高三第一次模拟考试理科数学Word文件下载.docx
《高三第一次模拟考试理科数学Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三第一次模拟考试理科数学Word文件下载.docx（44页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.535
7.879
10.828
【答案】C
【解析】①变量x增加一个单位时，y平均减少3个单位，所以错误。
②正确。
③
，正确。
④正确，所以选C.
4．平面四边形ABCD中
，则四边形ABCD是
A．矩形B．正方形C．菱形D．梯形
【解析】因为，所以,所以四边形ABCD是平行四边形。
又
所以对角线互相垂直，所以四边形ABCD是菱形，选C.
5．已知是定义在R上的奇函数，若对于x≥0，都有，且当时，，则=
A．1-eB．e-1．C．-l-eD．e+l
【答案】B
【解析】由可知函数的周期是2.所以，，所以
，选B.
6．如果右边程序框图的输出结果是6，那么在判断框中①表示的“条件”应该是
A．i≥3B．i≥4
C．i≥5D．i≥6
【解析】第一次循环，
；
第二次循环，
第三次循环，
第四次循环，
第五次循环，
此时满足条件输出，所以条件应为，选D.
7．设x，y满足约束条件
，若目标函数的最小值为2，则的最大值为
A．1B．C．D．
【解析】由得，可知斜率为，作出可行域如图，
由图象可知当直线经过点D时，直线的截距最小，此时最小为2.由得，即，代入直线得，又，所以，当且仅当，即时取等号，所以的最大值为，选D.
8．已知m，n是空间两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是
A．若，，，则B．若，则
C．若则D．若则
【解析】根据线面垂直的判和性质可知，D正确。
9．某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车。
每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有
A．24种B．18种C．48种D．36种
【解析】若大一的孪生姐妹乘坐甲车，则此时甲车中的另外2人分别来自不同年级，有种，若大一的孪生姐妹不乘坐甲车，则2名同学来自一个年级，另外2名分别来自两个年级。
有，所以共有24种乘车方式，选A.
10．关于函数
的四个结论：
P1：
最大值为；
P2：
把函数的图象向右平移个单位后可得到函数
的图象；
P3：
单调递增区间为[]，；
P4：
图象的对称中心为（），．其中正确的结论有
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解析】因为
，所以最大值为，所以P1错误。
将的图象向右平移个单位后得到
，所以P2错误。
由
，解得增区间为
，即
，所以正确。
由，得，所以此时的对称中心为，所以正确，所以选B.
11．现有四个函数：
①②③④的图象（部分）如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是
A．④①②③B．①④③②C．①④②③D．③④②①
【解析】①为偶函数，②为奇函数，③为奇函数，且当时，④为非奇非偶函数。
所以对应的顺序为①④②③，选C.
12．过双曲线（a>
0,b>
0）的左焦点F（-c,0）作圆的切线，切点为E，延长FE交抛物线于点P，O为原点，若，则双曲线的离心率为
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】因为，所以是的中点。
设右焦点为,则也是抛物线的焦点。
连接,则，且,所以，设，则，则过点F作轴的垂线，点P到该垂线的距离为，由勾股定理得，即
，解得，选A.
