计算书.docx
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计算书
1设计资料1...
1.1结构尺寸及地层示意图1..
2荷载计算2...
2.1自重2...
2.2竖向均布地层荷载2..
2.3水平均布地层荷载2..
2.4按三角形分布的水平均布地层压力3.
2.5拱底反力3...
2.6侧向土层抗力3..
2.7荷载示意图4...
3衬砌内力计算4...
4标准管片配筋计算5..
4.1环向钢筋计算5..
4.1.1按最大负弯矩配筋计算5..
4.1.2按最大正弯矩配筋计算6..
4.1.3环向弯矩平面承载力计算8..
4.1.4箍筋计算8..
5隧道抗浮验算8...
6纵向接缝验算9...
6.1接缝强度验算9..
6.1.1.负弯矩接头（105°截面）9.
6.1.2正弯矩接头（10°截面）1..0
6.2接缝张开裂度验算1..1
7裂缝张开验算1..2.
8环向接缝验算1..3.
9管片局部抗压验算1..4
10构造说明1..5.
11参考文献1..6.
1设计资料
1.1结构尺寸及地层示意图
如图所示，为一软土地区地铁盾构隧道的横断面，由一块封顶块K,两块邻
结块L,两块标准块B以及一块封底块D六块管片组成，衬砌外径6200mm,厚度为350mm,采用通缝拼装，混凝土强度为C50,环向螺栓为5.8级，地层基床系数k=2104kN/m3。
管片裂缝宽度允许值为0.2mm,接缝张开允许值为3mm。
地面超载为20KPa试计算衬砌受到的荷载，并用荷载结构法，按均质圆环计算衬砌的内力，画出内力图，并进行隧道抗浮，管片局部抗压，裂缝,接缝张开等验算及一块标准管片配筋计算。
人工填土
kN/n3
褐黄色粘土
L2
J
138
灰色淤泥质粉质粘土
kN/m3
c=12.2kPa离咯:
灰色淤泥质粘土
kN/m3
c=12.kPa='
B2
=]：
.,]kN/m3
图一：
结构尺寸及地层示意图
如图，按照课程设计要求，调整灰色淤泥质粉质粘土上层厚度（ABC=103：
1355+103X80=9595mm
2荷载计算
2.1自重
自重：
G=h=250.35二8.75KN/m3
式中：
h—钢筋混凝土重度，一般采用h=25KN/m3
—管片厚度
2.2竖向均布地层荷载
①竖向地层荷载:
n
2
q==hi=°.5181819.13.58.79.5958=133.31KN/m
X11
2地面超载：
q=20KN/m2
3近似均布拱背土压力：
_2_0.43R2?
卩0.43X3.12x7.606^1口3_2R一2R一23.1
=5.070KN/m2
其中:
1.6458.01.287.1
1.645+1.28
-7.606KN/m2
竖向均布地层荷载:
q=qiqq勺33.31205.070=158.38KN/m
2.3水平均布地层荷载
2甲2®
p_!
