振动波动学基础选择题与参考答案.docx
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振动波动学基础选择题与参考答案
振动学基础
一、选择题:
1、一质量为m的物体挂在倔强系数为k的轻弹簧下面,振动园频率为,若把此弹簧分割
为二等份,将物体m挂在分割后的一根弹簧上,则振动园频率为:
(A)2。
(C)2。
(C)
。
(D)
2
2
2
。
2tSI2、一质点沿x轴作简谐振动,振动方程为)()
x410cos(2,从t0时刻起,到质点
3
位置在x2cm处,且向x轴正方向运动的最短时间间隔为:
(A)(1/8)s。
(B)(1/4)s。
(C)(1/2)s。
(D)(1/3)s。
(E)(1/6)s。
x(m)
3、一简谐振动曲线如图所示。
则其振动周期是:
4
2
(A)2.62s。
(B)2.40s。
O1
t(s)
(C)2.20s。
(D)2.00s。
4、已知某简谐振动的振动曲线如图所示,位移的单位为厘米,时间单位为秒,则此简谐振动
方程为:
2222
(A)x2cos(t)cm。
(B)x2cos(t)cm。
3333
42
(C)x2cos(t)cm。
33
x(cm)
42
(D)x2cos(t)cm。
33
4
(E)x2cos(t)cm。
34
O
1
2
t(s)
1
5、一弹簧振子作简谐振动,总能量为E1,如果简谐振动动振幅增加为原来的两倍,重物的
质量增为原来的四倍,则它的总能量
E变为:
1
(A)E1/4。
(B)E1/2。
(C)2E1。
(D)4E1。
6、一物体作简谐振动,振动方程为xAcos(t/2)。
则该物体在t0时刻的动能与tT/8(T为周
期)时刻的动能之比为:
(A)1:
4。
(B)1:
2。
(C)1:
1。
(D)2:
1。
(E)4:
1。
7、一质点在x轴上作简谐振动,振幅A4cm,周期T2s,其平衡位置取作坐标原点。
若t0时刻质点
第一次通过x2cm处,且向x轴负方向运动,则质点第二次通过x2cm处的时刻为:
(A)1s。
(B)(2/3)s。
(C)(4/3)s。
(D)2s。
8、两个简谐振动的质点方向相同、频率相同,振幅均为A每当它们经过振幅一半时相遇,且运动方向相反,
则两者的相位差和合振幅A为:
(A),A0;(B)0,A2A。
(C)2/3,AA。
(D)/2,A2A。
9、一弹簧振子作简谐振动,当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时,其动能为振动总能量的
(A)
7
16
。
(B)
9
16
。
(C)
11
16
。
(D)
13
16
。
(E)
15
16
。
10、已知一质点沿y轴作简谐振动。
其振动方程为yAcos(t3/4)。
与之对应的振动曲线是:
yy
A
A
O
A
O
A
t
(A)(B)
t
yy
A
A
A
O
tO
A
(C)(D)
t
11、当质点以频率作简谐振动时,它的动能的变化频率为:
(A)。
(B)2。
(C)4。
(D)/2。
12、已知两个简谐振动曲线如右图所示。
x1的相位比x2的相位
x
x
1
x
2
(A)落后。
(B)超前O
t。
22
(C)落后。
(D)超前。
二、填空题:
1、一质点沿x轴以x0为平衡位置作简谐振动。
频率为0.25Hz,t0时x0.37m而速度等于零,则振
幅是,振动的数学表达式为。
2、一质点沿x轴作简谐振动,振动范围的中心点为x轴的原点。
已知周期为T,振幅为A。
(1)若t0时质点过x0处且朝x轴正方向运动,则振动方程为x。
(2)若t0时质点过xA/2处且向x轴负方向运动,则振动方程为x。
3、一弹簧振子,弹簧的倔强系数为0.32N/m,重物的质量为0.02kg,则这个振动系统的固有频率
为,相应的振动周期为。
4、一竖直悬挂的弹簧振子,自然平衡时弹簧的伸长量为
x,此振子自由振动的周
0
O
x期T。
5、右图中用旋转矢量法表示了一个简谐振动,旋转矢量的长度为0.04m,旋转角
(t0)速度4rad/s。
此简谐振动以余弦函数表示的振动方程为x
(SI)
。
x
ae
A
6、一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示。
振子处在位移为零、速度为
f
b
A、加速度为零和弹性力为零的状态,对应于曲线上的点。
振
Od
t
2
子处在位移的绝对值为A、速度为零、加速度为A
和弹性力为kA的
A
c
x(cm)
6
状态,则对应于曲线上的。
7、一简谐振动曲线如右图所示,试由图确定在t2s时刻质点的位移
O1234t(s)
