四年级数学行程问题经典练习.doc
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四年级数学行程问题经典练习
经典练习一
1．
（1）甲、乙两人同时从两地对面走来，甲每分走70米，乙每分走80米，10分钟后两人相遇，两地相距多少米？
（2）甲、乙两人同时从两地对面走来，甲每分走70米，乙每分走80米，如果两地相距1500米，他们两人要经过几分钟后才能相遇？
2．
（1）甲、乙两站相距980千米，两列火车由两站相对开出，经10小时可相遇。
已知快车每小时行50千米，慢车每小时行多少千米？
（2）甲、乙两站相距980千米，两列火车由两站相对开出，经10小时可相遇。
已知快车比慢车每小时多行2千米，慢车每小时行多少千米?
3．
（1）一列火车于下午1时从甲城开出，每小时行40千米。
另一列火车同时从乙城开出，每小时行42千米，下午8时两车相遇。
甲乙两城相距多少千米？
（2）甲乙两城相距574千米，一列火车于下午1时从甲开出，每小时行40千米。
另一列火车同时从乙城开出，每小时行42千米。
问下午几时两车可相遇？
4．
（1）两架飞机同时从两城起飞，相对飞行，经过2小时相遇。
已知从甲城起飞的飞机每小时飞行650千米，从乙城起飞的飞机每小时飞行640千米，求甲乙两城的距离。
（2）一架飞机以每小时飞650千米的速度从甲城起飞，1小时后另一架飞机以每小时飞640千米的速度从乙城起飞，经过2小时相遇。
求甲乙两城的距离。
5．一列火车于上午8时从甲站开出，每小时行50千米，经过2小时，另一列火车以同样的速度从乙站开出，中午2时两车相遇。
甲、乙两站相距多少千米？
6．有两列火车，一列长93米，每秒钟可行22米；另一列长107米，每秒钟可行18米。
现在两车在双轨道上相向而行，从车头相遇到车尾离开，需要几秒钟？
7．一列车长102米，每秒钟行12米，现要通过一座长678米的桥，从车头上桥到车尾离桥需要几秒钟？
8．甲、乙二人相距17000米，甲每分钟行80米，乙每分钟行70米，他们相向而行，甲先走25分钟后乙才出发，乙出发几分钟与甲相遇？
9．甲乙二人相距1200米，甲每分钟行75米，乙每分钟行82米，他们同时相向而行，几分钟后二人还相距258米？
10．甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，4小时相遇，相遇后甲车继续行驶3小时到达B地，乙车每小时行15千米，甲车每小时行多少千米？
经典练习二
1．甲乙两人同时从两地相向跑步而行，甲每小时行12千米，乙每小时行10千米，两人刚好在距中点3千米处相遇，问两地相距多少千米？
2．解放军某部有500人，他们排成四路纵队，每相邻两排前后相距1米，队伍每分钟行84米。
现在要通过一座长380米的桥，从排头上桥到排尾离桥，共需要多少分钟？
3．两列火车同时从甲、乙两站相对而行，客车每小时行65千米，货车每小时行55千米，两车相遇时货车比客车少行了80千米，那么，甲、乙两地相距多少千米？
4．两地城市相距368米，甲、乙两车分别从两城同时相对而行。
乙车行驶4小时后出现故障停车，这时两车相距72千米，甲车保持原速经2小时后与乙车相遇。
乙车速度是每小时多少千米？
5．甲、乙两队合修一条长2100米的水渠，甲队每天修90米，乙队每天修85米，两队各从一端相向施工，相遇时，甲队超过中点多少米？
6．兄妹二人同时离家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门时，发现忘带课本，立即沿原路回家去取，行至离学校180米处与妹妹相遇，问他们家离学校有多远？
7．有两名学生，步行速度分别是每分70米、每分75米。
有天他们从两地同时出发，相向而行，第一次相遇后他们继续前进，各自到两地后立即沿原路返回。
从开始出发到第二次相遇共经过30分钟，这两地相距多少米？
8．妈妈8时3o分到菜场买菜，出门走了50米后发现忘拿钱包，立即沿原路返回，拿钱包耽误了2分钟，再到菜场已经是8时45分，已知妈妈每分步行65米，求家到菜场有多少米远？
9．两地相距1900米，甲、乙二人同时同地向同一方向走，甲每分走90米，乙每分走100米，当乙到达目标后，立即返回与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟？
10.甲、乙两列火车从相距474千米的两城相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行42千米，乙车先出发若干小时后甲车才出发，如果甲车出发5小时后两车相遇，那么乙车先出发几小时？
11.甲、乙、丙三人快走，甲每分钟走60米，乙每分钟走70米，丙每分钟走80米。
甲、乙从东村，丙从西村，同时相向而行，丙遇乙后10分钟再遇甲，求东西两村相距多少千米？
经典练习三
1．
（1）A、B两地相距10千米，甲、乙二人分别在A、B两地同时同方向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，甲追上乙需几小时？
