人教版第六单元《分数的加法和减法》教学设计.doc
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五年级数学下册第六单元《分数的加法和减法》
《同分母分数加减法》教学设计
教学时间：
___年____月____日授课教师：
_______
课时：
1课时
教学内容：
P89-92页的内容
学情分析：
学生已经学习了整数、小数加减法的意义及其计算方法，分数的意义和性质，以及在之前学过的简单同分母分数加、减法，有了一定的知识基础。
学习内容是通过解决实际问题来理解和掌握分数加、减法的计算方法，与学生的生活实际紧密联系，有利于提高学生学习兴趣。
相对整数加减运算而言，分数的加减运算对于大多数学生来说是比较困难的，但是学生对简单的同分母分数加减法计算有一定基础。
通过前面的学习活动，学生具备了一定的学习能力，在学习方法上有了一定的基础。
在教学时，注意抓住知识的联系，促进学习迁移。
教法与学法：
先学后教，自主学习、共同探究
教学目标：
1．知识与技能
（1）初步理解同分母分数加减法的算理
（2）掌握同分母分数加减法的计算法则并能正确熟练地计算。
2．过程与方法
（1）让学生在情境中理解分数加减法的意义，正确计算分数加减法。
（2）在合作学习中培养交流、倾听、分享能力。
3．情感与态度
通过学生的自主探索和合作交流，培养合作意识，让学生体验成功。
体会分数加、减法在生产、生活中的广泛应用。
教学重点：
通过教学，让学生理解同分母分数加、减法的算理和掌握计算方法。
教学难点：
能正确进行同分母分数加、减法计算，计算结果能约分要约成最简分数。
教具与学具：
多媒体课件、圆形纸一张、课堂练习本
教学过程：
课前预习：
（认真阅读89-90页教学例1，把小朋友和小朋友说的话多读几遍，并认真完成下列内容，不懂的要反复思考，相信你一定会很棒的！
）
1.从图中你获得了什么信息？
要求什么问题？
2.+=？
－=?
你是怎么计算的？
3.尝试完成90页做一做第2题，同桌互相说说同分母分数相加和相减怎么计算？
4.你还有什么问题吗？
教学过程：
一、揭示课题
同学们通过预习你知道我们今天要学习什么知识吗？
这节课我们继续来研究和分数有关的知识——同分母分数的加、减法（板书课题）
二、探究新知
预习检查一：
1.（出示例1）从图中你知道了什么信息？
要求什么问题？
怎样列式？
师：
兰兰和爸爸妈妈一起吃饼，妈妈把一张饼平均分成了8块，爸爸吃了3块饼，妈妈吃了1块饼，，也可以说爸爸吃了（）张饼，妈妈吃了（）张饼。
师：
张饼表示的是（生：
把一张饼同时分成八块取其中的三块也就是张饼）
师：
张饼表示的是（生：
把一张饼同时分成八块取其中的一块也就是张饼）
师：
根据已知信息你能提两个问题吗？
出示：
爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？
爸爸比妈妈多吃了多少张饼？
师：
怎样列式解答？
板书：
+=－=
预习检查二：
+=？
－=？
说说你是怎么计算的？
1.涂一涂：
通过学生的动手操作，在圆里用红色表示爸爸的饼，用蓝色表示妈妈的饼。
2.说一说：
请你根据所画的圆来说说+=？
－=？
怎么计算？
请左边的同学说+=？
右边同学说－=？
展示反馈：
①师：
红色代表什么？
（生：
爸爸吃的饼）这1块表示（生：
这张饼的）（生：
有3个）
师：
蓝色代表什么？
（妈妈吃的饼）这1块表示（有1个）
师指涂色的圆，所以（生：
3个加上1个是4个，也就是）
师：
说说减法。
生：
3个减去1个等于2个，也就是。
②生：
和的分数单位相同，可以把3个和1个直接加起来，也可以把3个和1个直接减。
3.规范书写
板书：
+===
板书：
－===
4.归纳法则
师：
请同学们观察这两个算式你能发现在计算过程中有什么相同点吗？
归纳：
分子相加，分母不变。
师：
为什么分母不变？
请联系你所画的圆想一想。
:
把1个圆平均分成8份，平均分的总份数不变，分母也就不变。
师：
不看图就看这几个分数想一想为什么分母不变？
：
这几个分数的分母相同说明是分数单位相同，分母不变分数单位也不变，分子相加减，就是把分数单位的个数相加减。
小结：
通过刚才的学习我们可以用一句话来概括同分母分数加、减法的计算方法。
（课件出示）同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
能约分的要约成最简分数。
5．即时练习
师：
请同学们运用同分母分数加减法的法则计算下面各题。
＋＝-=
说说你是怎么算的？
要求：
同桌互相核对答案，左边的同学对右边的同学说是如何计算加法的，右边的同学对左边的同学说是如何计算减法的？
比较：
这两行的分数加法和减法有什么不同?
