土力学计算题.docx
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土力学计算题
五、计算题
1.甲乙两土样的颗粒分析结果列于下表，试绘制级配曲线，并确定不均匀系数以及评价级配均匀情况。
粒径/mm
2〜0.5
0.5〜
0.25〜
0.1〜
0.05〜
0.02〜
0.01〜
0.005〜
V
0.25
0.1
0.05
0.02
0.01
0.005
0.002
0.002
相对
甲土
24.3
14.2
20.2
14.8
10.5
6.0
4.1
2.9
3.0
含量
（%
乙土
5.0
5.0
17.1
32.9
18.6
12.4
9.0
五、计算题解：
甲土颗粒级配曲线如下:
孔径（mm）
留筛土质量（g）
小于该孔径的土质量
（g）
小于该孔径的土的百分数%
2
0
100
100
0.5
24.3
75.7
75.7
0.25
14.2
61.5
61.5
0.1
20.2
41.3
41.3
0.05
14.8
26.5
26.5
0.02
10.5
16
16
0.01
6.0
10
10
0.005
4.1
5.9
5.9
0.002
2.9
3
3
<0.002
3.0
0.01
日戲二023日前二001&或-0.05
孔径（mm）
留筛土质量（g）
小于该孔径的土质量
（g）
小于该孔径的土的百分数%
2
0
100
100
0.5
0
100
100
，因为J>10粒度分布范围较大，土粒越不均匀，级配良好。
乙土颗粒级配曲线如下:
0.25
05
100
100
0.1
5
95
95
0.05
5
90
90
0.02
17.1
72.9
72.9
0.01
32.9
40
40
0.005
18.6
21.4
21.4
0.002
12.4
9
9
<0.002
9
颗粒级配曲线
0927654321
10.10・01
土粒粒径d/iran
0.001
日戲二0.016日的=0.0023&弐=0.007
如0016v
0.0023~
c-战_ooE
cd60xd100.016x0.0023
ca
因为大于5,-：
•在1-3之间所以为良好级配砂
五、计算题
1.有一完全饱和的原状土样切满于容积为21.7cm3的环刀内，称得总质量为72.49g,经1
05C烘干至恒重为61.28g，已知环刀质量为32.54g，土粒相对密度（比重）为2.74,试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求按三项比例指标定义求解）。
2.某原状土样的密度为1.85g/cm3、含水量为34%土粒相对密度为2.71,试求该土样的
饱和密度、有效密度和有效重度（先导得公式然后求解）。
3.某砂土土样的密度为1.77g/cm3,含水量为9.8%,土粒相对密度为2.67,烘干后测定最小孔隙比为0.461,最大孔隙比为0.943，试求孔隙比和相对密度，判断该砂土的密实度。
4.某一完全饱和粘性土试样的含水量为30%土粒相对密度为2.73，液限为33%塑限为
17%试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该粘性土的分类
名称和软硬状态。
5.经测定，某地下水位以下砂层的饱和密度为1.991g/cm3，土粒相对密度为2.66，最大干
密度为1.67g/cm3，最小干密度为1.39g/cm3，试判断该砂土的密实程度。
6.已知某土样含水量为20%土粒相对密度为2.7，孔隙率为50%若将该土加水至完全饱
和，问10m3该土体需加水多少？
7.某土样，土粒相对密度为2.7，孔隙比为0.95，饱和度为37%现要把饱和度提高到90%则每1的该土样中应加多少水？
8.某土样孔隙体积，，土粒体积一一‘「’打，土粒相对密度为ds=2.69，求孔隙比e
和干重度d；当孔隙被水充满时，求饱和重度sat和含水量。
9.某土样的干密度为1.60g/cm3，土粒相对密度为2.66，颗粒分析试验表明，该土大于0.5
mm的颗粒占总质量的25%假设细颗粒可以把粗颗粒间的孔隙全部填满，问该土小于0.5mm
的那部分细颗粒土的干密度约是多少？
若经过压实后，该土在含水量为18%寸达到饱和，问
该土此时的干密度是多少？
10.某一施工现场需要填土，基坑的体积为2000m3，土方来源是从附近土丘开挖，经勘察
土的相对密度为2.70,含水量为15%,孔隙比为0.60。
要求填土的含水量为17%,干重度为17.
