遥感影像处理中的数学形态学方法.pdf

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第26卷第2期2007年6月中南民族大学学报（自然科学版）JournalofSouthCentralUniversityforNationalities（NatSciEdition）VoI26No2Jkill2007遥感影像处理中的数学形态学方法段汕（中南民族大学计算机科学学院，武汉430074）摘要通过对遥感影像处理中现有的形态分析理论、方法和应用系统的总结和归纳，对遥感影像形态学分析方法的研究现状和发展方向进行了论述，并对形态学影像分析方法在遥感影像处理中的作用和意义进行了探讨关键词遥感；形态变换；数学形态学中图分类号TP751文献标识码A文章编号16724321（2007）02010506MathematicalMorphologyAppliedtoRemoteSensingImagesProcessingDuanShanAbstractThispapertriestosummarizethemorphologicalimageanalysistheory，approachandapplicationsysteminremotesensingimage，anddiscussessomenewadvances，andapplicationsignificanceofMMinremotesensingimageprocessingKeywordsremotesensing；morphologicaltransformation；mathematicalmorphologyDuanShanProf，CollegeofComputerScience，SCUFN，Wuhan430074，China随着传感器技术、航空和虢天平台技术j数据通讯技术的发展，现代遥感技术Ill已进入一个能够动态、快速、准确、多手段提供对地观测数据的新阶段新型传感器探测波段的范围不断延伸，对于波段的分割愈来愈精细，从过去的单一波段向多谱段发展成像光谱技术的出现，把探测波段从数十个发展为数百个，探测目标电磁波特性能更加全面地反映出目标的性质，对地表地物可以进行更加精细的探测和分类成像雷达所获取的信息也向多频率、多角度、多极化、多分辨率的方向发展各种传感器空间分辨率的提高，使得能够在不同的航天、航空遥感平台上获得不同空间分辨率、时间分辨率和光谱分辨率的遥感影像，各种技术的集成度也将随着遥感技术的发展变得越来越高与此同时，遥感信息的处理，在全数字化、可视化、智能化和网络化方面也有了很大的发展但是，目前遥感的信息处理还不能充收稿日期作者简介基金项目分满足广大用户的需求，日益丰富的遥感信息（光谱和空间结构信息）还没有被充分挖掘和处理有人估计爹空间遥感获取的图像数据，经计算机处理的还不足5因此，对于遥感信息处理技术的研究将是未来避免制约遥感技术发展的关键任务之一空间遥感技术的发展，使得多平台、多时相、多光谱和多分辨率的遥感影像数据正以惊人的数量快速增长，如何对这些海量数据进行有效地数据处理成为人们所关心的热点问题计算机技术和通信技术的发展为遥感影像处理提供了智能化的工作平台在大多实际的应用中，通常是利用计算机数字图像处理技术对遥感影像进行预处理，突出与应用相关的有用信息，以确定目标的性质，然后依据应用目的的需要选择或设计不同的算法并利用计算机进行一系列复杂的定位、定量及分类计算处理，最后实现对于遥感影像的应用20070306段汕（1962一），女，教授，博士，研究方向：