小结：
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
结果能约分的要约成最简分数。
四、归类整理
师：
这节课我们学了什么？
同分母分数加减法计算的方法是什么？
你还有什么不明白的吗？
五、分层练习
基础练习：
1．90页做一做第1题。
说说你为什么用加法？
为什么用减法？
小结：
认真看清图意再列式计算是学数学的好方法。
2.提高练习：
练习二十三1、2题
3．91页练习二十三第3题
说一说，你是怎么算的？
六、课堂小结：
通过今天的学习，你获得了哪些知识？
板书设计：
同分母分数加、减法
+===
－===
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
能约分的要约成最简分数。
课后反思：
《异分母分数加减法》教学设计
授课时间：
___年____月____日授课教师：
_______
课时：
1课时
教学内容：
P93、94页例1，及93页94页做一做。
学情分析：
学生已经学习了整数、小数加减法的意义及其计算方法，分数的意义和性质，以及在之前学习了同分母分数加、减法，对同分母分数加减法的算理和算法已经理解，有了一定的知识基础。
学习内容是通过解决实际问题来理解和掌握异分母分数加、减法的计算方法，与学生的生活实际紧密联系，有利于提高学生学习兴趣。
相对整数加减运算而言，分数的加减运算对于大多数学生来说是比较困难的，通过前面的同分母分数加减法的学习活动，学生具备了一定的学习能力，在学习方法上有了一定的基础。
在教学时，注意抓住知识的联系，促进学习迁移
教学目标：
1、理解异分母分数加减法必须先通分的道理，掌握异分母分数加减法的计算方法，能正确地进行计算。
2、渗透转化的数学思想，进一步培养学生自觉验算的良好习惯。
3、让学生在交流的过程中体验成功的喜悦，增强学生自主学习、合作交流的意识。
教学重点：
异分母分数加减法的计算方法。
教学难点：
理解异分母分数加减法为什么先通分的道理。
教学准备：
课件
教学过程：
一、复习铺垫。
1、出示：
-=-=+=+=-=
2、说一说同分母分数加、减法的计算法则。
（板书同分母分数加、减法的计算法则）
3、为什么计算同分母分数加减法可以分母不变，只把分子相加减？
（因为分母相同，也就是分数单位相同，单位相同的数可以直接相加减。
）
二、创设情境，导入新知。
1、根据情境提问题并列式。
向学生介绍什么是生活垃圾，以及生活垃圾对环境的污染情况。
渗透不乱扔垃圾，自觉把垃圾分类处理的环保教育。
课件出示例1的垃圾分类图，请学生仔细观察，说一说，从图中了解到了哪些信息？
根据情境中的数据，提出问题：
（1）废金属和纸张垃圾是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？
引导并指名学生列式：
+（板书算式）
2、比较不同，导入新课
问：
+，同学们能直接算出结果吗？
（不能）
为什么+不能直接相加呢？
（指名回答）
归纳：
是的，由不同分母的分数组成的加减法，叫异分母加减法。
与同分母分数加减法的计算方法不同。
这一节课我们就来研究异分母分数加减法的计算。
（板书课题：
异分母分数加减法）
三、教学新课
<一>例1
（1）+
1、理解分母不同，不能直接相加
教师：
我们先看第一道加法题：
+，为什么分母不同，就不能直接相加呢？
（指名回答：
分母不同，也就是分数单位就不同，就不能相加）
看扇形图加深理解。
图片出示：
教师：
我们再从图上看一下，用两个大小相同的圆表示单位1，根据分数的意义，涂色的部分分别表示和。
的分数单位是，用这样的一个大扇形表示，的分数单位是，用这样的一个小扇形表示，它们的大小不同。
+就是用一个大扇形加上三个小扇形，能直接相加吗？
所以，+因为分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加。
2、引导学生合作交流
教师：
只要解决了什么问题，和就可以直接相加了？
（转化成分母相同的分数）
用什么方法可以转化呢？
同学们能用学过的知识解决吗?
