基于PCA算法的人脸识别方法研究比较.pdf
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基于B!
算法的人脸识别方法研究比较孙!
涛!
谷士文!
费耀平!
中南大学信息科学与工程学院!
湖南长沙!
#$/摘!
要!
主成分分析gFB9EBR）+I;PR;9D9*39）+:
LBL!
gI3#方法是人脸识别技术中一种广泛应用的数据降维技术$当通过使用gI3变换获得的主成分去重建原始人脸图像时!
能使均方误差最小$在传统的gI3基础上!
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的人脸识别方法1U!
传统的gI3方法?
B的人脸图像#将其每列相连则构成一个大小为1&7维的列向量#这里的1就是人脸图像的维数#即图像空间的维数%设+是训练样本的数目#L,为第,幅人脸图像形成的人脸向量#则所有训练样本的协方差矩阵为$4#&+,&!
L,*#!
L,*#!
其中#为训练样本的平均图像向量$#&+,&L,令$&L*#L1*#*#L+*#（#则4#&#其维数为171%根据%.变换原理#我们所求的新坐标系即由矩阵的非零特征值所对应的特征向量组成%直接求171矩阵4#的特征值和正交归一特征向量是很困难的#根据奇异值分解原理#通过求解的特征值和特征向量来获得的特征值和特征向量%令!
#*#U为矩阵的U个非零特征值#Y1自动化技术孙!
涛等：
基于gI3算法的人脸识别方法研究比较为对应于的特征向量!
则的正交归一特征向量O为O&#Y#&!
1!
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U%#1%这就是总离散度矩阵的特征向量&将其特征值按大小排列&1&$U0#!
其对应的特征向量为O&这样!
每一幅人脸图像都可以投影到由O!
O1!
$!
OU张成的子空间中&为了减少维数!
可以仅选取前面E个特征向量作为子空间&可以按照特征值所占的能量比例来选取最大的前面E个特征向量E&#U&#&#%通常取&.#l!
.l&由于这些特征向量所对应的图像很像人脸!
所以他们被称为特征脸（#?
BD9M）EDL%!
故通过gI3变换进行人脸识别的方法被称为特征脸（方法&有了这样一个由特征脸（组成的降维子空间!
任何一幅图像都可以向其投影并获得一组坐标系数!
这组系数表明了该图像在子空间的位置!
从而可以作为人脸识别的依据&由此!
可以用简单的最近邻距离#-D）FDL*-DBC,;F%分类器或最近邻特征线#-D）FDL*&D）*8FD+B9D%）/*对人脸进行分类&1U1!
（;HBMBDHgI3由于传统的gI3方法是一种无监督学习方法!
在求取特征子空间时没有利用样本的类别信息!
使得求得的主成分并不一定能描述各类样本之间的判别信息&我们应该选择这样一种变换!
使变换后的E维特征空间尽可能多的保持原有的分类信息&设训练样本+L!
L1!
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L+,是有类别标签+!
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1!
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M%的样本集!
各类的先验概率为V!
均值向量为#!
我们可以通过各种方法计算二阶统计方差!
从而导致不同的%.坐标系&文献）%*提出使用平均类内协方差矩阵4作为变换的基础4&M&VL）/+#L）*#%#L）*#%#!
%!
同样!
特征变换矩阵5是由与那些最大特征值相关联的特征向量组成的矩阵&因为各类均值向量#包含了大量分类信息!
为了降低特征空间的维数!
我们使用5中包含于类均值之间的判别信息来选择特征子集!
这些特征子集将进一步用于分类研究&计算每个特征#4的图像&!
令投影矩阵5/!
7E!
其中每列为正交向量!
且&E&将图像矩阵&投影到5将产生一个7E的矩阵7&5&在1NgI3中!
用投影后向量的总离散度作为准则函数:
#5%来衡量投影矩阵5的优劣:
#5%&NU#4#%#$%其中4#&?
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其平均图像矩阵为!
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则$估计为$&+&#&*#%#&*!
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上述式子可写为:
#5%&NU#5$N5%#%容易得知!
使得准则函数:
#5%最大的5中每列向量是图像协方差矩阵$的U个非零特征值对应的特征向量!
通常选择前面E个特征向量来形成特征空间5&#!
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在获得投影矩阵5&+!
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便可以对人脸图像进行特征提取和分类&给定一幅人脸图像&!
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称作样本&的特征矩阵&两幅不同图像矩阵投影后所得特征矩阵8&）;#%!
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根据最近邻距离原则#-%或最近邻特征线#-&A%方法!
便可以对测试样本进行分类&%现代电子技术现代电子技术!
