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⑵再求与单位“1”的差
8、纳税问题——求一个数的百分之几是多少（用乘法计算）
9、利息问题
公式：
⑴利息=本金×
利率×
时间⑵利息税=利息×
5%⑶实得利息=利息—利息税
10、打折问题
⑴现价=原价×
打折⑵原价=现价÷
打折⑶打折=现价÷
原价
11、用方程解决实际问题
百分数应用题解题小法宝
题型一、百分数与分数、小数的互化
例1、把小数化成百分数。
0.452.81.1470.03
【答案】45%，280%，114.7%，3%
例2、把百分数化成小数或整数。
6%0.25%300%15.6%
【答案】0.06,0.0025,3,0.0156
例3、把分数化成百分数。
【答案】37.5%，57.1%，125%，54%
例4、把百分数化成分数
135%0.8%210%2%
【答案】略
【巩固1】3÷
（）＝
＝0.6＝6：
（）＝（）％．
例5、
吨与（）相等。
A.0.37吨B.37千克C.37%吨
【答案】A
【巩固】判断：
0.36米改写成百分数是36%米。
（×
）
题型二、解与百分数有关的方程
（1）（1－25％）x＝72
（2）x－40%x＝5.04
（3）x÷
（1－40％）＝3.6（4）
x－25％x＝12
【答案】
（1）96；
（2）8.4；
（3）2.16；
（4）24
题型三、比较大小
例1、在
、0.8、0.875、110％这四个数中，最大的数是（110%），最小的数是（0.8），相等的数是（
和0.875）。
例2、去掉35%的百分号，得到的数是原数的（C）
A.1%B.100%C.100倍
【巩固1】在5后面填上百分号，这个数就（A）
A.缩小到原来的
B.扩大到原来的100倍C.大小不变
【巩固2】把一个小数的小数点向左移动两位，现在的数是原来数的（A）
A.1%B.10%C.10倍D.100倍
例3、已知a、b、c、d、e是不为0的数，且
，那么你能把a、b、c、d、e这5个数按从小到大的顺序排列吗？
【答案】b<
d<
e<
c<
a
【巩固】苹果树的25%和梨树的20%相等，两种果树的棵数比较（②）。
①一样多 ②梨树多 ③苹果树多
题型四、百分数的简单应用
例1、学校进行跳操表演，男生人数占45%，女生与男生的人数比是（）。
如果有100人参加表演，男生有（）人；
如果有200人参加表演，女生有（）人。
【答案】9:
11,45,110
【巩固1】甲、乙两数的比是8：
5，甲数是乙数的（）％，乙数是甲数的（），甲数比乙数多（）％，乙数比甲数少（）％。
【答案】160,62.5，
，60,37.5
【巩固2】小强和小刚身高比是4:
5，小强的身高是小刚身高的（③）。
①20% ②25% ③80% ④125%
例2、
（1）比20多25％的数是（25），20比（16）多25％。
（2）男生占全班人数的60％，则女生是男生的（
）。
（3）如果甲数比乙数多20%，则乙数比甲数少（
【巩固1】一支钢笔现在的售价是5元，比原价降低了1元，比原价降低了（③）。
①20% ②25% ③16.7% ④83.3%
【巩固2】甲车的速度比乙车快40％，两车同时从两站相向而行，相遇时甲车比乙车多行（②）。
①28.6％②40％
③60％
（1）0.8=（）÷
（）=（）：
（）=
=（）%。
（2）一个数是由2个一和8个百分之一组成的，这个数写成小数是（），写成百分数是（），这个百分数读作（）。
（3）在数a（a≠0）的后面加上%，那么这个数就（）100倍。
（4）50的（）%是15。
（5）从甲地到乙地，甲车要行4小时，乙车要行5小时，甲车的速度是乙车的（）%。
（6）有两个数，甲数是10，乙数比甲数少2，那么，甲数是乙数的（）%,乙数是甲数的（）%。
（7）甲、乙两数的比是3:
4，甲数是乙数的（）%。
（8）梨的筐数和桔子的筐数的比是4:
5，桔子比梨多（）%。
（9）甲除乙的商是1.6，甲是乙的（）%。
（10）甲数是乙数的
，乙数比甲数多（）%。
（11）最小的合数比最小的质数多（）%。
（12）苹果的千克数比梨子少
，梨的千克数比苹果多（）%。
（13）比50米少20%的是（）米，35米比（）米多40%。
（14）比25吨多30%是（）吨，比（）吨多25%是50。
（15）把甲车间人数的12.5%调到乙车间，甲、乙两车间人数相等，原来甲车间人数比乙车间多（）%。
（1）4,5,4,5,16,80；
（2）2.08,208%，百分之二百零八；
（3）缩小；
（4）30；
（5）5:
4；
（6）125,80；
（7）75；
（8）25；
（9）62.5；
（10）25；
（11）100；
（12）20；
（13）40,25；
