人教版数学四年级上册期末复习资料汇总.doc

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四年级上数学知识点梳理

第一单元：

大数的认识

10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿......

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。

用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排练起来，它们所占的位置叫做数位。

按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，个级、万级、亿级都叫做数级。

每相邻两个计数单位间的进率都是十。

数位顺序表

数的读法（读法用汉字）

1、先分级：

先读亿级，再读万级，最后读个级。

2、亿级的数、万级的数按照个级的读法来读，再在后面加上一个“亿”或“万”字。

3、每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续的几个0，都只读一个0。

数的写法（写法用阿拉伯数字）:

1、先分级：

先写亿级，再写万级，最后写个级。

2、哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

读法、写法的共同点：

都是从高位开始读或者写，都需要分级。

数的大小比较

通过数数位可以将比较数的大小分为两类：

1、数位不同的情况，数位多的那个数大。

2、数位相同的情况，从最高为比起，最高上大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。

单位的改写

关于“整万数”：

个级全为零的数为整万数。

改写为“万”作单位时：

把个级上的零去掉，然后在后面加个万字。

如：

250000=25万

关于“整亿数”：

个级和万级全为的数是整亿数。

改写为“亿”作单位时：

把个级和万级上的零去掉，然后在后面加个亿字。

如：

300000000=3亿

将非“整万数”或“整亿数”改写为“万”或“亿”作单位：

用四舍五入法

省略万位后面的尾数（精确到万位，看千位上的数）

如果千位上的数不足五就舍去，如果等于或大于五就向前进一，然后个级全变为零了。

如：

234000≈230000=23万

567890≈570000=57万

省略亿位后面的尾数（精确到亿位，看千万位上的数）

如果千万位上的数不足五就舍去，如果等于或大于五就向前进一，然后个级和万级全变为零了。

如：

1238490000≈1200000000=12亿

789230403≈800000000=8亿

数的产生

表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11......都是自然数。

一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。

所有的自然数都是整数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

算盘：

一颗上珠代表5，一颗下珠代表1。

计算器的基本键熟记：

开关及清楚屏键（ON/C）清除键（AC）

一单元习题

1、一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是（ ）；个位、十位、百位......亿位等等都是（）。

2、个级、万级、亿级……都是（  ），一个数级包括（ ）个数位。

一百万有10个（）。

3、12367中的2在千位上，表示“（  ）”；36472845中的3647在万级上，表示“（）”

4、写数注意：

一定要注意“四位一级”，保证每级有四个数位，不够的要用（）补足。

5、“用2、4、5、6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”，最大的数：

（）最小的数：

（）。

6、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是（    ）。

一个物体也没有，用0表示，0也是（    ）。

最小的自然数是（    ），没有最大的（    ），自然数的个数是（    ）。

7、算盘有上下两档，上档每颗珠子代表（    ），下档每颗珠子代表（    ），每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“（    ）”。

8、计算器CE是“（    ）键”，ON/C是“（    ）键”。

9、13207966133是个（  ）位数，最高位是（    ）；读作：

（        ）；其中的“7”在（  ）位，表示（    ），右边的“1”在（  ）位，表示（      ）；这个数是由（    ）个亿，（  ）个万，（    ）个一组成的，省略万位后面的尾数约是（）

10、一个用“万”作单位的近似数是6万，这个数最大是（），最小是（）。

11、三个“8”分别表示8个千万、8个十万、8个千的数（）。

12、在3和4之间添（）个0，这个数才能成为三十亿零四。

13、每（    ）的两个（  ）之间的进率都是（  ），这种计数方法是（     ）法。

第二单元：

公顷和平方千米

单位的换算：

大单位（×进率）→小单位

小单位（÷进率）→大单位

边长是100米的正方形面积是1公顷。

测量土地面积，可以用“公顷”作单位。

边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。

计量比较大的土体面积，常用“平方千米”作单位，例如我国陆地领土面积约为960万平方千米。

1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米1公顷=10000平方米

1平方千米=1000000平方米=100公顷

平方厘米（）、平方分米（）、平方米（）、公顷（）、平方千米（）都是面积单位，一般用于表示物体的面积。

1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1米=10分米，1千米=1000米

毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、米（m）、千米（km）都是长度单位，用于测量物体长度的。

