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挡土墙检算书
重力式挡土墙模板检算书
编制
审核
审批
中铁一局集团有限公司赤峰至喀左客运专线
CFSG-4标项目经理部
二零一七年三月
重力式挡土墙模板检算书
根据标段内各段落挡土墙设计参数,选择DK82+269.13～DK82+279.13、DK82+574.88～DK82+680.88挡土墙为例进行模板及支撑系统计算。
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1、参数信息
1.1基本参数
次楞（内龙骨）间距（mm）:
300；穿墙螺栓水平间距（mm）:
600；
主楞（外龙骨）间距（mm）:
600；穿墙螺栓竖向间距（mm）:
600；
对拉螺栓直径（mm）:
M18；
1.2主楞信息
龙骨材料:
钢楞；截面类型:
圆钢管Φ48×3.5
钢楞截面惯性矩I（cm4）:
12.2
钢楞截面抵抗矩W（cm3）:
5.08
主楞肢数:
2
间距:
60cm
1.3次楞信息
龙骨材料:
东北落叶松木楞；次楞肢数:
1；宽度（mm）:
100.00；高度（mm）:
100.00，间距30cm。
1.4面板参数
面板类型:
Q235钢模板,面板弹性模量E（N/mm2）:
2.06×105；面板抗剪强度设计值fv（N/mm2）:
125；面板抗弯强度设计值f（N/mm2）:
215；面板长度取板长1200mm，板宽度b=1500mm，面板为6mm厚冷轧钢板。
1.5木方和钢楞
方木弹性模量E（N/mm2）:
11×103；方木抗剪强度设计值fv（N/mm2）:
1.50；方木抗弯强度设计值f（N/mm2）:
14.5。
钢楞弹性模量E（N/mm2）:
2.06×105；钢楞抗剪强度设计值fv（N/mm2）:
120；钢楞抗弯强度设计值f（N/mm2）:
205。
墙模板设计简图
2、墙模板荷载标准值计算
式中F------新浇筑混凝土对模板的最大侧压力（kN/m2）；
γ------混凝土的重力密度（kN/m3），此处取24kN/m3
t------新浇混凝土的初凝时间（h），可按实测确定。
当缺乏实验资料时，可采用t=200/（T+15）计算；假设混凝土入模温度为15℃，即T=15℃，t=6.67；
V------混凝土的浇灌速度（m/h）；
H------混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面的总高度（m），取5m；
β1------外加剂影响修正系数，不掺外加剂时取1；掺具有缓凝作用的外加剂时取1.2。
β2------混凝土塌落度影响系数，当塌落度小于30mm时，取0.85；50—90mm时，取1.0；110—150mm时，取1.15。
汽车泵送，混凝土的浇筑速度假设V=2m/h；混凝土坍落度110～150mm，取施工温度T=15℃；掺具缓凝剂β1=1.2；坍落度系数β2=1.15；
（1）最大新浇混凝土侧压力计算（作用在模板下部）
F=0.22×24×6.67×1.2×1.15×21/2
=68.72kN/m2
F=24×5=120kN/m2
根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F；分别计算得68.72kN/m2、120kN/m2，取较小值68.72kN/m2作为本工程计算荷载。
h=F/γ=68.72/24=2.86m，即最大侧压力在距混凝土上表面2.86m以下处。
（2）与倾倒混凝时产生的荷载（作用在有效压头）
振捣混凝土模板采用4kN/m2，倾倒混凝土模板采用2kN/m2。
3、墙模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
根据《建筑施工手册》，强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
计算的原则是按照龙骨的间距和模板面的大小,按支撑在内楞上的三跨连续梁计算。
面板计算简图
3.1抗弯强度验算跨中弯矩计算公式如下:
M=0.1ql2
其中，M--面板计算最大弯距（N·mm）；
l--计算跨度（内楞间距）:
l=300mm；
q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括:
新浇混凝土侧压力设计值q1:
68.72×1.2×0.9×1.5=
111.33kN/m2；
倾倒混凝土侧压力设计值q2:
1.4×6×0.9×1.5=11.34kN/m2；
q=q1+q2=111.33+11.34=122.67kN/m2；
综上，大模板混凝土侧压力标准值为68.72kN/m2，设计值为122.67kN/m2。
面板的最大弯距：
M=0.1×122.67×300×300=11.04×105N.mm；
按以下公式进行面板抗弯强度验算：
其中，σ--面板承受的应力（N/mm2）；
M--面板计算最大弯距（N·mm）；
W--面板的截面抵抗矩:
W=bh2/6
b:
面板截面宽度1500mm，h:
面板截面厚度6mm；
W=1500×6×6/6=9×103mm3；
σ=M/W=11.04×105/9×103=122.7N/mm2；
面板截面的最大应力计算值：
σ=122.7N/mm2小于面板截面的抗弯强度设计值[f]=215N/mm2，满足要求。
f-钢材抗弯强度设计值，取215N/mm2,E-弹性模量，钢材取2.06×105N/mm2面板截面的最大应力计算值。
3.2抗剪强度验算计算公式如下:
其中，V--面板计算最大剪力（N）；
l--计算跨度（竖楞间距）:
l=300mm；
q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括:
新浇混凝土侧压力设计值q1:
68.72×1.2×0.9×1.5=
111.33kN/m2；
倾倒混凝土侧压力设计值q2:
1.4×6×0.9×1.5=11.34kN/m2；
q=q1+q2=111.33+11.34=122.67kN/m2；
面板的最大剪力：
V=0.6×122.67×300=22080N；
截面抗剪强度必须满足:
τ=3v/2bh≤?
