分数的简便运算.docx

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分数的简便计算

◆专题简析

运算定律

加法交换律

a＋b=b＋a

加法结合律

a＋b＋c=a＋（b＋c）

减法性质1

a－b－c=a－c－b

减法性质2

a－b－c=a－（b＋c）

乘法交换律

ab=ba

乘法结合律

（ab）c=a（bc）

乘法分配律

a（b±c）=ab±ac

除法性质1

a÷b÷c=a÷c÷b

除法性质2

a÷b÷c=a÷（bc）

除法性质3

a÷c±b÷c=（a±c）÷c

经典例题

一.“带符号搬家”。

a＋b＋c

＝a＋c＋b

a＋b－c

＝a－c＋b

a＋b－c

＝a－c＋b

a－b＋c

＝a＋c－b

a－b－c

＝a－c－b

a×b×c

＝a×c×b

a÷b÷c

＝a÷c÷b

a×b÷c

＝a÷c×b

a÷b×c

＝a×c÷b

12.06＋5.07＋2.9430.34＋9.76－10.34×3÷×3

25×7×434÷4÷1.71.25÷×0.8

102×7.3÷5.117＋－71－－

二.加减法中的添括号。

a＋b＋c

＝a＋（b＋c）

a＋b－c

＝a＋（b－c）

a－b＋c

＝a－（b－c）

a－b－c

＝a－（b＋c）

933－15.7－4.341.06－19.72－20.287－3＋

11＋7＋3　　　　8＋2－

三.乘除法中的添括号。

a×b×c

＝a×（b×c）

a×b÷c

＝a×（b÷c）

a÷b÷c

＝a÷（b×c）

a÷b×c

＝a÷（b÷c）

700÷14÷518.6÷2.5÷0.41.96÷0.5÷4

1.06×2.5×413×÷29÷×

四.加减法中的去括号。

a＋（b＋c）

＝a＋b＋c

a＋（b－c）

＝a＋b－c

a－（b－c）

＝a－b＋c

a－（b＋c）

＝a－b－c

19.68－（2.68＋2.97）5.68＋（5.39＋4.32）5－（－）

19.68－（2.97＋9.68）7＋（－）

五．乘除法中的去括号。

a×（b×c）

＝a×b×c

a×（b÷c）

＝a×b÷c

a÷（b×c）c

＝a÷b÷

a÷（b÷c）

＝a÷b×c

1.25×（8÷0.5）0.25×（4×1.2）1.25×（213×0.8）

9.3÷（4÷）0.74÷（71×）

六．乘法分配律。

A、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配

24×（－－＋）（12＋）×7（7－）×

B、注意相同因数的提取。

0.92×1.41＋0.92×8.59×－×1.3×11.6－1.6×1.3

×11.6＋18.4×　　　　35.2×0.9＋6.48×9

【巩固练习】：

1、下面各题能简便的就用简便方法计算

×5÷×152＋1+72－－

5－2－11＋4＋59＋6－5

4－（2－）2＋（－）1×÷

26÷÷36×（－+-）（4－）×

×－××+××+1×