正方形的面积公式：

S正方形=边长×边长

长方形的面积公式：

S长方形=长×宽

正方形的周长公式：

C正方形=边长×4

长方形的周长公式：

C长方形=（长+宽）×2

二单元习题

1、边长是100米的正方形面积是（）公顷。

2、边长是1千米的正方形的面积是（）平方千米。

3、5平方分米=（）平方厘米9平方米=（）平方分米

800平方分米=（）平方米

7公顷=（）平方米60000平方米=（）公顷

12000000平方米=（）公顷=（）平方千米

4、一个教室的面积约63（）动物园占地面积约20（）

香港特别行政区的面积约1100（）一个门的面积约2（）

一本书的面积约4（）

第三单元：

角的度量

一条拉紧的线，绷紧的弦都可以看作线段，线段有两个端点。

把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。

把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。

三者的区别：

有无端点

长度

是否延伸

都是直的

表示方法

线段

两个端点

能测出长度

不能延伸

是

A··B

线段AB

直线

没有端点

不能测出长度

向两端延伸

是

A··B

直线AB直线l

射线

一个端点

不能测出长度

向一端延伸

是

·A·B

射线AB

画直线：

过一点可画无数条直线；过两点能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

通常用符号“∠”来表示。

角的度量

1、认识度。

将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记1°，

通常用1°作为度量角的单位。

2、认识量角器。

量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。

量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。

3、量角器的使用方法。

“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。

“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。

交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。

量角的步骤：

1把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。

2角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

画角的步骤：

1、画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。

2、在量角器60°刻度线的地方点一个点。

3、以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

角的分类

一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。

一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。

1直角=90°1平角=180°一周角=360°

1周角=2平角=4直角

锐角：

大于0°小于90°的角。

直角：

等于90°的角。

钝角：

大于90°小于180°的角。

平角：

等于180°的角。

周角：

等于360°的角。

锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

用两副三角板可以画出以下度数的角：

15°30°45°60°75°90°105°120°135°150°165°180°

三单元习题

1、从一点引出两条（）所组成的图形叫做角。

这一点叫做角的（），两条射线叫做角的两条（）。

角用符号（）来表示。

如果∠1＋163°＝平角，那∠1＝（），是个（  ）角。

用10倍的放大镜看到的∠1是（    ）度。

2、角的大小与两边的长度（）。

与两边的（）有关。

3、过一点可以画（  ）条射线、（  ）条直线。

过两点能画出（  ）条直线。

4、因为周角是360°，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=（    ）。

比如：

（  ）时和（  ）时整时针和分针的夹角是90°，（  ）时整时针和分针的夹角是平角。

12:

15的时候，时针和分针成（    ）角。

5、一个三角板有（  ）个直角，（  ）个锐角，且这两个锐角相加为（  ）。

用一副三角板可以拼出的角有：

（）。

6、画出射线AB、直线AB、线段AB。

7、求下面各个角的度数。

1

∠1=120°∠2=（）24

∠3=（）∠4=（）3

第四单元：

三位数乘两位数

积的变化规律

一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。

一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变。

每件商品的价钱叫做单价。

买了多少叫做数量。

一共用的钱数叫做总价。

单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量

一共行了多长的路叫做路程。

每小时（或每分钟等）行的路程叫做速度。

行了几小时（或几分钟等）叫做时间。

速度单位的写法：

千米/小时米/分米/秒

速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间

四单元习题

1、速度：

每小时行60千米，也可以说成是速度为（  ）；小明5分钟行225米，也可以说成是,速度为（   ）。

关系式有：

（  ）×（  ）＝（  ）；或（ ）÷（ ）＝（  ）；或（  ）÷（ ）＝（）

2、 “够不够”问题的解决：

一个计算器24元，李老师要买4个。

他带了100元，钱够吗？

3、积的变化规律：

两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也乘以（或除以）几。

比如：

由8×50=400可以推出以下算式：

16×50=    ；32×50=    ；8×25=    。

4、0乘以（  ）数得0；0除以（  ）数得0。

0不能做（）。

第五单元平行四边形和梯形

1平行：

在平面内的两条直线叫做线，也可以说这两条直线。

2垂直：

如果两条直线相交成角，就说这两条直线，其中一条直线叫做另一条直线的，这两条直线的交点叫做。

A·

3在同一个平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也一定互相，如果两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线也一定互相。

4画点A的垂线和平行线。

（如右图）

5两条平行线之间的距离处处。

6距离：

从直线外一点到这条直线所画的最短，它的长度叫做这点到直线的。

7平行四边形：

两组对边平行的四边形叫做；

8梯形：

一组对边平行的四边形叫做；

两腰相等的梯形叫做；

有一个直角的梯形叫做。

a）平行四边形具有“容易”的特性或叫做“不性”。

b）从平行四边形一条边上的一点到对边引一条，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的，垂足所在的边叫做平行四边形的。

