一种计算复合桩基沉降的新方法——修正简化应力调整法.pdf

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第23卷第12期岩石力学与工程学报23（12）：

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2004年6月ChineseJournalofRockMechanicsandEngineeringJune，20042003年月日收到初稿，2003年月日收到修改稿。

作者余闯简介：

男，1977年生，博士，主要从事岩土工程理论及应用方面的研究工作。

一种计算复合桩基沉降的新方法修正简化应力调整法一种计算复合桩基沉降的新方法修正简化应力调整法余闯1，2宰金珉2王旭东2（1东南大学岩土工程研究所南京210096）（2南京工业大学土木工程学院南京210009）摘要摘要根据复合桩基的理论分析和试验结果，结合有限元的模拟分析，提出了一种计算复合桩基沉降计算的新方法修正简化应力调整法，并对3个工程实例进行了计算。

该方法考虑了桩间土的压缩，符合复合桩基的变形特征，计算结果和实测数据的对比分析表明该方法计算简单，概念清楚，具有一定的计算精度，便于在工程中的应用。

关键词关键词复合桩基，沉降计算，修正简化应力调整法，有限元分类号分类号TU473文献标识码文献标识码A文章编号文章编号1000-6915（2004）12-0000-00ANEWMETHODOFCALCULATINGSETTLEMENTOFCOMPOSITEPILEFOUNDATIONMODIFIEDSIMPLIFIEDSTRESSMETHODYuChuang1，2，ZaiJinmin2，WangXudong2（1InstituteofGeotechicalEngineering，SoutheastUniversity，Nanjing210096China）（2CollegeofCivilEngineering，NanjingUniversityofTechnology，Nanjing210009China）AbstractOnthebaseoftheatricalanalysis，experimentresultsandthenumericalsimulations，anewmethodofcalculatingthesettlementofcompositepilefoundationmodifiedsimplifiedstressmethodisputforwarded，andisappliedtothreeprojectcases.Thismethodtakesthecompressofsoilbetweenpilesintoaccount，whichaccordswiththedeformationcharacteristicofcompositepilefoundation.Thecomparisonsofcalculationresultsandmeasurementdadashowthatthenewmethodenjoythemeritsofsimplifiedcalculation，clearphysicalconceptandcertainprecision.Soitisconvenienttoapplythemethodtothepracticalengineering.Keywordscompositepilefoundation，settlementcalculation，modifiedsimplifiedstressmethod，finiteelement1引引言言桩基沉降一直以来是研究中的热点和难点问题，文1，2中提出了简化应力调整法来计算复合桩基沉降，该方法计算简便，但是没有较好考虑桩间土的压缩和桩端的刺入问题，所以计算结果较实测偏小。

本文在分析复合桩基沉降性状的基础上，结合有限元的计算分析，提出了修正简化应力调整法的复合桩基沉降计算方法。

2复合桩基沉降性状分析复合桩基沉降性状分析复合桩基是按大间距（56倍桩径甚至以上）稀疏布置的低承台摩擦群桩或端承作用较小的端承桩与承台底土体共同承载的、介于纯桩基与天然地基之间的过渡型的新型基础形式3，4。