（14）32.5,40；
（15）20
题型一、求一个数是另一个数的百分之几或求一个数比另一个数多（少）百分之几
例1、①一批产品共200个，经检测有196个合格，求这批产品的合格率。
【答案】196÷
200=98%
②一批产品共200个，经检测有4个不合格，求这批产品的合格率。
【答案】
（200-4）÷
③一批产品进行抽样检测，经检测有196个合格，4个不合格，求这批产品的合格率。
（196+4）=96%
【巩固】星期一，六
（1）班有48人到学校上课，有1人请病假，还有1人请事假。
这一天六
（1）班的出勤率是多少？
【答案】48÷
（48+1+1）=96%
例2、六
（1）班有男生25人，女生20人，女生人数比男生人数少百分之几？
男生人数比女生人数多百分之几？
【巩固1】
（1）建造一个游泳池，计划投资100万元，实际投资80万元。
实际投资比计划节约了百分之几？
（2）建造一个游泳池，计划投资100万元，实际投资比计划节约了20万元。
节约了百分之几？
（3）建造一个游泳池，实际投资100万元，比计划节约了20万元。
【巩固2】一个电饭煲的原价220元，现价160元。
电饭煲的价格降低了百分之几？
（百分号前保留一位小数）
答案略
【巩固3】修一条公路，原计划10天完成，实际提前2天完成了任务，实际用的天数比原计划少用了百分之几？
实际工作效率提高了百分之几？
例3、一种小商品的现价是4.8元，比原价降低了20%，这种小商品的原价是多少元？
【答案】4.8÷
（1-20%）=60元
【巩固1】采矿队去年共采矿4500吨，今年采矿量比去年增产20%，两年一共采矿多少吨？
【答案】4500+4500×
（1+20%）=9900（吨）
【巩固2】小明家一月份用水20吨，二月份比一月份节约用水10%，三月份比二月份多用了10%，三月份的用水量和一月份同样多吗？
为什么？
【答案】二月份：
20×
（1-10%）=18吨
三月份：
18×
（1+10%）=19.8吨
三月份的用水量与一月份的不一样。
题型二、纳税问题
（1）解决应纳税额的实际问题
例1、某商场上月的销售额为200万元，如果按照销售额的5%缴纳营业税，上月应缴纳营业税多少万元？
【答案】200×
5%=1万元
例2、建彬爸爸家买了一辆13500元的丰田小车。
按规定，买小车还要缴纳10%的购置税。
他爸买这辆小车一共花多少钱呢？
【答案】13500+13500×
10%=14850元
（2）解决余额部分的税额问题
例1、个人所得税征收标准为月收入低于3500元的不征税；
月收入超过3500元的，减3500元所得余额按下面的标准征税。
小红的妈妈月收入为6800元，她应缴纳个人所得税多少元？
实得工资多少元？
不超过1500元
3%
超过1500元~4500元的部分
10%
超过4500元~9000元的部分
20%
【答案】6800-3500=3300元
1500×
3%+（3300-1500）×
10%=225元
例2、个人所得税征收标准为：
月收入低于2000元的不征税；
月收入超过2000元的，减2000后所得余额按下表中的标准征收。
如果按规定这个月王老师交纳个人收入所得税24元，问王老师这个月的工资是多少元？
【答案】500×
5%=25元>
24元
24÷
5%+2000=2480元
题型三、利息问题
例1、张大伯存入银行10000元钱，定期2年，如果年利率是3.96%，到期时，应得利息多少元？
按规定缴纳5%利息税后，实得利息多少元？
【答案】10000×
2×
3.96%×
（1-5%）=752.4元
【巩固1】辰辰把1000元压岁钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？
辰辰按所得利息的5%缴纳利息税后，实得利息多少元？
【答案】1000×
3×
5.4%=162元
162×
（1-5%）=153.9元
【巩固2】2007年10月，小明把1000元钱存入银行两年（当时银行公布的储蓄如下表）
1）如果按整存整取存入银行，到期后实得利息多少元？
2）如果按一年一年地存，即先存1年，到期后将本金和利息作为本金再存一年，可实得利息多少元？
【答案】1）1000×
4.5%=90元
2）1000×
1×
3.87%+1000=1038.7元
1038.7×
3.87%=40.2元
例2、小强爸爸为小强存了4万元三年教育储蓄，年利率是3.24%，到期后，可从银行共取得本金和利息多少元？
（教育储蓄所得利息不需纳税）
【答案】40000×
3.24%+40000=43888元
题型四、打折问题
例1、
（1）一套校服原来80元，打八折后，现在要多少元？
【答案】80×
80%=64元
（2）一套校服打八折后现在卖64元，原价是多少元？
