六年级数学选拔赛初赛试卷及答案.doc
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六年级数学选拔赛初赛试卷及答案
（时间：
120分钟）
一、计算题:
（2×3分=6分）
二、填空题:
（16×4分=64分）
1、在分子为3的最简分数中，和0.2004最接近的分数的分母是14。
解:
0.2004=,5013=167,2500167=14.9714（最简分数）
2、任意写一个两位数，再将它依次重复3遍成一个8位数。
将此8位数除以该两位数所得到的商再除以9，问：
得到的余数是4？
解:
ABABABABAB=1010101,10101019=112233……4
3、在，，，，，，…中，从哪一个数开始，1与每个数之差都小于？
答：
从开始。
（）
解:
1-=<
4、如下图，用5个1×2的小长立形去覆盖2×5的方格网，一共有8种不同的覆盖方法。
5、右面乘法算式中，ABCDE是_42857___。
6、一本书的页码里共含有88个数字“8”，这本书至少有478页，至多有479页。
解:
100以内:
个位上含有数字“8”的有10个,十位上含有数字“8”的有10个;
100～200:
个位上含有数字“8”的有10个,十位上含有数字“8”的有10个;
200～300:
个位上含有数字“8”的有10个,十位上含有数字“8”的有10个;
300～400:
个位上含有数字“8”的有10个,十位上含有数字“8”的有10个;
88-10×8=8.即:
408\418\428\438\448\458\468\478,
这本书至少有478页，至多有479页。
7、一只猴子每天都要吃桃子，如果它每天吃桃子的数量互不相同，那么100个桃子最多够这只猴子吃13天。
解:
设1+2+3+4+……+n=1000,则1+2+3+4+……+13=91
100-91=7（它每天吃桃子的数量互不相同）,所以最多够这只猴子吃13天。
8、在9点至10点之间的某一时刻，5分钟前分针的位置与5分钟后时针的位置相同。
问：
此时刻是9点55分。
解:
分针前进5格,时针前进1格.当分针走到9刻时,时针指向9点45分（3.75格）;当分针走到10刻时,时针指向9点50分;……
9、一副扑克牌有54张，最少要抽取16张牌，才能使其中至少有2张牌有相同的点数。
解:
（2+13）+1=16（张）
10、用1、2、3、4（每个数恰用一次）组成的四位数中，其中共有8个能被11整除。
解:
（1+4）-（2+3）的差能被11整除,即:
1243\1342\4213\4312\2134\2431\3124\3421.
11、将1～9这九个数字组成三个三位数，使它们的乘积最小，则这三个三位数分别是147、258、369。
解:
要使它们的乘积最小，这三个三位数应尽量小,并不相近.
12、22名乒乓球运动员分成三队，每队若干队员进行单打比赛，规定同队的运动员彼此之间不比赛，不同队的运动员两两比赛一场。
那么比赛的总场数最多是161场。
解:
要使比赛的总场数最多，这三队的运动员都应尽量多,即:
22=8+7+7;
不同队的运动员两两比赛一场,那么比赛的总场数最多是8×7×7=161场。
13、甲、乙两人在圆形跑道上从同一点A出发，按相反方向跑步，他们的速度分别是每秒4米和每秒6米。
如果他们同时出发并当他们在A点第一次相遇时结束，那么他们从出发到结束共相遇了5次。
解:
当甲跑完一圈时,与乙相遇了2次,并且乙多跑了1/2;
当甲跑完第二圈时,与乙相遇了3次,并且他们在A点第一次相遇.
14、某月有三个星期日的日期都是偶数，这个月的15日是星期六。
解:
偶+7=奇+7=偶+7=奇+7=偶,由此可见某月必有五个星期日,
这个月的1日是星期六,15日是星期六。
15、在0与1之间有一些真分数，这些真分数的分子与分母是互质的，且分子与分母的乘积都是780，这样的真分数有8个。
解:
780=2×2×3×5×13=（2×2）×（3×5×13）=4×195;
=3×（2×2×5×13）=3×260;=5×（2×2×3×13）=5×156;
=13×（2×2×3×5）=13×60;=（2×2×3）×（5×13）=12×65;
=（2×2×5）×（3×13）=20×39;=（2×2×13）×（3×5）=52×15;
=1×780.即:
1/780;4/195;3/260;5/156;13/60;12/65;20/39;15/52.
