人教版六年级上册数学复习资料期末复习大全.doc

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数学六年级上册复习资料

第一单元位置

1、用数对表示位置。

如：

第三列第二行表示为（3，2）

2、一般情况下表示为（列，行）。

3、结合以前学过的旧知识平移，旋转等。

[典型练习题]

（1）小玲和小明都在同一教室上课，小玲的座位在第2列，第3行，简记为（2,3）小明的位置简记为（3,4），则小明在该教室位置是第（）列第（）行。

（2）科学课，聪聪坐在实验室的第3列第2行，用数对（3，2）表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（）。

①（3，3）②（4，3）③（3，2）④（4，1）

（3）如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示为（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（）三角形。

（4）如果F点用数对表示（1,5）,G点用数对表示（1,1）,H点用数对表示（3,1）,I点用数对表示（3,3）,那么四边形FGHI是（）

①正方形　②长方形③梯形④不能确定

（5）一个三角形三个顶点A、B、C用数对表示分别是（3，6）、（6，8）、（2，8）。

①请画出将这个三角形向下平移2格后三角形A′B′C′。

②这时三角形三个顶点用数对表示分别是A′（，）、B′（，）C′（，）。

（6）描出下列各点并依次连成封闭图形，再根据对称轴画出它的轴对称图形。

（7）如图，点M表示小明的座位，点N表示小乐的座位，点F表示小芳的座位。

①小明的座位是第五组第3个，表示为M（5，3）；

②点C表示班上年龄最小的同学的座位，表示为C（，）；

③小乐的座位在第（）组第（）个，表示为N（，）；

④小芳东面相邻同学的座位表示为（，）。

（8）①把三角形ABC向右平移6格，用数对写出平移后的三角形A′B′C′三个顶点的位置。

A′（，）B′（，）C′（，）

②把三角形ABC绕C点顺时针旋转三次，每次旋转90°。

先画出第一次旋转后的图形，再分别画出第二次、第三次旋转后的图形。

③用A1、A2、A3分别表示A点旋转后的位置，并用数对表示A1（，）A2（，）A3（，）

④依次连接A、A1、A2、A3，得到的图形是（）。

（9）如下图：

图书馆所在的位置可以用（4，3）表示。

它在学校以东400米，再往北300米处。

（1）像这样描述一下公园的位置。

（2）王玲家在学校以东300米，再往北400米处；赵华家

在学校以东800米，再往北700米处。

在图中标出这两位

同学家的位置。

（3）周六，王玲的活动路线是（1，7）→（4，3）→（6，4）→（3，6）→（9，6）。

先说一说，再写一写她这一天先后去了哪些地方？

第二、三、五单元分数乘除法和百分数

一、意义：

1、分数乘法意义

分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和是多少。

×4，表示4个是多少。

？

一个数乘分数，表示一个数的几分之几是多少。

×，表示的是多少。

4×表示4的是多少。

[典型练习题]

（1）＋＋＋=（）×（）=（）

（2）12个是（）；24的是（）。

（3）边长分米的正方形的周长是（）分米。

2、分数除法意义

分数除法的意义和整数除法的意义相同，已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少。

×，表示已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少。

3、比的意义

两个数相除又叫做两个数的比。

在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。

[典型练习题]

（1）把6：

化成最简单的整数比是（），比值是（）。

（2）甲车3小时行150千米，乙车2小时行120千米，甲车和乙车的速度比是（），比值是（）。

（3）化简下面各比并求出比值。

：

：

0.6:

60∶450.35∶45分钟∶1.5小时

（4）一台新式磨面机，每小时磨面吨，3台这样的磨面机小时磨面多少吨？

4、百分数意义

求一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率。

分数与百分数和比的联系和区别：

具体数量（量）

倍数关系（率）

分数

一根绳子长米。

用去这根绳子的。

百分数

用去这根绳子的40%。

比

用去的与这根绳子的比是2:

5。

分数既可表量也可表率，比和百分数只能表率。

[典型练习题]