你们可以先自己想一想，然后再和小组同学一起讨论研究。
学生分组讨论、试算，教师巡视指导。
3、集体交流
各小组介绍各自的计算和思考过程，引导学生比较评价，选出最好的方法。
板书：
+=+=
4、课件演示
教师：
为了加深理解，我们再从图上看一看+的过程。
课件出示：
教师：
和因为分母（不同），也就是分数单位不同，不能直接相加，所以同学们就用通分的方法，把它们转化为分母相同的分数和。
这样分数单位就相同了，都是。
你看表示和的两个图形都变成了由许多个大小一样的小扇形组成的图形，就可以直接相加减了。
<二>例1
（2）危险垃圾多还是食物残渣多？
多多少？
怎样列式？
-=
异分母分数的减法又该怎样计算呢？
1、引导学生用刚才探索出来的方法，计算-。
请一名学生板演，其余学生在练习本上试算。
2、请板演的学生说说是怎样计算这道题的。
<三>总结计算方法
1、教师：
我们已经计算出两道异分母分数加减法的题了，你们考虑过没有，我们计算这类题的关键是什么呢？
（通分）结合以上的计算，同学们能试着总结出异分母分数的计算方法吗？
可以跟同桌交流一下。
2、指名学生回答，教师把这个计算方法写在黑板上。
（板书：
先通分，再按同分母分数加减法的方法计算）
<四>、阅读课本
教师：
今天我们所学的是课本93页和94页的内容，请同学们打开书，自由阅读一下这两页，再回顾反思一下新知识，如果有什么疑问还可以提出来和大家交流。
四、巩固练习
1、完成93页做一做
提醒注意：
结果能约分的要约分成最简分数，结果是假分数要化成带分数。
2、完成94页做一做
五、课堂小结
这节课我们学习了异分母分数加减法，同学们通过积极探索和互相的合作交流，自己找到了计算的方法，并解决了许多相关的问题，都非常不错。
老师希望同学们能灵活运用这些知识，在生活中解决更多的问题。
板书设计：
异分母分数加、减法
异分母分数加、减法，先通分，再按同分母分数加、
减法的方法计算,分母不变，只把分子相加、减。
例：
（1）+=+=
（2）-=-=
课后反思：
《分数加减混合运算》教学设计
授课时间：
______年____月_____日授课教师：
________
课时：
1课时
教学内容：
P97例1及做一做第1题，练习二十五第1题。
学情分析：
学生在前面已经学习了整数、小数的减法混合运算，对加减混合运算的方法和法则已经非常熟悉了，为分数的加减法混合运算的学习奠定了扎实的基础，我们要做的就是把整数、小数的混合运算法则迁移过来，加强对分数加减法和整数加减法混合运算的对比引导。
教学目标：
知识目标：
通过教学,使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，能正确地进行分数加减混合运算计算。
能力目标：
在探究知识的过程中，培养学生知识迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。
情感目标：
培养学生细心认真计算，并能用简明灵活的方法解决问题的习惯。
教学重点：
掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。
教学难点：
正确地进行分数加减混合运算计算。
教学准备：
课件
教学过程：
一、情景引入，复习回忆
1、出示湖北云梦风景图片及云梦森林公园地貌情况统计图
（1）谈话：
现在老师要带你们去看一处美丽的景区（出示图片），这是湖北省的云梦森林公园景色，那里崇山峻岭，风景优美，森林里到处有高大的乔木林、低矮的灌木林，还有大片的草地。
这是云梦森林公园地貌情况统计表（出示表格）,从这张统计表中你发现了哪些数学信息？
还有谁来说？
（先学生说）
（2）出示扇形统计图，根据这些信息口头提出一些数学问题，并选择其中的一个问题独立解答。
（反馈，根据学生回答教师板书算式。
）
2、提出问题：
（1）森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几呢？
（引导：
森林由乔木林和灌木林组成）
（2）你会列式吗？
还有其他方法吗？
3、引出课题
比较：
这些算式与前面学习的有什么不同？
（引出课题：
分数加减混合运算）
二、自主探索，获取新知
1、例1
（1）：
不带括号的分数加减混合运算。
问：
怎样计算这个算式呢？
，你能用学过的知识进行计算吗？
（1）尝试计算
（2）反馈汇报
A、说说解题思路先算什么？
（指名说，同桌说）
B、观察比较不同计的算方法的运算顺序你有什么发现？
（根据学生的回答进行比较归纳得出不带括号的分数加减混合运算的顺序是从左往右依次计算。
）
C、计算中要注意什么？
（3）强调书写格式及注意事项：
用递等式计算，等号一律对齐，分数线在同一条直线上；注意最后的结果要化成最简分数。
2、例1
（2）：
带括号的分数加减混合运算。
出示:
“森林和周边裸露地面降水量转化情况统计对比”。
（1）仔细读这个表格说说你看懂了什么？
（先让学生解读表格，再引导学生理解表格意思。
）
（2）降水后，森林里的雨水储存为地下水、地表水和其他形式分别是多少？
（7/20、1/4、2/5）重点强调：
