北师大版数学四年级下册知识归纳.docx

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北师大版数学四年级下册知识归纳

四年级下册数学必备知识点

知识点一

四则运算（背诵）

我要拿100分

得分：

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

知识点二

0的运算（默写）

我要拿100分

得分：

1、“0”不能做除数；   字母表示：

a÷0错误

2、一个数加上0还得原数；字母表示：

a＋0=a 

3、一个数减去0还得原数；  字母表示：

a－0=a

4、被减数等于减数，差是0；字母表示：

a－a=0

5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：

a×0=0

6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：

0÷a（a≠0）=0

知识点三

运算定律（默写）

我要拿100分

得分：

1、加法交换律：

a＋b＝b＋a

2、加法结合律：

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

3、乘法交换律：

a×b＝b×a

4、乘法结合律：

（a×b）×c＝a×（b×c）

5、乘法分配律：

（a＋b）×c＝a×c＋b×c 或 a×（b＋c）＝a×b＋a×c

6、拓展：

（a－b）×c＝a×c－b×c 或 a×（b－c）＝a×b－a×c

7、连减：

a—b—c＝a—（b＋c）

8、连除：

a÷b÷c＝a÷（b×c）

知识点四

简便计算一（默写或自己举例子）

我要拿100分

得分：

一、常见乘法计算：

25×4＝100125×8＝10002×5=10

二、加法交换律简算例子：

三、加法结合律简算例子：

50+98+50488+40+60

四、乘法交换律简算例子：

五、乘法结合律简算例子：

25×56×499×125×8

六、含有加法交换律与结合律的简便计算：

65+28+35+72

七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：

25×125×4×8

知识点四

简便计算二（默写或自己举例子）

我要拿100分

得分：

乘法分配律简算例子：

一、分解式二、合并式

25×（40+4）135×12—135×2

三、特殊1四、特殊2

99×256+25645×102

五、特殊3六、特殊4

99×2635×8+35×6—4×35

知识点四

简便计算三（默写或自己举例子）

我要拿100分

得分：

一、连续减法简便运算例子：

528—65—35528—89—128528—（150+128）

二、连续除法简便运算例子：

3200÷25÷4

三、其它简便运算例子：

256—58+44250÷8×4

知识点五

三角形（第1条到第13条要背诵）

我要拿100分

得分：

1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。

三角形只有3条高。

3、三角形具有稳定性。

4、三角形任意两边之和大于第三边。

5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

（3个锐角）

6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

（一个直角两个锐角）

7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

（一个钝角两个锐角）

9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

（两底角相等）

10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

（每个角都是30°）

11、等边三角形是特殊的等腰三角形（两个底角都是45°）

12、三角形的内角和是180°。

13、四边形的内角和是360°

14、用2个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

（形状，大小）

15、用2个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

16、用2个完全相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。

一个大的等腰的直角的三角形。

知识点六

小数的意义和性质

我要拿100分

得分：

1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、、……

2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。

3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。

整数部分的最低位是个位。

个位和十分位的进率是10。

4、                      小数的数位顺序表

整数部分

小数点

小数部分

数位

…

万位

千位

百位

十位

个位

·

十分位

百分位

千分位

万分位

…

计数单位

…

万

千

百

十

一（个）

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

…

5、小数的读法：

先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。

读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

6、小数的写法：

先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：

写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

7、小数的性质：

小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

8、小数的大小比较：

（1）先比较整数部分；

（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

9、小数点的移动

小数点向右移：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；

移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……

XX文库-让每个人平等地提升自我小数点向左移：

移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的

；

移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的

；

移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的

；

移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的

；……

10、生活中常用的单位：

质量：

 1吨＝1000千克；     1千克＝1000克  

长度：

 1千米＝1000米      1分米=10厘米   1厘米=10毫米

    1分米=100毫米       1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 

面积：

 1平方米＝100平方分米       1平方分米＝100平方厘米

    1平方千米=100公顷           1公顷=10000平方米

人民币：

 1元=10角       1角=10分        1元=100分

11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整数，表示精确到个位。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位。

