锥束X射线CT投影的蒙特卡罗仿真.pdf

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第42卷第4期2008年4月西安交通大学学报JOURNALOFX17ANJIAOToNGUNIVERSITYV01424Apr2008锥束X射线CT投影的蒙特卡罗仿真闫浩，牟轩沁，罗涛，汤少杰（西安交通大学图像处理与模式识别研究所，710049，西安）摘要：

提出了一种锥束X射线CT（计算机断层扫描）投影的蒙特卡罗计算方法，对X光子逐次抽样并以随机步长跟踪，将探测器区域内的沉积能量转化为投影信号，使用蒙特卡罗计算工具EGSnrc执行后台批处理计算，得到符合成像物理学的仿真投影经过合理加速和参数优化，计算量较通用默认设置降低了2个数量级对生成的锥束投影进行重建，结果显示出预期的射束硬化和散射伪影该方法易于进行二次开发，贴近真实设备，是锥束X射线CT原型机散射校正的基础将仿真投影与真实的物理设备测量数据进行比较，平均误差为118关键词：

蒙特卡罗仿真；锥束投影；计算机断层扫描中图分类号：

TP3914；R8111文献标识码：

A文章编号：

0253987X（2008）04-0414一04MonteCarloSimulationofCone-BeamX-RhyComputerTomographyProjectionYANHao，MOUXuanqin，LUOTao，TANGShaojie（InstituteofImageProcessingandPatternRecognition，XianJiaotongUniversity，Xian710049，China）Abstract：

AMonteCarlosimulationmethodofcone-beamX-raycomputertomography（X-CT）projectionispresentedX-rayphotonsaresampledinseriesandtracedwithrandomdiscretestepsProjectionsignalsareobtainedfromdepositedenergyinthedetectorzoneSimulationsinaccordancewithimagingphysicsaregeneratedbyadoptingtheMonteCarlotoolkitEGSnrc，whichisbatch-programmedforbackgroundcalculationIncontrastwiththecommonlyuseddefaultsettings，accelerationinvestigationandparametersoptimizationleadtoadecreasinginsimulationtimearoundi00timesAsexpected，beam-hardeningandscatteringartifactsarerevealedintheimagesreconstructedfromthesimulatedprojectionThemethodisconvenientforfurtherdevelopingandcanbethebasisofresearchesinthescattercorrectionuponcone-beamX-CTprototypeComparedwiththedatameasuredfromrealmachines，thismethodiSvalidatedwith118errorKeywords：

MonteCarlosimulation；cone-beamprojection；computertomography在锥束X射线CT研究中，开发符合物理实际的投影仿真系统非常必要在投影计算方法中，解析投影计算1-2将X射线等同于数学意义上的直线，无法反映X光子物理层面上的粒子波动性，而蒙特卡罗（MC）投影计算以大数定律为基础，可以有效弥补解析投影计算的不足3本文构建了锥束X射线CT的系统框架，使用Matlab生成各视角输入文件，DOS后台调用蒙特卡罗计算工具EGSnrc完成投影计算与同行的工作相比，本文的研究扩大了系统的通用性啪，同时也解决了软件版权限制51的问题，是开发锥束原型机和散射校正算法的基础1蒙特卡罗方法和EGSnrc工具包蒙特卡罗方法又称随机抽样技巧或统计实验方收稿日期：

2007-0807作者简介：

闫浩（1980一），男，博士生；牟轩沁（联系人），男，教授，博士生导师基金项目：

国家自然科学基金资助项目（60551003，60472004），教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目（NCET-05-0828）万方数据第4期囝浩，等：

锥束x射线CT投影的蒙特卡罗仿真415法，以概率统计理论为基础，能够逼真地描述事物的特点及物理实验过程，可以部分代替物理实验6在医学物理方面，主要应用于剂量计算和辐射防护模拟EGSllrc是用于模拟光子和电子在物质中的传输行为的蒙特卡罗计算工具包7，EGSnrc模拟的能量范围从lkeV到几百GeV，其模拟能力已为众多不同研究领域的研究人员接受和证实8EGSnrc具有多平台移植、源代码开放以及免费的优点，本文使用了EGSnrc的C+界面Egs+2锥束X射线CT投影系统的构建21锥束x射线CT投影系统的结构和参数锥束X射线投影系统采用源点和平板探测器固定，模体运动的模式，通过坐标系变换，等同于商用CT机球管旋转的扫描效果，如图1所示物体在Xoy平面内的转动和Z轴方向的平动等效为X射线源点轨迹，可以是圆、螺旋线、标准马鞍线或其他解析曲线描述的运动模式UDV为平板探测器所在平面的二维局部坐标平面；D为探测器所在平面原点；s为X光源发点；C为物体中心图1锥束X射线CT投影系统结构投影系统的组成和参数如下：

