青岛版二年级数学下册有余数的除法笔算.doc
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有余数的除法笔算
[教学内容]《义务教育教科书·数学（二年级下册）》6～7页。
[教学目标]
1.通过操作、观察、对比等活动，掌握有余数除法竖式的书写方法，知道除法竖式中每个数的名称，并理解除法竖式中每个数的含义。
2.通过沟通平均分小棒、语言描述、列除法横式、书写除法竖式之间的关系，使学生感受有余数除法的多种表达方式，体会事物间的普遍联系。
3.学会与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果。
[教学重点]掌握除法竖式的书写方法以及理解除法竖式中每个数的含义。
[教学难点]理解除法竖式中每个数的含义。
[教学准备]课件；每个学生准备13根小棒。
[教学过程]
一、创设情境，提出问题
师：
同学们，喜欢野营吗？
野营非常有趣，野营的时候还有很多数学问题呢（见图1）。
图片中的小朋友都在忙碌着，你仔细的看一看，发现了哪些数学信息呢？
预设1：
11个野果，平均分给3人。
预设2：
23个蘑菇，平均分给4人。
……
我们先来看摘野果的那幅图片，出示数学问题。
11个野果，平均分给3人。
每人分几个？
每人分几个？
还剩几个？
【设计意图】充分利用主题图的情境，引导学生在现实生活背景中挖掘数学问题，激发学生已有的知识经验和生活感悟，培养学生的问题意识，为新课的学习做好铺垫。
二、自主学习，合作探究
（一）思考如何解决问题
师：
同学们，前面我们已经学习了表内除法，也认识了竖式，那这个问题怎么解决呢？
（出示探究提示）
1.想一想这个数学问题是什么意思呢？
你理解了吗？
2.分一分手里的小棒，你是怎样分的？
3.根据分小棒的情况列一列算式，并与同伴交流。
4.你能用竖式来表示吗？
（二）组间交流
引导学生与同伴交流。
理解“平均分给3人”、“还剩”的意思。
【设计意图】这种学习活动能使学生在相互的学习中碰撞出智慧的火花，为培养自主创新的精神创造了条件，有助于形成自主学习、合作探究的良好学习氛围。
三、汇报交流，评价质疑。
（一）数形结合感受算理
1.平均分小棒。
（1）指定一名学生的作品在实物投影仪上展示，其余学生仔细观察。
（2）引导学生了解分小棒的过程。
①小棒代表什么?
（野果）
②一共摆多少根小棒？
（11根）
③按几根圈一个圈？
（3根圈一个圈）
④圈了几个圈？
是多少根小棒？
还剩几根？
（圈了3个圈，还剩下2个小棒）
（3）学生完整地说一说分小棒的过程。
预设：
（见图2）
2.列横式。
（1）根据学生汇报教师板书：
11÷3＝3（个）……2（个）
（2）引导学生说出11、3、3、2各表示什么意思？
（3）11÷3＝3（个）……2（个）这个算式表示什么意思？
3.列竖式。
（二）整体感知竖式的写法
师：
11根小棒，平均分给3人，如果用竖式来表示的话，该怎么办呢？
出示除法竖式，引导学生观察。
师：
这个除法竖式中的每个数都有名字，你知道它们叫什么吗？
依次出示各部分名称（见图3，）学生可能会知道11叫被除数，除号上面的3叫除数，除号左面3叫商，2叫余数。
师：
9是怎么得来的呢？
预设：
9是3和3的积，也就是除数和商的积。
【设计意图】借助分小棒的操作活动，沟通平均分小棒的操作过程与书写除法竖式过程之间的关系，让学生直观感知书写除法竖式的方法，深入理解除法竖式中每一个数的含义，为其今后学习除法试商奠定了基础。
在学生动手操作之后多让学生说一说，有利于培养用数学语言来描述思维过程的能力。
（三）借助直观理解竖式每个数的含义
1.建立图形表征、语言表征、符号表征三者之间的联系。
师生共同对照平均分小棒的过程，一边分，一边口述，同时写出除法竖式。
2.沟通平均分小棒与竖式计算之间的关系。
（1）板书：
“”这个符号表示除号。
（2）板书：
“”，被除数11表示有11根小棒，除数3表示平均分给3个人。
“”表示什么意思？
（3）学生按要求把11根小棒，每3根分一组，再重新分一分。
（4）结合分小棒师生交流，完成竖式的书写。
①结果是每个人可以分成3个野果，3写在哪里？
为什么写在个位？
②要分11根小棒，现在已经分掉了多少根？
你是从哪里知道已经分掉了9根的？
这个“9”写在哪里？
表示什么意思？
它是怎样算出来的？
③我们在“9”的下方画一条横线表示按要求分了一次。
要平均分11根小棒，已经分了9根，还剩几根？
④这个“2”写在哪里？
表示什么意思？
它是怎样算出来的？
3.在比较中理解除法竖式的书写。
（1）小组内回忆分小棒的过程，说一说写除法竖式的步骤以及每一个数的含义。
（2）对比有余数除法的横式与竖式的异同点，说一说除法竖式的优点。
（3）揭示课题，板书课题。
有余数的除法竖式。
【设计意图】沟通图形表征、语言表征、符号表征三者之间的关系，体会有余数除法的多种表征方式，运用直观和对比帮助学生更好地理解有余数除法的意义，为下一步理解除法竖式的写法提供有力的支撑。
四、抽象概括，总结提升
师：
今天的数学课我们有什么收获呀？
预设1：
会列竖式进行有余数的除法运算。
预设2：
知道了除法竖式中每个数的名称，并理解除法竖式中每个数的含义。
【设计意图】让孩子们在数学课堂里一起分享，同时提升对问题总结梳理的能力。
五、巩固应用，拓展提高
1.摆一摆，算一算。
8个，每3个一份，分了（）份，还剩（）个。
8÷3＝……
把13个平均分成5份，每份有（）个，还剩（）个。
13÷5＝……
该题属操作题。
可以让学生先摆一摆，或者先画一画，再填。
重点是右边的题目先让学生理解每份有几个。
2.火眼金睛辨对错。
（1）16÷5＝3······1（）
（2）27÷4＝5······7（）
（3）20÷5＝4······5（）
课件出示。
请学生先独立思考，再说明理由。
3.填一填。
让学生独立完成。
引导学生先想一想试商几呢？
为什么？
重点是让学生说说竖式中每个数字的含义。
4.你能写出哪些不同的算式？
÷＝4……3
该题请学生先思考。
然后交流一下每个小题要先填哪一个空最好，你是怎样填的？
并说明理由。
5.谁1分钟吃得多（见图4）。
该题可以先让学生独立思考，再集体交流，重点是要理解“谁1分钟吃得多”其实就是要先分别求出它们每分钟吃的虫子数，再作比较。
适时出示解题过程，提醒学生解题格式。
【设计意图】以学生自主练习为主，让学生在独立思考、合作交流中巩固对有余数除法的含义及余数与除数的关系的理解。
有助于学生理解除法竖式的算理，掌握算法，正确的书写除法竖式。
[板书设计]
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