趣味数学题.docx
《趣味数学题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《趣味数学题.docx（10页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
趣味数学题
数学家小时候的故事—高斯
班级：
________姓名：
________时间________
高斯生于Brunswick，位于现在德国中北部。
他的祖父是农民，父亲是泥水匠，母亲是一个石匠的女儿，有一个很聪明的弟弟，高斯这位舅舅，对小高斯很照顾，偶而会给他一些指导，而父亲可以说是一名大老粗，认为只有力气能挣钱，学问这种劳什子对穷人是没有用的。
高斯很早就展现过人才华，三岁时就能指出父亲帐册上的错误。
七岁时进了小学，在破旧的教室里上课，老师对学生并不好，常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇。
高斯十岁时，老师考了那道著名的从一加到一百，终于发现了高斯的才华，他知道自己的能力不足以教高斯，就从汉堡买了一本较深的数学书给高斯读。
同时，高斯和大他差不多十岁的助教Bartels变得很熟，而Bartels的能力也比老师高得多，后来成为大学教授，他教了高斯更多更深的数学。
老师和助教去拜访高斯的父亲，要他让高斯接受更高的教育，但高斯的父亲认为儿子应该像他一样，作个泥水匠，而且也没有钱让高斯继续读书，最后的结论是--去找有钱有势的人当高斯的赞助人，虽然他们不知道要到哪里找。
经过这次的访问，高斯免除了每天晚上织布的工作，每天和Bartels讨论数学，但不久之后，Bartels也没有什么东西可以教高斯了。
1788年高斯不顾父亲的反对进了高等学校。
数学老师看了高斯的作业后就要他不必再上数学课，而他的拉丁文不久也凌驾全班之上。
看了这个小故事，你有什么感想？
三阶幻方
班级：
________姓名：
________时间________
4
9
2
3
5
7
8
1
6
在右图的三阶幻方中，
（1）你能发现哪些相等的关系？
每行、每列、每条对角线上的三个数之和分别是多少？
（2）如果把和相等的每一组数分别连线，这些连线段会构成一个怎么样的图形？
请描述你得到的图形有什么特点？
（3）你能否改变上述幻方中数字的位置，使它们仍然满足你发现的那些相等关系？
（4）在你构造的幻方中，最核心的位置是什么？
有没有“成对”的数？
（5）你还有什么新的发现？
白袜黑袜
班级：
________姓名：
________时间________
衣柜里有6只白色袜子，6只黑色袜子。
它们除颜色不同之外，其它都一样。
如果身处漆黑中，由衣柜取出两只颜色相同的袜子，最少要从衣柜中拿出几只袜子，才能确保其中有两只袜子颜色相同呢？
3只，因为只有黑白两色，所以抽了3只后搭配如下：
白白白、白白黑、白黑白、黑白白、黑黑白、黑白黑、白黑黑、黑黑黑，故一定会有两袜同色。
白痴的兔子
班级：
________姓名：
________时间________
有只兔子掉进30公尺深的干井里。
它并不习惯待在这种地方，因此决定奋力往上爬。
但兔子爬墙的能力不太好，它发现自己努力往上爬了一天，上升了3公尺却又滑下2公尺。
休息了一夜之后，它又继续努力，结果一样。
它要几天才能爬出干井？
注意：
原则上，这只兔子必死无疑了，怎么可能那么久不吃东西不喝水呢？
但在这里就当做这只兔子不会死好了。
答案是28天，因为第27天晚上这只白痴的兔子就已经在27（3-2）=27公尺的地方，第28天就可以爬出去了。
4升的水
班级：
________姓名：
________时间________
有两个瓶子，一个5升，另一个3升。
若水能无限制供应，可不可以量得到4升的水，怎么量？
先把3公升的瓶子装满，倒到5公升的瓶子，再将3公升的瓶子装满，倒到5公升的瓶，这样3公升的瓶子里会剩一公升，将5公升瓶子的水倒掉，将3公升水瓶中剩的一公升，倒到5公升水瓶内，再将3公升的瓶子装满，再倒到5公升的水瓶，就有4公升了。
将两个瓶子倒满水，再将两个瓶子倾斜，让水流出至对角线。
5公升的水瓶有一半，即2.5公升的水。
同样，3公升的水瓶里也有一半，即1.5公升的水。
将1.5公升的水倒入5公升的水瓶即可得到4公升的水。
二十四点游戏
班级：
________姓名：
________时间________
有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是：
任取1-13之间的自然数四个。
将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。
试着写出符合要求的式子，至少写五个。
老人分糖
班级：
________姓名：
________时间________
有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。
来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，……
