八年级上数学复习题附答案.docx

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八年级上数学复习题附答案

八年级上数学复习题附答案

做数学复习题就是重复学习以前学过的八年级数学上册知识。

下面是为大家精心推荐的八年级上数学的复习题及答案，希望能够对您有所帮助。

八年级上数学复习题一、选择题（每小题3分，共36分）

1.若点A（-3，2）关于原点对称的点是点B，点B关于轴对称的点是点C，则点C的坐标是（）

A.（3，2）B.（-3，2）

C.（3，-2）D.（-2，3）

2.（2015江苏连云港中考）下列运算正确的是（）

A.2a+3b=5abB.5a-2a=3a

C.D.

3.（2015福州中考）如图，在33的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）

A.A点B.B点C.C点D.D点

4.（2016x疆中考）如图，在△ABC和△DEF中，B=DEF，AB=DE，

添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（）

A.A=D?

B.BC=EF?

C.ACB=F?

D.AC=DF

第4题图

5.如图，在△中，，平分，，，为垂足，则下列四个结论：

（1）=

（2）;（3）平分（4）垂直平分.其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.（2016湖北宜昌中考）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：

a-b,x-y，x+y,a+b,,分别对应下列六个字：

昌，爱，我，宜，游，美.现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）

A.我爱美B.宜昌游C.爱我宜昌D.美我宜昌

7.已知等腰三角形的两边长，b满足+（2+3-13）2=

0，则此等腰三角形的周长为（）

A.7或8B.6或10C.6或7D.7或10

8.如图所示，直线是的中垂线且交于，其中.

甲、乙两人想在上取两点，使得，

其作法如下：

（甲）作、的平分线，分别交于则即

为所求;

（乙）作的中垂线，分别交于，则即为所求.

对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（）

A.两人都正确B.两人都错误

C.甲正确，乙错误D.甲错误，乙正确

9.化简的结果是（）

A.0B.1C.-1D.（+2）2

10.（2016陕西中考）下列计算正确的是（）

A.B.

C.D.

11.如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，则下列三个结论：

①AS=AR;②QP∥AR;③△BPR≌△QPS中（）

A.全部正确B.仅①和②正确

C.仅①正确D.仅①和③正确

12.（2016河北中考）在求3x的倒数的值时,嘉淇同学误将3x看成了8x,她求得的值比正确答案小5.依上述情形,所列关系式成立的是（）

A.=-5B.=+5C.=8x-5D.=8x+5

二、填空题（每小题3分，共24分）

13.多项式分解因式后的一个因式是，则另一个因式是.

14.若分式方程的解为正数，则的取值范围是.

15.如图所示，E=F=90，B=C，AE=AF.给出下列结论：

①1=②BE=CF;

③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正确的是（将你认为正确的结论的序号都填上）.

16.如图所示，AD是△ABC的角平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，连接EF交AD于点G，则AD与EF的位置关系是.

17.如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若BAD=，则

BCE=.

18.（2015河北中考）若a=2b0，则的值为__________.

19.方程的解是x=.

20.（2015南京中考）分解因式（ab）（a4b）+ab的结果是_________.

三、解答题（共60分）

21.（6分）（2016吉林中考）解方程:

.

22.（6分）如图所示，已知BD=CD，BFAC，CEAB，求证：

点D在BAC的平分线上.

23.（8分）如图所示，△ABC是等腰三角形，D，E分别是腰AB及腰AC延长线上的一点，且BD=CE，连接DE交底BC于G.求证：

GD=GE.

24.（8分）先将代数式化简，再从-1，1两数中选取一个适当的数作为的值代入求值.

25.（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点E,F分别在AB,AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P，求证：

PB=PC，并直接写出图中其他相等的线段.

26.（8分）（2015江苏苏州中考）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗，已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗?

27.（8分）（2016广东中考）某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务.

（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米?

（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几?

28.（8分）（2015四川南充中考）如图，在△ABC中，AB=AC，ADBC，CEAB，AE=CE.

求证：

（1）△AEF≌△CEB;

（2）AF=2CD.

八年级上数学复习题参考答案1.A解析：

点A（-3，2）关于原点对称的点B的坐标是（3，-2），点B关于轴对称的

点C的坐标是（3，2），故选A.

2.B解析：

∵2a和3b不是同类项，2a和3b不能合并，A项错误;

∵5a和-2a是同类项，5a-2a=（5-2）a=3a，B项正确;

∵，C项错误;

∵，D项错误.

3.B解析：

分别以点A、点B、点C、点D为坐标原点，建立平面直角坐标系，然后分别观察其余三点所处的位置，只有以点B为坐标原点时，另外三个点中才会出现符合题意的对称点.

4.D?

解析:

添加选项A中的条件,可用ASA证明△ABC≌△DEF;添加选项B中的条件,可用?

SAS?

证明△ABC≌△DEF;添加选项C中的条件,可用AAS证明△ABC≌△DEF;只有添加选项D中的条件，不能证明△ABC≌△DEF.

5.C解析：

∵，平分，，，

△是等腰三角形，，，，

所在直线是△的对称轴，（4）错误.

（1）=

（2）;（3）平分都正确.

故选C.

6.C解析：

先提公因式,再因式分解=（x+y）（x-y）,=（a+b）（a-b）,即原式=（x+y）（x-y）（a+b）（a-b），根据结果中不含有因式和，知结果中不含有游和美两个字，故选C.

7.A解析：

由绝对值和平方式的非负性可知，解得

分两种情况讨论：

①2为底边长时，等腰三角形的三边长分别为2，3，3，2+33，满足三角形三边关系，此时三角形的周长为2+3+3=8;

②当3为底边长时，等腰三角形的三边长分别为3，2，2，2+23，满足三角形三边关系，此时，三角形的周长为3+2+2=7.