（2）甲乙二人同地同方向出发，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，乙先走3小时后甲才出发，甲追上乙需要几小时？
2．
（1）甲乙二人同时从A镇到B镇，甲骑自行车每小时走17千米，乙步行每小时走4千米，2小时后两人相距多少千米？
（2）甲乙二人同时从某地向相反方向行走，甲骑自行车每小时走12千米，乙步行每小时走4千米，2小时后两人相距多少千米？
3．弟弟放学回家，以每分80米的速度步行，12分钟后，哥哥也放学了，他以每分200米的速度骑自行车，经过几分钟可以追上弟弟？
4．从A地去c地要经过B地，甲从A地、乙从B地同时出发去c地，甲骑自行车每小时行12千米，乙步行每小时走5千米，3小时两人同时到达C地，那么A、B两地相距多少千米？
5．师徒二人做零件，师傅每小时做25个，徒弟每小时做15个。
有天师傅有事外出，徒弟已做好50个，师傅回来后，要共同做几小时才能使师徒二人所做零件数相等？
6．小明步行去上学，每小时行6千米，他离家半小时后，妈妈见他没带红领巾，就骑自行车去追他，速度是小明的2倍，妈妈用多少时间才能追上小明？
7．好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？
8．甲乙两架飞机从同一飞机场同时向同一方向飞行。
甲机每小时飞行280千米，乙机每小时飞行320千米，飞行3小时后它们相隔多少千米？
这时候，如果甲机要用2小时追上乙机，那么甲机每小时要飞行多少千米？
9．炊事员骑自行车去菜场为食堂买菜，每小时行15千米，出发1小时后，由于要增加买菜的数量和品种，食堂领导又派一人骑摩托车追赶炊事员，要想在20分钟内追上炊事员，这人每分钟需行多少千米？
10.妈妈骑车上班，平常每分钟行200米，可以按时到单位；今天因事，每分钟行250米，结果比平常早到5分钟。
妈妈的单位离家有多远？
11.小聪和小明从学校到相距2400米的电影院去看电影。
小聪每分行60米，他出发10分钟后小明才出发，结果两人同时到达影院，小明每分行多少米？
经典练习四
1．一条大江的水流速度是每小时4千米，一只轮船在静水中每小时行18千米，这只轮船顺这条江而下每小时行多少千米？
逆江而上每小时行多少千米？
2．某架飞机顺风飞行每小时飞1320千米，逆风飞行每小时飞1080千米，这架飞机的速度和风速分别是多少？
3．某船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米。
（1）顺水航行70千米，需要几小时？
（2）逆水行4小时，可行多少千米？
4．一只船顺水而下5小时航行了100千米，已知汶只船存静水中每小时行16千米，那么水流速度是多少？
这只船逆水速度又多少？
5．甲、乙两个码头间的水路长288千米，一条船从甲码头到乙码头需要行16小时，从乙码头返回甲码头只需要行12小时，这条船在静水中每小时行多少千米？
6．A、B两港间水路长418千米，一条船在上午7时从A港出发，下午6时到达B港。
已这条船返回所用的时间比来时多用8小时，那么这条船的船速是多少？
7．两个码头相距160千米，有一快艇逆水行完这段路程要5小时。
-这条河水速度是每小时4千米，那么这一快艇顺水行完全程需要几小时？
8．两个码头相距300千米，，某船顺水行完这段路程要15小时。
如果它顺水每小时比逆水多行8千米，那么逆水行完全程就比顺水多用几小时？
9．某轮船在相距216千米的两个港口间往返运送货物，已知轮船在静水中每小时行21千米，两个港口间的水流速度是每小时3千米，那么，这只轮船往返一次需要多长时间？
10.某船在静水中的速度是每小时16千米，一条河的水流速度是船速的四分之一，那么这只船在这条河中顺流行驶8小时共多少千米？
如果这只船在离岸96千米处逆流而上，需要行驶几小时才能到岸？
11．甲、乙两港间的水路长308千米，一只船从甲港开往乙港，顺水11小时到达；从乙港返回甲港，逆水14小时到达，求船在静水中的速度和水流速度？
12.已知80千米水路，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时，如果乙船顺流而下需要5小时，那么乙船逆流而上需要多少小时？
13.一只轮船从武汉港开往上海港，顺流而下每小时行25千米，返回时逆流而上用了75小时。
已知这段航道的水流每小时行5千米，求武汉港与上海港相距多少千米？
经典练习五
1.甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
两人几小时后相遇？
2.甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时在途中相遇。
两地间的水路长多少千米？
3.甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需要6小时，乙车从B城到A城需要12小时，两车出发后多少小时相遇？