=qtan（45-？
）一2ctan（45-？
）
其中：
-衬砌圆环侧向各个土层土壤重度的加权平均值
，—衬砌圆环侧向各个土层土壤内摩擦角的加权平均值
C-衬砌圆环侧向各个土层土壤粘聚力的加权平均值
2.4按三角形分布的水平均布地层压力
P^2f
申7678°
Rhtan2（45-，）=22.9257.353tan2（450）=32.876KPa
其中：
Rh
3.1+3.1-0.35
2.925m
2.5拱底反力
Pr=q二g
w
1
=158.38二8.752.92510=171.23KPa
2
2.6侧向土层抗力
PK=ky（1-'2cos：
）
其中：
衬砌圆环抗弯刚度：
EJ
=3.45107
3
1.0M.35
12
2
=123265.625KNm
由《混凝土结构设计规范》知：
C50,EJ二3.45107Kpa
衬砌圆环抗弯刚度折减系数：
=0.3
地层基床系数：
k=2104KN/m3
圆环水平直径处受荷载后最终半径变形值:
4
y（2q-pi-p2+^g）RH
y厂=
24（EJ0.045kRh）
（2158.38-99.803-32.8758.75二）2.9254_
4厂=6.273x10m
24（0.3123265.6250.04521042.9254）
Pk,max
二ky（1-2cos：
）=21046.27310’（1-0）
=125.46KPa
则侧向土层抗力:
Pk,min=ky（1_J^|cosc（|）=2汇104疋9.898汉10」x（1_^2）=-51.967KPa
取pK=73.493KPa
2.7荷载示意图
图一：
结构尺寸及地层示意图
3衬砌内力计算
用荷载-结构法按均质圆环计算衬砌内力。
取一米长度圆环进行计算，隧道圆环内力计算表，见附表。
由表中数据可知：
10°最大正弯矩Mmax=139.740KN/m，轴力最小Nmin=783.789KN
105°最大负弯矩Mmax=-150.705KN/m。
轴力最大Nmax=1021.792KN
4标准管片配筋计算
由上述内力计算，取M=-150.705KNm,N=1021.792KN进行内力计算，
衬砌管片同时受到较大的正弯矩与负弯矩，采用对称配筋。
简化模型为b=1000mm，h=350mm，保护层厚度取50mm。
根据修正惯用法中的-•法，由于纵缝接头的存在而导致结构整体刚度降低，取整体圆环刚度为HEJ，取©=3。
4.1环向钢筋计算
4.1.1按最大负弯矩配筋计算
取105。
断面的最大负弯矩、最大轴力。
M=-150.705KNm、N=1021.792KN进行计算。
假设为大偏心构件：
根据修正惯用法中的-•法，在计算衬砌内力的时候是增加的。
因此，考虑修正系数，在最大负弯矩时：
MS=
（1）M=（10.3）150.705=195.917KNm
NS二N=1021.792KN
MS195.917
0192mm
0Ns1021.792
e=20mm
e=20192=212mm
取：
=1.1
as二as二50mm
e=ne.+-a=1.1汉212+175-50=358.2mm
e2as
采用对称配筋：
N二：
1fcbx
其中：
b=1000mm,fC=23.1N/mm2,:
^1.00
钢筋选用HRB355钢，贝U:
fy二fy=300N/mm2
由此：
1021.792103=100023.1x
得：
x=44mm：
：
O.55h0=0.55300=165mm
x=44mm：
：
2a$=100mm
近似取：
x=2as=100mm
经验证，按最大负弯矩配筋时为大偏心构件。
对虑取矩:
N（e-has）1021.792103（1.1358.2-35050）
As=AS2—3666mrrf,
fS（h0-as）300（300-50）
由此算出：
2
As=36660.2001000300=600mm
因此选配628（As=3695mm2）（3695一3666二0.8°。
：
：
5%）
3666
4.1.2按最大正弯矩配筋计算
取10°断面的最大正弯矩、最小轴力。
M=139.740KNm、N=783.789KN进行计算：
假设为大偏心构件：
根据修正惯用法中的-法，在计算衬砌内力的时候是增加的。
因此，考虑修正系数，在最大正弯矩时：
Ms=
（1）M-（10.3）139.740=181.662KNm
Ns二N=783.789KN
eo
Ms
Ns
181.662
783.789
二232mm
假设为大偏心构件
8=20mm
e=20232=252mm
