雷诺时均方程推导及其在fluent中的验证.pdf
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Fluent课程作业Fluent课程作业一、将N-S方程推导成雷诺应力方程一、将N-S方程推导成雷诺应力方程雷诺时均模拟方法是指在时间域上对流场物理量进行雷诺平均化处理，然后求解所得到的时均化控制方程。
比较常用的模型包括Spalart-Allmaras模型、k-模型、k-模型和雷诺应力模型等。
雷诺时均模拟方法计算效率较高，解的精度也基本可以满足工程实际需要，是流体机械领域使用最为广泛的湍流数值模拟方法。
在湍流流场中，按Reynolds平均法，任一变量的时间平均值定义为：
t0）（t1dtt其中时间间隔相对于湍流的随机脉动周期而言足够地大，但相对于流场的各种时均量的缓慢变化周期来说，则应足够地小t。
物理量的瞬时值，时均值，以及脉动值之间有如下关系，即某一时刻流场空间参数可分解为时均值与脉动值之和，则有：
t0）（t1dtt0）（t1t0dttt0t1dtt0t0t0t1t1t1dtdtdt）（SS1SS0）（）（tdtt01SS0tdtt对于流场中任意两个空间参数，mMm和nNn，有：
0NmMNNmmnMNnmNmnMNMnmNMnm在某个不可压缩的牛顿流体的流场中，取一个随流体运动的无穷小的正方体天一有限元工作室QQ2045584189流体元，在笛卡尔坐标系下，某时刻流体元x，y，z轴方向的速度分别为u，v，w，压强为p，流体密度为，动力粘性系数为，由该流体元的N-S方程，推导出雷诺应力方程。
N-S方程为：
222222222222222222zwywxwzpzwwywvxwutwzvyvxvypzvwyvvxvutvzuyuxuxpzuwyuvxuutu流体元各瞬态参数与时均值，脉动值间的关系为pPpwWwvVvuUu以X方向动量方程为例，做类似处理，有：
22222221uuuuuuvvuuwwtxyyppuuvvwwvxxyz对N-S方程中的第一式取时均形式，有222222zuyuxuxpzuwyuvxuutu将之前的推导公式代入，有zuwyuvxuzUyUxUxPzUWyUVxUUtU2222222则雷诺时均方程为天一有限元工作室QQ2045584189zwywvxwuzWyWxWzPzWWyWVxWUtWzvwyvxvuzVyVxVyPzVWyVVxVUtVzuwyuvxuzUyUxUxPzUWyUVxUUtU222222222222222222222由上述时均方程推导可看出，一次项在时均过程中保持形式不变，二次项产生了包含脉动值乘积的附加项，该项代表了由湍流脉动而引起的能量转移（应力、热流密度等），其中（-xu2）称为Reynolds应力或湍流应力。
二、运用fluent等软件进行几何模型的创建与数值计算工作。
二、运用fluent等软件进行几何模型的创建与数值计算工作。
采用雷诺应力模型的计算案例：
本案例选择典型的三通弯管流道设计，其中，主管道直径为30mm，入口水流速度为1.5m/s,入口水温为常温。
歧管管道直径为15m，入口水温为100。
支管道水流以同样以1.5m/s的速度流入，在弯管位置同主管路的水流进行汇合，其后从出口流出。
由于采用的雷诺应力湍流模型，在建模的时候进行壁面有针对性的进行了避免网格的加密处理，以期得到更好的湍流计算效果。
步骤一：
创建几何模型步骤一：
创建几何模型1.首先启动workbench，新建工程项目，而后启动designmodeler，创建一个进口歧管三通模型，具体尺寸如图1：
天一有限元工作室QQ2045584189图12.定义管道模型的的入口面（inlet）、出口面（outlet）以及壁面（Wall），完成几何模型的构建。
天一有限元工作室QQ2045584189图23.有限元划分网格随后在工程项目里面，启动meshing软件，打开meshing软件进行几何体的网格划分，使用multizone划分方法，网格尺寸选择3mm，主要网格，并插入通胀层inflation，进行壁面网格加密，如图3：
天一有限元工作室QQ2045584189图34.网格划分完成后，进行网格质量的检查，由于进行了避免网格处理，网格的平均质量达到了0.98左右，网格质量很好。
随后保存划分好的网格，准备导入fluent进行计算。
步骤二：
导入网格步骤二：
导入网格启动FLUENT，单击主菜单File/Read/Mesh，导入网格。
单击Mesh/Check,检查网格质量，如图4所示，网格质量正常，没有负体积出现。
天一有限元工作室QQ2045584189图4步骤三：
计算设置步骤三：
计算设置1.在General菜单中，求解器类型选择Pressure-Based，时间类型选择Steady，Define中的OperatingConditions选项卡保持默认。
图52.湍流模型选择Realizable的k-epsilon，并激活能量方程EnergyEquation。
天一有限元工作室QQ2045584189图63.设置材料：
在Materials面板中单击Create/Edit，便出现物性参数设置对话框，在FluentDatebaseMaterials中选择water-liquid，点Copy确认：
4.区域条件和边界条件的设置：
在模型设置区，单击CellZoneConditions,在Zone面板中双击fluid，在MaterialName中选择water-liquid。
单击BoundaryConditions，选中inlet-y，单击Edit，设置支管道边界条件，Thermal选项卡中Temperature为400，如图4。
选中inlet-z，设置主管道入口边界条件，Thermal选项卡中Temperature为10，如图7。
选中outlet，设置主管道出口边界条件，Thermal选项卡中Temperature为30。
天一有限元工作室QQ2045584189天一有限元工作室QQ2045584189天一有限元工作室QQ2045584189图75.单击模型设置区中的SolutionMethods，进行求解方法的设置。
Pressure选择SecondOrder，Momentum、TurbulenceKineticEnergy、TurbulenceDissipationrate和Energy均选择ThirdOrderMUSCL。
单击SolutionInitialization，InitializationMethods选择HybridInitialization，然后单击Initialize进行初始化。
天一有限元工作室QQ2045584189图86.调节合适的松弛因子，有助于模型的正常快速收敛，松弛因子的设置如图所以。
天一有限元工作室QQ2045584189图97.单击RunCalculation，迭代步数选择为1000，单击Calculate计算。
步骤三：
结算结果后处理步骤三：
结算结果后处理1.进行温度云图的处理：
首先单击GraphicsandAnimations/Contours，在Contoursof中选择Temperature,选中Filled和wall,单击Display，则云图如图10。
天一有限元工作室QQ2045584189图102.进行速度云图的处理：
单击GraphicsandAnimations/Contours，在Contoursof中选择Velocity,选中Filled和wall,单击Display，则云图如图11。
图11天一有限元工作室QQ20455841893.进行速度矢量图的处理：
在vectorof中选择velocity，选中Fills和wall,展示如图11的速度矢量图，如图12所示。
图12天一有限元工作室QQ2045584189
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