简易方程教案.docx
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简易方程教案
课题：
等式与方程（第一课时）
（总第1课时）
备课日期：
执教日期：
教学内容：
教材P1～P2例1、例2、练一练及P6练习一的第1～2题。
教学要求：
1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
2、培养学生概括、归纳的能力。
教学重点难点：
从具体的操作中抽象出方程，了解方程的意义；正确判别方程和等式。
教学准备：
多媒体
教学方法：
讲解法、练习法
教学过程：
一、认识天平
课件出示一架天平和一些砝码，简单介绍天平的相关知识。
天平左右盘分别让入50克和40克的砝码，提问：
天平会出现什么现象？
课件分别演示两种不同情况。
当左盘放40克、右盘放50克时，提问：
左盘中再放几克砝码，天平就会平衡？
课件出示：
再添10克砝码，40+10=50，左右重量相等，天平平衡。
二、认识等式
1、教学P1例1
出示例1图，提出要求：
你能看图写出一个等式吗?
板书：
50+50=100
含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。
你能举例说几个等式吗？
三、认识方程
2、教学P1例2用式子表示天平两边的质量关系。
学生自学要求：
在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。
提问：
这些式子中哪些是等式？
2、把这些式子按照一定标准分成两类。
（1）按照等式和不是等式分成两类；
（2）按照含有未知数和不含未知数分成两类。
（3）找出既含有未知数又是等式的“X+50=150、2X=200”。
介绍：
像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式叫做方程。
提问：
你觉得这句话里哪两个词比较重要?
那X+50>100、X+50<100为什么不是方程呢?
提问：
那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
（用图形表示二者之间的关系）
四、巩固练习
1、完成P2练一练第1题。
要求学生先在等式下面画线，再把方程圈出来。
集体交流：
哪些是等式，哪些是方程？
追问：
y-28=35、5y=40为什么也是方程？
（说明：
未知数可以用x表示，也可用y等其它字母表示。
）
8+x、x+4＜14为什么不是方程？
2、完成P2练一练第2题。
（1）说明：
每个等式中的图形表示的是未知数，能改写成字母表示吗？
集体交流：
你写出怎样的方程？
还能用什么字母？
（2）让学生举一些方程的例子。
追问：
方程是怎样的式子？
说明：
方程是表示已知量和未知量之间的相等关系的式子，是含有未知数的等式。
3、完成P6练习一第1题。
让学生看题，想想未知量和已知量之间有怎样的相等关系。
看线段图列出方程。
集体交流。
4、完成P6练习一第2题。
让学生看图，同桌互相说说数量关系，并集体交流。
引导：
会用方程表示图中的数量关系吗？
学生看图写方程。
集体交流，追问：
你觉得看图正确列方程的关键在哪里？
指出：
方程表示的是具体情境里的数量关系，所以关键是找准其中数量间的相等关系，再依照数量的相等关系列出方程。
五、课堂总结
这节课你认识了哪些内容？
作业布置：
板书设计：
教学后记：
课题：
等式的性质和解方程（第一课时）
（总第2课时）
备课日期：
执教日期：
教学内容：
教材p2～P3例3、例4、P2试一试、P3练一练、P6练习一的第3～5题。
教学要求：
1、结合具体情境使学生初步理解等式的性质。
2、使学生学会利用等式的性质解简单的方程。
3、进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法。
教学重点难点：
掌握利用等式性质解方程的步骤；熟练掌握解方程的方法，提高计算的正确率。
教学准备：
多媒体
教学方法：
讲解法、练习法
教学过程：
一、谈话导入
引入新课：
前面我们已经认识了等式和方程。
回顾一下，什么是方程？
等式和方程有什么关系？
今天我们继续学习有关等式和方程的知识。
二、探索新知
1、教学P2例3。
（1）出示天平，左右两边各放一个50克的砝码，师问：
天平的两边一样重吗？
天平会平衡吗？
生：
两边一样重，会平衡。
师问：
你能用一个等式表示一下天平平衡吗？
（学生写完后板书：
50=50）
（2）师操作：
只在天平的一边放上一个10克的砝码。
问：
天平还会平衡吗？
怎样才能恢复天平的平衡呢？
生：
不会平衡，在另一边也加上一个10克的砝码。
（3）师在天平的另一边加上一个10克的砝码，问：
现在天平会平衡吗？