探测器屏幕的物质成分为CsI、Gd202S等闪烁物或气体探测器；光谱为单能谱（X射线源能量为10-150keV）或者多能谱（X射线源管电压为70，80，140k9）；系统光子数为1081010，由探测单元数调整；其他参数默认设置见表l，均具有一定的可选范围22模体的构造Egs+界面版本将基本几何构造从层扩展到圆柱、立方体、球体、椎等，新版本V4一r225增加了椭圆柱针对实际原型机上使用的Phan500模体，设计的数字Phan500模体如图2所示模体分A、B、C3个部分，分别用于考查空间分辨率、信噪表1锥束X射线CT成像系统结构参数X焦点近焦远焦尺寸ramX源点轨迹抽样率源到中心距离roan中心到探测器距离mm探测器行71数探测器行17,I单元尺寸mm比和一致性、密度分辨率组织成分确定参照文献Do的方法，结合EGSnrc中物质断面成分软件PEGSData生成所需的pegs输入文件在密度分辨率的模体中，本底物质的CT值为50Hu，CT值为45Hu、55tIu和60Hu的软组织圆柱体对应生物体中的脑质、硬膜外血肿和眼球组织，用来评价算法的抗噪性设计骨物质圆柱是为观察因射束硬化和散射造成的杯形和条纹伪影，以便进一步评价散射校正算法飘蘸（a）立体空间示意图f一12201硬镪硬礅丝域a014（c）一致性模体截面（d）空间分辨率模体截面图2数字Phan500模体（长度单位：

mm）23EGSllFC模拟计算中的加速策略蒙特卡罗计算时间与光子总数、模体复杂度、不确定性（精度要求）等多种因素相关在锥束X射线CT投影的蒙特卡罗计算中，信噪比要求较高，而且需要多个视角的投影，如果使用常规设置进行计算，需要大量时间，本节将研究计算中的加速策略

（1）通过光子截止能夕。

和电子截止能P。

等光电运输参数的设置，关闭当前光谱能量下对计算结2）几椒叭6355瓢Lk8（堕影筮万方数据西安交通大学学报第42卷果没有影响的物理过程根据成像物理学理论，医用X射线在生物组织中主要发生光电吸收和康普顿散射，两个物理过程都产生能量较低的荧光X射线和具有动能的电子其中具有动能的电子转化为生物热能，仅对生物分子具有破坏作用，却不影响光子在探测器上的响应在投影计算中，理论上可以使P。

等于P。

加光谱的最高能量，关闭电子二次运输的所有模拟，将携能电子沉积在当前位置，节省计算时间。

使用Machlett固定阳极球管，管电压为120kV考察模拟时间和均方误差两项指标，先打开所有相关物理过程的开关，夕。

设为最小值，单独改变e。

，实验结果如图3a所示确定P。

后，进一步改变p。

值，实验结果如图3b所示实验结果说明e。

设置弹性较大，对模拟速度起关键作用以模拟结果具有相同确定性为前提，记为光谱最高能量，P髓。

和P即。

分别是夕。

和e。

合理值的上限加速需满足如下关系P饥t+P黜一s一P瞄t

（1）户cLIt+e鲈。

一s一P

（2）P。

egate（3）PcutP私。

（4）下面以图3为例，说明在实际模拟计算中，如何选取满足上述条件的e。

和乡。

由实验得到e弘。

一0609MeV，Pga。

一o025MeV在模拟时，由于户。

对模拟速度影响不大，可选择p。

=o001MeV，eeut设置的自由度较大（例如在图3a的情况下，其取值范围从0570MeV到0609MeV都可以获得理想的加速效果），因此可取比实际值大的p础，如0030MeV，代人关系式