6为,速度为。
9、一简谐振动的旋转矢量图如图所示,振幅矢量长2cm,则该简谐振动的
初相位为,振动方程为。
tt
t
t/4
0
/4
Ox
10、一质点作简谐振动,其振动曲线如右图所示,根据此图,它
的周期T,用余弦函数描述时初相位
x(m)
。
4
O
2
2
t(s)
12、在t0时,周期为T、振幅为A的单摆分别位于图(a)、(b)、(c)三
种状态,若选择单摆的平衡位置为x轴的原点,x轴指向正右方,则单摆作小
角度摆动的振动表达式(用余弦函数表示)分别为:
(A)x。
(B)x。
v
v
0
0
v0
0
(a)(b)(c)
(C)x。
13、一质点同时参与了两个同方向的简谐振动,它们的振动方程分别为
x10.05cos(t/4)(SI),x20.05cos(t3/4)(SI)。
其合成运动的运动方程为
x________________。
_
14、已知一个简谐振动的振幅A2cm,圆频率4rad/s,以余弦函数
表达运动规律时的初相位/2,试画出位移和时间的关系曲线(振动曲
线)。
振动学基础参考答案
选择题:
1C,2C,3B,4C,5D,,6D,7B,8C,9E,10B,11B,12B
填空题:
1、0.37m;x0.37cos(t)(SI)
2
23
2、xAcos(t)
T2
xA
2
cos(t
T
3
)
3、4(SI);s
2
4、
2
x0
g
3
5、x0.04cos(4t)
2
6、b和f;a和e
7、0;3(SI)
9、
4
;x0.02cos(t)(SI)
4
10、3.43s;
4
3
23
12、(A)xAcos(t)
T2
2
(B)xAcos(t)
T2
2
(C)xAcos(t)
T
13、x0.052cos(t)0.0707cos(t)(SI)
22
14、x0.02cos(4t)(SI)
2
波动学基础
一、选择题:
1、一平面简谐波的波函数为y0.1cos(3tx)(SI),t0时的波形曲线如左下图所示,则:
y(m)
(A)O点的振幅为0.1m。
u
0.1
(B)波长为3m。
(C)a、b两点间的相位差为/2。
Ox(m)
ab
0.1
(D)波速为9m/s。
2、一简谐波沿Ox轴传播。
若Ox轴上P1和P2两点相距/8(其中为该波的波长),则在波的传播过程中,
这两点振动速度的
(A)方向总是相同。
(B)方向总是相反。
(C)方向有时相同,有时相反。
(D)大小总是不相等。
3、如图所示,一平面简谐波沿X轴正向传播,已知P点的振动方程为yAcos(t0),则其波函数为:
(A)yAcos{[t(xl)/u]}。
(B)yAcos{[t(x/u)]}。
00
uy(m)
(C)yAcos(tx/u)。
L
(D)yAcos{[t(xl)/u]}。
0
OP
x(m)
4、一平面简谐波,沿x轴负方向传播,圆频率为,波速为u,设T/4时刻波形如左下图所
示,则该波的表达式为:
xx
(A)yAcos[(t)]。
(B)yAcos[(t)]。
uu2
A
y(m)
u
xx
(C)yAcos[(t)](D)yAcos[(t)]。
uu
Ox(m)
A
5、一平面简谐波以波速u沿x轴正方向传播,O为坐标原
y(m)u
PC
点。
已知P点的振动方程为yAcost,则:
Ox(m)
l2l
(A)O点的振动方程为yAcos(tl/u)。
(B)波的表达式为yAcos[t(l/u)(x/u)]。
(C)波的表达式为yAcos[t(l/u)(x/u)]。
(D)C点的振动方程为yAcos(t3l/u)。
6、如右图所示为一平面简谐波在t0时刻的波形图,该波的波速u200m/s,则P
处质点的振动曲线为:
y(m)u
0.2
OP100
x(m)
y
p
00.1
.1
y
p
O
2
tO
(s)
0.2
t
(s)
y
p
(A)
y
p
(B)
0.10.1
OO
1t(s)
0.5t(s)
(C)(D)
7、一平面简谐波,其振幅为A,频率为,波沿x轴正方向传播。
设
tt时刻波形如图所示,
0
y(m)
u则x0处质点振动方程为:
(A)yAcos[2(tt0)/2]。
O
x(m)
(B)yAcos[2(tt)/2]。
0
t
t
0
(C)yAcos[2(tt)/2]。
(D)yAcos[2(tt)]。
00
8、在下列四个式子中,表示两列相干波波函数(均取国际单位制,式中y表示质点元沿y轴
方向的振动)的是:
(1)y50cos10(t0.01x)。
(2)y50cos(100.01x)t。
(3)y100sin(10t1.5x)。
(4)y50sin(101.5x)t。
(A)
(1)
(2)。
(B)
