基于卡尔曼滤波的惯性传感器信号处理 毕业论文Word下载.docx
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，
－I－
要
摘要
惯性传感器是导航定位、测姿、定向和运动载体控制的重要部件，特别是近年来从军事、工业领域扩展到民用领域的各种电子消费产品，具有广阔的运用前景。
本文研究的惯性传感器两轴的惯性测量单元组成，利用该传感器的输出信号可以求出载体的俯仰角和横滚角，但获得的姿态角度存在随机漂移误差，针对这个问题本文提出了卡尔曼滤波实现对加速度计与陀螺仪的信息融合，设计了简单而实用的滤波算法，对惯性传感器的误差进行补偿后得到载体姿态角的最优估计，从而获得比较精确的姿态角信息。
本文的主要研究工作内容：
1.学习理解陀螺仪和加速度计的工作原理，分析了陀螺仪和加速度的误差来源，建立了适合于本文研究的误差方程。
2.通过实验将惯性传感器置于水平面获得静态时的信号输出和绑在人体小腿上随着人体运动获得动态的信号输出。
3.编写MATLAB程序实现卡尔曼滤波算法，并将实验获得的信号数据通过卡尔曼滤波程序进行信息融合得到相应的仿真结果。
通过仿真实验结果表明，采用卡尔曼滤波信息融合的方法，实现了陀螺仪的零偏进行了实时估计和补偿，提高了对姿态测量的精度。
关键词：
卡尔曼滤波，惯性传感器，信息融合，误差补偿，陀螺漂移
－II－
Title
Abstract
Keywords：
－V－
目录
毕业设计（论文）任务书 I
摘要 II
Abstract III
第一章绪论 1
1.1惯性传感器信号处理研究目的及意义 1
1.2国内外MEMS惯性传感器的现状及发展趋势 2
1.3惯性传感器信号处理研究概况 7
1.4本文主要研究内容 9
1.5本章小结 10
第二章MTi惯性传感器组成及卡尔曼滤波原理 11
2.1MTi组件的工作原理及性能指标 11
2.1.1微机械陀螺仪 12
2.1.2微机械加速度计 13
2.1.3MTi微惯性传感器的输出数据格式 15
2.1.4姿态角的定义 16
2.2MTi惯性传感器姿态确定方法 16
2.2.1现在比较常用的定姿方法 16
2.2.2加速度计定姿方法 16
2.3卡尔曼滤波原理 17
2.3.1卡尔曼滤波的产生背景 17
2.3.2卡尔曼滤波算法 18
2.3.3卡尔曼滤波器 19
2.4本章小结 20
第三章卡尔曼滤波的惯性传感器信号处理 21
3.1陀螺仪、加速度计的误差分析及测量方程建立 21
3.1.1MEMS陀螺信号的特点及影响精度的主要因素 21
3.1.2陀螺仪模型 22
3.1.3加速度计误差来源 22
3.1.4加速度计的测量模型 22
3.2惯性传感器的状态方程的建立 23
3.3卡尔曼滤波器设计 24
3.4基于matlab下的卡尔曼滤波方程的程序开发 26
3.4.1Matlab在数据处理及图像绘制方面的特点 26
3.4.2在MATLAB下卡尔曼滤波的程序设计 27
3.5本章小结 29
第四章实验仿真与结果分析 30
4.1惯性传感器实验数据采集 30
4.1.1惯性传感器静态实验数据采集 30
4.1.2惯性传感器动态实验数据采集 30
4.2仿真结果分析 30
4.2.1惯性传感器静止状态下的仿真实验 31
4.2.2惯性传感器运动状态下的仿真实验 34
4.3本章小结 39
第五章结束语 40
参考文献 42
致谢 45
第一章 绪论
1.1惯性传感器信号处理研究目的及意义
惯性传感器是导航定位、测姿、定向和运动载体控制的重要部件，从航天、航空、航海到机器人、汽车等军事、商业领域有着广阔的应用前景。
因此，对惯性传感器技术的研究一直是各国研究的热点，也是惯性技术发展的重点。
随着惯性传感器技术的发展，惯性导航系统（INS）所具有的自主、不易受干扰、实时输出等优良特性使得其在军事、商业相关领域得到了广泛应用。
INS的精度主要取决于惯性传感器的陀螺仪和加速度计的精度。
[1]而一般的惯性传感器所测量的数据存在大量的随机噪声，通过陀螺仪来测量载体的姿态角，其具有稳定和短期精度高的优点，适于测量快速变化的信息，但陀螺所测量的载体姿态角误差会随时间快速累积（漂移），当其长时间工作时漂移会无限增大，导致系统无法正常工作。