图像处理和模式识别中数学方法及算法理论，Email：

jy5699一sinacom中南民族大学自然科学基金资助项目（YZY03005）万方数据106中南民族大学学报（自然科学版）建立在数学形态学24（MathematicsMorphology）基础上的图像处理方法是一项新兴的图像分析技术，是线性向非线性处理方法的延拓，以对图像形态几何特征及结构特征的定量描述与分析为其主要的研究内容，在图像处理的诸多领域越来越广泛地被人们所关注、挖掘和应用，形态分析的理论、方法及其相关的诸多技术正在不断地发展、深入和创新基于数学形态学的图像处理技术是一种采用集合的概念表示图像、非线性叠加方式描述图像的非线性系统技术，图像形态及结构特征分析是遥感影像处理中的主要环节，因此，形态分析的理论、方法和技术在遥感影像分析中具有重要地位和广阔的应用前景561数学形态学的发展基础随着计算机技术的发展，信号及图像处理技术越来越为大众所关注经典的信号处理方法主要是以线性系统的理论、传统的信号与系统方法及Fourier分析为基础，并广泛地运用于不同的科学与技术领域中然而，对于图像的形态特征和几何结构等非线性因素的分析和描述却由于系统的线性特征而受到限制近几十年发展起来的数学形态学从理论和方法上弥补了这一缺憾数学形态学不仅提供了描述和分析图像几何及形状特征的多种技术和方法，同时对于经典的信号处理技术也产生了极大的影响并扩展了原有的技术数学形态学是一门建立在严格的数学理论基础上的学科，其基本思想和方法对非线性图像处理的理论和技术产生了重大的影响，是计算机数字图像处理的一个主要研究领域，在计算机文字识别、计算机显微镜图像分析、医学图像处理、工业检测、机器人视觉等方面都取得了许多非常成功的应用，并已发展成为一种新型的图像处理方法和理论用于图像处理的形态系统，具有完备的结构和理论体系，是进行非线性性态分析的有力工具基于数学形态学（MM，MathematicalMorphology）的图像形态分析方法，起源于法国地质统计学家MatheronG和Serraj2j在从事铁矿核的定量岩石学分析时对于多孔介质透气性与几何特性之间关系的研究工作他们将多孔介质视为二值图像，在集合的并、交、余及平移等基本运算的基础上创立了二值图像的形态分析方法，该方法最重要的思想是，通过各种形态变换下结构元（Structuring第26卷Element）对于目标图像的探测，实现对于图像某种特殊结构的提取、抑制及分析数学形态学基于探测的基本思想，以及描述基本关系的Minkowski和、差运算的表示方法，确实反映了自然界中一类相当普遍的现象数学形态学最初的算子是面向集合的，各种各样的实际应用问题迫使人们从基础理沦的研究人手寻找解决问题的新出路和新方法要将面向集合的数学形态学方法拓广到诸如网络图、数值函数的形态学处理，二值形态学中常用的平移或旋转操作会影响到处理过程，甚至使处理过程无效同时，连通性、测地距离口3等概念则需要用新的方法来描述为了使得形态学的基本理论具有更广泛的适用性、更统一的形式以及便于新算法的研究，数学形态学基本定理的核心最终被简化到完备格结构心“在形态算子的研究方面，除了对于击中击不中变换、开运算、闭运算和布尔模型的理论描述以外，在迭代运算的基础上，发展了二值细化、形态骨架、极限腐蚀、条件形态变换以及测地形态变换的框架体系与此同时，最初面向集合的方法被扩展到数值函数分析领域，产生了形态学梯度、TopHat变换、流域变换等灰值形态学的理论和方法对于灰值图像，从地形学30的观点可以理解为灰度值的亮度越大，所处位置的地势（高程）越高，因此在形态学中，可以将二维灰值图像作为数字高程模型（DEM，DigitalElevationModel），即用三维集合z，Y，z作为灰值图像的模型空间，其中z，j，一般用来表示地形点的平面位置，z则表示相应点的高程在这种意义下，运用阈值变换或本影变换41的方法，集合运算可直接推广到灰值图像的情形，需要注意的是，此时，二值图像形态分析方法中的交、并运算转化成为灰值图像的极大、极小运算随着各种空间数据获取技术的不断发展，对于图像数据的研究与分析不再停留在二值图像和灰值图像，针对多光谱、高光谱的各种!