4.东西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发向北而行，甲每小时行的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米，两人速度各是多少？
5.王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米，如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去，遇到王欣后再向陆亮跑去，这样不断来回，直到王欣与陆亮相遇为止，狗共行了多少米？
6.甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发，相向而行。
一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队间不停地往返联络。
甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？
7.A、B两地相距400千米，甲乙两车从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米，一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发，向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去。
这样一直下去，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？
8.甲乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小时行60千米，乙队每小时行50千米，一个人骑摩托车每小时80千米的速度在两车队之间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶多少千米？
【答案】
1.甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
两人几小时后相遇？
20÷（6+4）=2小时
2.甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时在途中相遇。
两地间的水路长多少千米？
18×6+15×6=198千米
3.甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需要6小时，乙车从B城到A城需要12小时，两车出发后多少小时相遇？
480÷（480÷6+480÷12）=4时
4.东西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发向北而行，甲每小时行的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米，两人速度各是多少？
速度和是（56-20）÷3=12千米12÷（1+2）=4千米……乙的速度4×2=8千米甲的速度
5.王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米，如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去，遇到王欣后再向陆亮跑去，这样不断来回，直到王欣与陆亮相遇为止，狗共行了多少米？
2000÷（110+90）=10分钟，10×500=5000米
6.甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发，相向而行。
一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队间不停地往返联络。
甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？
15×【18÷（5+4）】=30千米
7.A、B两地相距400千米，甲乙两车从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米，一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发，向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去。
这样一直下去，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？
50×【400÷（38+42）】=250千米
8.甲乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小时行60千米，乙队每小时行50千米，一个人骑摩托车每小时80千米的速度在两车队之间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶多少千米？
80×【330÷（60+50）】=240千米
经典练习六
【1】甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇。