加速度计与磁强计也可以用来测量载体的姿态，且其测量误差不随时间累积，它静态性能好，适用于测量缓慢变化的信息，但当载体加速度较大时这种方法则无法使用。
[2]
随着计算机、人工智能等相关技术领域的发展，微型机器人、微型直升飞机等微小型自主式载体将广泛运用到未来的生产以及人类生活中，而微小型、低成本的导航系统是其关键技术之一，这对惯性传感器提出了新的要求。
MEMS （Micro ElectroMechanical System）惯性传感器采用微电子加工技术制造的芯片级惯性传感器，是由微传感器、微执行器、信号处理和控制电路、通讯接口和电源等部件组成的一体化的微型器件系统。
其目标是把信息的获取、处理和执行集成在一起，组成具有多功能的微型系统集成于大尺寸系统中，从而大幅度地提高系统的自动化、智能化和可靠性水平。
MEMS器件具有体积小、质量轻、成本低、抗冲击、可靠性高等优点，在汽车、电子、家电、机电等行业以及军事领域有着极为广阔的应用前景。
[3]虽然目前MEMS器件的精度还未达到极限，通过改进硬件设计和制造方法可提高其精度，但是通过硬件制造高精度陀螺仪不近技术难，而且其成本也高。
寻求通过对惯性传感器的信号进行采集和处理的方法来提高陀螺仪的输出信号精度，就能降低对惯性传感器硬件的精度要求，进而达到降低成本的目的，这是惯性界一直以来的一个重要的研究方向。
针对这两种传感器的特点需要对其测量采集的信息进行融合，提高惯性传感器的测量信号精度，得到更为可靠的姿态信息。
卡尔曼滤波具有较强的抑制干扰的能力，并能使控制方式具有良好的动态性能,在非线性最优估计领域得到了很好的应用。
－28－
1.2国内外MEMS惯性传感器的现状及发展趋势
MEMS技术最早由RichardPfeynman（1965年获得诺贝尔物理奖）在1959年提出设想。
1962年硅微型压力传感器问世。
1979年Roylance和Angell开始压阻式微加速计的研制。
1991年Cole开始电容式微加速度计的研制。
惯性传感器包括加速度计（或加速度传感计）和角速度传感器（陀螺仪）以及它们的单、双、三轴组合IMU（惯性测量单元）,AHRS（包括磁传感器的姿态参考系统）。
MEMS加速度计是利用传感质量的惯性力测量的传感器,一般由标准质量块（传感元件）和检测电路组成。
根据传感原理不同,主要有压阻式、电容式、压电式、隧道电流式、谐振式、热电耦合式和电磁式等。
1998年,美国CSDL设计研制了最早的MEMS陀螺。
同年，Drapor实验室研制了另一种形式的MEMS陀螺。
MEMS陀螺是利用震动质量块被基座（壳体）带动旋转时的哥氏效应来传感角速度的原理制成。
主要形式有框架驱动式（内、外框架两种）梳状驱动式、电磁驱动式等。
IMU由于是MEMS技术组合的微型惯性测量单元，所以很多地方称为MIMU。
主要由三个MEMS加速度传感器及三个陀螺及解算电路组成。
AHRS则为包括三个磁传感器的IMU，并且依据四元素法进行了解算，直接可输出一个运动体的俯仰角、横滚角和航向角。
低精度MEMS惯性传感器作为消费电子类产品主要用在手机、游戏机、音乐播放器、无线鼠标、数码相机、PD、硬盘保护器、智能玩具、计步器、防盗系统、 GPS导航等便携式。
由于具有加速度测量、倾斜测量、振动测量甚至转动测量等基本测量功能，有待挖掘的消费电子应用会不断出现。
中级MEMS惯性传感器作为工业级及汽车级产品,则主要用于汽车电子稳定系统
（ESP或ESC）GPS辅助导航系统,汽车安全气囊、车辆姿态测量、精密农业、工业自动化、大型医疗设备、机器人、仪器仪表、工程机械等。
高精度的MEMS惯性传感器作为军用级和宇航级产品，主要要求高精度、全温区、抗冲击等指数。
主要用于通讯卫星无线、导弹导引头、光学瞄准系统等稳定性应用；
飞机/导弹飞行控制、姿态控制、偏航阻尼等控制应用、以及中程导弹制导、惯性GPS导航等制导应用、远程飞行器船舶仪器、战场机器人等。
用作消费电子类的MEMS惯性传感器，主要要求是单价低、尺寸小、温度范围窄、因而精度要求低，甚至是功能性产品。
加速度传感器重量轻、功耗小、一般测量范围
