三角函数导数微分积分.pdf

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三角公式汇总三角公式汇总任意角的三角函数任意角的三角函数在角的终边上任取一点）,（yxP，记：

22yxr，正弦：

rysin余弦：

rxcos正切：

xytan余切：

yxcot正割：

xrsec余割：

yrcsc诱导公式诱导公式tgA=tanA=aacossinaasin）sin（sin（2-a）=cosasin（2+a）=cosasin（-a）=sinasin（+a）=-sinacos（-a）=cosacos（2-a）=sinacos（2+a）=-sinacos（-a）=-cosacos（+a）=-cosa两角和差公式两角和差公式sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinBcos（A+B）=cosAcosB-sinAsinBsin（A-B）=sinAcosB-cosAsinBcos（A-B）=cosAcosB+sinAsinBtan（A+B）=tanAtanB-1tanBtanAcot（A+B）=cotAcotB1-cotAcotBtan（A-B）=tanAtanB1tanBtanAcot（A-B）=cotAcotB1cotAcotB倍角公式倍角公式三倍角公式三倍角公式半角公式半角公式tan2A=Atan12tanA2sin3A=3sinA-4（sinA）3sin（2A）=2cos1ASin2A=2SinACosAcos3A=4（cosA）3-3cosAcos（2A）=2cos1ACos2A=Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2Atan3a=tanatan（3+a）tan（3-a）tan（2A）=AAcos1cos1cot（2A）=AAcos1cos1tan（2A）=AAsincos1=AAcos1sin和差化积和差化积积化和差积化和差sina+sinb=2sin2bacos2basinasinb=-21cos（a+b）-cos（a-b）sina-sinb=2cos2basin2bacosacosb=21cos（a+b）+cos（a-b）cosa+cosb=2cos2bacos2basinacosb=21sin（a+b）+sin（a-b）cosa-cosb=-2sin2basin2bacosasinb=21sin（a+b）-sin（a-b）tana+tanb=babacoscos）sin（万能公式万能公式sina=2）2（tan12tan2aacosa=22）2（tan1）2（tan1aatana=2）2（tan12tan2aa其他非重点三角函数其他非重点三角函数csc（a）=asin1aa22csc1cotsec（a）=acos1aaa222cos1sec1tan双曲函数双曲函数sinh（a）=2e-e-aacosh（a）=2ee-aatgh（a）=）cosh（）sinh（aa辅助角公式辅助角公式）sin（cossin22xbaxbxa（）其中：

角的终边所在的象限与点）,（ba所在的象限相同，22sinbab，22cosbaa，abtan。

正弦定理正弦定理RCcBbAa2sinsinsin（R为ABC外接圆半径）余弦定理余弦定理Abccbacos2222Baccabcos2222Cabbaccos2222三角形的面积公式三角形的面积公式高底21ABCSBcaAbcCabSABCsin21sin21sin21（两边一夹角）RabcSABC4（R为ABC外接圆半径）rcbaSABC2（r为ABC内切圆半径））（）（cpbpappSABC海仑公式（其中2cbap）等价无穷小等价无穷小xxsinxxxarctanarcsinxx）1ln（xex1xxtan2cos12xxuxxu1）1（nxxn11axaxln1两个重要的极限两个重要的极限1sinlim0xxxexxx）11（lim导数、微分、积分导数、微分、积分函数的和差积商求导法则函数的和差积商微分法则函数的和差积商求导法则vuvudvduvud）（）1（11ucuxdxxuuCuCuCduCud）（dxxfkdxxkfuvvuuvudvvduuvd）（dxxgdxxfdxxgxf2vuvvuvu2）（vudvvduvudxuduufdxxxfxy）2,2（Ao0yxcossincossincossinxy）2,2（Ao0yx0cossin0cossin0cossin高阶导数高阶导数函数）（xfy的导数）（xfy称为一阶导数，记作y或dxdy；把）（xfy的导数称为二阶导数，记作yy或22dxyddxdydxd；类似的，二阶导数的导数称为三阶导数；三阶导数的导数称为四阶导数；（n1）导数的导数叫做n阶导数记作nndxyd导数公式微分公式积分公式0Cdxxfdy）（Ckxkdx1）（uuuxxdxuxxduu1）（Cuxdxxuu1121）1（xxdxd（）Cxdxxln1xxcos）（sinxdxxdcos）（sinCxxdxsincosxxsin）（cosxdxxdsin）（cosCxxdxcossinxx2sec）（tanxdxxd2sec）（tanCxxdxdxxtanseccos122Cxxdxcoslntanxx2csc）（cotxdxxd2csc）（cotCxxdxdxxcotcscsin122Cxxdxsinlncotxxxtansec）（secxdxxxdtansec）（secCxxxdxtanseclnsecCxxdxxsectansecxxxcotcsc）（cscxdxxxdcotcsc）（cscCxxxdxcotcsclncscCxxdxxcsccotcscaaaxxln）（adxaadxxln）（Caadxaxxlnxxee）（dxeedxx）（Cedxexxaxxaln1）（logdxaxxdaln1）（logCdxxx1）（lndxxxd1）（lnCxdxxln1211）（arcsinxxdxxxd211）（arcsinCxdxxarcsin112211）（arccosxxdxxxd211）（arccosCdx211）（arctanxxdxxxd211）（arctanCxdxxarctan112211）cot（xxarcdxxarcd211cot）（Cdxchxshx）（Cchxshxdxshxchx）（Cshxchxdxxchthx21）（Caxadxxaarctan1122211）（xarshxCaxaxadxaxln2112211）（2xarchxCaxdxxaarcsin122211）（xarthxCaxxdxax）ln（12222Caxxdxax2222ln1