求A、B两地间的距离是多少千米？
【2】甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每小时行12千米，乙每小时行10千米，两人在距离中点3千米处相遇。
A、B两地间相距多远？
【3】甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲、乙两人从A地，丙一人从B地同时相向出发，丙遇到乙后2分钟又遇到甲。
甲、乙两地相距多少米？
【4】张明、李军和赵琦三人都要从甲地到乙地，早上6时张、李两人一起从甲地出发，张明每小时走5千米，李军每小时走4千米。
赵琦上午8时才从甲地出发，傍晚6时，赵、张同时到达乙地，问赵琦是什么时候追上李军的？
【5】一列慢车在上午9点钟以每小时40千米的速度由甲城开往乙城，另有一列快车在上午9时30分以每小时56千米的速度也从甲城开往乙城，规定同方向前进的两列火车之间相距不能少于8千米，问：
这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过？
【6】上午8时有一列货车以每小时48千米的速度从甲城开往乙城，上午十时又有一列客车以每小时70千米的速度从甲城开往乙城，为了行驶的安全，列车间的距离不应少于8千米，货车最晚应在什么时候停车让客车通过？
【7】一只兔子奔跑时，每两步跑1米，一只狗奔跑时，每两步跑3米，狗跑一步，兔子能跑三步。
如果让狗和兔子在100米跑道上跑一个来回，那么获胜的一定是谁？
【8】龟兔赛跑，全程2000米，龟每分钟爬25米，兔每分钟跑320米，兔自以为快，在途中睡了一觉，结果龟到了终点的时候兔子离终点还有400米，兔在途中睡了几分钟？
【9】甲、乙、丙三人，甲每分钟走20米，乙每分钟走22米，丙每分钟走25米，甲、乙从东镇，丙从西镇，同时相对出发，丙遇到乙后，10分钟再遇到甲，求两镇相距多少米？
【10】狗追狐狸，狗跳一次前进2米，狐狸跳一次前进1米，狗每跳两次时狐狸恰好跳3次，如果开始时狗离狐狸有30米，那么狗跑多少米才能追上狐狸？
【11】龟兔赛跑，全程5200米，兔子每小时跑24千米，龟每小时爬3千米，龟不停地怕，但兔子却边跑边玩，它先跑1分钟后玩15分钟，又跑2分钟后玩15分钟……那么，先到终点的比后到终点的要快多少分钟？
【12】骑车人以每分钟300米的速度，从1路公交车始发站沿1路公交车路线前进，骑车人离开出发地2000米时，一辆1路公交车开出了始发站，这辆公交车每分钟行500米，行5分钟到达一站并停车1分钟。
公交车追上骑车人需要多少分钟？
【13】甲乙两人同时同地沿同一条公路行走，甲每小时行6千米，而乙第一小时行1千米，第二小时行2千米，第三小时行3千米……每行1小时都比前1小时多行1千米，经过多少小时后乙追上甲？
【14】一只狮子和狗进行50米来回跑比赛，狗跑一步长2米，狮子跑一步长3米，狗跑三步的时间狮子只能跑2步，谁能胜？
【答案】
【1】甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇。
求A、B两地间的距离是多少千米？
32×2=64千米……甲比乙多行的路程 54÷（56-48）=8小时……行的时间
（56+48）×8=832千米
【2】甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每小时行12千米，乙每小时行10千米，两人在距离中点3千米处相遇。
A、B两地间相距多远？
3×2=6千米 6÷（12-10）=3小时 （12+10）×3=66千米
【3】甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲、乙两人从A地，丙一人从B地同时相向出发，丙遇到乙后2分钟又遇到甲。
甲、乙两地相距多少米？
“丙遇到乙后2分钟又遇到甲”，这段时间丙和甲共行（50+70）×2=240米，乙比甲多行路程所需的时间240÷（60-50）=24分钟，所以A、B两地距离为（60+70）×24=3120米
【4】张明、李军和赵琦三人都要从甲地到乙地，早上6时张、李两人一起从甲地出发，张明每小时走5千米，李军每小时走4千米。
赵琦上午8时才从甲地出发，傍晚6时，赵、张同时到达乙地，问赵琦是什么时候追上李军的？
从早上6时到下午6时，张从甲地到乙地，甲乙距离为12×5=60千米，可以求出赵琦的速度是60÷（18-8）=6千米/小时，赵琦追李军，追及距离是4×2=8千米，8÷（6-4）=4小时，所以在中午12时，赵琦就可以追上李军。
【5】一列慢车在上午9点钟以每小时40千米的速度由甲城开往乙城，另有一列快车在上午9时30分以每小时56千米的速度也从甲城开往乙城，规定同方向前进的两列火车之间相距不能少于8千米，问：
这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过？
快车出发时，慢车已经行了半小时，40÷2=20千米。
快车追赶慢车的距离是20-8=12千米，快车追赶这12千米用了12÷（56-40）×60=45分，慢车停车最迟在9点30分+45分=10点15分