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：
本大题共4小题．每小题4分．共16分．
13、如图，长方形的四个顶点为O（0，0），A（2,0），B（2,4），C（0,4），曲线经过点B．现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是▲
【答案】
【解析】因为B（2,4）在曲线上，所以，解得，所以曲线方程为，因为，所以阴影部分的面积为，所以质点落在图中阴影区域的概率是。
14．的展开式中各项系数的和为243，则该展开式中常数项为▲
【答案】10
【解析】因为展开式中各项系数的和为243，所以当时，，解得，展开式的通项公式为
，由，解得，所以常数项为。
15．对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式：
22=1+332=1+3+542=1+3+5+7…
23=3+533=7+9+11…
24=7+9…
此规律，54的分解式中的第三个数为▲
【答案】125
【解析】由题意可知，，
，所以54的分解式中的第三个数为。
16．函数的定义域为D，若存在闭区间[a，b]D，使得函数满足：
（1）在[a，b]内是单调函数；
（2）在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=的“和谐区间”．下列函数中存在“和谐区间”的是▲（只需填符合题意的函数序号）
①；
②；
③；
④。
【答案】①③④
【解析】①若，则由题意知，即，解得时，满足条件。
②若，则由题意知，即，即是方程的两个根，由图象可知方程无解时，所以不满足条件。
③若，则由题意知，即
，所以只要即可，所以满足条件。
④若，因为，则由题意知当时，，函数递增，当时，，函数递减。
当时由得
，由，解得或，所以当时，满足条件，即区间为。
所以存在“和谐区间”的是①③④。
三、解答题：
本大题共6小题。
共74分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．
17．（本小题满分12分）在△ABC中，已知A=，．
（I）求cosC的值；
（Ⅱ）若BC=2，D为AB的中点，求CD的长．
18．（本小题满分l2分）中国航母“辽宁舰”是中国第一艘航母，“辽宁”号以4台蒸汽轮机为动力，为保证航母的动力安全性，科学家对蒸汽轮机进行了170余项技术改进，增加了某项新技术，该项新技术要进入试用阶段前必须对其中的三项不同指标甲、乙、丙进行通过量化检测．假如该项新技术的指标甲、乙、丙独立通过检测合格的概率分别为、、。
指标甲、乙、丙合格分别记为4分、2分、4分；
若某项指标不合格，则该项指标记0分，各项指标检测结果互不影响．
（I）求该项技术量化得分不低于8分的概率；
（II）记该项新技术的三个指标中被检测合格的指标个数为随机变量X，求X的分布列与数学期望．
19．（本小题满分12分）
如图1，的直径AB=4，点C、D为上两点，且CAB=45°
，DAB=60°
，F为弧BC的中点．沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直，如图2。
（I）求证：
OF平面ACD；
（Ⅱ）求二面角C—AD—B的余弦值；
（Ⅲ）在弧BD上是否存在点G，使得FG平面ACD?
若存在，试指出点G的位置；
若不存在，请说明理由．
20．（本小题满分12分）已知数列{}的前n项和
，数列{}满足=．
（I）求证数列{}是等差数列，并求数列{}的通项公式；
（Ⅱ）设，数列{}的前n项和为Tn，求满足的n的最大值。
21．（本小题满分13分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，短轴长为4.
（I）求椭圆C的标准方程；
（II）直线x=2与椭圆C交于P、Q两点,A、B是椭圆O上位于直线PQ两侧的动点，且直线AB的斜率为。
①求四边形APBQ面积的最大值；
②设直线PA的斜率为，直线PB的斜率为，判断+的值是否为常数，并说明理由．
22．（本小题满分l3分）已知函数
．
（I）若a=-1，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数的图象在点（2,f
（2））处的切线的倾斜角为45o，对于任意的t[1，2]，函数
是的导函数）在区间（t,3）上总不是单调函数，求m的取值范围；
（Ⅲ）求证：
xx济宁市高三模拟考试
数学（理工类）试题参考答案及评分标准
一、选择题：
每小题5分，共60分.
1～5DACCB6～10DDDAB11～12CA13.14.1015.12516.①③④
共74分.
17．解：
（Ⅰ）且，∴…………2分
……………………………………………4分
…………………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得
……………………8分
由正弦定理得，即，解得．………………………………10分
在中，
，所以
18.解：
（Ⅰ）该项新技术的三项不同指标甲、乙、丙独立通过检测合格分别为事件、、，
则事件“得分不低于8分”表示为+.与为互斥事件，且、、为彼此独立+=（）+（）=（）（）（）+（）（）（=.……………………4分
（Ⅱ）该项新技术的三个指标中被检测合格的指标个数的取值为0,1,2,3.
