四年级下册数学知识要点复习资料.doc

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四年级下册数学复习资料

                                          第一单元 四则运算

（一）四则运算的运算顺序:

     1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

     2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

     3、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

（二）关于“0”的运算:

1、“0”不能做除数；   字母表示：

a÷0错误

2、一个数加上0还得原数；字母表示：

a＋0=a 

3、一个数减去0还得原数；  字母表示：

a－0=a

4、被减数等于减数，差是0；字母表示：

a－a=0

4、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：

a×0=0

5、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：

0÷a（a≠0）=0

                                第三单元 运算定律与简便运算

（一）加法运算定律：

      1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

      字母公式：

a＋b＝b＋a

     2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

     字母公式：

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

（二）乘法运算定律：

     1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

     字母公式：

a×b＝b×a

    2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

     字母公式：

（a×b）×c＝a×（b×c）

     3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

     用字母公式：

（a＋b）×c＝a×c＋b×c 或 a×（b＋c）＝a×b＋a×c

               拓展：

（a－b）×c＝a×c－b×c 或 a×（b－c）＝a×b－a×c

（三）减法简便运算：

       1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

      用字母表示：

a－b－c＝a－（b＋c）

     2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

     用字母表示：

a－b－c＝a—c－b

（四）除法简便运算：

      1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

      用字母表示：

a÷b÷c＝a÷（b×c）

      2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

      用字母表示：

a÷b÷c＝a÷c÷b

                       第二单元 位置与方向

复习目标：

   1、能根据任意方向和距离确定物体的位置。

   2、对任意角度具体方向能够准确描述。

  3、能准确的量出物体所在位置的角度及正确画出路线图

                        第五单元 三角形

1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。

三角形只有3条高。

3、三角形具有稳定性。

4、三角形任意两边之和大于第三边。

5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。

9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

11、等边三角形是特殊的等腰三角形

12、三角形的内角和是180°。

13、四边形的内角和是360°

14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。

一个大的等腰的直角的三角形。

                                    第四单元 小数的意义和性质

1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。

3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。

整数部分的最低位是个位。

个位和十分位的进率是10。

4、                      小数的数位顺序表

整数部分

小数点

小数部分

数位

…

万位

千位

百位

十位

个位

·

十分位

百分位

千分位

万分位

…

计数单位

…

万

千

百

十

一（个）

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

…

5、小数的读法：

先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。

读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

6、小数的写法：

先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：

写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

7、小数的性质：

小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

8、小数的大小比较：

（1）先比较整数部分；

（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

9、小数点的移动

小数点向右移：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；

移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……

小数点向左移：

移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；

移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；

移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；

移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的；……

10、生活中常用的单位：

重量：

 1吨＝1000千克；     1千克＝1000克  

长度：

 1千米＝1000米      1分米=10厘米   1厘米=10毫米

       1分米=100毫米       1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 

面积：

 1平方米＝100平方分米       1平方分米＝100平方厘米

       1平方千米=100公顷           1公顷=10000平方米

人民币：

 1元=10角       1角=10分        1元=100分

11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。

如果小于五则舍。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。

改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。

然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

                              第六单元：

小数的加法和减法

1、小数的加、减法要注意：

小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。

2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。

四、统计

                                      第七单元：

统计

折线统计图最大的优点就是能够清晰反映出数据的变化情况。

五、数学广角：

                                      第八单元  数学广角

（一）植树问题：

1、两端要栽：

间隔数＝总长÷间距；     总长＝间距×间隔数；

棵数＝间隔数＋1；        间隔数＝棵数－1  

2、两端不栽：

间隔数＝总长÷间距；    总长＝间距×间隔数；

          棵数＝间隔数－1；       间隔数＝棵数＋1

（二）锯木问题：

 段数＝次数＋1；       次数＝段数－1

总时间＝每次时间×次数

（三）方阵问题：

最外层的数目是：

边长×4—4或者是（边长－1）×4

整个方阵的总数目是：

边长×边长

（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：

总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数