把谁看做单位“1”？
（3）提出问题：
再来看看周边裸露地面的降水量转化情况：
地表水11/20、其他2/5，那么裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？
讨论：
怎样列式？
（4）尝试解决
（5）反馈汇报
方法一：
①11/20+2/5=11/20+8/20=19/20
②1-19/20=1/20
方法二：
1-11/20-2/5=20/20-11/20-8/20=1/20
方法三：
1-（11/20+2/5）=1-19/20=1/20
请学生说说解题思路。
再比较后种方法：
你有什么发现？
归纳：
分数混合运算的方法和整数、小数混合运算的方法相同，同级运算按照从左到右的顺序教学计算，如果有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
三、课堂练习
1、完成98页做一做第一题。
（先说说运算的顺序在教学计算）
2、完成练习二十五的第一题。
四、课堂小结：
通过今天的学习，你有什么收获？
板书设计：
分数加减混合运算
方法一：
1-11/20-2/5=20/20-11/20-8/20=1/20
方法二：
先通分，在计算
1-（11/20+2/5）=1-19/20=1/20（计算结果要约分）
课后反思：
整数加法运算定律推广到分数加法
授课时间：
____年___月___日授课教师：
______
课时：
1课时
教学内容：
P98例2及做一做，练习二十五第5题
学情分析：
学生已经学习过整数加减法和小数加减法的简便计算，对加减法的运算定律有了一定的理解，为分数加减法的简便计算奠定了坚实的基础，我们可以通过回顾加法交换律和加法结合律，减法性质，在整数、小数的加减法简便计算中迁移到分数加减法的简便计算来，应该没有较大的难度。
教学目标：
1.知识和技能
使学生经历整数加法运算定律推广到分数加法这一过程，理解整数加法运算定律对分数加法同样适用。
2.问题解决与数学思考
通过学习，使学生能比较熟练地运用加法运算定律进行一些分数的简便计算。
3.情感、态度价值观
通过学习，提高学生的知识类推能力，培养学生自觉地进行简算的意识，提高思维的逻辑性和灵活性。
教学准备：
多媒体课件
教学重点：
分数加减法的运算顺，应用加法的运算定律使一些分数加法计算简便。
教学难点：
根据分数的特点灵活地选择计算的方法。
教学过程
一、复习准备
1.回忆：
整数加法运算定律有哪几个？
怎样用字母表示？
板书：
加法交换律a+b=b+a
加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）
2.下面各等式应用了什么运算定律？
25+36=36+25（17+28）+72=17+（28+72）
6.2+2.3=2.3+6.2（0.5+1.6）+8.4=0.5+（1.6+8.4）
揭示课题：
加法交换律和结合律适用于整数和小数，是否也适用于分数加法呢？
这节课我们就一起来研究。
（板书课题）
二、学习新课
1.出示例2：
下面每组算式的左右两边有什么关系？
＋○+（＋）＋○＋（＋）
①两组算式的特点各是什么？
（两组算式中，左右两边的加数相同，第一组中加数交换了位置，第二组中改变了加的顺序。
）
②这一特点与整数加法的什么运算性质相同？
（加法交换律、加法结合律。
）
③结论：
整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。
2.出示：
++
（1）问：
仔细观察题目，你能很快写出答案吗？
你是怎么算的？
（2）观察：
这些分数的分母和分子有什么特点？
（3）思考：
怎样可以使计算简便？
学生口述，教师板书：
++
=+（+）
=+1
=1
交流：
这道题哪里应用了加法交换律?
哪里应用加法结合律？
最后结果要注意什么问题？
总结：
应用整数加法的结合律可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再计算，这样会比较简便。
（4）拓展
出示：
2--
①问：
仔细观察题目，你能很快写出答案吗？
你是怎么算的？
②依据什么来解决？
（减法性质）
学生口述，教师板书：
2--
=2-（+）
=2-1
=1
3.教学例3
（1）学生根据步骤图自己学习。
（2）反馈交流，明确思路。
（3）引导：
喝了半杯后加满水，半杯是牛奶，半杯是水，有喝了半杯，在这喝了的半杯中，一半是水一半是牛奶，所以牛奶只占1/4，一共喝了1/2+1/4=3/4杯，水喝了1/4杯。
三、巩固反馈
1.完成书P98做一做第2题
学生独立完成后，具体说一说哪一步如何应用加法运算定律的进行简算的。
2.完成书P100练习二十五第5题
学生独立完成后，说一说每道题思考的依据。
四、课堂小结
这节课有什么收获？
板书设计：
分数加减法简便计算
加法交换律：
a+b=b+a
加法结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）
减法性质：
a-b-c=a-（b+c）
课后反思：
升级会员 