=（）==,
=（++）=++=,……………6分
=（++）=++=,
=（）==,…………………………………………………………8分
随机变量的分布列为
1
2
3
=+++=.………………………………………………………12分
19.（方法一）：
证明：
（Ⅰ）如右图，连接，
，.…1分又为弧的中点，，.………平面，平面，
平面．…解：
（Ⅱ）过作于，连．
，平面⊥平面．⊥平面．又平面，，平面，，则∠是二面角的平面角．…，，.由⊥平面，平面，得为直角三角形，，==．………8分
（Ⅲ）取弧的中点，连结、，则
…平面，平面平面//平面.……………
因此，在弧上存在点，使得//平面，且点为弧的中点．…12分
（方法二）：
（Ⅰ）如图，以所在的直线为轴，以所在的直线为轴，以为原点，建立空间直角坐标系则．……1分
，
点为弧的中点，点的坐标为，．
解：
（Ⅱ），点的坐标，．
设二面角的大小为，为平面的一个法向量．
由有
即
取，解得，．=．………………………………5分
取平面的一个法向量=，………………………………………………………6分
．……………………………8分
（Ⅲ）设在弧上存在点,
由（Ⅱ）知平面的一个法向量为=．
=
①……………9分
又因为②由①②两式联立解得，…11分，因为，所以,则为弧的中点，因此，在弧上存在点，使得//平面，且点为弧的中点．………12分
20.解：
（Ⅰ）在中，令n=1，可得，即.
当时，∴
，…∴，即.∵，∴，即当时，.……又，∴数列{bn}是首项和公差均为1的等差数列.
于是
，∴.…………………………………………6分
（Ⅱ）∵,
∴
……………………………………………………………8分
=.…10分
由，得，即，
单调递减，∵，
∴的最大值为4.……………………………………………………………………………………12分
21.解：
（Ⅰ）设椭圆C的方程为.………………………………1分
由已知b=离心率,得
所以，椭圆C的方程为.……………………………………………………………4分
（Ⅱ）①由（Ⅰ）可求得点P、Q的坐标为，，则，……………5分
设AB（）,直线AB的方程为，代人
得：
.
由△>
0,解得，由根与系数的关系得………………………7分
四边形APBQ的面积
故当…②由题意知，直线PA的斜率，直线PB的斜率
则
………………………10分
=，由①知
可得
所以的值为常数0.……………………………………………………………………13分
22.解：
（Ⅰ）当时，解得；
解得的单调增区间为，减区间为.………4分
（Ⅱ）∵∴得，
，∴
∵在区间上总不是单调函数，且∴…………………7分
由题意知：
对于任意的，恒成立，
所以，
，∴.………（Ⅲ）证明如下：
由（Ⅰ）可知
当时，即，
∴对一切成立．…………………………………………………10分
∵，则有，∴.…………………11分
.………13分
2019-2020年高三第一次模拟考试理科综合试题word版含答案
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第33～40题为选考题，其它题为必考题。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：
H1C12N14O16
第I卷
本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列对小麦植株某些细胞的描述，错误的是
A．叶肉细胞能进行光合作用是因为其具有叶绿体
B．保卫细胞能进行有氧呼吸是因为其具有线粒体
C．成熟区细胞能进行渗透吸水是因为其具有大液泡
D．分生区细胞能形成纺锤体是因为其具有中心体
2．下列相关生物知识的叙述，正确的是
A．所有真核生物和原核生物，细胞呼吸过程都能产生CO2
B．所有单细胞生物和多细胞生物，生命系统的结构层次都是一致的
C．所有高等植物和低等植物的体细胞，有丝分裂末期都能形成细胞板
D．所有动物和植物，都能产生基因突变、基因重组和染色体变异
3．关于生命科学发展过程的相关叙述，正确的是
①1972年桑格和尼克森提出“流动镶嵌模型”，强调膜的流动性和膜蛋白分布的不对称性②1880年恩格尔曼利用好氧细菌和水绵进行实验，证明叶绿体是植物进行光合作用的场所③1909年孟德尔给“遗传因子”重新起名为“基因”，并提出了表现型和基因型的概念④1928年温特的实验进一步证明造成胚芽鞘弯曲的影响确实是一种化学物质，并命名为生长素
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
4．关于生命活动调节的叙述，错误的是