你能用一个等式表示一下现在天平两边重量的关系吗？
（板书：
50+10=50+10）强调：
如果只在天平的一边加上砝码，天平就不会平衡。
也就是50＋10不等于50。
（4）（初步归纳等式的性质）指着等式50=50和50+10=50+10问：
通过这两个等式，你发现了什么？
（学生答不出也不要紧）
（5）依次出示第二、三、四组天平图，师：
观察天平图，说一说天平两边物体的重量各是怎样变化的？
你能完成图上的填空吗？
师：
同桌讨论一下。
板书：
50=5050+10=50+10
x＋a=50＋a50＋a－a=50＋a－a
师指着板书问：
观察这组等式，你有什么发现？
小组内讨论一下。
2、归纳得出等式的性质。
（1）指导归纳等式的性质
等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
板书并让学生齐读。
（板书课题：
等式性质）
（2）问：
你觉得这个等式性质里哪些字词比较重要？
为什么？
（3）引导学生说出重要的词：
两边、同时、同一个数。
并强调这些词为什么重要。
（4）让学生模仿例题写两组等式。
完成后同桌互相检查。
（5）指导学生完成P3“试一试”。
3、教学P3例4。
（1）问：
你能知道图中的X克是多少克吗？
你是怎样想的？
（2）学生说一说自己的想法。
（3）引导根据等式的性质让学生学生说出：
把方程两边都拿掉10克。
然后问：
你能用一组等式来表示一下刚才的过程吗？
板书：
X＋10=50
X＋10－10=50－10
X=40
补上“解”后指出：
问：
为什么要在等式两边同时减去10？
为什么可以在等式两边同时减去10？
依据是什么？
指导学生看书上的P3例4，介绍检验。
（4）使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程解的过程叫做解方程。
（5）完成P3～4练一练第1、2题。
第一题提醒学生检验，（强调书写格式）
三、巩固练习
1、完成P6练习一第3题。
学生独立完成后集体反馈。
2、在○里填运算符号，在上填数。
（1）X－15=15
解：
X－15○=15○
X=
（2）X＋25=70
解：
X＋25○=70○
X=
3、在○里填上“>”、“<”或“=”。
（1）当X=18时，X－18○36
18＋X○36
X－9○27
（2）当X=8时，48＋X○58
X＋8○16
X－18＋10○0
4、完成p6练习一第5题。
让学生分别说一说图意，明确付出的x元减去116元，还剩下84元；x米加上3.5米等于6米。
学生列方程并解方程，指名板演。
集体交流。
四、课堂小结
作业布置：
P4练习一第4题。
板书设计：
教学后记：
课题：
等式的性质和解方程（第二课时）
（总第3课时）
备课日期：
执教日期：
教学内容：
教材p4～P5例5、例6，P5试一试、练一练P6～P7练习一的第6～8题。
教学要求：
1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。
2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学重点难点：
使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式；使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学准备：
多媒体
教学方法：
讲解法、练习法
教学过程：
一、复习等式的性质
1、上节课我们学习了等式的一个重要性质，哪位同学说说看？
2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果还会是等式吗？
3、生自由猜想，指名说说自己的理由。
4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。
二、教学例5
1、引导学生仔细观察P4例5图，并看图填空。
2、集体核对
3、通过这些图和算式，你有什么发现？
X=202x=20×2
3x=60
3x÷3=60÷3
4、接下来，请大家在练习本上任意写一个等式。
请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？
再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？
能同时除以0吗？
5、通过刚才的活动，你又有什么发现？
6、引导学生初步总结等式的性质（关于乘除的）乘或除以0行吗？
7、等式性质二：
等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。
8、完成P5试一试。
⑴指名读题
⑵你是根据什么来填写的？