v
其中，τ--面板截面的最大受剪应力（N/mm2）；
V--面板计算最大剪力（N）：
V=22080N；
b--面板的截面宽度（mm）：
b=1500mm；
h--面板厚度（mm）：
h=6mm；
fv--面板抗剪强度设计值（N/mm2）：
fv=125N/mm2；
面板截面的最大受剪应力计算值:
τ=3×22080/（2×1500×6）=3.68N/mm2小于面板截面抗剪强度设计值：
[τ]=125N/mm2，满足要求。
3.3挠度验算计算公式如下:
V=0.667ql4/100EI≦[V]=l/250
其中，q1--作用在模板上的侧压力线荷载:
68.72×1.5=
103.08kN/m2；
l--计算跨度（内楞间距）:
l=300mm；
E--面板的弹性模量:
E=2.06×105/mm2；
I--面板的截面惯性矩:
I=bh3/12=1500×63/12=2.7×104mm4
面板的最大允许挠度值:
[ν]=300/250=1.2mm；
面板的最大挠度计算值:
v=0.667×103.08×3004/（100×2.06×105×2.7×104）=1mm；
面板的最大挠度计算值:
ν=1mm小于等于面板的最大允许挠度值[ν]=1.2mm，满足要求。
4、墙模板内外楞的计算
4.1内楞计算
内楞（木或钢）直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中，内龙骨采用木楞，宽度100mm，高度100mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=100×1002/6=166.7cm3；I=100×1003/12=833.3cm4；
内楞计算简图
4.1.1内楞的抗弯强度验算内楞跨中最大弯矩按下式计算：
M=0.1ql2
其中，M--内楞跨中计算最大弯距（N·mm）；
l--计算跨度（外楞间距）:
l=600.0mm；
q--作用在内楞上的线荷载，它包括:
新浇混凝土侧压力设计值q1:
1.2×68.72×0.3×0.90
=22.265kN/m2；
倾倒混凝土侧压力设计值q2:
1.4×6×0.3×0.90=2.268kN/m2，
其中，0.90为折减系数。
q=（22.265+2.268）/2=12.266kN/m2；
内楞的最大弯距：
M=0.1×12.266×600×600=4.42×105N.mm；
内楞的抗弯强度应满足下式：
其中，σ--内楞承受的应力（N/mm2）；
M--内楞计算最大弯距（N·mm）；
W--内楞的截面抵抗矩（mm3），W=1.667×105；
f--内楞的抗弯强度设计值（N/mm2）；f=14.5N/mm2；
内楞的最大应力计算值：
σ=4.42×105/1.667×105=2.65N/mm2；
内楞的最大应力计算值：
σ=2.65N/mm2小于内楞的抗弯强度设计值[f]=14.5N/mm2，满足要求。
4.1.2内楞的抗剪强度验算
最大剪力按均布荷载作用下的三跨连续梁计算，公式如下:
其中，V－内楞承受的最大剪力；
l--计算跨度（外楞间距）:
l=600.0mm；
q--作用在内楞上的线荷载，它包括:
新浇混凝土侧压力设计值q1:
1.2×68.72×0.3×0.90
=22.265kN/m2；
倾倒混凝土侧压力设计值q2:
1.4×6×0.3×0.90=2.268kN/m2，
其中，0.90为折减系数。
q=（22.265+2.268）/2=12.266kN/m2；
内楞的最大剪力：
V=0.6×12.266×600.0=4415.76N；
截面抗剪强度必须满足下式:
τ=3v/2bhn≤?
