人教版小学数学四年级下册知识点(18单元).doc

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人教版小学数学四年级下册知识点（1—8单元）

（一）四则运算：

运算顺序：

1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。

2、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

3、算式里有括号时，要先算括号里面的。

2、 加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

3、 有关0的运算：

1、一个数加上0得原数。

                  2、任何一个数乘0得0。

               3、0不能做除数。

0除以一个非0的数等于0。

                      0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.

（二）位置与方向：

1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。

（比例尺、角的画法和度量）

2、位置间的相对性。

会描述两个物体间的相互位置关系。

（观测点的确定）

3、简单路线图的绘制。

（三）运算定律及简便运算：

1、加法运算定律：

1、加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

   a+b=b+a

 2、加法结合律：

三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

（a+b）+c=a+（b+c）

       加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

      如：

１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？

2、连减的性质：

一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-（b+c）

3、乘法运算定律：

1、乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

  a × b = b × a

    2、乘法结合律：

三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

（a × b）×c =a × （ b × c）

       乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

　　如：

１２５×７８×８的简算。

3、乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

（a+b）×c=a×c+b×c

4、连除的性质：

一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

       a÷b÷c =a÷（b×c）

5、有关简算的拓展：

１０２×３８－３８×２　　　１２５×２５×３２       １２５×８８　　　

0.6+0.4-0.6+0.4      38×99+38

（四） 小数的意义和性质：

1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

2、小数是十进制分数的另一种表现形式。

3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

4、每相邻两个计数单位间的进率是10。

5、小数的读写法：

读法：

整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。

    写法：

整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。

6．小数的性质：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

注意：

小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。

作用可以化简小数等。

7．小数大小比较：

先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，……

8．小数点位置移动引起小数大小变化规律：

小数点向右：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

                      移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

                     移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；

                       ……

小数点向左：

移动一位，小数就缩小10倍，（小数就缩小为原数的）；

                       移动两位，小数就缩小100倍，（小数就缩小为原数的）；

                       移动三位，小数就缩小1000倍，（小数就缩小为原数的）；

                       ……

9．名数的改写：

大化小，一乘进率就拉倒；小聚大，用除法。

1吨30千克＋800克＝（  ）吨

 长度单位：

千米————米 ————分米 ———— 厘米

 面积单位：

平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米

 质量单位：

吨————千克————克　

10、求小数的近似数（四舍五入）：

（保留两位小数与精确到百分位的提法）

保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，取近似数时，小数末尾的0不能去掉。

大数的改写。

1）把一个数改写成以“万”或“亿”作单位的数，求的是准确数，就在“万”或“亿”位后面点上小数点，小数末尾的0要去掉，遇有单位名称的要写上单位名称，应用“=”表示，并写上单位“万”或“亿”。

（2）求近似数需要省略某位后面的尾数。

保留整数，表示精确到个位，就要看十分位是几，……然后按照“四舍五入”法决定是舍还是入。

求出的是近似数，应用“≈”表示，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的，0应当保留，不能丢掉。

最后要注意别忘记写单位“万”或“亿”，遇有单位名称的要写上单位名称。

（五） 三角形：

1、三角形的定义：

由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

重点：

三角形高的画法。

3、三角形的特性：

1、稳定性。

如：

自行车的三角架，电线杆上的三角架、空调室外机的三三角架。

2、边的特性：

任意两边之和大于第三边。

用4厘米、3厘米、6厘米三根小棒能拼成三角形吗？

用2、2、4、5、5、5能拼成几种三角形？

写出来。

4、三角形的分类：

按照角大小来分：

锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

看最大角是什么角，就是什么三角形。

按照边长短来分：

三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。

有一个角是60度的等腰三角形一定是等边三角形。

等边△的三边相等，每个角是60度。

（顶角、底角、腰、底的概念）

5、三角形的内角和等于180度。

可以用折一折、量一量、算一算、拼一拼的方法来证明。

有关度数的计算以及书写格式。

6、图形的拼组：

两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。

7、三个完全一样的三角形一定能拼成一个梯形。

8、密铺：

可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。

9、用一张长方形的纸折一折，然后剪出等腰三角形、等腰直角三角形、等腰锐角三角形、等腰钝角三角形、等边三角形。

10、用完全相同的3个三角形组成一个图形；

用四个不同的三角形组成一个图形；

用四个不同的图形组成一个图形。

（六）小数的加减法：

1、 计算法则：

先把小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐，再按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。

结果是小数的要依据小数的性质进行化简。

2、 竖式计算以及验算。

注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。

3、 整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。

（简算）

（七）统计：

折线统计图：

是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。

优点：

不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势。

（八）数学广角：

植树问题。

             间隔数＝总长度÷间隔长度

情况分类：

（1）直线上植树问题：

1、两端都栽：

棵数＝间隔数＋1上楼梯

2、一端栽，一端不植：

棵数＝间隔数

3、两端都不栽：

棵数＝间隔数－1锯木头剪绳子

（2）封闭图形的植树问题：

棵数＝间隔数用来解决方阵问题