c）从梯形上底上的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的，梯形的底是固定的。

短的叫底，长的叫底。

10四边形的内角和都是。

平行四边形的对角，邻角相加为°

11平行四边形可以被裁剪成两个完全相等的、和。

梯形可以被裁剪成两个或，也可以裁剪成一个平行四边形和一个或。

12画出下图底边上的高。

底

底

13填表（不对称的填0）

图形

长方形

正方形

平行四边形

普通梯形

直角梯形

等腰梯形

对称轴条数

14线段是的一部分，射线也是的一部分。

15填写长方形、正方形的周长及面积公式。

图形

长方形

正方形

周长

面积

题型①：

一根铁丝能围成一个长36厘米，宽24厘米的长方形，若把铁丝围成一个正方形，那正方形的边长是多少呢？

题型②：

一块长是136米，宽是69米的长方形空地，现要给空地铺上草皮，每平方米草皮50元，铺满这块空地需要多少钱？

16在下图中填：

四边形、平行四边形、梯形、长方形、正方形。

平行四边形和梯形练习题

一填一填：

1在同一平面内两条直线相交成直角，就说这两条直线互相（）。

2只有一组对边平行的四边形叫做（）。

3两个完全一样的梯形可以拼成一个（）。

4长方形相邻的两边是（）的，相对的两边是（）的。

5在两条平行线之间有4条垂线，这4条垂线之间的关系是（）。

第8题

6两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（）厘米。

7（　　）和（　　）都是特殊的平行四边形。

8右图中有（　　）个梯形。

第9题

9右图中有（）个平行四边形，（）个梯形。

10图中有（）个三角形，（）个平行四边形，（）个梯形。

第10题

二判断题：

1平行四边形只有一组对边平行。

（）

2平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。

（）

3只要不相交就一定是平行线。

　（）

4两个梯形可以拼成一个平行四边形。

（）

5过一点可以画一条直线。

（）

三画一画：

1过点A画已知直线的平行线和垂线。

2画出下面图形的高。

3画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。

4按要求在下面图形中画一条线段：

（1）、分成两个梯形。

（2）、分成一个平行四边形和一个梯形

5如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？

请在图上画出来。

东村

●

小

河

6一只小羊在河边吃草，口渴了想喝水，请你设计一条从草地到小河边最近的线路，并在图上画出来。

第六单元除数是两位数的除法

一除数是两位数的除法的计算方法：

1从被除数的位除起，先用除数试除被除数的前位数，如果它比除数小，再试除前位数。

2除到被除数的哪一位，就在那一位上面写。

3求出每一位商，余下的数必须比除数。

二商的规律：

1除数不变，被除数乘几，商也乘几；除数不变，被除数除以几（0除外），商也除以几。

2被除数不变，除数乘几，商反而除以几；被除数不变，除数除以几（0除外），商反而乘几。

3被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

简记：

被除数不变时，除数和商是反向变化的，其余都是同向变化的

三除法的性质：

一个数连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，

即A÷B÷C=A÷（B×C）。

四除法中的数量关系：

1被除数=除数×商＋余数

2除数=（被除数-余数）÷商

3商=（被除数-余数）÷除数

4余数=被除数-除数×商

练习

1比较大小：

680÷24○680÷23；680÷24○681÷24；

680÷24○340÷12

2口算160÷20时，把160和20末尾的各去掉一个，相当于算，所以160÷20＝。

3“除以”和“除”的不同：

读法、意思有不同，比如180÷30读作：

一百八十除以三十或。

4三位数除以两位数，商可能是位数，也可能是位数。

比如：

□38÷53，要使商是一位数，□最大可以填；如果要使商是两位数，□最小可以填。

25□□÷28的商一定是位数。

5当被除数和除数末尾都有0时，可以运用商不变规律简化竖式，但要注意得出的余数如果不是0，还要再添上0，原来各去掉几个就添上几个0。

比如100÷30＝3……

6笔算除法的验算一定要用验算！

用除数与商相乘，再加上余数，看是否等于。

7“算错了”问题的解决：

小冬在计算一道除法题时，把除数36写成了63，结果得到的商是26，余数是18。

你知道正确的商是多少吗？

8△÷□＝39……16，□最小是，这时△是；△÷25＝46……□，□最大是，这时△是。

9、92×（）＜270中的（）里最大填几，实质上是求式子的商。

例：

（）里最大能填几？

20×（）＜17340×（）＜31690×（）＜643

80×（）＜50570×（）＜31050×（）＜408

10甲数是乙数的18倍，甲数是396，乙数是；

比1000少222。

11判断：

①被除数中间有0，商中间也有0。

（）

②被除数末尾有0，商末尾也有0。

（）

12、4箱蜜蜂一年可以酿300千克蜂蜜。

小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？

13商场卖衬衫，一件29元，两件49元，老师有185元，最多可以买多少件？

还剩几元？

14小华有一本700页的故事书，看了16天，还剩下60页，小华每天看多少页？

爷爷今年89岁，比小红年龄的12倍还多5岁。

小红今年多少岁？

15

16租哪种车更优惠？

中巴限乘30人，每天980元

大客限乘55人，每天1650元。

竖式计算：

①720÷18＝②720÷40＝③523÷80＝