卫星图像处理成为信息时代遥感图像处理的主流方向，与之相应的图像形态分析方法的研究随之成为人们追逐的热点，2数学形态学的基本原理在计算机数字图像处理技术从起步直至今天发展为一个生机勃勃的学科的过程中，线性系统的理论一直都占据着一个核心的、基础的地位但是，实际的物理过程通常是非线性的，利用线性近似的方法在很多情况下无法刻画其主要性质随着图像处万方数据第2期段汕：

遥感影像处理中的数学形态学方法理理论和应用的发展，线性系统的这一缺陷日渐显露出来并引起了人们的注意。

于是，非线性处理技术应运而生，并且迅速成为与线性方法并行的主流方向数学形态学作为一种非线性图像（信号）处理和分析理论，具有一套完整的方法及算法体系，其系统性和严谨性不亚于传统的线性图像处理理论这一特点吸引人之处在于这样一个事实：

以前的非线性图像处理技术一直未能建立系统的理论，从而其发展始终被制约在算法层次，步履唯艰然而，数学形态学的成功归功于一个新的思路，它摒弃了传统的数值建模及分析的观点，从集合的角度来刻画和分析图像，事实证明这一新视点的选择开辟了一个新天地数学形态学基于集合的观点是其理论的精髓这导致了数学形态学的基本运算是由集合运算（并、交、补等）来定义，并且所有的图像都必须以合理的方式转换为集合这基于集合观点的一个必然结果是：

形态学算子的性能将主要以几何方式进行刻画，而传统的理论却是以解析方式描述算子的性能这种显式的几何描述特点似乎更适合视觉信息的处理和分析因此，数学形态学与几何特征的直接关系是它的一个十分重要的优点数学形态学理论的覆盖面十分广阔传统图像处理中的线性算子和非线性算予均是形态学算予的特例这个令人吃惊的结论说明数学形态学是一个图像处理的统一理论，是对传统理论的延拓在这个统一的理论框架下，经典的方法得以在一个新的、统一的层次上进行分析，从而帮助我们从不同的侧面更深入地了解经典算法的性质，并得以在更加广泛的范围，以更加灵活的方式对它们进行拓展数学形态学运用于各类数据处理的基本原理可以简单地概括为，通过消除目标前景中的非重要的成份达到认识和识别目标的目的一般来说，这是一个不可逆的处理过程对于光谱信号的处理常常采用形态迭代变换的方法消除目标中的多余结构，但由于形态算子是非线性变换，因此这种系列迭代操作将不可恢复地丢失掉一些空间信息形态分析的方法对于数字空问数据的处理主要表现在以下几个方面通过形态变换可以实现对于图像的滤波处理：

包括去噪、边缘增强以及基于不同方向、大小及形态结构特征的提取或消除；图像分割：

包括灰值图像的边界描述及二值图像连通成份的分离；图像的度量：

包括对于图像几何结构的尺度、纹理、方向等特征的数值表示，这些度量数据是进行图107像分类的基础正是由于形态分析方法能完成对于空间数据处理的上述任务，而这些与地球观测（EO，Earth0bservation）数据（图像）的处理具有较大的相关性，因此，形态分析的方法能成功地运用于地球科学和遥感领域中就显得十分地自然r形态变换最大的特点是能将大量复杂的影像处理运算转换成为最基本的移位与逻辑运算的复合来完成，这使得形态分析方法在图像处理的诸多领域越来越，。

泛地被人们所接受，形态分析的理论、方法及相关技术不断地发展并日趋成熟如何将这样一项新兴发展的技术有效地应用于遥感影像信息的处理中，使遥感技术能更好地发挥作用是一项有价值的研究课题3形态变换的特点和作用大多数形态算子都是成对出现的，如腐蚀和膨胀、开与闭、以及细化和加粗所有这些算f都是关于集合的余（补）运算的对偶算子比J在数学上，如果图像变换西与哕关于余运算c满足条件：

