哈尔滨工业大学威海随机信号分析实验Word格式.docx
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n随机矩阵，其元素在（0，1）内
（2）Y=rand（m,n）生成m×
n随机矩阵
（3）Y=rand（[mn]）生成m×
（4）Y=rand（m,n,p,…）生成m×
n×
p×
…随机矩阵或数组
（5）Y=rand（[mnp…]）生成m×
…随机矩阵或数组
（6）Y=rand（size（A））生成与矩阵A相同大小的随机矩阵
Y=rand（3,4）
0.57970.85300.51320.2399
0.54990.62210.40180.1233
0.14500.35100.07600.1839
（3）normrnd（）
产生服从正态分布的随机数
（1）Y=normrnd（mu,sigma）产生服从均值为mu，标准差为sigma的随机数，mu和sigma可以为向量、矩阵、或多维数组。
（2）Y=normrnd（mu,sigma,v）产生服从均值为mu标准差为sigma的随机数，v是一个行向量。
如果v是一个1×
2的向量，则R为一个1行2列的矩阵。
如果v是1×
n的，那么R是一个n维数组
（3）Y=normrnd（mu,sigma,m,n）产生服从均值为mu标准差为sigma的随机数，标量m和n是R的行数和列数。
Y=normrnd（1,1,3）
-0.36170.6651-0.1176
1.45501.55282.2607
0.15132.03911.6601
（4）mean（）
（1）Y=mean（A）如果A是一个向量，则返回A的均值。
如果A是一个矩阵，则把A的每一列看成一个矩阵，返回一个均值（每一列的均值）行矩阵
（2）Y=mean（A,dim）返回由标量dim标定的那个维度的平均值。
如（A，2）是一个列向量，包含着A中每一行的均值。
A=[123;
336;
468;
477]
Y=mean（A,2）
A=
123
336
468
477
2
4
6
（5）var（）
求方差
（1）V=var（X）返回X的每一列的方差，即返回一个行向量。
（2）V=var（X,w）计算方差时加上权重w
477];
V=var（A,1）
V=
1.50004.25003.5000
（6）xcorr（）
计算互相关
（1）A=xcorr（x,y）计算x,y的互相关
（2）A=xcorr（x）计算x的自相关
336]
X=xcorr（A）
X=
33666129918
101121111324212445
36936961218
（7）periodogram（）
计算功率谱密度
Y=periodogram（x）计算x的功率谱密度
X=[-20:
6:
20];
Y=periodogram（X）;
plot（Y,'
B'
）
（8）fft（）
离散傅里叶变换
（1）Y=fft（X）返回向量X用快速傅里叶算法得到的离散傅里叶变换，如果X是一个矩阵，则返回矩阵每一列的傅里叶变换
（2）Y=fft（X,n）返回n点的离散傅里叶变换，
如果X的长度小于n，X的末尾填零。
如果X的长度大于n，则X被截断。
当X是一个矩阵时，列的长度也服从同样的操作。
X=0:
0.5:
4;
Y=fft（X,3）
1.5000+0.0000i-0.7500+0.4330i-0.7500-0.4330i
（9）normpdf（）
求正态分布概率密度函数值
Y=normpdf（X,mu,sigma）对每一个X中的值返回参数为mu,sigma的正态分布概率密度函数值
x=-5:
0.1:
5;
y=normpdf（x,1,2）;
plot（x,y）
（10）normcdf（）
求正态分布概率分布函数值
P=normcdf（X,mu,sigma）对每一个X中的值返回参数为mu,sigma的累计分布函数值
X=[2,2,4;
2,4,5];
P=normcdf（X,0,1）
P=
0.97720.97721.0000
0.97721.00001.0000
（11）unifpdf（）
求连续均匀分布的概率密度函数值
Y=unifpdf（X,A,B）对每一个X中的值返回参数为A,B的均匀分布函数值
x=1:
3;
y=unifpdf（x,1,2）
y=
111111111110000000000
（12）unifcdf（）
求连续均匀分布的概率分布函数值
P=unifcdf（X,A,B）对每一个X中的值返回参数为A,B的均匀分布累计分布函数值
Y=unifcdf（0.2,-1,1）
0.6000
（13）raylpdf（）
求瑞利概率密度分布函数值
Y=raylpdf（X,B）对每一个X中的值返回参数为B的瑞利概率分布函数值
x=0:
0.2:
p=raylpdf（x,1）;
plot（x,p）
（14）raylcdf（）
求瑞利分布的概率分布函数值
P=raylcdf（X,B）对每一个X中的值返回参数为B的瑞利分布的累计分布函数值
p=raylcdf（x,1）;
