶…因此在相等的时间间隔内重力与电场力做的功都不相等，AB错误；由于电场力大于重力，因此在相等的时间内电场力做的功大于重力做的功，C对D错．

答案：

C

8．带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10－4J的功．那么（　　）

A．M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能

B．P点的场强一定小于Q点的场强

C．P点的电势一定高于Q点的电势

D．M在P点的动能一定大于它在Q点的动能

解析：

带电粒子由P点运动到Q点，克服电场力做功，电势能增加，动能减少，由于条件不足，不能比较电场强度、电势的大小．因此选择A、D.

答案：

AD

9．如上图所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处为一个点电荷，现从c外面一点P以相同的速率发射两个电荷量、质量都相同的带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N，M、N两点都位于圆周c上，以下判断正确的是（　　）

A．两粒子带同种电荷

B．两粒子带异种电荷

C．到达M、N时两粒子速率仍相等

D．到达M、N时两粒子速率不相等

解析：

由两个粒子轨迹的弯曲情况可看出，到达M的粒子受的是库仑斥力，到达N的粒子受的是库仑引力，所以两个粒子电性一定不同，A错误，B正确．因为P和M、N不在同一个等势面上，所以由P到M电场力做负功．所以动能减少，故vMvP，因此到达M、N两点时速率vM

答案：

BD

10．（2009·安徽卷）在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如上图所示．若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从b点运动到d点的过程中（　　）

A．先做匀加速运动，后做匀减速运动

B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势

C．电势能与机械能之和先增大，后减小

D．电势能先减小，后增大

解析：

电场力先做正功后做负功，故电势能先减小后增大．

答案：

D

第Ⅱ卷（非选择题，共60分）

二、填空题（每小题5分，共20分）

11．在真空中两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为2×10－8C，相距20cm，则它们之间的相互作用力为__________N，在两者连线的中点处，电场强度大小为__________N/C.

解析：

由库仑定律F＝k＝9×10－5N．两者连线中点处的场强E＝2k＝3.6×104N/C.

答案：

9×10－5　3.6×104

12．如图，实线为电场线，虚线为等势面且相邻两等势面的电势差相等，一正电荷在等势面U3上时具有动能20J，它运动到等势面U1上时，速度恰好为零，令U2＝0，那么，当该电荷的电势能为4J时，其动能大小为__________J.

解析：

以U2为零势能参考点，由能量守恒，电荷在每点总能量为10J，故电势能为4J，动能为6J.

答案：

6

13．在水深超过200m的深海，光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电，获取食物，威胁敌害，保护自己．若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生电场的强度可达104V/m，可击昏敌害．身长50cm的电鳗，它在放电时产生的瞬间电压可达__________V.

解析：

将电鳗的头尾近似看成是平行板电容器的两个极板．则U＝Ed＝104×0.5V＝5000V.

答案：

5000

14．A、B两带电平行板间电场强度E＝6×103N/C，两板间距离为5cm，电场中P1点距A板0.5cm，B板接地，如上图所示．那么A、B两板电压为______V，P1点电势为________V，今将一个带电荷量为2×10－3C的带电粒子由P1点移到P2点，此过程电场力做功－9.6×10－2J，则P2点距离B板__________cm.

解析：

UBA＝Ed＝6×103×0.05V＝300V

－φP1＝Ed′＝6×103×0.045V＝270V

所以φP1＝－270V

因为WP1P2＝qUP1P2＝－qEd″

所以d″＝0.8cm

所以dBP2＝（5－0.5－0.8）cm＝3.7cm.

答案：

300　－270　3.7

三、计算题（共40分）

15．（8分）如图所示，绝缘的水平面上静止着两个质量均为m，电荷量均为＋Q的物体A和B（A，B均可视为质点），它们间的距离为r，A，B与平面间的动摩擦因数均为μ.

（1）A受到的摩擦力为多大？

（2）如果将A的电荷量增至＋4Q，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A，B各运动了多远的距离？

解析：

（1）A静止时，它受到的静摩擦力Ff与库仑力大小相等Ff＝k.

（2）设A，B加速度为零时二者之间的距离为R，由平衡条件得μmg＝k；A，B运动的距离相等，均为s＝，由以上两式可得s＝－.

16．（10分）如图所示，匀强电场的电场强度为E，一带电小球质量为m，轻质悬线长为l，静止时悬线与竖直方向成30°角．

（1）小球带何种电荷，电荷量是多少？

（2）若将小球拉到悬点正下方由静止释放，小球通过原平衡位置时的速度大小是多少？

解析：

（1）小球静止时，其受力如图所示，小球所受电场力的方向与场强方向相反，所以小球带负电．由平衡条件得Eq＝mgtanθ，q＝.

（2）设小球通过原平衡位置时的速度大小为v，由动能定理Eqlsin30°－mgl（1－cos30°）＝mv2，由以上两式可解得

v＝.

17．（10分）在如图所示的xOy平面内（y轴正方向竖直向上）存在着水平向右的匀强电场，有一带正电的小球自坐标原点O沿y轴正方向竖直向上抛出，它的初动能为4J，不计空气阻力，当它上升到最高点M时，它的动能为5J．求：

（1）试分析说明带电小球被抛出后沿竖直方向和水平方向分别做什么运动；

（2）在图中画出带电小球从抛出点O到落回与O在同一水平线上的O′点的运动轨迹示意图；

（3）带电小球落回到O′点时的动能．

解析：

（1）在竖直方向，小球受重力作用，由于重力与小球的初速度方向相反，所以沿竖直方向小球做匀减速直线运动（竖直上抛运动）．沿水平方向，小球受水平向右的恒定电场力作用，做初速度为零的匀加速直线运动．

（2）运动轨迹示意图如图所示．

（3）设小球质量为m、带电荷量为q，初速度为v0，上升的最大高度为h，OM（OP）两点间电势差为U1，MO′（PO′）两点间电势差为U2，小球在O′点的动能为Ek′.对于小球从O到M的过程，根据动能定理有：

qU1－mgh＝EkM－EkO

由竖直方向的分运动可得出：

h＝

mgh＝mv＝4J

对于小球从M到O′的过程根据动能定理有：

qU2＋mgh＝Ek′－EkM

根据竖直上抛运动的时间特点和小球沿水平方向的分运动相等时间内位移关系特点可知：

OP∶PO′＝1∶3，由匀强电场的

电势差与场强的关系有U1∶U2＝1∶3，由以上方程可解得：

Ek′＝24J.

答案：

（1）小球在竖直方向做匀减速直线运动；在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动．

（2）如图　（3）24J

18．（12分）（2011·福建卷）反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电

场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动．已知电场强度的大小分别是E1＝2.0×103N/C和E2＝4.0×103N/C，方向如图所示，带电微粒质量m＝1.0×10－20kg，带电量q＝－1.0×10－9C，A点距虚线MN的距离d1＝1.0cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求：

（1）B点距虚线MN的距离d2；

（2）带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.

答案：

（1）带电微粒由A运动到B的过程中，由动能定理有

|q|E1d1－|q|E2d2＝0①

由①式解得d2＝d1＝0.50cm②

（2）设微粒在虚线MN两侧的加速度大小分别为a1、a2，由牛顿第二定律有

|q|E1＝ma1③

|q|E2＝ma2④

设微粒在虚线MN两侧运动的时间分别为t1、t2，由运动学公式有

d1＝a1t⑤

d2＝a2t⑥

又t＝t1＋t2⑦

由②③④⑤⑥⑦式解得t＝1.5×10－8s