(2)(4)。
(C)
(1)(3)。
(D)(3)(4)
9、已知一平面简谐波的波函数为:
yAcos(atbx),(A、a、b为正值),则:
(A)波的频率为a;(B)波的传播速度为b/a;(C)波长为/b;(D)波的周期为2/a;
(E)波的振幅为A。
10、图示一简谐波在t0时刻的波形图,波速u200m/s,则P处质点的振动速度表达式为:
(A)v0.2cos(2t)(SI)。
(B)v0.2cos(t)(SI)。
0.1
y(m)
O
100
P
u
200x(m)
(C)v0.2cos[2t(/2)](SI)。
(D)v0.2cos[t(3/2)](SI)
11、一沿x轴负方向传播的平面简谐波在t2s时的波形曲线如图所示,则原点O的振动方程为:
(A)y0.5cos[t](SI)。
2
0.3
y(mu1.0m/s
)
t
(B)y0.5cos[(](SI)。
22
O
1123
x(m)
tt
(C)y0.5cos[(](SI)。
(D)y0.5cos[(](SI)。
2242
12、一列机械横波在t时刻的波形曲线如图所示,则该时刻能量为最大值的媒质质元位置是:
(A)o,b,b,f。
(B)a,c,e,g。
(C)o,d。
(D)b,f。
y(m)
u
f
d
o
a
ceg
Ox(m)
b
13、两相干波源
S和S2相距/4(为波长),S1的相位比S2的相位超前
1
2
,在
S,S2的连线上,S1外
1
/4
则各点(例如P点)两波引起的简谐振动的相位差是:
(A)0。
(B)。
(C)
1
2
。
(D)
3
2
。
PS1S2
二、填空题:
u330m/s
y(m)
1、右图为tT/4时平面简谐波的波形曲线,则其波函数
为。
Ox(m)
1234
0.3y1(m)
2、一简谐波沿x轴正方向传播.
x和x2两点处的振动曲线
1
(a)
Ot(s)
分别如图(a)和(b)所示,已知
x2x且x2x1(为波
1
长),则
x点的相位比x1点的相位滞后。
2
y2(m)
(b)
Ot(s)
3、左下图所示一平面简谐波在t2s时刻的波形图,波的振幅为0.2m,周期为4s,则图中P
点处的质点的振动方程为。
y(m)
u
M0.2
O
Px(m)
SSC
12
N
4、
S、S2为振动频率、振动方向均相同的两个点波源,振动方向垂直纸面,两者相距
1
3
2
(
为波长)如右上图。
已知
S的初相位为
1
2
。
(1)若使射线S2C上各点由两列波引起的振动均干涉相消,则S2的初相位应为。
(2)若使
S1S连线的中垂线MN上各点由两列波引起的振动均干涉相消,则S2的初相位应
2
为。
5、一简谐波沿x轴正向传播。
已知x0点的振动曲线如下图,试在它右边的图中画出tT时的波形曲线。
u
y(m)y(m)
Ot(s)
TT
Ox(m)
22
6、一列强度为I的平面简谐波通过一面积为S的平面,波速u与该平面的法线n的夹角为,则通过该平面
的能流是。
7、机械波在媒质中传播过程中,当一媒质质元的振动动能的相位是/2时,它的弹性势能的相位
是。
8、如图所示,
S和S2为同相位的两相干波源,相距为L,P点距S1为r;
1
r
L
波源S1在P点引起的振动的振幅为A1,波源S2在P点引起的振动的振幅为
SP
1
S
2
A,两波波长都是,则P点的振幅A。
2
y(m)
9、一平面简谐波沿x轴正方向传播,波速u100m/s,
0.4
0.4
t0时刻的波形曲线如图所示。
波长
O
0.2
0.61.0x(m)
_______;振幅A______;频率______。
10、如果在固定端x0处反射的反射波函数是y2Acos2(tx/),设反射波无能量损失,那么入射波
的波函数是y______________,形成的驻波的表达式是y______________。
1
11、一横波的波函数是y0.02sin2(100t0.4x)(SI),则振幅是,波长是,频率
是,波的传播速度是。
波动学基础参考答案
选择题:
1C,2C,3A,4D,5C,6C,7B,8C,9D,10A11C,12B,13B
填空题:
x
1、y0.1cos[165(t)]m
330
2、
3
2
3、yP0.2cos(t)m
22
4、
(1)
2k,k0,1,2,
2
2
(2)
3
22k,k0,1,2,
2
uy(m)
5、
6、IScos
Ox(m)
2
7、/2
L2r22
8、AAA2AAcos
(2)
1212
9、0.8m,0.2m,125Hz
2
10、y1Acos[2(vtx/)](SI)y2Acos(x)cos(2vt)(SI)
22
11、0.02m,2.5m,100Hz,250m/s