1～10g～50g，分辨率2mg～10mg，陀螺一般量程在±
300°
/s，零偏在500°
/h～1000°
/h,因此有些公司的产品不给出零偏指标或给出0.1°
/s～0.5°
/s。
目前可以生产MEMS加速度传感器的公司比较多,大多数为半导体，如美国的
ADI、Invensense、ST、Freescale、SensorDynamics、MSI（ICSensor）、MEMSIC（生产地在中国无锡，图1.1），欧洲的VTI（图1.2）、Infine；
生产MEMS陀螺的公司如美国的
ADI、Knoix、ST（图1.3），欧洲的Infine、Methes，日本的Murata、National、冲电气、富士通。
12月3日，中国上海深迪半导体有限公司发布了消费类的MEMS陀螺，无锡一家公司也在研发中。
图1.1MEMSIC公司的MEMS加速度传感器产品
图1.2VTI公司的MEMS加速度传感器产品
图1.3意法半导体ST公司的MEMS陀螺产品
工业级的惯性传感器大多以模块形式出现，对于应用于工业级芯片级产品,还必须进行处理，包括软件和硬件电路，以及对不同工业环境的适应性，大多数要求价格适中，精度一定优于消费类应用加速度传感器的量程选择比较宽1～500g，分辨率1mg～3mg，陀螺量程大多250°
/s以内，零偏在50°
/h～200°
/h，汽车级可作为一个工业应用的特殊产品，对其可靠性要求高，同时由于需求数量大，和一般工业要求不一样的是单价要低。
生产这些产品的公司有美国的BEI（图1.4）、ADI、Silicon
design、Honeywell、Delphi、MSI、Crossbow（图1.5）、Microstrain、欧洲的
VTI、Colibry、Bosch、Sensonor，日本的北陆电气、SSS公司，中国的西安中星测控。
图1.4BEI公司的MEMS陀螺产品
图1.5Crossbow公司的MEMS陀螺产品
军工级或宇航级的MEMS惯性传感器精度要求高、工作温度范围宽（-45°
～125°
），
某些兵器产品要求抗冲击能力强（10000g～20000g）尺寸要比光纤和机械类产品要小。
加速度传感器量程范围宽1g～5000g，分辨率要0.1～1mg，甚至更高。
陀螺量程要求范围宽20°
/s～1000°
/s，频响高，50Hz～1000Hz，零偏稳定性为1°
/h～50°
/h。
目前制造商有美国BEI（图1.6）、Crossbow、Silicon design、Honeywell、Drapor，欧洲公司有
Xsens、Sorsonor、Colibry、BAE，日本有SSS公司，中国有西安中星测控（图1.7）、电子26所、航天704所。
图1.6BEI公司的MEMS陀螺产品
图1.7中星测控的MEMS陀螺产品
最近六、七年以来，国内对MEMS惯性传感器的研发热度很高，尤其是2005年
至2008年，而且大多集中在国内的顶尖研究机构。
过去三年，全球MEMS惯性传感器的发展趋势正向两级化发展，一方面消费电子类应用、应用领域不断拓展、需求迅速提高，引来制造商不断增加，竞争加剧，单价不断下降；
另一方面，军用级应用精度不断提高，单价上升很快。
MEMS惯性传感器的发展现状是消费类产品向大规模生产发展、单价越来越低，量产后，仅售不足一美元，而军用与宇航级产品向高精度发展，一个单轴陀螺售价可在3～4千美元。
而工业级、汽车级产品更追求高品质和高可靠性，同时兼顾售价。
展望未来，MEMS惯性传感器的发展趋势主要有以下几个方面：
技术方面：
精度将不断提高，以陀螺为例，有替代低精度光纤陀螺的趋势。
对消费类应用，更寻求进一步简化制造工艺，降低成本的趋势。
同时，集成化也是未来发展的趋势，不仅模块制造商走软件、硬件集成的路子，越来越多的上游芯片厂家也走集成块的技术路线。
因而不断有双轴、三轴加计、陀螺芯片问世。
竞争力方面：
消费类将竞争最为惨烈，新厂家将不断涌进，比投资、比规模将是必然趋势。
上下游相互倾轧、收购、重组将会上演。
合作方面：
由于产品细分的缘故全球竞争与合作必然结果。
上游厂家希望找到下游客户，下游希望寻找合适的供应商，因而产业联盟可能出现。