3
6kN/m。
（1）取土场的重度、干重度和饱和度是多少？
（2）应从取土场开采多少方土？
（3）碾压时应洒多少水？
填土的孔隙比是多少？
（三峡大学2006年研究生入学考试试题）
11.某饱和土样含水量为38.2%，密度为1.85t/m3,塑限为27.5%,液限为42.1%。
问：
要制备完全饱和、含水量为50%的土样，则每立方米土应加多少水？
加水前和加水后土各处于
什么状态？
其定名是什么？
12.某饱和土的饱和密度为1.85t/m3,含水量为37.04%，试求其土粒相对密度和孔隙比。
13.已知一土样天然密度为1.8t/m3,干密度为1.3t/m3,饱和重度为20kN/m3,试问在1t
天然状态土中，水和干土的质量各是多少？
若使这些土改变成饱和状态，则需加水多少？
3
14.设有1m的石块，孔隙比e=0,打碎后孔隙比为e=0.6，在打碎后孔隙比为e=0.75，求第一次与第二次打碎后的体积？
15.是推导理论上所能达到的最大击实曲线（即饱和度S=100%勺击实曲线）的表达式。
16.配置含水量35%勺土样，取天然含水量12%勺土重20t,已测定土粒相对密度为2.70，问需加水多少？
（同济大学1998年研究生入学考试试题）
2.
解：
设土颗粒体积为1
1-^e
叶心乩旦g空上1
1+S屮3严矶劇
———329
VUe1+O.P<53
3.
1.77
e=QD兀!
_3.67{1+0.098）_1=加5序解：
由'
力=g~,-g=Q^-W6=Oj95
°J-JC.S43-0,461
因为1/34.解：
由
得■.（..r.--•L_；…1!
L一—如_和—刘-口_讪叫巳片Ip16
因为10因为0.75r■现•+Fjg.（玄十小兀营=加L爲=1,9刃-2方百=仃砒
5.解：
由得-’-1……
D==总（冋-刊山=167（1.5gE-1^P）_0744
°总血—-础』1383^.67-139）
因为2/3n=_?
_>：
100%=5C%..
6.解：
由丨厂得•’一1
由％■叭嗎，且岭十岭■eiu卅，得冷■卩厂曲s-心—20加加g
61
当-■、眛时，^-^-0,54x5-2.7^
当—100%时吒三晖=1x5=瑚
故应加水■'■■-■」\!
■
»=生》左=丄八空
7.解：
由昇'"：
得、一，
Ajtiw=Af^■pw=CL258f
8.解:
9.解：
设V=1rn,则“厂-1
粗颗粒质量…」-■''■■
%=芒」==0.15^]
粗颗粒体积」“
粗颗粒孔隙体积「一一「一」一_」
细颗粒土的干密度
pd.==-i-2L=1.-41P/O711
"N0.85占
压实后的孔隙比
屏1
久忌=2.66x1
fIm1+D.4796
10.解：
（1）"厲4则才丿厂皿克旧册
（2）填土场S71'-■---1--二-!
取土场二一二:
"十一
（3）洒多少水|；-1'「厂-「-'i_|'■■'
=警亠磊亠S
p严旦=竺_=门啊討
11解：
1.+如1^0.3S2
ma=^=1.34>:
l=1.34f
A^w=m4^=l-34x（O5-11382）-0.158/
加水前\r一宀儿「一-■-
可塑状态
流塑状态
-■'■2'!