取：
=1.1
as=as=50mm
h350
e=ne.+——a=1.1x252十一一50=402.2mmi2s2
采用对称配筋：
N二rfcbx
其中：
b=1000mm,f^23.1N/mm2,:
1=1.00
钢筋选用HRB355钢，贝U:
fy二fy=300N/mm2
由此：
783.789103=100023.1x
得：
x=34mm：
：
0.55h0=165mm
x=34mm：
2as=100mm
近似取：
x=2as=100mm
经验证，按最大正弯矩配筋时为大偏心构件。
对人取矩：
N（e-has）783.789103（1.1402.2-35050）A^=AS223318mm,
fs（h0-as）300（300-50）
由此算出：
As=33180.200100030^600mm2
因此选配922（As=3421mm2）
从安全角度考虑按最大正弯矩配筋。
4.1.3环向弯矩平面承载力计算
比=N=1021.792kN
=101.036mm
_I_bh‘_3502
—0.884，人=3666mm
2
105
180
“2925
101.036
=53.0
根据《混凝土结构设计原理》表
5-1,得轴心受压稳定系数:
_A一；12bh一.12
纵向配筋率：
52471.5%：
：
3%
1000350
N=09:
fyAfcA
=0.90.884300366623.1100（350=7307.426kNNs=1021.792kN
故满足环向弯矩平面承载力要求。
4.1.4箍筋计算
根据《混凝土结构基本原理》，按照偏心受压构件进行计算。
由于衬砌圆环所受剪力很小，故按构造要求配置箍筋即可。
根据《混凝土结构基本原理》中所述构造要求，选配双肢箍，箍筋采用HPB300直径为10mm间距150mm勺钢筋10@150
5隧道抗浮验算
盾构隧道位于含地下水的土层中时受到地下水的浮力作用，故需验算隧道的抗浮稳定性。
抗浮系数：
G1G2GGP
K二
式中：
G•—隧道自重
G—拱背土压力
P—垂直荷载
F—水浮力
则:
g2】'RhG（PiFW）2Rh
兀R2H』w
_8.752二2.9250.433.127.6061（99.803150.95）22.925
2
二2.92510
=6.1761.1
其中：
水压力：
FW-；1WH-1015.095=150.95KN/m2
故满足隧道抗浮要求。
6纵向接缝验算
6.1接缝强度验算
近似地把螺栓看作受拉钢筋，假设选用1根螺栓。
按偏心受压钢筋混凝土截面进行计算。
6.1.1•负弯矩接头（105°截面）
取105°断面的最大负弯矩、最大轴力。
采用修正惯用法，在接头验算的时候需要修正，在接头处折减。
M=-150.705KNm、N=1021.792KN进行计算。
M-150.705（1-0.3）105.494KNm
e0=
105.494
1021.792
=103mm
N-1021.792KN
ea=20mm
ei=0）■ej=123mm
400汇621
Ni248.4KN
1000
其中：
Ni—螺栓预应力引起的轴向力，取M30细螺纹
由'■x=o
NN^fcbx
1021.7921031248.410‘=23.11000x
得：
x=55mm：
：
：
O.55h0=0.55300=165mm
为大偏心受压，则:
xhx
讥心2宀（2一2）
Ne
2248400（300-号）1021792（字-詈）
1021792123
=2.0951.55
故负弯矩接头处满足要求。
6.1.2正弯矩接头（10°截面）
取10°断面的最大正弯矩、最小轴力。
采用修正惯用法，在接头验算的时候需要修正，在接头处折减。
=139.740KNm、N=783.789KN进行计算。
=139.740（1-0.3）97.818KNm
=783.789KN
M97.818
125mm
N783.789
=20mm
e=e0ea-145mm
当接缝受到外荷载，由外荷载引起的应力:
N2
c2
其中：
Ni—螺栓预应力引起的轴向力，取M30细螺纹
由X=0
NN^fcbx
783.7891031248.4103=23.11000x
得：
x=45mm：
：
：
O.55h0=0.55300=165mm
为大偏心受压，则:
故正弯矩接头处满足要求。
6.2接缝张开裂度验算
N1—螺栓预应力引起的轴向力，取M30细螺纹（N^248.4KN）
e0—螺栓与重心轴偏心距（取25mm）
F、W—衬砌截面面积和截面距
式中:
下:
N?