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%期期!
测试!
测量!
自动化;!
实验结果%U!
6_A人脸库实验采用6_A人脸库!
总共包括!
#个人的!
#幅人脸每人#幅#!
图像大小均为1d.1$其中部分图片是在不同时间拍摄!
人脸的脸部表情和细节有着不同的程度的变化$一些典型的人脸样本图像如图所示$图!
部分6_A库人脸图像%U1!
实验分析在6_A人脸库基础上!
我们进行了两组测试实验!
分别采用以上各种特征提取方法并用最近邻特征线分类方法进行人脸识别$在第一组实验中!
我们选择每类样本的前/幅图像为训练样本!
另/幅图像为测试图像!
这样训练样本和测试样本的总数均是1#$我们观测在选择不同维度特征空间下各种方法的识别率!
识别效率如图1所示$图1!
gI3!
（gI3和1NgI3算法识别率的比较实验结果表明%1NgI3方法的识别率均优于gI3和（gI3方法!
识别率最高达到.#0/l$从图中可知识别效率随着维度的增加而增加!
在所示范围内!
维度为!
#时达到最大!
但是在选择更多的维数时!
识别率反而有所下降!
这个结论说明%更多的维度并不一定带来更高的识别效率$所以适合维度的选择也成了许多学者研究的方向$在第二组实验中!
我们对每次测试都选定特征空间维数为!
#!
观测在每类不同训练样本数目下!
各算法的识别率!
测试结果如表所示$表9!
不同训练样本数目下各算法的识别率!
_样本数1%!
/gI3Z/0/$!
$1!
0/（gI3Z.$.0/1/0/$1NgI3$1!
0/Z0/.#0/实验结果表明%1NgI3在识别率上都略高于传统gI3和（gI3算法!
并且在小样本情况下具有比较满意的识别率$!
结!
语本文综合比较了传统gI3!
（gI3和1NgI3在人脸识别方面的性能$从实验结果知道!
1NgI3和（gI3比传统gI3具有更好的识别效果$但是由于（gI3是基于4为产生矩阵!
48P）9&）EDL&（UV?
F）9LUg）*Y*DF939）+:
LBL）9H（）ECB9DV9*D+BD9ED!
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张学工U模式识别&（U1版U北京%清华大学出版社!
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%/.#%.$.U作者简介!
孙!
涛!
.1年出生!
硕士研究生研究方向为图像处理!
模式识别谷士文!
.!
年出生!
教授!
博士生导师研究方向为图像处理!
模式识别费耀平!
./.年出生!
教授研究方向为图像处理!
模式识别!
数据挖掘!
自动化技术孙!
涛等：
基于gI3算法的人脸识别方法研究比较基于PCA算法的人脸识别方法研究比较基于PCA算法的人脸识别方法研究比较作者：
孙涛，谷士文，费耀平，SUNTao，GUShiwen，FEIYaoping作者单位：
中南大学,信息科学与工程学院,湖南,长沙,410075刊名：
现代电子技术英文刊名：
MODERNELECTRONICSTECHNIQUE年，卷（期）：
2007，30
（1）被引用次数：
3次参考文献（6条）参考文献（6条）1.KirbyM.SirovichLApplicationoftheKLProcedurefortheCharacterizationofHumanFaces1990（01）2.TurkM.PentlandAEigenfacesforRecognition1991（01）3.边肇其.张学工模式识别20004.YangJ.ZhangD.FrangiAFTwo-dimensionalPCA:
ANewApproachtoAppearance-basedFaceRepresentationandRecognition2004（01）5.StanZ.LiJuweiLuFaceRecognitionUsingtheNearestFeatureLineMethod1999（02）6.YangJ.YangJYFromImageVectortoMatrix:
AstraightforwardImageProjectionTechnique-IMPCAvs.PCA2002（09）相似文献（10条）相似文献（10条）1.期刊论文丁明勇.DINGMing-yong基于对称的二维主成分分析及其在人脸识别中的应用-计算机应用2008,28