不同于常规桩基，复合桩基中桩工作在非线性状态且地基土参与分担了荷载，所以桩间土必然产生一定的压缩，这一点得到大量的试验结果的证明。

2岩石力学与工程学报2004年Koizumi5在1967年进行了一组低承台群桩的试验，得出了软粘土中纯摩擦群桩变形有如下特点：

桩端以下地基整体压缩变形所占的比例随荷载水平的增加而降低；在工作荷载条件下，尽管群桩沉降仍以地基整体压缩变形为主，但是桩间土的压缩已经占相当的份额（40%）。

刘金砺等6对粉土和软土中不同桩距、不同桩长的原型与模型群桩的竖向荷载下变形试验的结果表明：

均匀土层中群桩变形性状随桩距而变化，桩间土压缩变形所占比例随桩距增大而增大，桩端平面以下整体压缩变形和压缩深度随桩距增大而减小。

佟世祥7认为对于大间距的小群桩，桩间土压缩量占总沉降的95%，且集中在承台下L/3的范围内，实质上是由承台底附加应力引起的。

可见在复合桩基中，桩间土的压缩不可忽略，而在现行的桩基沉降计算方法中都无法考虑到这一点，所以，有必要提出一种新的沉降计算方法。

3复合桩基附加应力分析与简化复合桩基附加应力分析与简化文1，2中对复合桩基中土的附加应力分布做出了这样的简化：

如图1所示，将桩间土的附加应力视为一矩形分布，桩端以下的附加应力为三角形分布，整个地基土的附加应力简化为一梯形分布。

以上的简化是在对复合桩基应力分析和Mindlin解的基础上得出的，文8对复合桩基的附加应力进行了大量的有限元分析，充分了证明了这种简化的合理性和正确性。

图2为其中一个算例的计算结果，曲线1，2，3分别为7#，11#，15#桩时的附加应力系数；曲线1，2，3分别为无桩时相同荷载下由布氏解得出的附加应力系数。

从图可以看出，同样的荷载作用在桩基上的时候，桩间土的附加应力比较天然地基明显减小，并且桩间土的附加应力沿深度分布较为均匀；桩端处的附加应力略等于无桩时此图1复合桩基附加应力简化图Fig.1Simplifiedstressofcompositepilefoundation图2复合桩基附加应力系数曲线Fig.2Soiladditionalstresscoefficientofcompositepilefoundation处土的附加应力。

4修正简化应力调整法修正简化应力调整法如图1中水平影线所示，应力系数分布为梯形，其上、下底边长为L和Zs，其高为a（L）4/（/）（）（ssBZLZL=

（1）由此得到简化应力调整法计算复合桩基沉降公式：

+=kiiiiiiEZZBZZZpS1c1s10s4/+=nkiiiiiiEZZ1s112

（2）式中：

4/ssBZZZii=，4/s1s1BZZZii=，+=pcmEEiiEms）1（，s为沉降计算经验系数，k为基底至L深度处的土层数，n为基础底面至Zs的土层数。

该计算公式中，采用了复合地基中复合模量的计算方法，在复合地基中，加固区的压缩量的数值不是很大，特别是在深厚软土地基中应用复合地基技术，加固区的压缩量占复合地基沉降总量中比例较小9。

因此该公式在计算复合地基的沉降中的误差对工程设计的影响不大。

但是考虑到复合桩基所用桩为刚性桩，置换率又低，单桩工作于极限荷载，桩端会发生刺入沉降，忽略桩身的压缩，刺入沉降就等于桩间土的压缩，故亦可按Es法计算。

文8通过有限元计算和理论分析得出复合桩基存在桩端的刺入变形，正是由于刺入变形的产生，才能迫使承台下土体和承台保持接触，从而充分发挥地基土的承载性能；同时由于桩端刺入变形的存ZsLZs-B/4ZnlB/4B/2B/2L=ZsLLzL第23卷第12期余闯等.一种计算复合桩基沉降的新方法修正简化应力调整法3在，才能保证桩土间的相对位移的产生，从而充分发挥桩侧摩阻力，才能保证桩土共同发挥承载作用10。

基于此，结合模型试验和现有的理论分析结果可以认为：

复合桩基的沉降不同于常规桩基的沉降，复合桩基的沉降是由桩间土的压缩和桩端以下土体压缩所构成，且桩间土的压缩占相当的比例。

将简化了的附加应力应用于沉降计算，见公式

（2），但该方法的缺陷在于应用了复合模量，未能较好的反映桩间土的压缩性状。

在理论分析和数值模拟的基础上，并结合模型试验的一些结论，作者提出了修正简化应力调整法：

应力仍按上述规律简化，桩端以下土体按常规经验取用压缩模量，考虑到群桩对桩间土的增强作用，桩间土的压缩模量按常规经验的两倍取值，这样既可以考虑群桩对土体的增强作用，在结果上又可以反映出桩的刺入变形，也带有一定的经验因素。

公式如下：

+=kiiiiiiEZZBZZZpS1s1s10s4/+=nkiiiiiiEZZ1s112（3）式中：

4/ssBZZZii=，4/s1s1BZZZii=，s为沉降计算经验系数，k为基底至L深度处的土层数，n为基础底面至Zs的土层数。

5工程实例分析研究工程实例分析研究5.1工程实例之一工程实例之一5.1.1工程概况原南京建工学院（现南京工业大学虹桥校区）图书馆工程地上9层，地下一层，总建筑面积1.2104m2，总荷载190780kN，基底面积1655m2，基底总压力p=115.3kPa，基础埋深2.8m。

