湖南省对口高考数学试题精排.pdf

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数学试题第1页（共4页）机密启用前湖南省2017年普通高等学校对口招生考试数学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页。

时量120分钟。

满分120分。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合,2,1A，4,32，B，则BA等于A2B4,32，C4,3,1D4,3,2,12已知32a，212b，2）21（c，则cba,的大小关系为AcbaBbcaCcabDabc3已知1cos0,2，则sinA23B23C21D214已知两条直线2yax和

（2）1yax互相垂直，则aA2B1C0D15下列函数中，在区间,0上单调递增的是AxysinBxy1C2xyDxy31log6已知函数）（xf的定义域为R，则“）（xf为偶函数”是“）1（）1（ff的”A充分必要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件7不等式0652xx的解集是A2xxB3xxC32xxx或D32xx8设ml、是两条不同的直线，是平面，则下列命题正确的是A若mml,，则lB若lml/,，则mC若ml,/，则lm/D若/,/ml，则lm/数学试题第2页（共4页）9从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数中取2个不同的数，使其和为偶数，则不同的取法共有A72种B36种C32种D16种10在三棱锥PABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=1，则该三棱锥的体积为A61B31C21D1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示：

成绩/m1.501.601.651.70人数2242则这些运动员成绩的平均数是（m）12若直线06ykx经过圆4）2（）122yx（的圆心，则k13函数xxfcos21的最小值为14若关于x的不等式32bx的解集为03xx，则b15若双曲线）0,0（12222babyax上存在四点A，B，C，D，使四边形ABCD为正方形，则此双曲线的离心率的取值范围为三、解答题（本大题共7小题，其中第21，22题为选做题满分60分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分10分）已知函数1）1（）,1,0

（1）5（log2faaxxfa且（）求a的值，并写出xf的定义域；（）当11,4x时，求xf的取值范围17（本小题满分10分）某射击运动员射击3次，每次射击击中目标的概率为32，求：

数学试题第3页（共4页）（）3次射击都击中目标的概率；（）击中次数的分布列18（本小题满分10分）已知数列na为等差数列，若1231,1aaaa（）求数列na的通项公式；（）设nannab）21（，求数列nb的前n项和nS19（本小题满分10分）已知向量）,1（ma，向量）3,2（b（）若ba/，求m的值；（）若ba，求）3（）3aba（的值20（本小题满分10分）已知抛物线pxyC2:

2的焦点为2,0F数学试题第4页（共4页）（）求抛物线C的方程；（）过点M（1,2）的直线l与C相交于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程选做题：

请考生在第21、22题中任选一题作答。

如果两题都做，则按所做的第21题计分。

作答时，请写清题号。

21（本小题满分10分）已知cba,，分别为ABC内角A，B，C的对边，已知abc22（）若90C，且1a，求ABC的面积；（）若CAsinsin，求Ccos的值22（本小题满分10分）某公司有40万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对乙项目投资的31倍，且对每个项目的投资都不能低于5万元。

对项目甲每投资1万元可获得0.2万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.3万元的利润。

问：

该公司如何规划投资，才能使公司获得的总利润最大？