（1）在二维主成分分析算法中引入了对称性思想,提出了基于对称的二维主成分分析算法（STDPCA）.在该算法中,首先把人脸图像分解成奇对称图像和偶对称图像,然后分别在这两类图像中进行二维主成分分析,提取所需要的特征.该算法不仅有效利用了二维主成分分析算法的优点,而且也考虑了人脸对称性的特点,因此在人脸识别中有较高的识别率.在著名人脸库ORL、YALE中的实验证明了该算法的有效性.2.期刊论文王科俊.贲晛烨.刘丽丽采用Radon变换和二维主成分分析的步态识别算法-智能系统学报2010,5（3）针对主成分分析算法将图像矩阵转化为向量的维数过高、求取特征向量耗时的问题,综合步态的静态和动态信息,对一个步态周期中的图像进行Radon变换,再通过模板构造,仅用一幅图像来刻画步态特征,接着用二维主成分分析（2DPCA）进行降维.为了验证所提出的算法的有效性,在CASIA步态数据库上进行实验,采用最近邻分类器来测试识别.实验结果表明在特征模板构造时选择合适的频率,采用Radon变换结合列2DPCA进行步态特征提取是有效的.3.期刊论文严慧.金忠.杨静宇.YANHui.JINZhong.YANGJing-Yu非负二维主成分分析及在人脸识别中的应用-模式识别与人工智能2009,22（6）二维主成分分析是一种基于整体脸的方法,保留人脸部件之间的拓扑关系.而非负矩阵分析是基于局部特征的识别,是通过提取局部信息来实现分类.文中将两种思想的优点融合在一起,提出非负二维主成分分析.该方法改善传统非负矩阵分解只是从矩阵分解的角度考虑,没有加强分类的问题.此外,该方法在矩阵分解之前不需要将图像矩阵转换为图像向量,能快速降低鉴别特征的维数.在ORL和FERET人脸库上的实验结果表明,该方法在识别性能上优于其它方法,且更具有鲁棒性.4.期刊论文刘嘉敏.刘强.朱晟君基于改进二维主成分分析及神经网络的人耳识别方法-计算机应用2009,29（12）针对人耳识别特征提取阶段二维主成分分析算法（2DPCA）所提取的人耳特征维数较大,从而造成实时性差、数据存储空间不足等问题提出了一种改进方法.该方法首先对人耳图片进行预处理,然后采用改进的两级2DPCA算法,进一步压缩提取的人耳特征维数,最后采用BP神经网络进行分类识别.实验表明,将改进的两级2DPCA算法同BP神经网络相结合,具有较好的实时性,同时节约了特征数据的存储空间,并保持了较好的识别率.5.期刊论文陈伏兵.韦相和.严云洋.杨静宇.CHENFu-bing.WEIXiang-he.YANYun-yang.YANGJing-yu分块二维主成分分析鉴别特征抽取能力研究-计算机工程与应用2006,42（27）基于二维主成分分析（2DPCA）,文章提出了分块二维主成分分析（M2DPCA）人脸识别方法.M2DPCA从模式的原始数字图像出发,先对图像进行分块,对分块得到的子图像矩阵采用2DPCA方法进行特征抽取,从而实现模式的分类.新方法的特点是能有效地抽取图像的局部特征,正是这些特征使此类模式区别于彼类.在ORL人脸数据库上测试了该方法的鉴别能力.实验的结果表明,M2DPCA在鉴别性能上优于通常的2DPCA和PCA方法,也优于基于Fisher鉴别准则的鉴别分析方法:
Fisherfaces方法、F-S方法和J-Y方法.6.学位论文王海贤有限混合模型、非线性二维主成分分析及其在模式分类中应用2005本文以统计理论为基础，研究两个方面的内容：
对有限混合模型的有关议题进行了较为系统的研究；（b）结合人脸识别问题，研究了二维主成分分析的非线性扩展。
在统计模式识别中，有限混合模型是一种正式的（基于模型的）无监督聚类方法，而基于二维主成分分析的方法的核心问题是研究无监督的特征提取。
它们都属于统计模式识别中无监督的范畴，无监督方法的特点是直接利用没有类别标记的样本进行学习或特征提取。
本文考虑一个新的图像空间图像矩阵的行所在的空间，通过在此空间内引入Gauss分布，给出了二维主成分分析的一个概率模型，称为概率二维主成分分析，并且显示了二维主成分分析是概率二维主成分分析的一个极限特例。
本文研究了核二维主成分分析。
近期的研究表明脸空间可能位于图像空间的非线性子空间内。
然而，二维主成分分析是一种线性投影方法，投影方向是基于图像像素间的二阶统计量，即图像样本方差矩阵。
由于二维主成分分析无法发掘隐藏在图像空间的非线性结构，我们采用核技巧，把二维主成分分析扩展到非线性空间，提出了基于核的二维主成分分析。