~'；1•，・_TI粉质粘土
加水后、+7:
I---'二一
百”=二_
12.解：
-
°俎
I.S5,
a+二f—p
联立求解，得-
"11
U—-—1S50.3704
=2.7
如023704
13.解:
%■总卩■-Q.723f
-jn>1-0.723-0.277f
需加水
^-^=（^-^=[20-1^）x0556=0111?
14.
解:
-1十®■1+0.6-16m
1+^-1+075-1.75m1
15.
解:
16.
解:
（U
由―
別,
得
m-m-m„-L2-L236-10.7l4/
五、
计算题
1.如图3-1所示，在恒定的总水头差之下水自下而上透过两个土样，从土样
（1）
（2）
（3）
（4）
1顶面溢出。
已土样2底面c-c为基准面，求该面的总水头和静水头；
已知水流经土样2的水头损失为总水头差的30%求b-b面的总水头和静水头;已知土样2的渗透系数为0.05cm/s，求单位时间内土样横截面单位面积的流量；求土样1的渗透系数。
五、计算题
1.解：
第一层底：
'厂」「厂
第二层土：
■
y'二玉二二273・1小*龙呦品1十惡w1-H0.S82'
地下水位处：
-一…—二"-|：
，1''■
层底：
化=35.0+=355x92x3.5=67.2^
274x（1+041）x101
ff=—1=].]
第三层底：
1S.S
Y=274-1xlO=&2沏/
1+1.123'
cr.=672+卩；為=6.7.2+8.2x8=132
_272x（1+027）x10_i=o77i
第四层底：
195
272i
y=1'xl0=9_7^ra3
U0.771
M
电=
偏心距：
丄-
G>—
因；，说明基底与地基之间部分脱开，故应从新分布计算
J4
^=--e=--0.891=1109^
22
2（^+G）
3hk
=30C.6^Fa
tjc=132S+7^=132.8+5.7x3=161,9kPa
第五层顶：
J..I一讥：
__-■+■:
-7■"■-（图略）
加卄十1、口心、壬齐甘宀□+砧卄疋斗M=F*tel1=6S0xl.31=S50.8kU-
2.解：
何载因偏心而在基底引起的弯矩为：
-
基础及回填土自重：
■'
=\50.3kPa
型注込□“4沁
24x4
（图略）
F+G_F+ycAd
A~A~
3.解：
基底压力：
基底附加压力:
''⑺厂
点卜1：
过1点将基底分成相等的两块，每块尺寸为丄-它：
二工故〕】,
亠空=1.8
b2，杳表4-5得筈=°故有：
=-2x0.108x1引=2£.鬼甩
1=1=3三二芟二
点过2点做如下图所示矩形，对矩形ac2d,〔，二'
_k=11=1.8±=1.8
杳表4-5得''';对矩形bc21'I「杳表4-5得
怎=0129,故耳=2（為・％）乩=^（0⑷-0129”131“加驰
4.解：
图表求解（查找相对应的系数用表）
Z（m）
z/b
均布荷载戸。
=1OOkPa
三角形分布荷载刀口=100kPa
总铅直应
力巧
（kPa）
x/b
巧（kPa）
x/b
耳（kPa）
中占
1八、、
下
3
1.5
0
0.396
39.6
0.5
0.2
20
59.6
6
3
0
0.208
20.8
0.5
0.104
10.4
31.2
何载最小端
3
1.5
0.5
0.334
33.4
0
0.145
14.5
47.9
6
3
0.5
0.198
19.8
0
0.096
9.6
29.4
何载最大端
3
1.5
0.5
0.334
33.4
1
0.185
18.5
51.9
6
3
0.5
0.198
19.8
1
0.104
10.4
30.2
5.解：
土坝最大自重应力
（1）中心点下2m深处：
abcd
对于△abf（或者△cde）,匚—，-，
查其表，得验i=0.017，故有Hi==001^x36=<}.6\2kPa
訣=01弘
对于口beef,：
，--，
未甘击/曰—0.559,,Pn=0.959x36=34.524kPa
查其表，得，，故有"-
贝厂
（2）边缘点下2m深处：