三、教学例6
1、出示P5例6。
指名读题，同时要求学生仔细观察例6图
2、长方形的面积怎样计算？
3、根据题意怎样列出方程？
你是怎么想的？
板书：
40X=960
4、在计算时，方程两边都要除以几？
为什么？
5、计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？
请大家口算检验一下。
最后将例6填写完整。
6、小结：
在刚才计算例6的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？
为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？
7、完成P5练一练。
解方程：
X÷0.2=0.8
师巡视并帮助有困难的学生。
练习后指名让学生说一说:
你是怎样解方程的？
为什么可以这样做？
四、巩固练习
1、要使下面每个方程的左边只剩下x,方程两边应同时乘或除以几？
0.6x=7.2方程两边应同时
x÷1.5=0.6方程两边应同时
2、化简下列各式
8X÷850+X-40
X÷9×9X-1.4+1
3、完成P6第7题。
让学生列方程解答，指名板演。
集体交流。
4、完成p7第8题。
（加★的要求检验）
X+0.7=14★0.9x=2.45x÷9=90
五、课堂小结
作业布置：
P4练习一第6题。
板书设计：
教学后记：
课题：
等式的性质和解方程练习课（第一课时）
（总第4课时）
备课日期：
执教日期：
教学内容：
教材p7练习一第8～13题。
教学要求：
1、通过练习，使学生进一步理解方程的意义。
2、进一步理解等式性质，能根据等式性质正确地解方程。
教学重点难点：
进一步理解等式性质；能根据等式性质正确地解方程。
教学准备：
多媒体
教学方法：
讲解法、练习法
教学过程：
一、基础练习
1、什么是方程？
2、让学生说一说等式的性质一和等式的性质二。
3、解方程。
带“★”写出检验过程。
76+X=91X-54=182.1X=0.84★
3、在○里填运算符号，在□里填数字。
（1）X-20=30
（2）5x=2.4
解：
X=30○□解：
x=2.4○□
X=□x=□
（3）3.6+X=5.7（4）4.8÷x=12
解：
X=5.7○□解：
x=4.8○□
X=□x=□
学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。
小结：
通过把解方程的过程补充完整，启发学生简化解方程的书写，提高解方程的熟练程度。
二、综合练习
1、完成p7练习一第9题。
学生独立填写后集体交流：
每题结果你是怎样想的？
按x的值计算结果，这里哪几个是不等式，哪几个是等式？
追问：
如果要使这里x+14等于74，x÷5等于0.2，那x各要等于几呢？
你能解决吗？
学生解答，教师巡视。
交流：
你是怎样解决的？
2、完成p7练习一第10题。
让学生说说两幅图里各知道什么，x表示的是什么数量。
要求学生列方程解答后交流：
求长方形的长是根据什么列出方程的？
检查解方程的过程，确认结果。
继续交流：
求正方形边长的方程表示什么意思？
检查解方程的过程和结果。
追问：
解决像这两道题这样的问题，可以根据什么列方程？
3、完成p7练习一第11题。
让学生说说从表里知道了哪些条件，各求什么问题。
学生独立解答后集体交流。
4、完成p7练习一第13题。
让学生读题后说说从题里知道什么。
板书：
1本练习本的钱+3支铅笔的钱=8支铅笔的钱
提问：
你能知道1本练习本的钱等于多少支铅笔的钱吗？
怎样想的？
说明：
按等式的性质，把吴伟兵和张欣兰两人都去掉3支铅笔，剩下的1本练习本的钱就等于5支铅笔的钱。
三、课堂小结
作业布置：
P7练习一第12题。
板书设计：
教学后记：
课题：
列方程解简单实际问题（第一课时）
（总第5课时）
备课日期：
执教日期：
教学内容：
教材P8例7、P9练一练，P11练习二第1～4题。
教学要求：
1、让学生初步经历列方程解决一步计算的实际问题的学习过程，掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法，会列方程解决一些简单的实际问题。
2、让学生在学习活动中初步感受方程思想，丰富解题策略，发展数学思考，培养分析问题、解决问题的能力。
3、让学生进一步感受数学在解决现实问题中的作用，体验用新的策略解决生活中数学问题的快乐，增强学习数学的信心。
教学重点难点：
掌握列方程解决实际问题的基本方法和一般步骤；根据实际问题的数量关系列方程。
教学准备：
多媒体
教学方法：
讲解法、练习法
教学过程：
一、创设情境
1、出示P8例7情境图，依次出示信息：
（1）小红体重是36千克。
（2）我比去年增加了2.5千克。
（3）解决什么问题。
学生收集信息，交流信息。