A．正常机体内甲状腺激素分泌过多时，会引起下丘脑和垂体分泌的相关激素减少
B．在突触结构中，信号的转换模式为电信号→化学信号→电信号
C．体液免疫中的抗体可以抑制病原体的繁殖，也可抑制其对人体细胞的黏附
D．植物激素中的脱落酸可以促进叶和果实的脱落，也可以促进细胞分裂
5．下列关于生物变异的叙述中，不正确的是
A．DNA分子中碱基对的替换一定会引起生物性状的改变
B．非姐妹染色单体上的A和a基因互换一般属于基因重组
C．突变和基因重组能为进化提供原材料，但不决定生物进化的方向
D．采用低温处理萌发的种子可获得茎秆粗壮的植株
6．现有两个不同类型的生态系统
和Ⅱ，
和Ⅱ的生产者含有的总能量相同，据图分析相关说法正确的是
A．
中现存的消费者的总能量大于Ⅱ中现存的消费者的总能量
B．
、Ⅱ中的消费者的总能量都大于生产者同化的总能量
C．
中的各营养级之间的能量传递效率大于Ⅱ中的各营养级之间的能量传递效率
D．
中的生产者同化的总能量大于消费者的总能量，但Ⅱ中的则相反
7.下列过程发生化学反应的是
A.除去粗盐中含有的泥沙
B.用萃取的方法提取天然香料
C.食品加工厂中用静电除尘装置除去空气中的颗粒物
D.向污水中加入明矾来净水
8.有机物的一氯代物可能的结构有（不考虑立体异构）
A.6种B.8种C.11种D.15种
9.下列叙述正确的是
A.向Al2（SO4）3溶液中滴加过量的NaOH溶液制备Al（OH）3
B.向水玻璃中滴加盐酸制备硅酸
C.用加热法除去Ca（OH）2固体中混有的NH4Cl固体
D.SO2通入酸性KMnO4溶液检验其漂白性
10.下列实验装置正确且能够达到目的的是
A.制备Fe（OH）2
B.验证溴与苯发生
取代反应
C.测定中和热
D.制备硝基苯
11.下列说法错误的是
A.向0.1mol/L的CH3COOH溶液中加入少量CH3COONH4固体，溶液的pH增大
B.室温下，pH=4的NaHSO4溶液中，水电离出的H+浓度为1×
10-10mol/L
C.浓度均为0.1mol/L的HCN溶液和NaCN溶液等体积混合（忽略体积变化），溶液中c（HCN）+c（CN-）=0.1mol/L
D.pH相同的①NH4Cl、②NH4Al（SO4）2、③（NH4）2SO4三种溶液的c（NH4+）：
②<
③<
①
12.锂空气电池放电时的工作原理如图所示。
下列叙述正确的是：
A.放电时Li+由B极向A极移动
B.电池放电反应为4Li+O2+2H2O=4LiOH
C.正极反应式为O2+4H++4e-=2H2O
D.电解液a可以为LiCl溶液
13.工业上制氢气的一个重要反应是：
CO（g）+H2O（g）⇌CO2（g）+H2（g）△H
已知：
C（石墨）+1/2错误！
未指定书签。
O2（g）=CO（g）△H1
H2（g）+1/2错误！
O2（g）=H2O（g）△H2
C（石墨）+O2（g）=CO2（g）△H3
则下列说法正确的是：
A.△H<
△H3B.△H1<
△H3
C.△H=△H3-△H2-△H1D.△H=△H1+△H2-△H3
二、选择题：
本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14.下列说法正确的是
A．楞次首先发现电流周围存在磁场
B．法拉第首先发现了电磁感应现象
C．亚里士多德认为力是改变物体运动状态的原因
D．经典力学对宏观物体和微观物体的研究都适用
15.如图，斜面与水平面之间的夹角为45°
，在斜面底端A点正上方高度为10m处的O点，以5m/s的速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，这段飞行所用的时间为（g=10m/s2）
A．2s B．s C．1s D．0.5s
16.在研究微型电动机的性能时，可采用右图所示的实验电路。
当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为1.0A和1.0V；
重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V。
则当这台电动机正常运转时
A．电动机的内阻为7.5ΩB．电动机的内阻为2.0Ω
C．电动机的输出功率为30.0WD．电动机的输出功率为26.0W
17.水平方向的传送带，顺时针转动，传送带速度大小V=2m/s不变，两端A、B间距离为3m。
一物块从B端以V0=4m/s滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.4，g=10m/s2。
物块从滑上传送带至离开传送带的过程中，速度随时间变化的图象是
A.