（1）下面的分数可以用百分数表示的是（）。

①这条绳子约长米②女生比男生少③学校已经吃了吨米

（2）下列各数中，可以写成百分数的是（）。

①一根绳长米②甲是乙的1.5倍③小红的体重比小明轻千克

（3）某校共有学生300人，今天有297人到校。

该校今天的出勤率是（）。

①98.3%②3%③99%

（4）24的23是（    ）%。

（5）7÷9的商化成百分数约等于（）。

①77%②77.8%③77.7%

（6）王师傅做200个零件，合格198个，合格率是（）。

（7）把25克盐溶解在100克水中，盐的重量占盐水的（）。

①20%②25%③125%

（8）刘老师家七月份用水20吨，比上月多用6吨，上个月比这个月节约了（）。

①30%②25%③26%

（9）下列百分率可能大于100%的是（）

①成活率②发芽率③出勤率④增长率

（10）如果甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少（）。

①20%②25%③不能确定

二、计算

（一）几个转化

1、分数除法转化成分数乘法。

（法则略）

倒数意义：

乘积是1的两个数互为倒数。

1的倒数是1,0没有倒数。

小于1的数，积小于（商大于）这个数，

一个数（0除外）乘（除以）等于1的数，积等于（商等于）这个数，

[典型练习题]大于1的数，积大于（商小于）这个数。

（1）15分=（）时。

（填分数）小时=（）分吨＝（）千克

（2）（）的倒数一定大于1。

①真分数②假分数③任何数

（3）的倒数是（）；最小质数的倒数是（），0.25的倒数是（）。

（4）×（）＝×（）＝－（）＝（）×0.3＝1

4×（  ）=3.5×（  ）=0.5×（  ）=+（  ）=－（  ）

（5）在〇里填上＞、＜或=

×4○÷4.4○×○1÷○1

0.115○12.5%0.02○0.2%28%○八折对折○5%

（6）a是不为0的自然数，在下面的各式中，（）的得数最小。

①a×②a÷③a÷

（7）把、46%和0.45按从大到小的顺序排列起来应为（）。

（8）abc是不为零的自然数且a>b>c，那么在、、中，最大的数是（）。

①②③

（9）若a,b,c都大于0，且a×＝b÷＝c÷2，下面排列正确的是（）。

①a＞b＞c②c＞b＞a③a＞c＞b④c＞a＞b

2、分小百互化：

（方法略）

常用的分小百互化（熟背）

=0.5=50%=五折=五成≈33.3%≈66.7%

=0.25=25%=二五折=二成五=0.75=75%=七五折=七成五

=0.2=20%=二折=二成=0.4=40%=四折=四成

=0.6=60%=六折=六成=0.8=80%=八折=八成

≈16.7%≈83.3%

=0.125=12.5%=0.375=37.5%=0.625=62.5%=0.875=87.5%

=0.6=60%=六折=六成=0.8=80%=八折=八成

≈11.1%≈22.2%≈44.4%≈55.6%≈77.8%≈88.9%

[典型练习题]

（1）在a（a≠0）后面添上百分号，这个数就（）。

①扩大100倍②缩小100倍③不变

把30%的百分号去掉，原来的数就（）。

①扩大100倍②缩小100倍③不变

（2）在，0.333，33%，0.3中，最大的数是（），最小的数是（）。

（3）填写下表

分数

小数

0.3

百分数

15%

25%

3、三个性质的转化

比与除法及分数的关系

相当于

区别

比

前项

比号（：

）

后项

比值

一个比（倍数关系）

除法

被除数

除号（÷）

除数

商

一种运算

分数

分子

分数线

分母

分数值

一个数

比的基本性质：

比的前项和后项比值

除法商不变的性质：

被除数和除数都乘或除以相同的数（0除外），商不变。

分数的基本性质：

分子和分母分数大小

[典型练习题]

（1）0.25＝＝（）％＝（）÷16。

7÷8====（）%

（）÷5＝0.6＝＝（）∶40＝（）%。

＝（）成

（2）在7∶12中，如果比的前项乘5，要使比值不变，后项应（）。

①加上5②乘5③扩大2倍

（3）在5∶7中，如果比的前项加上5，要使比值不变，后项应（）。

①加上5②乘5③扩大2倍

（4）把4∶7的前项加上12，要使比值不变，后项应加上（）。

①12②21③28④32

4、率的转化

甲乙两数的比是5∶6，甲数是乙数，乙数是甲数120%，

男生人数比女生多，女生人数与男生人数的比是（5:

6）。

（二）口算（略）注意31.4×9=282.6314×9=2826

（三）简算

运算定律：

加法交换律：

交换两个加数的位置，和不变。

a＋b=b＋a

加法结合律：

三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加。

（a＋b）＋c=a＋（b＋c）

减法的规律：

一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。

a─b─c=a─（b＋c）

乘法交换律：

交换两个因数的位置，积不变。

ab=ba

乘法结合律：

三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；也可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。

