逻辑思维训练500题及答案Word文件下载.docx

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　　32.第一步：

小强考的分数、名次数和他年龄的乘积是3256，就说明分数、名次数和年龄是1958的质因数;

将1958因式分解，得质因数1、2、11、89;

因为这是小学生知识竞赛，所以小强的年龄不可能是1、2，更不可能是89，只能是11，所以小强的年龄是11岁;

小强的分数是89，相应的竞赛名次是2。

　　33.第一步：

小丽花了90元买了一件衣服，结果120元卖出，此时她赚了12090=30元;

小丽又花了100元买了另外的衣服，90元卖出，此时她赚的钱是90100=10元，说明这次她赔了10元，这里的150元是干扰的数字;

第一步小丽赚了30元，但第二步她赔了10元，所以赚的钱数是3010=20元。

　　总的来说小丽还是赚了，并且赚了20元。

　　34.第一步：

此时鸡妈妈数数是从后向前数，数到她自己是8，说明她是第八个，她的后面有7只小鸡;

鸡妈妈又从前往后数数，数到她她自己是9，说明她前面有8只小鸡;

鸡妈妈的孩子总数应该是15，而不是17，鸡妈妈数错的原因是她数了两次都把她自己数进去了。

　　35.第一步：

在这里奶奶走的最慢，其次是妹妹，然后是洛洛、妈妈、爸爸，所以因该让走的最慢和次慢的同时过桥，也就是先让奶奶和妹妹过桥，所用时间以奶奶为准，即23秒;

这一次同样让走路最慢和次慢的同时过，即洛洛和妈妈过桥，所用时间以洛洛为准，即15秒;

这一次爸爸一个人过，所用时间是8秒。

此时他们一家过桥一共用了46秒;

过完桥他们还要走两分钟的路，走完路需要时间是两分钟46秒，此时离三分钟还有14秒，所以他们赶的上公交车。

过桥顺序是奶奶和妹妹，洛洛和妈妈，爸爸，过桥用了46秒。

　　36.这50箱苹果可以均分为5份，也就是分5次卖完。

由于马车一次运10箱苹果，一箱有30个苹果，也就是商人进一次城时运300个苹果，走一公里商人的儿子都要吃一个，当到达城里时，他的儿子已经吃了49个苹果，第二次同样他的儿子都要吃掉49个苹果，第三次、第四次、第五次也一样，所以最后他儿子一共吃了49*5=245个苹果，所卖苹果总数是50*30245=1255个苹果。

　　37.此题易混淆人的做题思路。

多数人认为青蛙一次跳3m，两次就可以跳6米，超过了井的深度，两次就可以跳出井。

这是错误的。

因为题中说“井壁非常光滑”，说明青蛙在跳到3米高度时，会因为触到井壁而重新落回井底，所以无论这只青蛙跳多少次，它都跳不到井外去，除非它一次跳的高度超过井的深度。

　　38.设有N个桃子，一组X个孩子，二组Y个孩子，三组Z个孩子，则有N/X=7，N/Y=8，N/Z=9。

由上式知道桃子数量是7、8、9的公倍数;

然后算出最小公倍数504，分别除以7、8、9，得出小组的数量比：

72：

63：

56;

最后用504除以7、8、9的和，得出每个孩子分到的桃是21个。

　　39.首先可以设大牛车用x辆，中型牛车y辆，小型牛车z辆，依题意知x+y+z=100,3*x+2*y+z/2=100，然后分情况讨论即可得出答案。

　　40.第一步：

先假设天天有弹珠x个，甜甜有弹珠y个;

由天天的话可以得到x+2=3y;

由甜甜的话可以得到x2=y;

解两个式子得x=4，y=2即为答案。

　　41.因为40小时已经超过了一天一夜的时间，但没有超过48小时，所以用48去掉一天的时间24小时，剩余16小时，在下午六点的基础上再加上16个小时，六点到夜里12点只需6个小时，所以剩余的10个小时是第二天的时间，即是第二天的上午10点，此时明显天是亮的，所以那时天不会黑。

　　42.小军拉第一次灯时灯已经亮了，再拉第二下灯就灭了，如果照此拉下去，灯在奇数次时是亮的，偶数次是关的，所以7次后灯是亮的，20次是关的，25次灯是亮的。

　　43.得到书架的三个人每个人拿出1000元，一共是3000元，将3000元给两个人平分，也就是两个人每人拿到3000/2=1500元，所以说，书架的价值应该是1500+1000=2500元。