【6】上午8时有一列货车以每小时48千米的速度从甲城开往乙城，上午十时又有一列客车以每小时70千米的速度从甲城开往乙城，为了行驶的安全，列车间的距离不应少于8千米，货车最晚应在什么时候停车让客车通过？
快车出发时，慢车已经行了半小时，48×2=96千米。
快车追赶慢车的距离是96-8=88千米，快车追赶这88千米用了88÷（70-48）=4时，慢车停车最迟在10点+4时=14时
【7】一只兔子奔跑时，每两步跑1米，一只狗奔跑时，每两步跑3米，狗跑一步，兔子能跑三步。
如果让狗和兔子在100米跑道上跑一个来回，那么获胜的一定是谁？
兔子六步长与狗两步长相等，狗跑两步时，兔子能跑六步，说明狗和兔子速度一样快。
但兔子跑到99米99×2=198步，再跑两步刚好1米便可以凑满100米转身跑，而狗跑到99米（99÷3×2=66步）时，下一步跑却要超过100米，然后才能回头转身，因此获胜的一定是兔子。
【8】龟兔赛跑，全程2000米，龟每分钟爬25米，兔每分钟跑320米，兔自以为快，在途中睡了一觉，结果龟到了终点的时候兔子离终点还有400米，兔在途中睡了几分钟？
龟用2000÷25=80分钟，兔用（2000-400）÷320=5分钟，80-5=75分钟，兔子在中途睡了75分钟。
【9】甲、乙、丙三人，甲每分钟走20米，乙每分钟走22米，丙每分钟走25米，甲、乙从东镇，丙从西镇，同时相对出发，丙遇到乙后，10分钟再遇到甲，求两镇相距多少米？
乙丙相遇时，甲丙相距（25+20）×10=450米，即乙已经在甲前450，此时乙行了450÷（22-20）=225分钟，两镇距离（22+25）×225=10575米。
【10】狗追狐狸，狗跳一次前进2米，狐狸跳一次前进1米，狗每跳两次时狐狸恰好跳3次，如果开始时狗离狐狸有30米，那么狗跑多少米才能追上狐狸？
狗跳两次比狐狸多2×2-1×3=1米，狗追上狐狸需要跳30÷1×2=60次，即60×2=120米。
【11】龟兔赛跑，全程5200米，兔子每小时跑24千米，龟每小时爬3千米，龟不停地怕，但兔子却边跑边玩，它先跑1分钟后玩15分钟，又跑2分钟后玩15分钟……那么，先到终点的比后到终点的要快多少分钟？
龟爬完全程用5200÷（3000÷60）=104分钟，兔跑完全程用5200÷（24000÷60）=13分钟，（1+15）+（2+15）+（3+15）+（4+15）+3=73分钟，104-73=31分钟
【12】骑车人以每分钟300米的速度，从1路公交车始发站沿1路公交车路线前进，骑车人离开出发地2000米时，一辆1路公交车开出了始发站，这辆公交车每分钟行500米，行5分钟到达一站并停车1分钟。
公交车追上骑车人需要多少分钟？
公交车每6分钟比骑车人多行500×5-300×6=700米，12分钟后，还差：
2000-700×2=600米，600÷（500-300）=3分钟，12+3=15分钟
【13】甲乙两人同时同地沿同一条公路行走，甲每小时行6千米，而乙第一小时行1千米，第二小时行2千米，第三小时行3千米……每行1小时都比前1小时多行1千米，经过多少小时后乙追上甲？
前5小时，甲比乙多走6×5-（1+2+3+4+5）=15千米，第6小时，甲乙两人速度相等，以后，乙的速度比甲的快，1+2+3+4+5=15千米，5+1+5=11小时
【14】一只狮子和狗进行50米来回跑比赛，狗跑一步长2米，狮子跑一步长3米，狗跑三步的时间狮子只能跑2步，谁能胜？
狗与狮子的速度相同，但狗跑25步（50÷2=25）正好到达50米处，然后掉头往回跑，而狮子17步超过51米，然后往回跑，因此狗先到终点，狗胜。
经典练习七
1、在周长为200米的圆的一条直径的两端，甲、乙二人分别以每秒6米、5米的骑车速度同时同向出发，沿圆周行驶；在16分钟内，甲追上乙（ ）次。
2、甲、乙两人在相距60米的跑道两端同时出发，往返跑步。
甲每秒走4米，乙每秒走6米，他们走了10分钟，问：
他们共相遇以几次（包括迎面相遇及追及）？
3、A、B两地相距1100米，甲、乙两人同时从A地出发，在A、B之间往返跑步，甲每分钟行60米，乙每分钟行160米，40分钟后两人停了下来。
甲、乙两人第几次相遇时距B地最近？
最近的距离是多少米？
4、甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，两人在途中的C点相遇；如果甲晚出发7分钟，两人将在途中的D点相遇，且A、B的中点距C、D距离相等。
问：
A、B两地的距离？
5、甲、乙两村相距6千米，小红与小刚分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后马上返回），出发后40分钟两人第一次相遇，在离甲村2千米处两人第二次相遇，小红每小时行（ ）千米。
6、甲、乙两人在A、B两地往返跑步，从A、B两地现时出发，相向而行，若在距A地3千米处第一次相遇，在距B地2千米处第二次相遇，求A、B两地的
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