2、自主探索
1、教学P8例7。
（1）根据题意找出数量之间的相等关系吗？
小组讨论互相说一说数量之间的相等关系
（2）数量之间的相等关系可能有两种情况。
A、去年的体重+2.5千克=今年的体重B、今年的体重-去年的体重=2.5千克
（3）列方程。
A、根据“去年的体重+2.5千克=今年的体重”列方程
a、去年的体重不知道怎么办？
b、解：
设小红去年的体重为x千克。
c、列方程：
X+2.5=36
d、解方程e、检验：
你打算怎样检验？
先检验方程列得是否正确，再检验方程的解是否正确。
B、根据“今年的体重-去年的体重=2.5千克”可以怎样列方程？
又该怎样解？
a、去年的体重不知道怎么办？
b、解：
设小红去年的体重为x千克。
c、列方程：
36-x=2.5
d、解方程e、检验
（4）列方程解决实际问题是要注意什么？
小结：
弄清题意，找出数量间的相等关系；用字母表示未知数，依照等量关系列出方程；解方程求出未知数后要注意检验结果是否正确。
三、拓展应用
1、完成P9练一练。
让学生读题后说说知道什么条件，求什么问题。
提问：
你能根据条件里非洲象和蓝鲸体重之间的关系，说说数量间的相等关系吗？
引导：
先把数量之间的相等关系填写完整，再列方程解答。
交流：
这题的等量关系是怎样的，根据什么条件找到的？
2、说出下列条件里数量之间的相等关系。
（1）鸡卖出42只后，正好和鸭的只数相等；
（2）裤子价钱比上衣便宜28元；
（3）小军身高158厘米，比小明高12厘米；
（4）小红买了5本笔记本，一共付了68元；
（5）桃树棵树是梨树的2.5倍。
指名学生分别说出数量间的相等关系。
说明：
列方程解决实际问题的关键是根据条件找出等量关系，像上面这些条件，只要顺着它表示的意思，就可以找出数量间的相等关系。
3、完成P11练习二第2题。
学生读题说条件和问题。
找出数量间的相等关系并列方程解答。
交流：
等量关系怎样找的？
方程式根据什么列出来的？
四、课堂小结
今天学习了用什么来解决问题？
列方程解决实际问题要注意什么？
作业布置：
P11练习二第1、3、4题。
板书设计：
教学后记：
课题：
列方程解两步计算实际问题（第二课时）
（总第6课时）
备课日期：
执教日期：
教学内容：
教材P9例8、P10练一练，P11练习二第5～8题。
教学要求：
1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。
教学重点难点：
结合具体情境，分析并正确寻找等量关系列方程。
教学准备：
多媒体
教学方法：
讲解法、练习法
教学过程：
一、情境引入
谈话：
西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。
我们一起来欣赏这两座著名古塔，研究与这两处建筑高度有关的数学问题。
（出示例8）
二、探究新知
1、分析等量关系
提问：
题中告诉我们哪些条件？
要解决什么问题？
启发：
题中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系？
（学生回答时，教师在题中相关文字下做出标注，并要求学生进行完整的表述）
启发：
你是怎样理解“大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”的？
提问：
你能从条件中找出数量之间有怎样的相等关系吗？
能找到几个等量关系式？
全班交流，交流时教师板书学生可能想到的等量关系：
①小雁塔的高度×2－22=大雁塔的高度
②小雁塔的高度×2－大雁塔的高度=22
③小雁塔的高度×2=大雁塔的高度＋22
④（大雁塔的高度+22）÷2=小雁塔的高度
对于符合题意的等量关系，教师都应该给予肯定，同时要引导学生通过比较认识到：
解决问题时，一般可以找最直接明了的等量关系（小雁塔的高度×2－22=大雁塔的高度；小雁塔的高度×2－大雁塔的高度=22）。
提问：
在等量关系式中，哪个是要求的未知量？
2、列方程并学习解方程。
引导：
现在要求小雁塔的高度是多少，你认为用什么方法比较简便？
那你能设一个未知数，列方程解答吗？
请大家根据第一个等量关系式列出方程，试着解方程求出问题的结果。
交流：
你是怎样列方程并解这个方程的？
说明：
这里可以把2x先看作一个数，两边加22消去方程左边的22，注意等号对齐。
接下来请你在书上完成下面的过程，求出方程的解。
引导：
请大家检验一下结果是否正确，如果正确完成答句。
3、列不同方程。
引导：
除了可以根据第一个等量关系式列方程，还可以怎样列方程？
试着列出不同的方程。
交流列出的不同方程，说明：
只要找准了等量关系，根据等量关系列出方程求出的解，就是问题的结果。
4、回顾小结：
刚才我们通过列方程解决的这道题是一个两步计算的实际问题，列方程时和前面解简单实际问题是一样的，先找？
