小学数学解题思路技巧(一、二年级用)-04.doc

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加减巧算

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［知识要点］

１．加法的交换律与结合律，用字母表示则有：

α＋b=b＋α,α＋（b＋c）=（α＋b）＋c

２．减法的性质，用字母表示则有：

α－（b＋c）=α－b－c

反之，α－b－c=α－（b＋c）

［范例解析］

例1简便计算下列各题。

⑴129＋84＋71⑵83＋135＋65⑶34＋75＋66⑷128＋73＋27＋17

解

⑴129＋84＋71

=（129＋71）＋84

=200＋84

=284

⑵83＋135＋65

=83＋（135＋65）

=83＋200

=283

⑶34＋75＋66

=（34＋66）＋75

=100＋75

=175

⑷128＋73＋27＋17

=（128＋17）＋（73＋27）

=145＋100

=245

例2你能巧算297＋65的和吗？

分析我们发现，第一个加数只要加上数3就凑成整数300，这样计算就方便多了。

解法一297＋65

=297＋65＋3－3

=（297＋3）＋（65－3）

=300＋62

=362

解法二297＋65

=297＋62＋3

=（297＋3）＋62

=300＋62

=362

说明“凑整”是速算中最常见、简单易行的方法，计算时，若凑成10、100、1000、……计算自然方便。

但“凑整”不是任意凑，而是有目的地进行，才能起到速算的效果。

再看例3。

例3速算下面两题。

⑴3471＋5899⑵3891－1992

解⑴3471＋5899

=3471＋（5899＋101）－101

=3471＋6000－101

=9471－101

=9370

⑵3891－1992

=（3891－2000）＋8

=1891＋8

=1899

例4速算下面两题。

⑴280－（80＋92）⑵297－173－27

解⑴280－（80＋92）

=280－80－92

=200－92

=108

⑵297－173－27

=297－（173＋27）

=297－200

=97

［思路技巧］

“凑整”是速算中最常见的方法，有目的地把数凑成10、100、1000、……，可以使问题简化。

［习题精选］

１．简便计算下面各题。

⑴74＋29＋26⑵153＋29＋171⑶58＋47＋42＋13

⑷149＋32＋151＋68⑸2608＋529＋392＋27

２．看谁算的快。

⑴36－12－6⑵75－36－19⑶129－（29＋40）⑷1995－（1001＋895）

３．速算。

⑴5789＋2011⑵1832－997⑶6801＋345＋3199⑷362＋345＋638＋655

４．看谁算的快。

⑴57＋78＋43＋42⑵249＋132＋151＋68⑶405＋997⑷298＋87

５．下面有这样几排数。

16111621

27121722

38131823

49141924

510152025

⑴第一竖行各个数的和是15，请你很快算出其余四个竖行各个数的和；

⑵第一横行各个数的和是55，请你很快算出其余四个竖行各个数的和。