　　44.先用40元钱买20瓶饮料，得20个饮料瓶，4个饮料瓶换一瓶饮料，就得5瓶，再得5个饮料瓶，再换得1瓶饮料，这样总共得20+5+1=26瓶。

　　45.最多能将西瓜切1024次块，就是2的10次方。

最少切11块。

　　46.把15分解因数，15=5*3*1*1或15=15*1*1*1，因此，这个家庭4个儿子的年龄为5岁，3岁，1岁，1岁或者15岁，1岁，1岁，1岁。

这4个儿子中，有可能有一对是双胞胎，也有可能有三个是三胞胎。

　　47.C最小。

由题意可得

（1）A、B>

C、D;

（2）A、D>

B、C;

（3）B、D>

A、C。

由

（1）+

（2）得知A>

C，由

（1）+（3）可得知B>

C，由

（2）+（3）得知D>

C，所以，C最小。

　　48.根据题干所提的我们先假设，两位数是AB，三位数是CDE，则AB*5=CDE。

　　第一步：

已知CDE能被5整除，可得出个位为0或5。

若后一位数E=0，由于E+C=D，所以C=D。

又根据题意可得CDE/5的商为两位数，所以百位小于5。

因为上一步得出了C=D，因此，当C=1，2，3，4时，D=1，2，3，4，CDE=110，220，330，440。

　　第五步：

若E=5，当C=1，2，3，4时，D=6，7，8，9，CDE=165，275，385，495。

　　所以，这道题应该有8个这样的数。

　　49.两道题都做对的有15个人。

40+31（604）=15。

　　50.由于每个人都看不到自己头上戴的头巾，所以，戴蓝色头巾的人看来是一样多，说明蓝色头巾比黄色头巾多一个，设黄色头巾有X个，那么，蓝色头巾就有X+1个。

而每一个戴黄色头巾的人看来，蓝色头巾比黄色头巾多一倍。

也就是说2（X1）=X+1，解得X=3。

所以，蓝色头巾有4个，黄色头巾有3个。

　　51.四份分别是12，6，27，3。

设这四份果冻都为X，则第一份为X+3，第二份为X3，第三份为3X，第四份为X/3，总和为48，求得X=9。

这样就知道每一份各是多少了。

　　52.这本书的价格是4.9元。

小红口袋里就没有钱，小丽口袋里有4.8元。

中级题

　　53.设三针完全重合的时间是a+b小时，此时的时针，分针，秒针的角度（与12点方向的顺时针夹角）相等。

先考虑时针与分针重合的情况：

时针1小时走过30度，分针1分钟走过6度，可列出方程（a+b）30=b*60*6，330b=30ab=a/11（a=0，1，2，3，….10）当b=1，相当于12点，这时是时针开始走第2圈了。

将b小时换成分钟，是60a/11分，

　　a=0时，0时0分0秒，重合;

　　a=1时，60/11分=5分300/11秒，不重合;

　　a=2时，120/11分=10分600/11秒，不重合;

　　a=3时，80/11分=16分240/11秒，不重合;

　　a=4时，240/11分=21分540/11秒，不重合;

　　a=5时，300/11分=27分180/11秒，不重合;

　　a=6时，360/11分=32分480/11秒，不重合;

　　a=7时，420/11分=38分120/11秒，不重合;

　　a=8时，480/11分=43分420/11秒，不重合;

　　a=9时，540/11分=49分60/11秒，不重合;

　　a=10时，600/11分=54分360/11秒，不重合。

所以一天24小时（从0时0分0秒到23时59分59秒）中完全重合2次，分别是0时0分0秒和12时0分0秒。

　　54.1/25，1/n*n

　　55.老板降价是有规律的，他每次都是以原价格的2.5倍往下降，20/8=2.5，8/3.2=2.5，3.2/1.28=2.5，1.28/2.5=0.512。

因此，这条丝巾的成本价是0.512元。

　　56.由已知A=3B=4C=5D=6E，ABCDE都是整数，所以A要能被3、4、5、6整除，于是A最小为3ⅹ4ⅹ5=60，A=60，B=20，C=15，D=12，E=10，A+B+C+D+E=117

　　57.T=（25%*90%）/（25%*90%+10%*75%）=12/39=75%

　　58.先把啤酒瓶底的直径测量出来，这样就可以计算出瓶底的面积。

再在瓶中注入约一半的水，测出水的高度，做好记录;