（数量间的相等关系），这是列方程的关键；再设未知数量为x，按照等量关系列出方程，解方程就可以得出问题的结果。
解今天这样的方程，还是应用等式的性质，一步一步地使方程左边只剩下x，得出方程的解。
三、巩固深化
1、做P10练一练。
学生读题，找出反映数量关系的句子，尝试独立分析、解题。
交流：
这道题的数量之间有怎样的相等关系，你是怎样想的？
小结：
在解决实际问题的时候，关键是抓住关系句找出等量关系，然后依照等量关系就可以正确列出方程并解答。
2、专项训练。
引导：
我们现在就看一些条件，看能不能根据条件很快说出等量关系。
（1）老师身高比小明的1.3倍少15厘米；
（2）一个平行四边形面积比一个长方形的3倍多2.5平方厘米；
（3）鸡有68只，比鸭的4倍少12只；
（4）实验小学的学生比红桥小学的2倍多12人，正好1800人。
3、完成P11练习二第6题。
引导：
大家学会了找数量间的相等关系，还能不能根据数量关系用含有字母的式子表示未知数量呢？
各人独立完成第6题。
交流：
你是怎样填的？
4、完成P11练习二第8题。
学生独立完成后集体交流。
4、阅读“你知道吗”
学生阅读后介绍知道了什么。
五、课堂总结
今天我们学习了什么内容，你有哪些收获？
还有没有疑惑的地方？
作业布置：
练习二第5、7题。
板书设计：
教学后记：
课题：
解方程和列方程解决实际问题练习课（第一课时）
（总第7课时）
备课日期：
执教日期：
教学内容：
教材P12练习二第9～15题。
教学要求：
1、进一步巩固形如ax+b=c的方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题。
2、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
教学重点难点：
能熟练理解题意、分析数量关系正确找出实际问题中数量间的相等关系。
教学准备：
多媒体
教学方法：
讲解法、练习法
教学过程：
一、回顾引入
1、引导回顾。
引导：
我们在简易方程这个单元里，已经认识了哪些知识？
想一想，我们是根据什么解方程的？
能说说列方程解决实际问题主要过程是怎样的吗？
其中哪个环节是关键的一步？
这节课我们练习解方程和列方程解决实际问题。
二、综合训练
1、解方程。
（1）X－3.5＝8.5
（2）3x＝2.7（3）x＋5＝22
4X－3.5＝8.53x÷2＝2.7x＋5－8＝22
引导学生比较每组的两个方程有什么相同和不同，明确每组第一题左边都是一步计算，第二题左边都是两步计算；要求先想想各要怎样解，解法上会有什么联系和区别，再解方程。
让学生按题组独立解方程后集体反馈。
指出：
每组里第一题左边是一步计算，只要应用一次等式的性质；而下面一道左边是两步计算，要应用两次等式的性质，才能求得方程的解。
2、完成P12练习二第10题。
提问：
这里应该用什么方法求x的值？
学生列方程解答，教师巡视。
交流：
求三角形的高是怎样做的？
为什么这样列方程？
求每支铅笔价钱x元列的什么方程？
这个方程表示什么数量关系？
3、训练等量关系。
（1）上衣单价比裤子贵46元；
（2）母鸡有42只，是公鸡的3.5倍；
（3）5瓶饮料一共6.25升；
（4）油库有一批汽油，运走25吨，还剩98吨；
（5）月季花的盆数比海棠花的2倍少12盆；
（6）小树林的面积400平方米，比草坪的3倍多2.5平方米。
让学生说出等量关系，并联系条件说说怎样想的。
4、完成练习二第11题。
让学生读题后说出等量关系，再列方程解答。
5、完成练习二第12题。
让学生读题，说说要求哪些问题。
说明：
这里要求的未知量有两个，分别是小瓶的容量是多少，大瓶的单价是多少。
我们在设未知数时，可以用不同的字母表示。
学生列方程解答后交流。
6、完成练习二第15题。
介绍气温的不同计量单位和温度计上表示不同温度的方法，提问华氏温度和摄氏温度之间的换算公式。
提问：
根据公式，求相当于多少℃，可以用什么方法解答？
学生独立解答。
交流、说明：
根据计算公式列方程解决问题，是解决一些实际问题常用的方法。
遇到这样的问题，通常只要按照公式列方程，再解方程求出结果。
三、课堂小结
今天练习了解方程和列方程解决实际问题，你有哪些收获，还有什么疑问？
作业布置：
练习二第9、13、14题。
板书设计：
教学后记：
课题：
列方程解稍复杂的实际问题（第一课时）
（总第8课时）
备课日期：
执教日期：
教学内容：
教材P13例9、P14“练一练”、P16练习三第1～3题。
教学要求：
1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。
教学重
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