这个等腰三角形的周长为7或8.故选A.

8.D解析：

甲错误，乙正确.

证明：

∵是线段的中垂线，

△是等腰三角形，即，=.

作的中垂线分别交于，连接CD、CE，如

图所示，则=，=.

∵=，=.

∵，

△≌△，

.

∵，

.

故选D.

9.B解析：

原式=（+2）=.故选B.

10.D解析：

∵，A选项错;∵，B选项错;

∵，C选项错;∵，D选项正确.故选D.

规律：

幂的运算常用公式：

;（a.（注：

以上式子中m、n、p都是正整数）

11.B解析：

∵PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，AP=AP，

△ARP≌△ASP（HL），AS=AR，RAP=SAP.

∵AQ=PQ，QPA=QAP，RAP=QPA，QP∥AR.

而在△BPR和△QPS中，只满足BRP=QSP=90和PR=PS，找不到第3个条件，

无法得出△BPR≌△QPS.故本题仅①和②正确.故选B.

12.B解析：

本题中的等量关系是：

3x的倒数值=8x的倒数值+5,故选B.

13.解析：

∵关于的多项式分解因式后的一个因式是，

当时多项式的值为0，即22+82+=0，

20+=0，=-20.

，

即另一个因式是+10.

14.8且4解析：

解分式方程，得，整理得=8-.

∵0，8-0且-40，8且8--40，

8且4.

15.①②③解析：

∵E=F=90，B=C，AE=AF，△ABE≌△ACF.

AC=AB，BAE=CAF，BE=CF，②正确.

∵B=C，BAM=CAN，AB=AC，

△ACN≌△ABM，③正确.

∵1=BAE-BAC，2=CAF-BAC，

又∵BAE=CAF，1=2，①正确，

题中正确的结论应该是①②③.

16.AD垂直平分EF解析：

∵AD是△ABC的角平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，DE=DF.在Rt△AED和Rt△AFD中，△AED≌△AFD（HL），AE=AF.

又AD是△ABC的角平分线，

AD垂直平分EF（三线合一）.

17.解析：

∵△ABC和△BDE均为等边三角形，

AB=BC，ABC=EBD=60，BE=BD.

∵ABD=ABC+DBC，EBC=EBD+DBC，

ABD=EBC，△ABD≌△CBE，BCE=BAD=.

18.解析：

原式=.

19.6解析：

方程两边同时乘x-2，得4x-12=3（x-2），解得x=6，经检验得x=6是原方程

的根.

20.解析：

.

21.解:

方程两边乘（x+3）（x-1）,得2（x-1）=x+3.

解得x=5.

检验:

当x=5时,（x+3）（x-1）0.

所以,原分式方程的解为x=5.

22.分析：

此题根据条件容易证明△BED≌△CFD，然后利用全等三角形的性质和角平分线的判断就可以证明结论.

证明：

∵BFAC，CEAB，BED=CFD=90.

在△BED和△CFD中，

△BED≌△CFD，DE=DF.

又∵DEAB，DFAC，点D在BAC的平分线上.

23.分析：

从图形看，GE，GD分别属于两个显然不全等的三角形：

△GEC和△GBD.此时就要利用这两个三角形中已有的等量关系，结合已知添加辅助线，构造全等三角形.方法不止一种，下面证法是其中之一.

证明：

如图，过E作EF∥AB且交BC的延长线于F.

在△GBD及△GEF中，

BGD=EGF（对顶角相等），①

B=F（两直线平行，内错角相等），②

又B=ACB=ECF=F，

所以△ECF是等腰三角形，从而EC=EF.

又因为EC=BD，所以BD=EF.③

由①②③知△GBD≌△GFE（AAS），

所以GD=GE.

24.解：

原式=（+1）=，

当=-1时，分母为0，分式无意义，故不满足;

当=1时，成立，代数式的值为1.

25.分析：

先由已知条件根据SAS可证明△ABF≌△ACE，从而可得ABF=ACE,再由ABC=ACB可得PBC=PCB，依据等角对等边可得PB=PC.

证明：

因为AB=AC，

所以ABC=ACB.

因为AB=AC，AE=AF，A=A，

所以△ABF≌△ACE（SAS），

所以ABF=ACE，

所以PBC=PCB，

所以PB=PC.

相等的线段还有BF=CE，PF=PE，BE=CF.

26.分析：

可设乙每小时做x面彩旗，则甲每小时做（x+5）面彩旗，根据等量关系：

甲做60面彩旗所用的时间=乙做50面彩旗所用的时间，由此得出方程求解.

解：

设乙每小时做x面彩旗，则甲每小时做（x+5）面彩旗.

根据题意，得.

解这个方程，得x=25.

经检验，x=25是所列方程的解.x+5=30.

答：

甲每小时做30面彩旗，乙每小时做25面彩旗.

27.解：

（1）设这个工程队原计划每天修建道路xm，得

+4，

解得x=100.

经检验，x=100是原方程的解.

答：

这个工程队原计划每天修建道路100m.

（2）根据题意可得原计划用=12（天）.现在要求提前2天完成，

所以实际工程队每天修建道路=120（m），

所以实际的工效比原计划增加=20%，

答：

实际的工效比原计划增加20%.

28.证明：

（1）∵ADBC,CEAB,ADC=90，AEF=CEB=90.

AFE+EAF=90,CFD+ECB=90，

又∵AFE=CFD，EAF=ECB.

在△AEF和△CEB中，AEF=CEB,AE=CE,EAF=ECB，

△AEF≌△CEB（ASA）.

（2）由△AEF≌△CEB，得AF=BC.

在△ABC中，AB=AC，ADBC，BC=2CD.?

AF=2CD.