、M2—外荷载，由外荷载引起的内力
F、W—衬砌截面面积和截面距
选取不利接缝截面（105°）,M=-150.705KN.m、N=1021.792KN计算如
由此可得接缝变形量:
则:
-0.4062.248
3
4=2.456mm:
:
:
E
空l
环向每米宽度内选用1只螺栓即可满足要求，但是根据以上接缝强度计算每
沿米宽度需要2只螺栓才能满足要求。
考虑安全问题，所以取2只螺栓。
7裂缝张开验算
取最大负弯矩处进行裂缝验算（即置亦可满足。
105°截面），此处满足要求，则其他位
M^-150.705KNm
N=1021.792KN
M150.705…
e0148mm
N1021.792
根据GB50010-2002的8.1.2对鱼=：
：
0.55的偏心受压构件可不验算裂缝宽度ho
所以，管片裂缝张开满足要求
8环向接缝验算
环缝的综合伸长量:
二I-•lI2
其中:
管片伸长量：
MI1
Eg
管片弯矩取最大值，即为105°时弯矩最大
混凝土面积：
Ah=恵（3.12-2.752）=6.429106mm2
按环形断面计算：
300x3666
6
6.2491023.123666300
M2AsfyRH]
sin
ji
sin二二sin（0.008180°）=0.0251
=6.42910623.1（31002750）236663002925】0025
23.14
=3509.755KNm
混凝土：
W^0.1（6.2=18.147m3
3.1
则管片伸长量：
AMI13509.755勺06"000’
449=5.60610mm
E1W3.45"0"8.147汉10
计算纵向螺栓（采用M30细螺纹，45钢）
A^804mm2，f厂400KN/mm2，螺栓长度为160mm
M=8AsRhfyF
Fi
二cos5.625cos%.875宀125曲眇375二3.2973
cos5.625°cos5.625°cos5.625°
2222
Lcos50.625cos61.875cos73.125cos84.375门”一
F10.7221
cos5.625°cos5.625°cos5.625°cos5.6255
F=F|F2=4.019
M=8AsRhfyF=880429254004.019=30244.743KNm
L.=cos25.625cos216.875cos228.125cos239.375=3.281
L2二cos250.625cos261.875cos273.125cos284.375-0.719
L二L1L2=3.2810.719=4.000
则纵向螺栓伸长量:
30244.743160
57
2.1104.28910
373
I-十：
|2=5.606105.37310=5.60610mm：
：
3mm
满足要求
9管片局部抗压验算
由于管片连接时在螺栓上施加预应力，故需验算螺栓与混凝土连接部位的局部抗压强度。
圆形衬砌外径为6200mm，内径5500mm，盾构外径6340mm，盾构千斤顶中心线直径5815mm，盾构千斤顶共24台，每台最大顶力为1500Kn,顶块受力面积尺寸为695mm350mm。
根据规范GB50010-2002验算
Fl-1.35c-lfc^n
F—局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值，取1500kN;
fc—混凝土轴心抗压强度设计值，取23.1N/mm。
:
C—混凝土强度影响系数，取1.0;
、一混凝土局部受压时的强度提高系数；
A—混凝土局部受压面积，取690mm350mm
An—混凝土局部受压净面积，取690mm350mm
九一局部受压的计算底面积；
1.35：
ClfCAn-1.351.01.73223.1695350
=13138.521KN1500KN
故满足管片局部抗压要求。
10构造说明
1.混凝土保护层厚度：
地下结构的特点是外侧与土、水相接触，内测相对湿
度较高。
故受力钢筋保护层厚度最小厚度比地面机构增加5~10mm。
本设计中
c=50mm。
2.分布钢筋由于考虑混凝土的收缩、温差影响、不均匀沉降等因素的作用，必须配置一定数量的纵向分布钢筋。
纵向分布钢筋的配筋率：
顶、底板应大于0.15%,对侧墙应大于0.20%。
3横向受力钢筋：
为便于施工，将横向钢筋与纵向分布钢筋制成焊网。
外侧横向钢筋为一闭合钢筋圈，内侧钢筋则沿横向通常配置。
4.刚性节点构造：
框架转角处的节点构造应保证整体性。
5.箍筋：
断面厚度足够，不用配置箍筋。
6.端部钢筋弯起：
根据根据《公路隧道设计规范-JTGD70-2004》，并考虑施工方便，端部钢筋弯起均取为50mm。
7•锚固长度：
根据《公路隧道设计规范-JTGD70-2004》取:
受压钢筋：
la>
25d=25X18=450mm；受拉钢筋（直端）：
la》30d=30X18=540mm,la>30d=30x12=360mm；受拉钢筋（弯钩端）：
la》25d=30X18=450mm。
11参考文献
1.《混凝土结构基本原理》顾祥林主编同济大学出版社
2.《地下建筑结构》朱合华主编中国建筑工业出版社
3.《盾构隧道衬砌设计指南》国际隧协编写翟进营译
4.《钢筋混凝土原理》过镇海主编清华大学出版社
5.混凝土结构设计规范GB50010-2002
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