应用方面：
无疑无论是消费类应用，工业级军工级应用，市场会急骤扩大，应用会越来越广泛。
1.3惯性传感器信号处理研究概况
目前提高惯性仪表和惯导系统的精度主要由两条途径[5]：
一是改进仪表的结构设计和加工工艺，探索新型的惯性仪表；
二是利用软件补偿技术来提高仪表实际使用精度。
由于单靠不断改进仪表设计和加工、调试精度来提高惯性仪表精度的这种方法，在实践中由于成本，结构复杂度等问题遇到了越来越多的困难，这就使惯性仪表和惯性组件的信号处理技术在误差补偿上的应用越来越被重视，由原来片面追求降低仪表的绝对误差，转为重点保证仪表性能的稳定，使用信号处理补偿技术尽可能减少仪表的随机误差。
陀螺信号处理研究主要集中在静态误差模型，动态误差模型和随机误差的补偿这三方面。
陀螺静态模型和动态模型由于其具有确定的误差趋势，因此误差建模已形成了固定模式。
而陀螺随机漂移由于其干扰噪声来源的随机性，所产生误差的补偿技术
也就较为复困难。
国内外在陀螺漂移测试及建模方面做了大量工作。
由于从陀螺的物理结构层面建立光纤陀螺仪的数学物理模型，然后对误差进行补偿需要对陀螺的机械结构等物理知识了解颇深，大多数工程师不能够在物理层面进行深入研究。
因此，大都采用了时间序列统计建模方法，并引进现代滤波技术进行随机漂移补偿。
而传统的
IIR滤波，平滑滤波等经典数字滤波技术现已作为辅助分析方法应用在陀螺信号处理中。
目前工程上应用较多的有Allan方差方法对光纤陀螺噪声进行分析，ARMA模型、神
经网络、小波分析等方法对对光纤陀螺随机漂移进行建模[6]。
下面就这几种信号处理技术的发展作简要介绍。
在国内外各种公司与研究所，Allan方差分析法已被公认为是分析光纤陀螺随机误差的标准实用方法。
这是由于光纤陀螺仪的输出随机漂移数据具有与原子钟频率波动极其相近的统计特性，利用噪声的Allan方差与功率谱密度之间存在定量的关系，可以在时域上直接从光纤陀螺仪的输出数据得到光纤陀螺仪中各误差源的类型和幅度。
Allan方差标准分析法会在高频带对白噪声、零偏不稳定性、角度随机游走和量化噪声的辨识产生不唯一结果，在低频带对速率斜坡的辨识也不唯一。
因此各种对Allan方差的改进也相继涌现，西北业大学发表的交叠式Allan方差[7]和窗函数Allan方差等方法，并应用到陀螺仪的随机误差辨识中[8]。
在数学建模方面，目前应用较多的自回归滑动平均（ARMA）方法是利用白噪声驱动下的ARMA模型的线性组合对陀螺仪输出的随机误差进行拟合，通过使用不同阶次的模型，可在时域对陀螺仪随机误差的统计特性进行不同精度的建模。
ARMA模型的建立技术相对比较成熟，早在1986年Pandit-Wu提出了一套建立ARMA模型的策略和步骤，简称动态数据系统（DDS）。
克服了对陀螺漂移数据进行差分后建模，会丢失许多陀螺本身具有的信息的缺点[9]。
华中理工大学的杨叔子等人对时间序列分析法建模也有较深入的研究，并且有书藉发表,并指出有限阶的ARMA（n,m）模型等价于一个无限高阶的AR（∞）模型[10]，正是由于AR模型拟合具有快速、简单、易于实时实现的优点，陀螺的输出噪声一般可用阶次充分大的AR模型来描述。
Kalman滤波算法在这里被引用进来用于在建立ARMA模型基础上对陀螺的漂移数据进行处理，减少原始信号中在低频段分布广泛的噪声[11]。
这方面的应用可常见于各大学研究所人员发表的文章。
对陀螺随机漂移的建模，哈尔滨工程大学的张淑侠教授针对激光陀螺和光纤陀螺的特点，分别建立了ARMA模型；
西安电子科技大学的张小娜利用小波分析的方法去除MEMS陀螺信号中的趋势项后，建立ARMA模型，验证了小波分析的优越性；
对于中等精度
的光纤陀螺，通过采用Allan方差分析法，ARMA模型等方法建立的模型，再通过卡尔曼滤波方法进行滤波估计通常具有较好的误差补偿效果。
由于陀螺漂移信号是弱慢时变、弱非线性的，神经网络在理论上具有以任意精度逼近非线性函数的能力，为陀螺随机漂移的非线性建模提供了一条十分有效的途径。
现今陀螺随机漂移神经网络建模常用的方案有两种：
1）基于神经网络滤波方法，通过软件滤波方式修正陀螺误差。