（以右边缘点为例）
应力系数列表：
载荷面积
abf
0.5
0.003
bcef
0.25
0.019
o;=17x3=51^
cde00.50.127
黏土层底：
耳=51+（19-10^x1=60kPa
粉质黏土层底：
=60+（18.5-10）x2=77^
细砂层底：
耳=77-h（20-10）x3=107^
6.解：
地下水位处:
地下水位骤然下降至▽35.0高程时：
黏土和粉质黏土层因渗透性小，土体还来不及排水固结，孔隙水压力没有明显下降，含
水量不变，故自重应力没什么变化。
细砂层渗透性大，排水固结块，因水位下降而产生的应力增量很快就转化为有效自量应力，故细砂层底的自重应力为：
化=17x3+1^x1+13.5x2+18.2x3=161.6^
7•解：
土的自重应力二''-，：
+1''_■-J
q=芒屁=0.32x55=17.6^
静水压力：
1'二一二1
竖向总应力：
%=55-1-20=75kPa
侧向总应力：
q=17.6+20=37.6k:
Pa
d=lx（L5+0.9）=1.2^
&解二
=二一+2加二——+20x1.2=177.3^
bb1..5
先计算黏土层的有效重度:
£（1+屈％1271x（1^02）x10
911=U./JB
y185
1=^-1K=（2.71-1）xW=97^3
1+011+0.758'
基底压力：
p」+2W-10阮=100（\20x1,2-10x0.2=222^
Ju5
基底处土的自重应力（从黏土层算起）：
%=18.5x05+^7x02=1\2kPa
基底附加压力：
p0=p~aC3.=222-112=2\（J.^kPa
10.解:
pc=300-18xL5=273t^
crs-4acp^-x0.084x273=^\.7kPa
11•解因为是中点下所以
：
，故查表4-10得二''，于是有
crs=◎宴珂=055x200=11QJcPd
12.解:
由
g二
6/4=1.5,zlb,:
=2/4=
0.1查表得①口=
0.2737
由
Mn
=d/2=2,工如
=2/2=
L=0.200i
由
^nr#&nr
=6/2=3,
=2（2=
=t*^3-1^^=0.2035
由1
6=
2/2=1,=2/2=b
查表4鳩％屮:
i：
二于
，于
+退tv）Pm=
（0.237-
■0200-0203+0
175）x300=
+%=50.^+2,7=
=
B荷载产生的附加应力：
（根据角点法）
2.7kPa
^5=
曰疋
砂土层水位以上：
A荷载产生的附加应力：
荷载可按均匀布计算'''：
'o由’-
捡=4%坯=4x0084x150=S^AkPa
13.解:
壮0.37x0.52卄輕
h=——==7.3%
乩2.65
尸_乳（1+同冷儿
1+0.52
砂土层水位以下:
地下水位处:
<7-18.4x2-36.8^
u=0
CT.=U=
砂土层底：
^=36.8-^20.5x2.5=88.1^m=9.81x2.5=24.5^
q=881-24.5=63.6^
黏土层底：
cr=88.1417.5x4.5=166.9^
u=9.81x7-68.7kPa
q=1669・687=982
14.解:
黏土层:
2.65+0.52
1+0.52
x9.81=
6
^11111x981
1-Fl.113
17.SW/
2000+200+20x2-10X1.4=202^a2.5x5
=尹+—7
hbP
202+goo+l劝1.2+20X0®
尸二艺十2（W—10%
25x5J
202+103.7=305.7*Pdr
=«-^£=202-1037=9SJ^丫bi2
%=18.4x0.6（19.5-10）xl.4=M
pD=p-j=202-243二Yll.lkPa
=01103
q=4acp^=4x0.1102x1777=7S.8^
采用角点法计算时，对基底中心点下2m深处：
应将基底面积分为4块，每块得
=3O/2>10,=2/2=1；对基底角点下4別深处：
基底面积为一块，=