5.1.2工程地质条件根据野外钻探、现场原位测试和土工试验成果等综合分析，表1给出了场地土层参数。

5.1.3复合桩基设计方法该场地土层分布较均匀，主要为近期冲积形成的粉砂、粉土和粉质粘土等深厚软土层，达46m左右，其下是强风化与中等风化砂岩。

地表填土层不到2m，其下为约16m的稍密的饱和粉砂层-1，fk=140kPa，应注意利用。

但由于软土层厚，天然地基沉降大（预计约30cm），而地表下1820m即为厚达10m的粉砂层-3，是相对较好的桩端持力层。

桩的平面布置图见图3，桩的参数见表2。

表表1土层参数土层参数Table1Soilparameters土层层号土名/kNm3ea1-2/MPa1Es1-2/MPafk/kPa填土100-1粉砂18.80.8400.2010.6110-2粉土夹粉砂18.30.9830.287.780-3粉砂18.60.8660.228.5120-4粉质粘土夹粉土18.60.9700.414.8140图3桩位图Fig.3Layoutofpiles4岩石力学与工程学报2004年表表2桩参数桩参数Fig.2Parametersofpiles编号尺寸/mmmmL/mPu/kNP13003008.5500P235035015.51000P3450450181400P44504502117005.1.4沉降预测和分析对本算例采用了多种方法计算沉降，限于篇幅这里只介绍以下两种，其他算例详见文8，这里仅列表作出说明，以下算例同此。

（1）按简化应力调整法，Ecomp=mEp（1m）Es，而m=0.01，Ep=2.55107kPa，Es1=8.4MPa，Es2=6MPa，故有Ecomp=2.58105kPa，取s=1，由公式

（2）=+351065152512.01058.221512.02.79Smm43.13

（2）按修正简化应力调整法，取桩间土Es=10Es1-2，桩端以下土Es=5Es1-2，s1，由公式（3）=+=31065152512.0104.81021512.02.793Smm27.205.1.5现场实测结果和分析该建筑物1998年底开工，到2002年1月24日完工，其平均沉降约为17.6mm，最大差异沉降纵向为6.2mm，横向14.02mm。

多种计算的结果如表2所示，总体来讲，各种计算方法的计算结果都在合理的范围以内。

其中只有简化应力调整法和修正简化应力调整法能考虑桩间土的压缩，能反映复合桩基的沉降特征，但是简化应力调整法由于未考虑桩基的刺入，其计算结果偏小，而且桩间土的压缩所占比例很小，例如本例中所占比例为3.3/12.96=25%，不符合复合桩基的沉降特征；修正简化应力调整法中桩间土沉降所占比例为10.14/20.27=50%，较好反映了复合桩基的沉降特征。

5.2工程实例之二工程实例之二5.2.1工程概况南京武夷房地产开发公司开发的0106栋住宅楼，高6层，砌体结构，建筑面积约23000m2，0103栋基础采用的是常规桩基，并加设地梁；0406栋基础采用复合桩基，并加设整体筏基。

桩基础采用直径为425mm的灌注桩。

5.2.2工程地质条件建筑场地位于秦淮河畔，场地地貌为古秦淮河漫滩，地势平坦，地下水水位平均埋深1m。

根据野外勘察和室内试验结果分析，地土层剖面图见图4。

5.2.3基础设计方案的选择由场地的土层分布可知，01，02栋场地土质条件较差，主要分布有-2层和-5层淤泥质粉质粘土。

且厚度较大（层厚达13.516.1m），承载力低（fk=65.080.0kPa）；0306栋场地分布有-3，-4粉质粘土、粉土层，下卧层为-5层淤泥质粉质粘土。

场地土层条件不能满足浅基础的设计要求，必须对地基进行处理。

根据建筑物的荷载和场地土层的工程地质条件，建筑物基础拟采用桩基础。

若采用常规桩基，每栋楼需要200根左右的桩才能满足基础承载力和建筑物的沉降要求。

若采用复合桩基理论进行设计，充分发挥地基土的承载力，则可大大减少桩的数量，且满足承载力和沉降量的要求。

（a）（b）图4场地土层剖面图Fig.4Geologicalsectionofsite5.2.4复合桩基的设计根据岩土工程勘察报告提供的设计参数，对建筑物基础进行试设计，若采用天然地基，持力层的承载力满足设计要求，而埋藏较浅的-5软弱下卧层承载力验算，不能满足设计要求，且基础沉降量第23卷第12期余闯等.一种计算复合桩基沉降的新方法修正简化应力调整法5较大，故建筑物基础拟采用桩基，其主要目的是控制建筑物的沉降量。

5.2.5沉降计算和分析

（1）按简化应力调整法，Ecomp=mEp（1m）Es，而m=0.015，Ep=2.55107kPa，Es1=8MPa，Es2=6.29MPa，故有Ecomp=3.76105kPa，取s=1，由公式

