自动控制设计.docx
《自动控制设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《自动控制设计.docx（18页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
自动控制设计
学号：
课程设计
题目
单位负反馈系统的校正设计
学院
自动化学院
专业
自动化
班级
自动化1303班
姓名
指导教师
谭思云
2015
年
12
月
25
日
课程设计任务书
学生姓名：
专业班级：
自动化1303班
指导教师：
谭思云工作单位：
自动化学院
题目:
单位负反馈系统的校正设计
初始条件：
已知某控制系统结构如图所示，要求设计校正环节Gc（s），使系统对于阶跃输入的稳态误差为0，使系统校正后的相角裕量
，幅值裕量
.
要求完成的主要任务:
（1）用MATLAB作出原系统的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度.
（2）在系统前向通路中插入一校正装置，确定校正网络的传递函数，并用MATLAB进行验证.
（3）用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹.
（4）对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须进行原理分析，写清楚分析计算的过程及其比较分析的结果，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写.
时间安排：
1、课程设计任务书的布置，讲解（半天）
2、根据任务书的要求进行设计构思.（半天）
3、熟悉MATLAB中的相关工具（一天）
4、系统设计与仿真分析.（三天）
5、撰写说明书.（二天）
6、课程设计答辩（半天）
指导教师签名：
年月日
系主任（或责任教师）签名：
年月日
摘要
在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标.系统校正的常用方法是附加校正装置.控制系统的设计，就是在系统中引入适当的环节，用以对原有系统的某些性能进行校正，使之达到理想的效果.
如果系统设计要求满足性能指标属频域特征量，则通过采用频域校正方法.在开环系统对数频率特性基础上，满足稳态误差、开环系统截止频率和相角裕度等要求出发，进行串联校正的方法.在bode图上虽然不能严格定量的给出系统的动态性能，但是却能方便的根据频域指标确定校正装置的形式和参数，特别是对校正系统的高频特性有要求时，采用频率校正较其他方法更方便.串联滞后校正-超前校正，其基本原理是利用滞后超前网络的超前部分来增大系统的相角裕度，同时利用滞后部分来改善系统的稳定性能.
关键词：
控制系统，校正，频率，MATLAB
目录
1．总体思路2
2．作出原系统的系统伯德图和根轨迹2
3．超前校正5
4．滞后校正8
5．仿真及结果13
单位负反馈系统的校正设计
1．任务分析
（1）．根据开环传递函数得E（s）=1/（1+Gs*Hs），ess=lim→sE（s）得ess=0
（2）．根据开环传递函数画出bode图和根轨迹图，求出幅值裕度和相位裕度.从图上看出校正前系统的相位裕度
和剪切频率
（3）．根据相位裕度
的要求，计算出滞后校正装置的参数a和T.即得校正装置的传递函数，然后得到校正后系统的开环传递函数.
（4）．验证已校正系统的相位裕度
和幅值裕度h.
2．作出原系统的系统伯德图和根轨迹
根据开环传递函数画出bode图以及根轨迹，得出幅值裕度和相位裕度.
校正前的bode图，如图1
源程序：
num=100;
den=[1,11,10,0];
margin（num,den）;
grid;
图1校正前的bode图
由图1得出：
幅值裕度为0.828db
相位裕度为1.58deg
幅值截止频率Wcg=3.16rad/s
相位截止频率Wcp=3.01rad/s
校正前的根轨迹图如下
源程序：
num=[100];
den=[111100];
rlocus（num,den）
图2校正前的根轨迹图
单位阶跃响应分析如图3
源程序:
G=tf（[100],[111100]）;
G1=feedback（G,1）;
t=0:
0.01:
100;
step（G1,t）;grid
xlabel（’t’）;ylabel（‘c（t）’）
图3校正前单位阶跃响应图
3．超前校正
（1）.
得
=180—90—actgWc=17.56
（2）.则有
=45—17.56+10=37.33
得出a=0.245
（3）.然后未校正系统的
特性曲线上查出其幅值等于10lg（1/a）对应的频率
.如图4.
源程序：
num=100;
den=[1,11,10,0];
margin（num,den）;
图4超前校正的bode图
（4）.这就是校正后系统的截止频率
=2.09，且
.
（5）.确定校正网络的传递函数.根据步骤3所求得的
和a两值，可求出时间常数T.