2）多传感器的数据融合技术，该方法在陀螺温度漂移建模中比较常用，尤其南京航空航天大学在这方面做了一定研究[12]。
在陀螺信号去噪处理中，小波变换以其优良的多分辨率特性得到了广泛的应用。
将光纤陀螺信号进行多尺度分解，根据分解后的各尺度系数进行信号重建，得到多尺度陀螺仪漂移数据。
对重建后的各尺度漂移数据进行时间序列建模，可以得到陀螺随机漂移的多尺度时间序列模型。
然后在该模型基础之上，使用Kalman滤波对各尺度陀螺随机噪声进行滤波，可以有效地提高光纤陀螺的信噪比。
国内一些研究人员将小波神经网络技术应用于陀螺随机漂移建模[13]。
二者结合因此具有较高的逼近、容错能力和较强的全局搜索能力，同时具有所需样本数少，运算量相对较小的优点。
1.4本文主要研究内容
通过MTi惯性传感器来测量载体的姿态角度，其中陀螺仪用来测量载体的角速度，角速度经积分处理后得到载体的姿态角度，但角度存在累积误差，当其长时间工作时累积误差会无限增大，导致所测得的姿态角信息不可信从而会导致载体的相关控制系统不能正常工作。
用加速度计测量载体的姿态角度，它静态性能好，适用于测量缓慢变化的信息，不适合跟踪动态角度运动。
针对这两种传感器的特点需要对其采集的信息进行融合，来得到可靠的姿态信息。
卡尔曼滤波具有较强的抑制干扰的能力，并能使控制方式具有良好的动态性能，在非线性最优估计领域得到了很好的应用。
卡尔曼滤波器
角速度
真实角
陀螺仪
图1.8为本文的研究内容简要结构图，即采用卡尔曼滤波器对陀螺仪和由加速度计的测量值进行信息融合，以得到较为精确的载体姿态角度。
加速度
加速度计
图1.8本文研究内容结构图
本篇论文的内容安排如下：
第l章：
介绍了本文的研究内容、目的及意义，总结概括相关技术的现状及未来的发展趋势。
第2章：
描述了MTi惯性传感器的组成及性能指标，具体分析了陀螺仪和加速度计的组成结构及基本工作原理，选取了适合于本文的姿态角确定方法。
介绍了卡尔曼滤波产生背景及卡尔曼滤波的主要内容。
第3章：
简要分析了陀螺仪和加速度计的误差来源，并建立了相应的测量模型，进而建立姿态角测量系统的状态方程和观测方程，并设计了简单实用的卡尔曼滤波器实现对加速度计和陀螺仪测量信息的数据融合。
并编制了相应的卡尔曼滤波器的
MTALAB程序。
第4章：
通过实验获得惯性传感器在静止及运动下的输出信号数据，将数据代入卡尔曼滤波的MATLAB程序中，利用MATLAB软件进行仿真得到陀螺仪和加速度计通过卡尔曼滤波进行数据融合后的俯仰角以及横滚角的信号图像以及实现消除陀螺仪漂移的仿真图像。
第5章：
根据第四章获得的仿真图像，通过对比卡尔曼滤波前后的姿态角仿真图像，总结出卡尔曼滤波对惯性传感器信号处理的作用效果。
并指出本文有待于进一步研究的内容和对惯性传感器精度进一步提高的研究方向。
1.5本章小结
本章主要分析了惯性传感器在测量载体的姿态角时存在的问题，并指出可行的解决方法，即利用加速度计和陀螺仪通过卡尔曼滤波器得到姿态角的最优预估值，即获得更精确的姿态角度。
同时也总结概括了国内外惯性传感器和惯性传感器信号处理研究的发展现状。
最后，叙述了本文所要研究的主要内容，即建立惯性传感器的测量模型和通过MATLAB软件实现对实验数据的卡尔曼滤波数据融合的仿真。
东北大学本科毕业设计（论文）Error!
Referencesourcenotfound.MTi惯性传感器组成及卡尔曼滤波原理
第二章 MTi惯性传感器组成及卡尔曼滤波原理
MTi是一个微型的测量姿态和航向的系统（AHRS），如图2.1所示。
[14]内部处理器功耗低。
输出的航向角没有漂移，同时提供经过校准的三轴加速度，角速度以及磁场强度。
对于照相机、机器人和车辆等设备的稳定和控制，MTi是一款性能非常优秀的测量产品。
具有以下特点：
（1）360度全方位输出姿态和航向；
（2）长时间稳定性和快速动态响应；
（3）输出三轴加速度、三轴转速度和三轴地磁场强度；
（4）全MEMS惯性器件；
（5）紧凑设计；
（6）更新速率快；
（7）接收或者产生同步脉冲信号
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