第一天有a个孩子一起去看老人家，第二天有b个孩子一起去看老人家，第三天有（a+b）个孩子一起去看老人，这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？
多多少？
为什么？
几分之几
班级：
________姓名：
________时间________
如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积之和占整个盒子容积的几分之几？
全等图形
班级：
________姓名：
________时间________
沿着图中的虚线，用尽可能多的方法将下面的图形划分为两个全等的图形。
四个连续整数相乘加一
班级：
________姓名：
________时间________
将2010
2011
2012
2013+1表示成一个自然数的平方，结果是多少？
请你任意选取四个连续整数，将它们的积再加上1，并用一个自然数的平方表示所得的结果。
你能从中发现什么规律？
（提示：
用字母表示四个连续整数）
设计调查问卷
班级：
________姓名：
________时间________
做调查时，有时需要我们自己设计调查问卷。
问卷设计是否准确、科学，将直接影响数据收集的质量。
那么在设计调查问卷时，应注意什么呢？
一份问卷的设计往往包括问题的设计和答案的设计，我们先从问题的设计说起。
首先，问题的表述要清楚，避免使用含义不明确的词语。
例如，“您是否经常看电视？
”这一问题中，“经常”的标准是什么？
不同的被调查者会有不同的理解，这样就会影响数据的质量。
其次，问题的表述不能太长，一个问题只能包含一个内容。
问题太长容易引起被调查者的厌烦情绪，会降低问卷的回收率和有效率。
包含的内容太多，会使被调查者不知怎么回答。
另外，不要直接提敏感或隐私性的问题，如“你家的存款有多少元？
”如果确实需要了解，也要使用一些特殊的技巧来处理。
还要说明的是，问题不能带有诱导性和倾向性，要保持客观中立。
也就是说，问题不能流露出调查者本人的倾向和暗示，以免左右被调查者的回答。
在答案设计时，也有几点要特别注意。
第一，答案要互斥。
第二，答案要穷尽。
选一个主题，亲自设计一份调查问卷吧！
三角形的个数
班级：
________姓名：
________时间________
数一数图中共有三角形多少个？
金币
班级：
________姓名：
________时间________
你目前有27枚金币，但有一枚较轻的伪币混在其中，要如何用天平秤出伪币，而天平只能秤三次？
将27枚硬币分成3堆，每堆9枚，第一次选其中的任意两堆放在天平，若天平两边一样，表示伪币在第三堆中，若天平两边不同，因为伪币较轻，代表伪币在较轻的一堆，将较轻那堆9枚硬币同样分成三堆，每堆3枚，放在天平两侧，若天平两边一样，表示伪币在第三堆中，若天平两边不同，因为伪币较轻，取出较轻的那堆，此时只剩3枚，再照上面的方法就能找到伪币了。
888
班级：
________姓名：
________时间________
有一天小明向老爸开口要钱，说：
“88给我一仟元”，老爸说：
“如果你能用8个相同的阿拉伯数字作成一千，你可以使用各种的数学符号来运算，我就给你一仟元。
”结果，小明不出2分钟就得到一仟元了，他是如何做到的？
888＋88＋8＋8＋8＝1000
洗碗
班级：
________姓名：
________时间________
有一位妇女在河边洗碗，过路人问她为什么洗这么多碗？
她回答说：
家里来了很多客人，他们每两人合用一只饭碗，每三人合用一只汤碗，每四人合用一只菜碗，共用了碗65只。
你能从她家的用碗情况，算出她家来了多少客人吗？
小明的说法是对的吗？
班级：
________姓名：
________时间________
一张纸厚0.06厘米，地球到月球的距离是3.85
千米。
小明说，如果将这张纸裁成两等份，把裁成两等份的纸摞起来，再裁两等份，如果重复下去，所有纸的高度大于月球到地球的距离。
小刚说，我不信小明的说法，小明的说法是对的吗？
为什么？
裁40次就高于3.85
千米，
0.06
100000=6.597
千米，小明的说法是对的，只是这张纸一定要大，不能裁了几次就裁不了了
聪明的老鼠
班级：
________姓名：
________时间________
有一次，一只猫抓了20只老鼠，排成一列。
猫宣布了它的决定：
首先将站在奇数位上的老鼠吃掉，接着将剩下的老师重新按1、2、3、4…编号，再吃掉所有站在奇数位上的老鼠。
如此重复，最后剩下的一只老鼠将被放生。
一只聪明的老鼠听了，马上选了一个位置，最后剩下的果然是它，猫将它放走了！
你知
道这只聪明的小老鼠站的是第几个位？
排在第16个。
第一次能被2整除的剩下了，第二次能被4（2的平方）整除的剩下了，第三次能被8（2的3次方）整除的剩下了，第四次能被16（2的4次方）整除的剩下了，所以只有第16个不会被吃掉。
求和
班级：
________姓名：
________时间________
44个9
若S=15+195+1995+19995+199995+......+1999...95,则和数S的末四位数字的和是多少？
升级会员 