（3）保留两位小数，表示精确到百分位。

知识点七

小数的加法和减法（第1条背诵）

我要拿100分

得分：

1、小数的加、减法要注意：

小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。

2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。

知识点八

统计图（背诵）

我要拿100分

得分：

1、条形统计图优点：

直观地反映数量的多少。

2、折线统计图优点：

既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。

3、折线统计图中，变化趋势指：

上升或者下降。

知识点九

小数的乘除法

我要拿100分

得分：

一、小数乘法法则。

①按整数乘法的法则算出积

②在看因数中共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。

③得数的小数末尾有0一般要把0去掉。

二、小数乘法的比较大小

①一个数乘以一个小于1的数（0除外）积小于这个数。

②一个数乘以一个大于1的数（0除外）积大于这个数。

③一个数乘以一个等于1的数（0除外）积等于这个数。

三、小数除法法则

①一个小数除以整数

按照整数除法的计算法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，有余0数时可在余数后补0继续除。

②一个数除以小数

先去掉除数的小数点，看原来除数有几位小数点，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的计算法则计算。

四、小数除法的比较大小

①一个数除以一个小于1的数（0除外）商大于这个数。

②一个数除以一个大于1的数（0除外）商小于这个数。

③一个数除以一个等于1的数（0除外）商等于这个数。

五、被除数与除数同时扩大相同的倍数商不变

除数不变，被除数扩大多少倍，商就扩大多少倍。

被除数不变，除数扩大多少倍，商就缩小多少倍。

六、一个因数扩大多少倍另一个因数缩小多少倍，积不变。

一个因数不变，另一个因数扩大多少倍，积就扩大多少倍。

一个因数不变，另一个因数缩小多少倍，积就缩小多少倍。

知识点十

数学广角（默写）

我要拿100分

得分：

（一）植树问题：

1、两端要栽：

间隔数＝总长÷间距；     总长＝间距×间隔数；

棵数＝间隔数＋1；        间隔数＝棵数－1  

2、两端不栽：

间隔数＝总长÷间距；    总长＝间距×间隔数；

棵数＝间隔数－1；       间隔数＝棵数＋1

（二）锯木问题：

 段数＝次数＋1；       次数＝段数－1

总时间＝每次时间×次数

（三）方阵问题：

最外层的数目是：

边长×4—4或者是（边长－1）×4

整个方阵的总数目是：

边长×边长

（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：

总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数

知识点十一

方程

我要拿100分

得分：

一、方程的定义：

含有未知数的等式叫做方程。

二、解方程

①利用等式的性质解方程：

等式两边同时加或减同一个数或同一个代数式，所得结果仍是等式。

等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍是等式。

②移项

所谓移项就是把一个数从等号的一边移到等号的另一边去。

移项规则：

把一个数从等号的一边移到另一边，要把这个数前面的运算符号改成与它相反的运算符号比如：

“+”变“--”，“×”变“÷”。

1、加减移项：

x+4=9x-8=19

2、乘除移项：

3x=27x÷6=8

3、当未知数前面是“-”或“÷”时

20-3x=236÷4x=3

4、有括号，根据乘法分配律把小括号去掉

3（3x+4）=57

6、未知数在等号的两边都有，把未知数移到一边，数字移到另一边，如果未知数符号不同，把符号为“-”移到“+”的一边，如果符号相同把小的未知数移到大的未知数一边。

3x+12=48-6x3x+48=8+5x

7、去括号

括号前面是+，去括号时，括号里面的符号不变

括号前面是-，去括号时，括号里面的符号变化

8、小技巧

被减数-减数=差，减数=被减数-差，被减数=减数+差

被除数÷除数=商，除数=被除数÷商，被除数=除数×商

三、列方程

①弄清题意，设未知数（一般问什么设什么）

②找等量关系（重要）

③列方程，解方程

④检查验算写出答案。