盖好瓶口后，把瓶子倒过来测量出瓶底到水面的高度，做记录。

将两个做好的记录相加再乘以瓶底的面积便可知啤酒瓶的容积了。

　　59.360，280，160。

　　60.由于三人相遇的小镇恰是两城市的中点，所以可以将旅游的这个人的旅程分为四段，朋友甲只走了两段，朋友乙走了三段，此人则走了全程，往返两城需要40元，三人走的总路程是9段，总费用均分到每段路程上，得一段费用是40/9元，进而得甲的费用是8.9元，乙的费用是13.3元，此人的费用就是17.8元。

　　61.很多人看到此题都会立刻下笔运算，但仔细审题你会发现地主是让他俩各包一半，当然工作量就是一人一半，工钱是与工作量有关的，这与他们的工作速度并无关系，工钱自然均分，所以一人10两银子。

　　62.很多人看到此题都会认为皮套10美元，相机400美元，这样看来相机确实比皮套贵400美元，但仔细看题会发现并非如此。

假设皮套x元，则相机应该是400+x元，可得x+400+x=410，计算可得皮套为5美元，而非10美元，如果误算的话就会多出5美元。

100美元就应找95美元。

　　63.这道题看似数学计算题，其实是逻辑思维题。

答案是没有一只羊

　　64.小明第一次问的时候没有人知道，说明任何两个数都是不同的。

问第二次的时候，前两个人还不知道，说明没有一个数是其它数的两倍。

于是得到：

1.每个数大于0;

2.两两不等;

3.这三个数中，每个数字可能是另外两个数字之和或之差，假设是两个数之差，即a-b=144。

这时1（a，b>

0）和2（a!

=b）都满足，所以要否定a+b必然要使3不满足，即a+b=2b，解得a=b，不成立，所以不是两数之差。

因此是两数之和，即a+b=144。

第1、2都满足了，必然要使3不满足，即a-b=2b，两方程联立，可得a=108，b=36。

　　65.由于蜗牛的爬行速度都是一样的，所以如果两只蜗牛相遇然后掉头走的话，相当于两只蜗牛互不理睬继续向前爬。

所以最坏的情况就是相当于一只蜗牛从木棒的一头走到另一头，时间就是100s。

　　66.结果商人吃亏。

因为按照第二颗是第一颗的2倍的规律买时，所得的数字是成等比数列的，最终牧民所得的钱数是2+4+8+……+2^n1，n=12，计算得4096，这个数字远远大于商人原来付的1000元，所以商人上当了。

　　67.由题意可知，这辆公交车从起始站到终点站一共有10个站，在这里用1站10站表示。

那么起始站（1站）应该至少上来9个人，才能保证以后的每一站都有人下车;

2站应该下1人，上8人;

后面的依次类推。

　　1站：

9人

　　2站：

（91）+8=16人

　　3站：

（92）+（81）+7=21人

　　……

　　9站：

（98）+（87）+（76）+（65）+（54）+（43）+（32）+（21）+1=9

　　10：

全下了。

　　即：

1*9=9人

2*8=16人

3*7=21人

　　4站：

4*6=24人

　　5站：

5*5=25人

　　6站：

6*4=24人

　　7站：

7*3=21人

　　8站：

8*2=16人

9*1=9人

　　10站：

0人

　　那么这辆公交车最少要有25个座位。

　　68.如果1个西瓜10/3元和10/2元，那么放在一起后，1个西瓜就是25/6元，但由于是以5个西瓜20元的价格出售的，也就是说1个西瓜4元，所以，每个西瓜损失了25/64=1/6元。

现在损失了20元，所以，一共有20/（1/6）=120个西瓜，每个有120个。

　　69.小超市的钟慢了5分钟。

　　70.这9个人遇到第二队人的时候已经吃掉了1天的粮食，所剩下的只够这9个人自己再吃4天，但第二队加入后只能吃3天，也就是说第二队在3天吃的食物等于9个人一天的粮食，因此，第二队有3个人。