B.
C.
D.
18.空间某区域竖直平面内存在电场，电场线分布如图所示。
一个质量为m、电量为q，电性未知的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为，方向水平向右，运动至B点时的速度大小为。
若A、B两点之间的高度差为h，则以下判断中正确的是
A．A、B两点的电场强度和电势大小关系为、
B．若，则电场力一定做正功
C．A、B两点间的电势差为
D．小球从A运动到B点的过程中电场力做的功为
19.如图所示，一木箱放在水平面上，木箱重G1，人重G2，人站在木箱里用力F向上推木箱，则
A．人对木箱底的压力大小为G2+F
B．木箱对人的作用力大小为G2
C．木箱对地面的压力大小为G1+G2-F
D．地面对木箱的支持力大小为G1+G2
20.一圆形闭合线圈，放在随时间均匀变化的磁场中，线圈平面和磁场方向垂直，下述哪些情况线圈中的电流将变为原来的一半
A．使线圈匝数减少一半B．使线圈面积减少一半（仍为圆形）
C．使线圈半径减少一半D．使磁感应强度的变化率减小一半
21.
乙
如图甲所示，一质量为m的滑块以初速度v0从固定于地面的斜面底端A开始冲上斜面，到达某一高度后返回A，斜面与滑块之间有摩擦。
EK代表动能，E代表机械能，EP代表势能,a代表加速度，x代表路程。
下图中能正确反映物理量之间关系的图像是
ABCD
第Ⅱ卷
三、非选择题:
包括必考题和选考题两部分。
第22题～第32题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第33题～第40题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题（共129分）
22.（6分）为了较精确测量阻值约为6Ω的金属丝的电阻，除待测金属丝外，实验室还备有的实验器材如下:
A.电压表V1（量程3V，内阻约为15kΩ）
B.电压表V2（量程15V，内阻约为75kΩ）
C.电流表A1（量程3A，内阻约为0.2Ω）
D.电流表A2（量程600mA，内阻约为1Ω）
E.滑动变阻器R（0-5Ω，0.6A）
F.输出电压为3V的直流稳压电源
G.开关S，导线若干
为了减小实验误差，需进一步采用伏安法测其电阻，则上述器材中电压表应选用（填仪器序号），电流表应选用（填仪器序号），下图中最合理的电路图应选择。
23.（9分）某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，将两物块A和B用轻质细绳连接跨过轻质定滑轮，B下端连接纸带，纸带穿过固定的打点计时器，开始时保持A、B静止，然后释放物块B，B可以带动A拖着纸带运动，该同学对纸带上打出的点进行测量和计算，即可验证机械能守恒定律。
用天平测出A、B两物体的质量，mA=150g，mB=50g。
图乙
图甲
图丙
（1）在实验中获取如图乙的一条纸带：
0是打下的第一个点，测得x1=38.89cm，x2=3.91cm，x3=4.09cm，则根据以上
升级会员 