v
其中，τ--内楞的截面的最大受剪应力（N/mm2）；
V--内楞计算最大剪力（N）：
V=4415.76N；
b--内楞的截面宽度（mm）：
b=100mm；
hn--内楞的截面高度（mm）：
hn=100mm；
fv--内楞的抗剪强度设计值（N/mm2）：
fv=1.500N/mm2；
内楞截面的受剪应力计算值:
τ=3×4415.76/（2×100×100）=0.662N/mm2；
内楞截面的受剪应力计算值：
τ=0.662N/mm2小于内楞截面的抗剪强度设计值fv=1.5N/mm2，满足要求。
4.1.3内楞的挠度验算
根据《建筑施工计算手册》，刚度验算采用荷载标准值，同时不考虑振动荷载作用。
V=0.667ql4/100EI≦[V]=l/250
其中，ν--内楞的最大挠度（mm）；
q--作用在内楞上的线荷载（kN/m）：
q=68.72×0.3/2=10.308kN/m；
l--计算跨度（外楞间距）:
l=600mm；
E--内楞弹性模量（N/mm2）：
E=11000.00N/mm2；
I--内楞截面惯性矩（mm4）：
I=8.33×106；
内楞的最大挠度计算值:
ν=0.667×10.308×6004/（100×11000×8.33×106）=0.1mm；
内楞的最大容许挠度值:
[ν]=2.4mm；内楞的最大挠度计算值ν=0.1mm小于内楞的最大容许挠度值[ν]=2.4mm，满足要求。
4.2外楞计算
外楞（木或钢）承受内楞传递的荷载，按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中，外龙骨采用钢楞，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面类型为圆钢管48×3.5；
外钢楞截面抵抗矩W=5.08cm3；
外钢楞截面惯性矩I=12.2cm4；
外楞计算简图
4.2.1外楞的抗弯强度验算：
M=0.175ql2
其中，作用在外楞的荷载:
q=（1.2×68.72+1.4×6）×0.3×0.6/2=8.178kN；
外楞计算跨度（对拉螺栓水平间距）:
l=600mm；
外楞最大弯矩:
M=0.175×8.178×6002=5.15×105N·mm；
强度验算公式：
其中，σ--外楞的最大应力计算值（N/mm2）
M--外楞的最大弯距（N·mm）；M=5.15×105N·mm
W--外楞的净截面抵抗矩；W=5.08×103mm3；
f--外楞的强度设计值（N/mm2）；f=205.000N/mm2；
外楞的最大应力计算值:
σ=5.15×105/5.08×103=101N/mm2；
外楞的最大应力计算值：
σ=101N/mm2小于外楞的抗弯强度设计值f=205N/mm2,满足要求。
4.2.2外楞的抗剪强度验算:
其中，P--作用在外楞的荷载:
P=（1.2×68.72+1.4×6）×0.3×0.6/2=8.178kN；
V--外楞计算最大剪力（N）,外楞的最大剪力：
V=0.65×8178=5.3×103N；
外楞截面抗剪强度必须满足:
其中，τ--外楞截面的受剪应力计算值（N/mm2）；
V--外楞计算最大剪力（N）：
V=5.3×103N；
A--钢管的截面面积（mm2）：
A=500mm2；
fv--外楞的抗剪强度设计值（N/mm2）：
fv=205N/mm2；
外楞截面的受剪应力计算值:
τ=2×5.3×103/500
=21.2N/mm2；
外楞截面的受剪应力计算值：
τ=21.2N/mm2小于外楞截面的抗剪强度设计值[fv]=120N/mm2，满足要求。
4.2.3外楞的挠度验算
根据《建筑施工计算手册》，刚度验算采用荷载标准值，同时不考虑振动荷载作用。
挠度验算公式如下：
V=0.667ql4/100EI≦[V]=l/250
其中，q--内楞作用在支座上的荷载（kN/m）：
q=68.72×0.3×0.60/2＝6.18kN/m；
ν--外楞最大挠度（mm）；
l--计算跨度（水平螺栓间距）:
l=600mm；
E--外楞弹性模量（N/mm2）：
E=2.06×105；
I--外楞截面惯性矩（mm4）：
I=1.22×105；
外楞的最大挠度计算值:
ν=0.667×6.18×6004/（100×2.06×105×1.22×105）=0.212mm；外楞的最大容许挠度值:
[ν]=2.4mm,外楞的最大挠度计算值ν=0.212mm小于外楞的最大容许挠度值[ν]=1.5mm，满足要求。
5、穿墙螺栓的计算计算公式如下:
其中,N--穿墙螺栓所受的拉力；
A--穿墙螺栓有效面积（mm2）；
f--穿墙螺栓的抗拉强度设计值，取170N/mm2；
查表得：
穿墙螺栓的型号:
M18；穿墙螺栓有效直径:
14.93mm；穿墙螺栓有效面积:
A=174mm2；
穿墙螺栓最大容许拉力值:
[N]=1.70×105×1.74×10-4=29.58kN；
穿墙螺栓所受的最大拉力:
N=68.72×0.6×0.6=24.74kN。
穿墙螺栓所受的最大拉力：
N=24.74kN小于穿墙螺栓最大容许拉力值[N]=29.58kN，满足要求。
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