　　71.男生和女生的速度之比为10比9。

当男生跑110m，女生跑90米时，两人所用的时间比为（110/100）比（100/90），也就是99比100。

所以，两个人不会同时到达终点线，男生用的时间少一些，比女生先到。

　　72.每次换一下位子，第一个人有5种坐法，第二个人有4种坐法，第三个人有3种坐法，第四个人有2种坐法，第五个人有1种坐法。

5*4*3*2*1=120。

这家人每一周去这个饭店吃一次饭，那他们要去120次，得120周，那么，这家人840天才能吃到老板免费送的10餐。

　　73.他们的敲钟速度是不同的，应该按敲钟的间隔来算时间，每一个和尚用10秒钟敲了9个间隔，第二个和尚用20秒敲了19个间隔，第三个和尚用5秒敲了4个间隔。

所以他们敲钟每个间隔所用的时间分别为：

10/9，20/19，5/4即1.11，1.053，1.25。

所以第二个和尚敲钟的速度是最快的，他最先敲完50下。

　　74.小王提前10分钟到家，也就是说他从遇到小到火车站这段路程来回需要10分钟。

所以从相遇时到到达火车站，步行需要5分钟。

也就是说，按照以前的时间，再过5分钟火车应该到站，但是此时火车已经到站15分钟了，也就是小走的这段时间。

所以，这一天的火车比以前提前了20分钟到站。

　　75.根据题意可知，这5种数法都缺一个核桃，那么如果加1个核桃的话，就可以整除这5个数了。

也就是说，加1个核桃，这个数就是2、3、4、5的最小公倍数，也就是120。

所以，这堆核桃至少有119个。

高级题

　　76.这个小伙子一周可以赚钱10ⅹ5+5=55（元）。

190/55=3……25，商为3，说明这个小伙子在打工期间有连续的三个七天，余数为25，说明还有一个星期六在工作，另外还有两天在工作，这三天中不能再有星期天，因为三个7天加一个星期六再加2天已经为24天，所以打工最后一天一定为星期六，而打工第一天为星期四，根据已知，一月1号为星期天，小伙子是从一月下旬某天开始，看日历图可知一月26日开始打工，2月18日结束。

　　一月和二月日历

　　日一二三四五六

　　1、2、3、4、5、6、7

　　8、9、10、11、12、13、14

　　15、16、17、18、19、20、21

　　22、23、24、25、26、27、28

　　29、30、31

　　1、2、3、4

　　5、6、7、8、9、10、11

　　12、13、14、15、16、17、18

　　19、20

　　77.第一个火枪手。

因为每个人肯定都先射枪法最好的枪手。

第一轮第一个火枪手可以选择不开枪。

其他两个火枪手都会选择打枪法最准的。

第一个火枪手和第二个火枪手都会打枪法最准的。

分析：

先解决一个不太直观的概率，当第一个火枪手与第二个火枪手两个对决（第一个火枪手先手），第一个火枪手的生存率为:

x=40%+60%*（50%*0%+50%*S），解得：

x=57.14%

　　第一个火枪手的生存率=50%*x+50%*40%=48.57%

　　第一个火枪手的生存率=50%*0%+50%*（1x）=21.43%

　　第三个火枪手的生存率=50%*0%+50%*60%=30%（实际就是148.57%21.43%）

　　分析一下，如果小第一个火枪手第一轮不放弃而打第三个火枪手的话

　　第一个火枪手的生存率=40%*（50%*0+50%*x）+60%*（50%*x+50%*40%）=40.56%

　　显然没有48.57%高，所以,第一个火枪手第一轮会放弃。

　　78.此题不在于计算，而在于找技巧。

电影院能否找钱，关键在于买票的人如何排队。

2a个人有（2a）!

/[a!

a!

]种排法，电影院不可以找钱的排法有（2a）!

/[（a1）!

（a+1）!

]两者之差就是电影院能够找开钱的排队方法，答案为（2a）!

]

　　79.ab+cd=ac+bd=ad+bc（ab指a与b的体重和）明显99+144=113+130=125+x，可以看出，少掉的那个数是：

118。

不失一般性，ab+ac（cd+bd）=2a2d=62即ad=31或bc=31即某两头猪的体重之差为31，并且这两头猪要么和为118，要么两头猪都不是和为118的那两头猪。

而两个数的和与差的奇偶性是相同的，所以可以看出，必定是b与c之外的两头猪的体重之差为31。

　　得出：

a=78，d=47（也有可能a=47，d=78，这无关紧要）而ab=99或144，可以看出两值：

78，66，52，47或：

78，21，97，47明显第二组是错的，所以，第一组是正确的，答案就是：

66

　　80.13厘米。

很多人认为是23厘米，其实是错误的，因为方静是从左到右摆放的，而书又是从左向右翻的，所以是13厘米。

　　81.当冰融化成水的时候，体积就会减少1/12;