16、如右图所示。
有16把椅子摆成一个圆圈，依次编上从1到16的号码，现在有一人从第1号椅子顺时针前进328个，再逆时针前进485个，又顺时针前进328个，再逆时针前进485个，又顺时针前进136个，这时他到了第_15__号椅子。
解:
（328+328+136）-（485+485）=-178,17816=11……2（倒数2个,即15）
三、操作题:
（2×3分=6分）
1、一块长方形的木板，长为90厘米，宽为40厘米，将它锯成2块，然后拼成一个正方形，你能做到吗？
请将草图画在下面.
2、如右图，一块圆形的纸片分成4个相同的扇形，用红、黄两种颜色分别涂满各扇形，共有6或16种不同的涂法。
四、解答题:
（6×4分=24分）
1、小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。
有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。
那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？
（30分）
解:
跑步与步行的速度比是3:
1,即路程比为3:
1,时间比为1:
3.
10/（3-1）×3×2=30
2、七月份小王购进西瓜1000个，运输途中碰裂了一些，未碰裂的西瓜卖完后，获得利润40%，碰裂的西瓜只得降价出售，亏损了30%。
最后结算时小王发现获得利润28.8%，那么碰裂了160个西瓜。
解:
设碰裂了X个西瓜.（1000-X）×（1+40%）+X×（1-30%）=1000×（1+28.8%）,X=160
3、在活动课上，99名学生被平均分成33组，其中只有1名男生的共5个小组，有2名或3名女生的共18个小组，全部是男生和全部是女生的小组一样多。
那么所有的男生共多少人？
48
解:
“只有1名男生的共5个小组”，说明:
有2名女生的有5个小组;
“有2名或3名女生的共18个小组”,说明:
有3名女生的有（18-5=13）个小组;
“全部是男生和全部是女生的小组一样多”,说明:
有3名男生的也有（13）个小组;
有2名男生的有:
33-13-13-5=2（组）;所有的男生共有:
3×13+2×2+1×5=48（人）.
4、某班有30名同学，数学测验有22名得优秀，语文测验有25名得优秀，英语测验有20名得优秀。
这三科全部优秀的学生至少有多少名？
7
解:
（22+25+20）-30*2=7（人）
5、如图，大小两个半圆，它们的直径在同一直线上，弦AB与小圆相切，且与直径平行，弦AB长12厘米。
求图中阴影部分的面积。
（圆周率取3.14）
解:
（要用到勾股定理）：
设大半圆的半径为R，小半圆的半径为r
阴影部分的面积=（R平方-r平方）＊（3.14/2）
因为那条弦与大圆的直径平行，从弦的两端引直线分别与大圆的直径垂直，形成一个长方形；再从圆心引一直线与弦垂直，将大长方形分为两个相等的长方形；再从圆心引一对角线，此对角线的长度与大圆半径相等；
因为：
小圆半径平方+1/2弦长平方=大圆半径平方
所以：
大圆半径平方-小圆半径平方=1/2弦长的平方
所以：
阴影部分面积=6的平方＊（3.14/2）=56.52。
6、下图是由19个边长都是2厘米的立方体重叠而成的。
⑴.求这个立体图形的表面积（单位:
平方厘米）。
解:
（2×2）×（9×6）=216
⑵.如果将大立方体的表面涂上油漆后,再分开为原来的小立方体，这些小立方体中有五面被油漆涂过的数目是1个,有四面被油漆涂过的数目是4个,有三面被油漆涂过的数目是7个,有两面被油漆涂过的数目是5个,有一面被油漆涂过的数目是2个。
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