（1），求出合适的P。

值

（2）采用不同技巧搭建扫描框架EGSnrc在物理结构的搭建方面有较强的灵活性，即可以采用不同结构关系实现同样的物理结构例如，采用Enve-lope（包含关系）或者Stack（级联关系）实现同样的探测器、模体和周围的空气，两者最终计算的速率差别高达35（3）降低感兴趣部分以外模体的复杂度，在散射估计巾，合并感兴趣探测器单元之外的探测器单元，等同于降低模体复杂度，可以降低模拟时间为了验证本文加速策略的有效性，在CPU主频28GHz、内存lGB的微机上进行了模拟时问测试锥束CT每个角度光子数为1010，对3个模体投影平均耗时06h，相比默认设置，耗时降低了2个数量级，相比国际上的同类工作5，耗时与其相近050052054056058060062064删eV（a）一O001MeV时e。

的取值变化卜暑咽十模拟时间，r十均方误差，f-=二二二2一p,。

tMeV制蝼投露（b）一o609MeV时pan的取值变化图3加速寻优实验中参数选取与模拟速度和精度的关系甚至更少24虚拟投影系统的实效性验证使用文献45中锥束微CT（SkyScan1076）的实际数据验证本系统与真实设备的一致性，采用Hamamatsu微焦点球管，管电压为100kV，固有滤过为01mm的Be窗，附加滤过为05mm铝，光谱来自文献4平板探测器为400行i00列，探测器单元为025iTlrn025mln，使用P43闪烁物（Gd202S）源到中心距离121mm，中心到探测器距离51mlTL实验采用外壳厚度为1mm聚苯乙烯、内核直径为60mm的水模，结果见图4图4中，横坐标为平板探测器第200行探测单元序号，纵坐标为对应探测信号f相对最大信号Jo的归一化值，并取对数坐标由图4可以看出，本文的投影计算与实测数据更接近，本文方法误差曲线的平均值为11825投影模拟及重建使用Machlett固定阳极球管，管电压为120kV，固有滤过为等效25mm铝，CsI探测屏，其他参数如表l所示对扇形扫描结构，使用平板探测器的中心两行作为线探测器模体重建结果见图5万方数据第4期日浩，等：

锥束x射线CT投影的蒙特卡罗仿真417探测器序号（a）文献42的模拟结果与实测数据j|】j蝼鼍I真（b）用本文虚拟CT模拟结果与实测数据（c）文献4与本文方法的归一化误差比较图4与实际数据和文献32模拟结果的对比（a）低密度模体（b）空间分辨率模体o，120Hu一1000，800Hu图5扇束扫描投影及重建26射束硬化伪影对模体纵轴中心切片分别在多能谱（X射线源管电压为120kV）和其等效单能谱（X射线源能量为66keV）下重建，使用配置为与25节相同的扇束扫描单能谱重建一致性良好，见图6a多能谱重建结果见图6b，一致性模体显示出中心暗边缘亮的杯形伪影经计算，杯形伪影的幅度为48Hu，密度分辨率模体中两个高密度骨质圆柱间出现明显的条纹伪影在扇束小锥角扫描中，散射成分较小，因此图6b中的现象主要是多能谱射束硬化伪影（a）单能谱（b）多能谱（c）差图像一195，345Hu一195，345Hu一25，25Hu图6单能谱和多能谱扇束重建及两者之差图像27散射伪影使用X射线源能量为66keV的单能谱和表1参数，分别对模体纵轴中心切片进行扇束和锥束重建，重建结果如图7所示扇束重建模体显示出良好的一致性（图7a）锥束重建的一致性模体显示出类似射束硬化现象的杯形伪影（图7b），其幅度计算值为91Hu左右，同时散射使得整体重建值降低，低分辨率模体两个高密度区域的条纹伪影相比于射束硬化现象不明显由于使用单能谱，射束硬化现象被隔离，因此图7中显示的伪影是散射造成的（a）扇束重建（b）锥束重建（c）差图像一195，345Hu一195，3451Hu-50，50Hu图7单能谱扇束和锥束重建及两者之差图像3结束语本文投影系统的光谱和模体设计主要针对医用领域，也可扩展应用于工业X射线CT投影的模拟本文下一步的工作包括系统的界面优化、进一步加速模拟过程以及加入更具复杂度的模体等（下转第422页）万方数据422西安交通大学学报第4Z卷nantdirection，albedo，andshapefromshadingJIEEETransPatternAnalysisandMachineIntelli-gence，1991，13（7）：

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