60/4>10,刃"4/4二1.可见两者的附加应力系数相同，但荷载块数后者时前
者的H4,故角点下4滴处的数冋附加应力为0.2口
16.解:
D点沉降最大，按角点法划分基础D点处在角上的最多，所以影响最大。
五计算题
1.某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1.5m,；-=17KN/「；第二层粉质黏土厚
4m/=19KN/'」，1=2.73,w=31%,地下水位在地面下2m深处；第三层淤泥质黏土厚8m,"=18.2KN/门J■=2.74,w=41%;第四层粉土厚3m』=19.2KN/己，'=2.72,w=27%;第五层砂岩未钻穿。
试计算各层交界处的竖向自重应力J,并绘出・沿深度分布图。
（答案：
第
四层底「「=306.9KPa）
2.某构筑物基础如图4-1所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680KN,偏心距1.31m,
基础埋深为2m,底面尺寸为4m；：
2m。
试求基底平均压力和边缘最大压力’：
丄：
，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。
（答案：
1-：
=301KPa）
•13■山
1J
■
世ifJtiM電字二一一
r
\
l\
图4-1
3.某矩形基础的底面尺寸为4m“2.4m,设计地面下深埋为1.2m（高于天然地面0.2m）,设计地面以上的荷载为1200KN,基底标高处原有土的加权平均重度为18KN/F’。
试求基底水平面
1点及2点下各3.6m深度点及'-点处的地基附加应力''值（见图4-2）。
（答案：
点处丁二=28.3KPa）
图4-2
4•某条形基础的宽度为2m,在梯形分布的条形荷载（基底附加应力）下，边缘（'1'丄匚-=
200KPa,「一亠・=100KPa，试求基底宽度中点下和边缘两点下各3m及6m深度处值的：
值。
（答案：
中点下3m及6m处'分别为59.4及31.2KPa）
5.某路基的宽度为8m（顶）和16m（底），高度H为2m（图4-3），填土重度；'为18KN/^,试求路基底面中心点和边缘点下深度位m处地基附加应力一一值。
（答案：
中心点下2m深
处I=35.41KPa）
Lj
1
L
I
L」
n
Ij
I£fcivri
图4-3
6.按图4—4中给出的资料，计算地基中各土层分界处的自重应力。
如地下水位因某种原因骤然下降至▽35.0高程，细砂层的重度为“=18.2kN/m3,问此时地基中的自重应力有何改变？
ft!
PJ4X）
广nlN；m11pJIA⑴nk^wVbMO
图4—4
7•某场地自上而下的土层分布为：
杂填土，厚度1mF=16kN/m3;粉质黏土，厚度5m,
=19kN/m3,/=10kN/m3,K°=0.32;砂土。
地下水位在地表以下2m深处。
试求地表下4
m深处土的竖向和侧向有效自重应力，竖向和侧向总应力。
&某外墙下条形基础底面宽度为b=1.5m，基础底面标高为-1.50m，室内地面标高为土0.000,室外地面标高为-0.60m,墙体作用在基础顶面的竖向荷载F=230kN/m,试求基底压力P。
9.某场地地表0.5m为新填土，；’=16kN/m3,填土下为黏土，}=18.5kN/m3，w=20%,
ds=2.71，地下水位在地表下1m。
现设计一柱下独立基础，已知基底面积A=5m2，埋深d=1.
2m，上部结构传给基础的轴心荷载为F=1000kN。
试计算基底附加压力P。
。
10.某柱下方形基础边长4m基底压力为300kPa，基础埋深为1.5，地基土重度为18k
N/m3，试求基底中心点下4m深处的竖向附加应力。
已知边长为2m的均布方形荷载角点和
中心殿下4m深处的竖向附加应力系数分别为0.084和0.108。
11.已知条形均布荷载Fb=200kPa，荷载面宽度b=2m试按均布矩形荷载下的
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