【答案】64÷
80%=80元
（3）一套校服原价80元，现在售价64元，打几折？
80=80%
【巩固】一套西服，原价820元，现在打八折出售，这套西服现在售价多少元？
例2、鄂村去年每公顷稻田产水稻6.9吨，比前年增产一成五。
增产多少吨？
【答案】6.9÷
（1+15%）=6吨
6.9-6=0.9吨
【巩固】北京于2008年举办第29届奥运会，某旅行社08年第一季度的入境旅游的外国游客人数比07年同期增加了四成。
07年一季度入境旅游的外国游客人数是25000人，今年同期有多少人？
【答案】25000×
（1+40%）=35000人
题型五、用方程解决实际问题
例1、挖一条水渠，第一天挖了全长的25%，第二天挖了全长的30%。
两天共挖了1100米，这条水渠长多少米？
【答案】设这条水渠长x米。
25%x+30%x=1100
解得x=2200
例2、一年
（1）班全体学生要去社区医院接种疫苗，第一天全班的20%的同学去接种，第二天接种人数是全班的45%，两天接种了26人。
一年
（1）班有学生多少名？
【答案】解：
设一年
（1）班有学生x名。
20%x+45%x=26
解得x=40
1、某厂的一种产品，原来每件成本96元，技术革新后，每件成本降低到了84元，每件成本降低了百分之几？
（96-84）÷
96=12.5%
2、录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几？
（4500-3600）÷
3600=25%
3、长江水泥集团原计划每个月生产8000吨水泥，由于技术革新，10个月生产的水泥就超过了全年计划的5%，这个月平均每个月的产量比原计划超过百分之几？
【答案】8000×
12×
（1+5%）÷
10=10080吨
（10800-8000）÷
8000=26%
4、永兴小学在一次画展中，蜡笔画有240幅，比水彩画多60％，水彩画有多少幅？
【答案】240÷
（1+60%）=150幅
5、陕西的兵马俑被称作“世界八大人造奇迹之一”，其中步兵陶俑占陶俑总数的40％，其它陶俑比步兵陶俑多1600件，陕西的步兵陶俑的总数是多少件？
【答案】1600÷
（60%-40%）=8000件
6、去年“六一”儿童节时，六年级同学捐款2200元，将钱存入银行定期一年，到期后将税后利息捐给家庭贫困的学生。
如果年利率是2.25％，到今年的六一，他们可以捐款多少元？
【答案】2200×
2.25%=49.5元
7、张华写了一本散文集的稿费3600元，按照个人所得税法规定，稿费收入超过800元的部分按20％交纳个人所得税，他应缴税多少元？
（3600-800）×
20%=560元
1、专题特点：
本专题主要是围绕百分数的应用进行，包括
①求一个数是另一个数的百分之几；
②求一个数比另一个数多（少）百分之几；
③缴税问题；
④利息问题；
⑤打折问题等，对相应的问题一定要弄清楚要求什么，对应的公式和方法是什么。
2、解题方法
①求一个数是另一个数的百分之几--找准单位“1”（一个数÷
花生榨油-出油率；
②“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题--找准单位“1”（多或少的数÷
③纳税问题——求一个数的百分之几是多少（用乘法计算）
④利息问题
⑥打折问题
3、注意事项
①求一个数是另一个数的百分之几或比另一个数多（少）百分之几，第一步都是要确定单位一是谁，然后用一个数或多（少）的数除以单位一来计算；
②对于纳税问题，是求一个数的百分之几是多少的运算，要用乘法计算；
③对于利息问题和打折问题，一定要熟练记住涉及到的几个公式对号入座。
学习了本节课你有哪些收获啊？
①百分数的意义及百分数的读写，百分数只表示两个数之间的百分比关系，不能表示具体量，故百分数后_______加单位（填“能”或“不能”）
②百分数与小数、分数的互换
③求一个数是另一个数的百分之几--找准单位“1”
④“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题
⑤纳税问题
⑥利息问题
⑦打折问题
①求一个数是另一个数的百分之几--找准单位“1”（一个数÷
②“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题--找准单位“1”（多或少的数÷
①解答浓度问题时，首先要弄清楚什么是浓度，如盐水的浓度是指在盐水中，盐的重量占盐水重量的百分之几。
所以，盐水浓度=盐的浓度÷
盐水的重量；
盐水的重量×
盐水浓度=盐的重量；
（1-盐水浓度）=水的重量；
②如果题目中说赚了20%或亏了5%指的都是利润率，利润率是相对于进价而言的，所以利润率的公式为：
课后作业
（一）填空题
1.A:
B的比是4:
5，那么B比A多（）%；
A比B少（）%
A是B的
，A比B少（）%，B比A多（）%
2.2007年我国完成的造林面积比2006年增加17.3%，2007年完成的造林面积是2006年的（）%。
3.实际销售额是计划的125%，实际比计划超额完成（）%
4.男生人数是女生人数的80%，男生人数比女生少（）%，女生比男生多（）%。
5.一捆电线全长300米，用去80%后，还剩多少米？
列式为（）。
6.甲、乙两瓶装有酒精，从甲瓶中倒出20％到乙瓶，两瓶酒精的总量相等，原来甲、乙两瓶酒精的重量比是（）
7.六
（1）班今天的出勤率是96％，有2人请病假，该班今天的出勤（）人。
8.把一个正方体切分成相等的三个长方体，这三个长方体的表面积之和比原正方体的表面积增加（）％。
9.被减数、减数与差的和是10.8，已知减数是差的80％，减数是（）。
10.一捆电线，用去全长的
，再接上60米，结果比原来长40％，电线原来长（）米。
（1）25,20,60,150；
（2）117.3；
（3）25；
（4）20,25；
（5）300×
（1-80%）；
（6）5：
3；
（7）50；
（8）66.7；
（9）2.4；
（10）100
（二）判断题
1.某商品先降价10%，又涨价10%，现价与原价相等。
……………………………………………（×
2.甲数的25%等于乙数的20%，（甲、乙都不为零），甲数大于乙数。
……………………………（×
（三）应用题
1.张师傅购买体彩中了奖，按规定应交20%的个人所得税后，得到了一部分奖金，他从这些奖金中抽出10万元资助贫困生，这时还余下10万元，请问张师傅这次中奖的奖金是多少万元？
（10+10）÷
20%=100万元
2.王老师把2500元存入银行，定期一年，年利率为4.27％，一年后可取回本金和利息共多少元？
【答案】2500×
4.27%+2500=2606.75元
3.小明的妈妈月工资2000元，爸爸月收入2500元。
按我国新公布的个人所得税征收标准，超过1600元的部分都要按下面的标准缴纳个人所得税。
小明的妈妈、爸爸各应每月缴纳个人所得税多少元？
不超过500元的……………………………………………………5%
超过500元~2000元的部分…………………………………………10%
超过2000元~5000元的部分…………………………………………15%
【答案】爸爸：
2500-1600=900元
500×
5%+（900-500）×
10%=65元
妈妈：
（2000-1600）×
5%=20元
4.一件商品的进价是200元，加价20%作为定价。
如果按定价的八折出售，售出这件商品是赚了还是赔了？
如果是赚了，赚多少钱？
如果是赔了，赔多少钱？
（1+20%）×
80%=192元
200-192=8元赔了8元
5.一批零件按5：
3分配给甲、乙两人加工，已知乙分得的零件比甲的64％少18个，这批零件共有多少个？
设甲有零件5x个，乙有零件3x个
3x=64%×
5x-18
解得x=90
90×
（5+3）=720元。
6.果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30％后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多1/10，这时有苹果多少箱？
【答案】160÷
（1.1-70%）=400箱
400×
1.1=440箱
7.服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件陪了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了?
【答案】120÷
（1+20%）=100元
120÷
（1-20%）=150元
100+150=250元>
240元亏了10元
8.
两个书店的《中国故事》每本标价都是10元，请
你算一算：
王老师到哪家书店购买比较便宜？
最少要花多少钱？
【答案】大众书店：
10×
24×
（1-10%）=216元
求知书店：
24÷
5=4（份）……4本
（24-4）×
10=200元
王老师到求知书店购买比较便宜。
9.教育储蓄所得的利息不用纳税。
爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40％，到期后共领到了本金和利息22646元。
爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？
【答案】22646÷
3÷
（1+5.4%）=7162元
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