q西-CgC，则称西与哕是对偶算子尽管对偶性是形态算子的基本特征，但它在图像处理中所表现出的变换特点却常常被忽略实际上，对偶形态滤波的输出结果与图像是黑色背景下较明亮的景物，还是明亮背景下的黑色物体有相当大的关系当所处理的图像的局部差异（对比度）并不明显时，对输出结果的影响不大，但当景物成份比背景还要暗时，则输出结果存在较大的差别对地观测数据往往是景物和背景难以分别，且常常会出现图像中某一个目标周围邻近的部分与目标的反差较大的情况如果目标周围邻近的部分与目标的亮度相比较暗时，采用形态开运算是有效的，反之则应采用形态闭运算处理图像使得形态变换不依赖或者是相对少地依赖于图像可采用交替地作用形态变换和其对偶变换的方法，例如采用开、闭系列形态变换或者是闭、开系列形态变换，这即是贯序形态滤波25-的基本思想然而，尽管贯序形态滤波处理黑、白结构的作用是等同的，但一般来说，它们并不具有自对偶性，因此，最终的处理结果将依赖于贯序形态滤波开始于开运算还是闭运算数学形态学中存在着不依赖于图像局部差异，称之为自对偶算子的形态算子西是自对偶算子等价于垂=CC形态中心算子即是自对偶的形态算子。

如果假设（。

，妒n，5f，。

）是一组图像变换，则其形态中心卢具有如下的形式：

p一（idV（。

妒，）八（V。

以），其中纠为恒等变换，V，八为逐点极大与逐万方数据108中南民族大学学报（自然科学版）点极小运算自对偶算子的一种替代形式是自余算子，哆为自余算子等价于缈一grC形态梯度算子及形态顶帽算子均为自余算子在二值形态学中，其基本的算子理论建立在由集合的包含关系所定义的序结构关系73的基础上而对于灰值图像来说，其序关系定义为g厂（z）g（z），Vz图像变换的序结构可类似地定义为垂。

圣。

=4ci2。

（厂）垂。

（厂），Vf序关系，或更为一般地说，完备格是二值形态学和灰值形态学的理论基础，所有的形态算子都是基于极大与极小运算的变换形式，它要求落入到结构元素区域中的像素值之间具有全序关系遥感影像大多表现为多值影像，如多光谱影像、多时域影像或由多种传感器获取的影像，其数据结构主要表现为像素点的向量数据形式因此，对于遥感影像不能直接运用形态算子进行处理，而首先应该解决的问题是建立遥感影像数据的序结构78关系11-数学形态学的理论经历了由二值形态学向灰值形态学的发展过程，为了使得形态学的基本理论具有更加广泛的适用性、更统一的形式以及便于新算法的研究，数学形态学基本定理的核心最终被简化到完备格结构，这使得完备格成为图像空间最基本的代数结构，而格的完备性理论则成为形态分析方法最为重要的理论基础形态学图像分析系统的模型空间Q所应具备的最小代数结构是：

n是某种偏序结构下的完备格对于多值影像空间瑶中的向量型图像数据之间进行比较的一种常用的序结构关系是边缘序（MarginalOrdering），它是在标量型数据的基础上建立向量型数据序结构关系的一种最直接的做法采用边缘序建立多值影像形态学变换的主要特点是它将多值影像的各分量成份独立地作为灰值图像进行处理，通过分别处理各个分量的方法，将灰值形态学直接应用于多值影像然而，由于边缘序是偏序丽非全序，因此既不能保证多值影像空间中所有元素之间的可比性，也不能保证磁空间中的形态运算输出结果的保域性，这意味着多值影像空间磁上基于边缘序的形态变换不具有保域性所谓变换r：