（ab）c=a（bc）

除法的规律：

一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。

a÷b÷c=a÷（bc）

被除数和除数都乘或除以一个数（0除外），商不变。

a÷b=ac÷bc（c≠0）a÷b=（a÷c）÷（b÷c）（c≠0）

注意：

连乘可以用一次计算，不必用乘法结合律。

乘法分配律是考试的重点，变化很多，希望同学们仔细观察数字及符号的特点，灵活掌握乘法分配律。

[典型练习题]

（1）（＋）×32＝×32＋×32＝28＋14＝42，这里应用了（）。

①乘法交换律②乘法结合律③乘法分配律④加法结合律

（2）（＋＋）×48　（＋）×27×＋×

（3）195÷195195÷195125×8　

（4）×43＋×36＋87×

4.6×+8.4÷-×589×

（5）÷9＋×÷＋×÷+×

（四）计算

运算顺序：

无括号的，同级运算：

从左往右两级运算：

先乘除，后加减。

有括号的，先算小括号里的，再算小括号外中括号里的。

最后算中括号外的。

注意：

加减法也可以用分数做（不能化有限小数），可以用小数做。

乘除法用分数做比较简便。

如果有平方数的计算时，先算平方，再算乘除，最后加减。

[典型练习题]

（1）×（÷）　　　3×（＋）－4×[（＋）÷6]

（2）（―）―（―）（－）÷÷[×（1－）]

（五）解方程

解方程的方法：

（1）根据数量关系：

一个加数=和─另一个加数被减数=减数＋差减数=被减数─差

一个因数=积÷另一个因数被除数=除数×商除数=被除数÷商

（2）等式性质

性质1：

等式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等；

性质2：

等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子，两边依然相等；

性质3：

等式两边同时乘方（或开方），两边依然相等。

（3）移项变号

把方程两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。

注意：

“移项”是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要先变号后移项。

[典型练习题]

（1）X=7 ÷X= ＋X=─X=

（2）χ－12%χ＝2.816χ－χ＝3ⅹ＋ⅹ＝15　

（3）×－χ＝ X÷= X–13=8

（六）找规律

总结规律，熟悉一些常见的题目。

一般是先观察，有什么特点，然后依次排查几种常用的方法。

多做一些就会增强自信和经验。

[典型练习题]

（1）++++++++++++

（2）+++…++++…+

＋＋＋……＋＋

三、解决问题。

（一）典型应用题：

百分率、折扣、纳税、银行存款，按比分配。

折扣问题原价×折扣=现价

纳税问题收入×税率=应纳税额

利息问题本金×年利率×年数=税前利息税前利息×税率=利息税

税前利息—利息税=税后利息本息=本金+税后利息

（二）三种基本类型

1、求一个数的几（百）分之几是多少。

（知单位“1”的量，用乘法）

2、已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。

（求单位“1”的量，用除法）

3、求一个数是另一个数的几（百）分之几。

（求率，用除法）

▲解题步骤：

1、找关键句，审单位“1”,判断方法。

2、找对应关系。

3、列关系式

知“1”的量用“×”据问题找对应“1”量×对应率=对应量

关键句在条件中求“1”的量用“÷”据已知量（率）找对应对应量÷对应率=“1”量

▲对应关系

和的对应友谊伞厂为支援四川抗震救灾赶制一批帐篷。

第一天生产了这批帐篷总数的20%，第二天生产了总数的，两天共生产帐篷3300顶。

这批帐篷一共有多少顶？

部分的对应前进乡计划挖一条300米长的水渠，已经挖了，还剩下多少米没挖？

差的对应一堆沙运走了总吨数的，剩下的比运走的多2.1吨，这堆沙有多少吨？

较大数的对应有面粉250千克，大米比面粉多，大米有多少千克？

较小数的对应一品牌电视机每台售价1500元，现在降低出售，现在每台售价多少元？

[典型练习题]