因为当体积为11的水结成冰时，体积会增加为12的冰，而体积为12的冰融化后会成为11的水，也就会减少1/12。

　　82.设是x分，则得（7+x/60）/12=x/60，x=7*60/11=420/11=38.2，第一次是7点38分，

　　第二次是（8+x/60）/12=x/60，x=8*60/11=480/11=43.6，所以第二次是8点44分，在计算过程中采用了四舍五入的方法。

　　83.假设卖葱的一共有20斤大葱，包括葱白和葱叶，所有的大葱是一模一样的。

再假设一颗大葱重一斤，葱白8两，葱叶2两，如果大葱1元一斤的话，所有的大葱可以卖20元，如果分开的话，葱白可以卖0.8*0.8=0.64元，葱叶0.2*0.2=0.04元，这是一颗大葱分开卖的结果，20斤大葱分开卖的话所得的钱数是0.64*20+0.02*20=12.8+0.4=13.2元，此数小于20，所以由此推理知道，分开卖的话卖葱人是肯定赔的。

　　84.首先将36因式分解，可以得到1，2，3，4，6，9，12，18这几个数，经过加和得到

　　1+1+36=38;

1+2+18=21;

1+3+12=16;

1+4+9=141+6+6=13;

2+2+9=13;

2+3+6=11;

3+3+4=10这几个式子，由于他们相遇的日期是13号，所以符合条件的有两个式子，1+6+6=13、2+2+9=13，答案仍然未知，但由于乙后来说他的小女儿是红头发，所以答案是1+6+6=13，因为一岁的孩子头发是红色的。

乙的三个女儿的年龄分别是1，6，6。

　　85.一个长方体锯成三个相同的小正方体，结果增加了6个面，而这6个面恰好相当于一个小正方体，所以最终相当于增加了4个小正方体的一个面的面积，其一个面的面积为20/4=5平方厘米，所以长方体的表面积为5*6*320=70平方厘米。

　　86.要把最大的面遮起来，40×

30=1200平方厘米，则包装纸的面积至少为1200×

5+40×

5×

7×

5+30×

5=18250平方厘米。

　　87.第一步：

160120=40，红伞的1/3，黄伞的1/4，蓝伞的1/5共40把，160116=44，红伞的1/5，黄伞的1/4，蓝伞的1/3共44把，4440=4，所以蓝伞的1/31/5与红伞的1/31/5的差是4把，4÷

（1/31/5）=30，则蓝伞与红伞的差是30把;

红伞的2/3，黄伞的3/4，蓝伞的4/5共120把，红伞的4/5，黄伞的3/4，蓝伞的2/3共116把，红伞的2/3+4/5，黄伞的3/4+3/4，蓝伞的2/3+4/5共120+116把，即红伞的22/15，黄伞的3/2，蓝伞的22/15共236把，红伞+黄伞+蓝伞=160，红伞3/2+黄伞3/2+白伞3/2=160*3/2=240，（240236）÷

（3/222/15）=120，蓝伞与红伞的和是120把;

（120+30）÷

2=75蓝伞，（12030）÷

2=45红伞，160120=40黄伞。

　　88.42分钟。

也许有人会想是3*15=45。

可是因为火印盖到第十四只马，剩下的一只，他们就不盖了，因为不盖也能与其他的区别。

所以应把最后一只马的叫喊时间3分钟去掉。

　　89.这是鸡兔同笼的变形。

一个大灯笼两个小灯笼的灯当是鸡，一个大灯笼四个小灯笼的灯当是兔。

（360*41200）/（42）=240/2=120（一大二小灯的盏数）360120=240（一大四小灯的盏数），然后可设每一种灯为x，另一种灯为y，则有x+y=360;

2*x+4*y=1200;

解得：

x=120，y=240。

　　90.仆人可以做一个箱子，保证箱子部的尺寸与最初的方木相同，然后将雕刻好的木柱放入箱子，再向箱子里加入沙土，直至把箱子完全填实，并且使箱沙土与箱口齐平。

之后木匠可以轻轻将木柱取出，保证不带出沙粒，再把箱的沙土捣平，量出剩余的深度为1尺，即木柱所占的空间为2立方尺。

即证明仆人砍的没错。

　　91.女儿10000，母亲20000，儿子40000。

设母亲得到X元，则儿子得到2X，女儿得到X/2。

2X+X+X/2=70000。

最后求得女儿10000，母亲20000，儿子40000。

　　92.三个黑手绢。

假如只有一个人背上是黑手绢，那么这个人在第一次开灯时就会咳嗽的，事实上他没有，所以不止一个人背上是黑手绢;

如果是两个黑手绢，那么在第二次关灯时就该有两人咳嗽，结果仍没有，说明背上是黑手绢的人要多于两人。

第三次关灯时有人咳嗽，说明此时最少有三个人发现自己背是是黑手绢，所以