僻一瑶不具有保域性，指的是存在zR“及手磁，使得对于任意的yR”，有f（手（z）拿（y），即r（手）（z）不属于毒的值域空间为了保证多值图像空间磁上形态变换的保域性，关键在于基于某种序结构关系的极大、极小运算应具有保域性8第26卷4遥感影像处理中的形态分析方法遥感技术的巨大成就，在于对电磁波谱全波段的不断挖掘和充分利用，使得传感器不断从可见光波段向两端延伸，特别是向远红外和微波波段的拓展，远远超越了人类视觉的极限，看到了许多原来看不见的“东西”，发现了许多新的时间或空间变化的现象和规律遥感技术成熟而稳健的发展趋势及其在获取地面信息方面所特有的优势，使其广泛地渗透到国民经济的各个领域，对于推动经济、社会进步、环境改善和国防建设都起到不可替代的作用利用轨道卫星和宇宙飞船对于外层空间的探测，所能获取的信息是地面观测所不能取得的空间遥感对地观测得到的全球变化信息已被证明是不可替代的随着数字成像技术和计算机图像处理技术的迅速发展众多的传感器和日益增长的探测数据使得信息处理更为重要光存贮器的发展，使“信息爆炸”问题有所缓解大容量、高速度的计算机与功能强大的专业图像处理软件的结合成为主流在信息提取、模式识别等方面也不断引入相邻学科的信息处理方法，丰富了遥感图像处理内容，如分形理论、小波变换、人工神经网络等方法，逐步融人人工知识，使信息处理更趋智能化为适应高分辨率遥感图像和雷达图像处理的要求，除了在光谱分类方面改善图像处理方法之外，结构信息的处理和多源遥感数据及遥感与非遥感数据的融合也得到重视和发展j利用多种方法和手段观察、分析遥感影像中的各种变化和特征，阐述地物之间各种类型的映射关系，提取遥感影像中的有用信息，以实现目标观测、地质研究、矿藏勘探、地形测绘、农林监测、海洋研究、天气预报、环境监测，是人类研究和利用遥感影像的基本目的因此，对于遥感影像的分析处理是其有效应用的先决条件从应用的角度，遥感影像处理包含以下几个方面的内容：

遥感影像的增强、恢复、变换、配准、重叠、嵌拼、识别、综合、分类、分析等在遥感成像时，由于各种因素的影响，使得遥感影像存在一定的几何畸变所产生的失真现象，必须进行消除遥感影像的几何校正即是从具有几何变形的影像中消除变形的过程遥感影像的几何校正方法一般采用数字校正法，其建立在严格的数学基础上，并可以逐点（或逐像素）地对影像进行校正，该方法原则上适用于任何类型的传感器影像万方数据第2期段汕：

遥感影像处理中的数学形态学方法109在遥感影像应用中，为了获得更大范围的地面影像，通常需要将多幅或多景遥感影像拼成一幅影像，即遥感影像的嵌拼问题在遥感影像应用中，影像的嵌拼有着重要的意义影像嵌拼有两方面的技术问题，即如何从几何上进行拼接和如何使得在影像拼接后不出现明显的灰度和色彩拼接缝传统的解决拼接缝问题的方法是采用平滑处理，从数学上讲，这个过程相当于影像灰度曲面的光滑连接平滑处理一般会导致高频信息的损失，而使影像分辨率下降，产生影像的模糊基于小波变换的影像嵌拼方法能很好兼顾清晰度和光滑度两个方面的要求由于小波拼接算法是一种并行算法，在计算过程中涉及到大量的浮点运算，因此对于信息量大的遥感影像处理是不方便的基于数学形态学的中值形态滤波及形态插值技术no在方法上为解决这一问题提供了一个新的思路遥感影像的信息融合能够将不同遥感数据所具有的不同空间分辨率、光谱分辨率和时相分辨率的影像数据的优势综合起来，以弥补单一影像信息量的不足，扩大信息的应用范围，提高遥感影像分析的精度在不同影像数据进行融合时，一般需要对遥感影像进行重采榉，使得影像在大小上彼此相互一致此外，在遥感影像的几何校正时实际上也是通过对于原始影像的某种形式的重采样达到消除几何畸变的目的重采样问题是影像处理中最基础，同时也是最重要的研究内容传统的采样方法存在一定的局限性，并不总是适用于所有特点的影像采样为此，在数学形态学基础上所提出的形态采样方法，不仅是形态变换应用的基础，同时作为一种新的采样途径受到广泛地重视对于遥感影像的信息进行属性的识别和分类，以达到识别影像信息所对应的实际地物，提取所需地物信息的目的是遥感处理中重要内容遥感影像的分类是模式识别技术在遥感领域中的具体应用，涉及军事、气象、国土资源与环境等方面的应用遥感影像分类是将影像的所有像元按其性质和特征分为若干个类别的技术过程，其中对于多光谱遥感影像是以每个像元的多光谱向量数据为基础进行的，每个像素点在每个波段的灰度值构成影像的特征空间，按这种方式多光谱影像表现为其特征空间中的一系列点如果将影像中的某二类目标称为模式，属于该类的像素称为样本，则多光谱向量数据即为样本的观测值，于是统计分类的思想可以运用于遥感影像的分类问题。