7.期刊论文王科俊.贲晛烨.刘丽丽.李雪峰.WANGKe-Jun.BENXian-Ye.LIULi-Li.LIXue-Feng基于子模式的完全二维主成分分析的步态识别算法-模式识别与人工智能2009,22（6）提出一种基于子模式的完全二维主成分分析的步态识别算法.首先对步态能量图进行子块划分,自适应地去掉对分类无用的子块.然后分别对每个子图像采用完全二维主成分分析方法进行特征抽取.最后将各个子块的特征合为整体采用最近邻分类器来测试识别.应用上述方法在CASIA步态数据库上进行实验,通过实验确定分块数目.实验结果表明本文算法明显好于完全二维主成分分析方法,不但有利于提取局部特征,而且对外套变化、背包,行走方向变化的步态识别也较有效.8.学位论文张丹基于非张量积小波及改进二维主成分分析的人脸识别算法研究2007人脸识别是一项通过分析比较人脸视觉特征信息进行身份鉴别的计算机技术，早在20世纪60年代就引起了人们的研究兴趣近年来，该项技术在安全验证系统，档案管理系统，信用卡验证，人机交互系统等领域都有一定范围的应用然而要开发出真正鲁棒、实用的人脸识别系统仍是一大挑战，需要解决大量的关键问题，尤其需要研究高效的人脸特征描述方法及相应的高精度核心识别算法本文就人脸特征的描述与提取提出了一种基于非张量积小波和改进二维主成分分析技术的新的人脸识别方法该方法运用最近构造出的非张量积小波，研究其有关性质，应用于人脸的特征提取与描述我们利用非张量积小波分解的低频系数描述人脸特征，改善了可分小波用于人脸特征描述时信息冗余及对背景噪声敏感的状况，更加有效的提取了人脸特征此外，为了降低计算复杂度，我们还改进了二维主成分分析方法，进一步用于人脸特征的提取实验结果显示，相较于传统的人脸识别算法，该算法具备较好的识别率和稳定性，尤其在针对背景噪声，光照条件，表情变化等问题的表现上有一定程度的提高，取得了较令人满意的识别效果另外，针对人脸识别中分类器的设计问题，我们提出了一种基于密度混合模型的批处理竞争惩罚最大期望算法这种方法具备自动选择模型的功能，解决了自适应算法中不易选择学习率的问题该算法对高维数据也具备良好的分类效果，我们对其在人脸识别中的应用做了简要讨论本文共分为五个部分：
第一部分，介绍了人脸识别研究现状及几种主要的人脸识别算法第二部分，介绍了小波基本概念及新的非张量积小波的构造第三部分，对几种常用的分类器作了介绍，并就提出的基于混合密度模型的批处理竞争惩罚最大期望算法作了相关讨论第四部分，介绍了基于非张量积小波的特征描述方法以及改进的二维主成分分析技术，提出了新的人脸识别算法第五部分，展示了实验结果结论部分是对本文工作的小结及未来工作的展望9.期刊论文杨万扣.任明武.杨静宇.YANGWan-Kou.RENMing-Wu.YANGJing-Yu基于对称二维主成分分析的人脸识别-模式识别与人工智能2008,21（3）提出一种基于人脸直观上镜像对称的算法-对称二维主成分分析,并成功应用于人脸识别.该算法引入镜像变换,根据奇偶分解原理,分别生成奇偶对称样本,再分别进行二维PCA变换,生成奇偶本征空间.根据选择性集成的思想,从奇偶本征空间挑选出更具有鉴别信息的本征向量构造人脸特征提取的本征空间.提取人脸图像的各奇偶对称的二维主成分特征进行识别.理论分析与实验证明,该算法既扩大样本容量,又提高识别率,同时该算法对光照变换有一定的不敏感性.10.期刊论文王科俊.贲晛烨.孟玮.魏娟.WANGKe-jun.BENXian-ye.MENGWei.WEIJuan基于广义主成分分析的步态识别算法研究-哈尔滨工程大学学报2009,30（9）步态识别是根据人行走方式的不同对人的身份进行识别的.通过背景减除实现人体检测,运用形态学操作和图形几何变换实现了图像的标准中心化.在特征提取阶段使用步态能量图（GEI）来描述每个步态序列,分别使用主成分分析、二维主成分分析、完全的二维主成分分析以及加权完全的二维主成分分析对特征进行降维,最后采用最近邻分类器来测试识别结果作对比研究.实验结果表明权衡计算量和识别率,二维主成分分析对于GEI的步态识别比较有效,识别率可达95.43%.引证文献（3条）引证文献（3条）1.王超.王士同有局部保持的最大间距准则特征提取方法期刊论文-模式识别与人工智能2009（6）2.谢永林PCA算法及其在人脸识别中的应用期刊论文-计算机与现代化2009（6）3.孙志远.吴小俊.王士同.杨静宇基于多姿态人脸图像合成的识别方法研究期刊论文-计算机工程与应用2008（23）本文链接：
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