（2）=+=351029.6514243.01075.32243.01.95S11.50mm

（2）按修正简化应力调整法，取桩间土Es=10Es1-2，桩端以下土Es=5Es1-2，s1，由公式（3）=+=31029.6514243.0108102243.01.953S20.35mm5.2.6现场实测结果和分析该建筑物竣工一年后实测的平均沉降为16.25mm。

多种沉降计算结果如表3所示，总体上讲各种沉降计算方法的结果都在合理的范围以内。

只有简化应力调整法和修正简化应力调整法能考虑桩间土的压缩，能反映复合桩基的沉降特征，但是简化应力调整法由于没有考虑桩端的刺入，其计算结果偏小，而且桩间土的压缩所占比例很小，例如本例中所占比例为2.4/11.5021%，不符合复合桩基的沉降特征；修正简化应力调整法中桩间土沉降所占比例为11.25/20.256%，较好反映了复合桩基的沉降特征。

5.3工程实例之三工程实例之三5.3.1工程概况某综合商住楼地上27层，高88m，地下一层为车库。

总建筑面积2.6104m2，标准层960m2，基底面积1000m2。

设计采用700钻孔灌注桩196根，桩长3436m，系摩擦群桩。

压缩层深度内平均压缩模量Es为10MPa，预计中心处沉降4cm。

建筑物总重（含底板、但扣除水浮力）为Q=510635kN。

5.3.2按复合桩基设计理论进行整体承载力验算基底310土层，62m深度范围内按厚度加权的平均值kPa8.206_k=f。

宽度与深度修正系数b和d分别保守地取为0.15和1.10，则修正后地基承载力设计值f=263kPa，于是天然地基满足率=263/510=0.520.50。

取用166根桩，取0.8，kN2404388.03003166up=PnQ。

于是=sQkN39572p=QQ，ps=72.4kPa，故275.0=。

土的分担比%3.14143.0=。

+=25.1K237.2）25.15.2（=，因此从强度方面看，能满足要求。

5.3.3按复合桩基沉降计算方法验算变形要求

（1）按简化应力调整法，由m0.0639，Ep=2.55107kPa，_sE=10MPa，故Ecomp=1638811kPa。

取Es=5Es1-2=80MPa，s=1.0，由公式

（2）=+=5000166.282518.0811638172.33518.085.444S4.59cm

（2）按修正简化应力调整法，取桩间土Es10Es1-2，桩端以下土Es=5Es1-2，s1.0，由公式（3），计算可得+=310101072.33518.085.444S=3101656.282518.011.88cm表表3计算结果和实测对比计算结果和实测对比Table3Comparisonbetweencalculatedandmeasuredresults工程实例一工程实例二工程实例三分量分量分量计算方法总沉降/mmS、/mmse总沉降/mmS、/mmse总沉降/mmS、/mmse参数选取等代实体深基础法42.6642.661.039.939.91.023.6023.601.0Es5Es1-2修正等代实体深基础法21.8442.661.00.51223.9439.91.00.620.3023.600.861.0Es5Es1-2分层总和法28.924.54Es3Es1-2简化应力调整法13.4313.431.011.5011.501.04.594.591.00ZL：

EcompZL：

Es=5Es1-2修正简化应力调整法（本文）20.2720.271.020.3520.351.011.8811.881.00ZL：

Es=10Es1-2ZL：

Es=5Es1-2完工实测值17.616.254.05.06岩石力学与工程学报2004年5.3.4实测结果与对比分析该建筑物封顶时的沉降实测结果为：

南侧两角点分别为14mm和20mm，北侧两角点分别为24mm和30mm，Smax=30mmS，也比估计的4cm为小。

多种沉降计算结果的比较见表3。

总的来说各种方法的结果大都在合理的范围内。

综合三个算例可以看出，本文提出的方法计算简便，并且物理概念清楚，有一定的精度，较好的反映了复合桩基沉降特性。

6结结论论

（1）本文分析了复合桩基的沉降特征，在对复合桩基地基中附加应力简化的基础上，结合现有的计算方法和分析结果，提出了一种新的计算复合桩基沉降的方法修正简化应力调整法。

（2）修正简化应力调整法考虑了桩间土的压缩，符合复合桩基的变形特征。

（3）结合三个典型复合桩基工程实例的沉降计算和实测对比分析，表明本文提出的方法计算简单，概念清楚，具有一定的计算精度，便于在工程中的应用，但有待进一步的工程验证。

参参考考文文献献1宰金珉.复合桩基沉降计算方法研究J.南京建筑工程学院学报，2001，59（4）：

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