实际上，基于光谱特征的统计分类法是一个最常用的方法鉴于分类问题的一般原理，影像分类算法的核心问题是特征的选取，以及判别函数和相应的判别准则的确定基于数学形态学的形态模式谱理论，可以实现对目标的形态特征进行量化描述，为基于形状和形态特征的形态分类方法提出了一种研究的方向事实上，在遥感应用中，对于军事目标的识别、如公路、铁路、机场等重要建筑目标的识别问题中，基于形态特征的分类是有意义的特别是高分辨率遥感影像以提供地物景观的结构、纹理和细节等信息，这使得对于影像几何结构的提取和分析成为可能随着形态分析理论在图像处理与分析中应用的深入，形态学在图像几何特征定量描述和分析上所具有的独特作用使其在遥感图像处理方面的研究已相当深入且颇有新意“罐，其中大多应用结果令人鼓舞，所完成的主要工作包括：

形态模式识别方法、形态分类方法、形态采样与插值、形态序列分解、动态边缘检测、形态压缩方法、形态分割方法、形态特征提取、多值图像形态学理论、以及快速形态变换方法等尽管这方面的研究还较为有限，但重要的是，现有的研究成果表明利用形态分析的理论和方法进行遥感影像处理是完全可能且有效的按照遥感影像数据类型划分，数学形态学方法可应用于处理可见光数据、红外线数据、雷达数据及高程数据等对于可见光及红外线数据，利用数学形态学中的方向形态滤波可以实现对于道路、河流及城镇区域几何结构的提取，且方向形态滤波还可用于消除卫星影像中的干涉条纹利用重采样形态梯度可以提取SPOT图像中建筑群的面积，而形态开、闭运算对于消除图像噪声及光滑图像边缘有较好的效果67贯序形态滤波11是形态分析中重要的工具之一，它可对于红外海洋影像中旋涡范围的面积进行提取，而基于线段或圆盘结构元的颗粒分析方法可以从航空图像中区分和辨别出树种类型形态聚类方法的研究表明，基于分水岭变换的形态分类方法对于卫星影像中复杂地面结构的分类结果要优于具有权威性的极大似然分类方法对于合成孔径雷达（SAR，SyntheticApertureRadar）图像，运用贯序形态方向开、闭滤波可以消除图像中的斑点噪声、提取图像中的道路网络在数学形态学中，灰值图像被视为DEM数据，而形态算子适用于DEM数据的处理，其应用表现在可以从DEM数据中提取线状网络及创建DEM数字等高线口卫星遥感技术的迅速发展使得能够动态、快速万方数据110中南民族大学学报（自然科学版）准确、及时地提供多种对地观测数据，人类开始从由卫星发回的各种地球信息中以崭新的视角重新认识赖以生存的世界随着传感器技术、航空、航天平台技术、数据通讯技术的发展，使得通过多种类型的传感器，在不同的航天、航空遥感平台上能够获得不同空间分辨率、时间分辨率和光谱分辨率的遥感影像，这些重要的遥感影像数据对于地球资源勘测、环境监测、军事作战及国民经济的各方面具有重要的意义和作用，与之相关的遥感影像处理技术也随之成为备受关注和重视的热门研究方向通过在描述遥感影像的多值图像空间中引入全序