得到T=0.967
（6）.校正系统的传递函数为G（c）=（1+0.967s）/（1+0.237s）
校正系统的bode图，如图5
源程序：
G0=tf（[0.9671],[0.2371]）;
margin（G0）;
图5校正系统的bode图
校正后系统bode如图6
源程序：
n1=100;
d1=[111100]
s1=tf（n1,d1）;
s2=tf（[0.9671],[0.2371]）;
s=s1*s2;
[Gm,Pm,Wcm,Wcp]=margin（s）
margin（s）
图6校正后系统的bode图
由图得到的相位裕度跟幅值裕度都不满足要求，超前校正无法满足要求.
4．滞后校正
（1）根据相角裕量γ≥450的要求，再考虑到串接滞后校正装置的相角滞后，从未校正系统的频率特性曲线图1上，找出对应相角－1800+（450+100）=－1250处的频率wc’≈0.612rad/s.wc’将作为校正后系统的增益交界频率.
（2）确定滞后装置的传递函数Gc=（1+aTs）/（1+Ts）
①根据滞后校正装置的最大幅值和原系统在wc’上的幅值相等条件，求出a值.
在wc=wc’处，从未校正的对数幅频特性曲线上求得:
20lg|G0（jwc’）|=22.9dB
再由20lg1/a=22.9dB计算出a=0.0716
②由1/（aT）=1/10·wc’所以当wc’≈0.612rad/sa=0.0716时，可求得
T=228.21s
③将所求的a值和T值代入①式得校正装置的传递函数为：
，
Gc（s）=（1+16.33s）/（1+228.2s）
利用Matlab画出校正装置的Bode图如图7
源代码：
G0=tf（[16.331],[228.21]）;
margin（G0）;
图7校正系统bode图
（3）已校正后系统的开环传递函数为
G（s）=G0（s）·Gc（s）
G（s）=10（1+16.33s）/[s（s+1）（0.1s+1）（1+228.2s）]
利用Matalab画出校后系统的伯德图如图8
源代码:
n1=100;
d1=[111100]
s1=tf（n1,d1）;
s2=tf（[16.331],[228.21]）;
s=s1*s2;
[Gm,Pm,Wcm,Wcp]=margin（s）
margin（s）
图8校正后的系统bode图
校正后伯德图分析
相角裕量γ’=49.7>450
幅值裕度h’=23.2>10db
用滞后校正装置符合设计题目的要求.
校正后的根轨迹，如图9
源程序：
num=[1633100];
den=[228.22511.22293100];
rlocus（num,den）
图9校正后的根轨迹图
校正后的单位阶跃响应，如图10
源程序：
G=tf（[1633100],[228.2251.22293100]）;
G1=feedback（G,1）;
t=0:
0.1:
100;
step（G1,t）;grid
xlabel（’t’）;ylabel（‘c（t）’）;
title（‘校正后单位阶跃响应’）
图10校正后的单位阶跃响应图
图11校正前后和校正装置bode图
（校正前—红色校正装置—绿色校正后—蓝色）
由图11可看出，系统加入滞后校正装置后，在w>0.0229rad/s的频率范围内，滞后装置衰减了G（jw）的幅值，使系统的wc左移到wc’,使系统的快速性下降.
5．仿真及结果
校正前系统，如图12
图12仿真系统
校正前系统的单位阶跃响应如图13
图13校正前系统simulink仿真图
校正后的仿真系统，如图14
图14校正后的仿真系统
校正后的单位阶跃响应图，如图15
图15校正后系统simulink仿真图
通过simulink仿真得到的仿真波形与计算波形基本一样，得出结论系统校正完成.
参考文献
1.王划一;杨西侠自动控制原理2009
2.邹伯敏自动控制理论2009
3.胡寿松自动控制原理[外文期刊]2007
4.王晓燕;冯江自动控制理论实验与仿真2006
5.黄忠林;周向明控制系统MATLAB计算及仿真实训2006
6.孙亮MATLAB语言与控制系统仿真2001
7.薛定宇;陈阳泉基于MATLAB/Simulink的系统仿真技术与应用1999
本科生课程设计成绩评定表
姓名
性别
男
专业、班级
自动化1303
课程设计题目：
课程设计答辩或质疑记录：
成绩评定依据：
评定项目
评分成绩
1．选题合理、目的明确（10分）
2．设计方案正确、具有可行性、创新性（20分）
3．设计结果（20分）
4．态度认真、学习刻苦、遵守纪律（15分）
5．设计报告的规范化、参考文献充分（不少于5篇）（10分）
6．答辩（25分）
总分
最终评定成绩（以优、良、中、及格、不及格评定）
指导教师签字：
2015年12月25日
升级会员 