（15）exppdf（）
求指数分布的概率密度函数值
Y=exppdf（X,mu）对每一个X中的值返回参数为mu的瑞利分布的概率密度函数值
X=[2,1;
3,5];
Y=exppdf（X,1）
0.13530.3679
0.04980.0067
（16）expcdf（）
求指数分布的概率分布函数值
P=expcdf（X,mu）对每一个X中的值返回参数为mu的瑞利分布的概率分布函数值
X=0:
P=expcdf（x,2）;
plot（P）
（17）chol（）
对称正定矩阵的Cholesky分解
（1）R=chol（X）产生一个上三角阵R，使R'
R=X。
若X为非对称正定，则输出一个出错信息
（2）[R,p]=chol（X）不输出出错信息。
当X为对称正定的，则p=0，R与上述格式得到的结果相同；
否则p为一个正整数。
如果X为满秩矩阵，则R为一个阶数为q=p-1的上三角阵，且满足R'
R=X（1:
q,1:
q）。
以
（2）作为例
n=3;
X=pascal（n）;
R=chol（X）
R=
111
012
001
（18）ksdensity（）
计算概率密度估计
（1）[f,xi]=ksdensity（x）计算向量x样本的一个概率密度估计，返回向量f是在xi各个点估计出的密度值
（2）f=ksdensity（x,xi）计算在确定点xi处的估计值
以
（1）作为例
R=normrnd（2,1）;
[f,xi]=ksdensity（R）;
plot（xi,f）
（19）hist（）
画直方图
（1）n=hist（Y）将向量Y中的元素分成10个等长的区间，再返回每区间中元素个数，是个行向量
（2）n=hist（Y,x）画以x元素为中心的柱状图
（3）n=hist（Y,nbins）画以nbins为宽度的柱状图
Y=rand（50,3）;
hist（Y,4）
（20）int（）
计算积分
（1）int（s）对符号表达式s中确定的符号变量计算计算不定积分
（2）int（s,v）对符号表达式s中指定的符号变量v计算不定积分.
（3）int（s,a,b）符号表达式s的定积分，a,b分别为积分的上、下限
（4）int（s,v,a,b）符号表达式s关于变量v的定积分，a,b为积分的上下限
symsx;
int（x）
ans=
x^2/2
2、产生高斯随机变量
（1）产生数学期望为0，方差为1的高斯随机变量；
（2）产生数学期望为2，方差为5的高斯随机变量；
（3）利用计算机求上述随机变量的100个样本的数学期望和方差，并与理论值比较；
（1）程序
y=normrnd（0,1,100,1）；
muy=mean（y）;
sigmay=var（y）;
结果
sigmay=
1.0101
（2）程序
y=normrnd（2,sqrt（5）,100,1）;
5.1403
3、
（1）产生自由度为2，数学期望为2，方差为4的具有中心2分布的随机变量；
（2）产生自由度为2，数学期望为4，方差为12的具有非中心2分布的随机变量；
（1）
程序：
y=chi2rnd（2,100,1）；
sigmay=var（y）
3.1337
（2）
y=ncx2rnd（2,2,100,1）;
mux=mean（x）;
sigmax=var（y）
sigmax=
15.2972
4、利用Matlab现有pdf和cdf函数，画出均值为零、方差为4的高斯随机变量的概率密度曲线和概率分布曲线
实验程序：
x=-10:
0.01:
10;
y1=normpdf（x,0,2）;
y2=normcdf（x,0,2）;
figure
（1）;
plot（x,y1）;
xlabel（'
x'
）;
ylabel（'
f（x）'
title（'
概率密度函数'
figure
（2）;
plot（x,y2）;
F（x）'
概率分布函数'
实验结果：
5、产生长度为1000数学期望为5，方差为10的高斯随机序列，并根据该序列值画出其概率密度曲线。
（不使用pdf函数）
x=normrnd（5,sqrt（10）,1000,1）;
[f,xi]=ksdensity（x）;
plot（xi,f）;
6、参照例题，求:
symsxyA;
f=A*exp（-（2*x+y））;
C=int（int（f,x,0,inf）,y,0,inf）
P=int（int（f,x,2,inf）,y,1,inf）
fx=int（f,y,0,inf）
fy=int（f,x,0,inf）
C=
A/2
（A*exp（-5））/2
fx=
A*exp（-2*x）
fy=
（A*exp（-y））/2
7、设随机变量X的概率密度为
求：
Y的数学期望和方差。
fx=0.5*exp（-x）;
f=x^2*fx;
E=2*int（f,x,0,inf）
f=x^4*fx;
EY2=2*int（f,x,0,inf）;
D[Y]=EY2-E^2
E=
2
D[Y]=
20
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