（1）

（2）一堆化肥的重量等于这堆化肥的再加上吨，这堆化肥有多少吨？

（3）六、2班有男生25人，是女生人数的，全班有多少人？

（4）比4米多25%的是（）米；4米比（）米少；千克的30%是（）千克；

（5）工程队修一条300米长的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。

根据题意将下面的问题和对应的算式用线连起来。

问题算式

①第一天修了多少米？

300×

②第二天修了多少米？

300×

③两天共修了多少米？

300×（－）

④还剩下多少米没修？

300×（＋）

⑤第二天比第一天多修多少米？

300×（1－－）

（6）只列式不计算。

“小明看一本故事书，第一天看了30页，（）。

第二天看了多少页？

”

（1）第二天看的页数是第一天的（）；

（2）比第二天少看（）；

（3）第二天看的页数比第一天多（）；

（4）是第二天看的页数的（）。

（7）学校食堂买来一些土豆，已经吃了，还剩90千克，这些土豆有多少千克？

（8）五年级同学参加数学兴趣小组的有48人，比参加写作小组的人数多20%，参加写作小组的有多少人？

（9）夕阳红俱乐部共有女会员65人，男会员比女会员多20%，男会员有多少人？

求一个数是另一个数的几（百）分之几？

关键句在问题中求率，用“÷”对应量÷“1”量=对应率

求一个数比另一个数多（少）几（百）分之几？

多（少）量÷“1”量=多（少）率

▲某班有男生15人，女生27人，男生占女生总人数的几分之几？

把30克糖放入120克水中，糖占糖水的，糖比水少（）%。

A、B两数的比是2∶5，A比B少（）%。

一辆汽车从甲地到乙地，去时用5小时，返回时用4小时，去时的速度是返回时速度的（）%。

[典型练习题]

（1）新华钢铁厂去年生产钢材270万吨，比计划多生产30万吨，实际比计划多生产百分之几？

（2）某校男教师有女教师人数的比是3∶5，女教师占全校教师人数的，男教师人数比女教师人数少（）%。

（3）学校六（3）班有学生56人，女生人数是男生人数的。

男生多少人？

（4）在为印度洋地震海啸灾区捐款活动中，五年级同学共捐款480元，比六年级少捐20%。

六年级同学捐款多少元？

（5）有甲、乙两筐苹果，乙筐装24千克，如果从甲筐倒出25%给乙筐，则两筐一样重，甲筐原有多少千克苹果？

（6）大毛看一本数学童话书，已看页数与未看页数的比是1∶5，如果再看10页，这时已看页数占总页数的25%，这本书共有多少页？

（7）一件商品打七折出售，就是按原价的（）%的价钱出售，也就是比原价低（）%。

（8）青年旅行社在元旦期间推出优惠活动，原价2800元的“黄山游”现在打八五折，比原价便宜了多少元？

（9）一件羊毛衫，先打九折，后来又把价格提高10%，现在的价格与最初的价格相比（）。

①便宜了②贵了③一样

（10）联华超市十二月份的营业额是73000元，如果按营业额的4%缴纳营业税，十二月份应纳税（）元。

（11）某班某天有49人按时上学，1人请假，这天的出勤率是（）%。

（12）一个三角形的三个角的度数比是1∶2∶1，这个三角形是（）三角形。

（13）李大爷2000年5月1日在银行存款2000元，存期2年，年利率是2.43%，到2002年5月1日取款时，银行共需付给李大爷多少元？

（14）甲城绿化率是10%，乙城绿化率是8%，甲城绿化面积与乙城相比，（）。

①甲城绿化面积大②乙城绿化面积大③一样大④无法比较

（15）看公告，回答下列问题。

供销大厦“十一”有奖销售活动

一、商厦10月1日～7日举行有奖销售，奖券1000张发完为止。

二、凡购买商品价值满100元，可领奖券一张。

三、中奖号码详见10月10日《××晚报》

四、奖次设立：

特等奖1名，奖品价值1000元；一等奖5名，每名奖品价值500元；二等奖20名，每名奖品价值100元；三等奖60名，每名奖品价值50元。

①这次有奖销售活动的奖品总额是多少元？

②中奖率为百分之几？

③如果奖券全部发出，至少卖出多少元产品？

④奖券额占销售的百分之几？

（16）图中阴影部分占2吨的，是（）吨。

（17）有10吨煤，第一次用去，第二次用去吨，还剩下（）吨煤。

（18）一根长2米的绳子，先用去，再用去米，还剩下（）米。

①1②③1④

第四单元圆

一、圆的认识

圆心O画圆时固定的一点，叫做圆心，确定圆的位置；

确定圆的大小

1、圆的各部分名称半径r连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做半径；

直径d通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做