五年级奥数练习题--分数的乘法.doc

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1.理解并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。

2.理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。

3.会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。

4.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法

知识点拨

[例1]分数乘法计算

【知识要点】分数和整数相乘的算理及计算方法。

1、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

×10○×1○×0○

2、+++=（）×（）=（）

★+++……+=（）×（）=（）

100个

3、一个分数的分子、分母之和是80，约分后为,求这个分数。

【知识要点】一个数和分数相乘的算理与计算方法。

1、×6表示（），还可以表示（）。

×215××7

2、小时=（）分米=（）厘米吨=（）千克

3、一个整数与一个分数的积等于它们的和，请你写出符合条件的算式，你能写几组。

【知识要点】分数乘分数的算理及计算方法。

1、×6表示（）；×表示（）

2.米的是（）米；公顷的是（）公顷。

3、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

×○×○×○

4、用简便方法计算。

（1）×2005

（2）

[知识要点]理解分数乘分数的法则同样运用于分数和整数的相乘。

1、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

×○×○×1○×0

2、一辆卡车每千米耗油升，照这样计算，行千米耗油多少升？

行10千米耗油多少升？

3、一本书36页，第一天看了，第二天应从第几页看起？

4、一条路100米，第一天修了这条路的，第二天修了余下的，还剩这条路的几分之几没有修？

5、计算：

【知识要点】分数连乘的简便算法。

1、计算。

×××××22×

××★××……××

2、一筐苹果，第一次卖掉一半，第二次卖掉的是第一次的一半，剩下的苹果是这筐苹果的几分之几？

3、一个长方形正好可以平均分割成六个边长是米的正方形，求这个长方形的面积和周长?

[例2]分数乘法应用题

【知识要点】求一个数的几分之几是多少和求一个数的几倍是多少的分数应用题的解题思路和解答方法。

【课内检测】

1、一本书100页，看了，看了多少页？

想：

看了，是看了的，就是把看作单位“1”，求看了多少页，就是求的是多少？

2、小刚每分钟行50米，小李每分钟行的是小刚的，小李每分钟行多少米？

想：

根据“小李每分钟行的是小刚的，把看作单位“1”，求小李每分钟行多少米，就是求的是多少？

3、饲养小组养了60只白兔。

①黑兔的只数是白兔的，黑兔有多少只？

②灰兔的只数是白兔的倍，灰兔有多少只？

【知识要点】分数乘法应用题的解题思路和解答方法

【课内检测】

1、用“～～～”画出各题中单位“1”的量，再把关系补充完整。

①母鸡的只数比公鸡的只数多。

（）×（）=（）

②彩电现价比原价降低了。

（）×（）=（）

2、李大伯家养鸡60只，养的鸭比鸡少,鸭比鸡少多少只？

想：

根据“养的鸭比鸡少”。

把看作单位“1”，求鸭比鸡少多少只，就是求的是多少。

3、应用题。

①一件上衣原价是280元，现价比原价降低了，降低了多少元？

②去年小王家收入28000元，今年比去年增加了，今年比去年多收入多少元？

4、小明倒了杯牛奶，先喝了，接着加满咖啡，又喝了这杯的，再加满，最后把这杯牛奶全部喝完，那么小明喝的牛奶多还是咖啡多？

【知识要点】求一个数的几分之几是多少的连乘应用题的数量和解题方法。

【课内检测】

1、用“～～～”画出各句中单位“1”的量。

在把数量关系填完整。

①科技组的人数是美术组的,电脑组的人数是科技组的。

（）×=（）（）×=（）

②小李比小王重，小张比小王轻。

（）×=（）（）×=（）

2、饲养组养了15只鸡，养鸭的只数是鸡的,养鹅的只数是鸭的，饲养组养了多少只鹅？

想：

先根据“养鸭的只数是鸡的”，把看作单位“1”，求出养鸭的只数；再根据“养鹅的只数是鸭的”，把看作单位“1”，求出养鹅的只数。

3、果园里种的苹果树的棵数是梨树的，种的桃树的棵数是苹果的，已知果园里共种了梨树480棵，种的桃树多少棵？

4、一块布，王师傅做衣服用去了，剩下的给张师傅用。

张师傅第一天就用去，还剩几分之几?

【知识要点】分数乘法应用题的解题思路，数量关系和解答方法.

1、用“～～～”画出各题中的单位“1”，再完成数量关系。

①我国耕地在面积占全国领土面积的。

（）×=（）

②今年去去年增产。

（）×=（）

③铁丝比钢丝短。

（）×=（）

★★2、小明看一本620页的书，第一天看了全书的，第二天看了31页，两天共看了全书的几分之几

[例3]分数乘法和加、减法的混合运算

【知识要点】分数乘法和加、减法混合运算的运算顺序和简便计算的方法

1、在□里填上适当的数，在○里填上运算符号。

①（+）×=□×□+□×□②×9+=（□○□）×□

2、下面各题，怎样简便就怎样算。

+××-×（-）×36

3、小明在计算×（+）时，算成了×+，得到一个错误的答案为，比正确的答案多，A=（）B=（）C=（），（A、B、C）都是整数。

4、+++……++

【知识要点】分数乘法和加、减法混合运算练习

1、在□里填上适当的数，在○里填上恰当的运算符号，使计算简便。

①++=○□○□②15--=15-（□○□）

③（+）×48=□○□+□○□④×99+=（□○□）×□

2、下面各题怎样简便就怎样算。

×（-）（13+）××12+

×57+×16×+×

3、一个小数，它的小数部分是整数部分的，这个小数是多少？

4、计算+++……+

[例3]倒数的认识

【知识要点】倒数的概念和求倒数的方法。

1、判断。

①因为a×b=1，所以a和b互为倒数。

…………………………（）

②7的倒数是7。

……………………………………………………（）

③任何自然数都有一个倒数。

…………………………………………（）

④真分数的倒数一定大于1。

…………………………………………（）

2、×（）=（）×=（）×（）=（）+=（）-

3、当a时，a的倒数一定大于a。

当a时，a的倒数一定小于a。

当a时，a的倒数一定等a。

4、×a（a≠0）的倒数是（）。

5、两个自然数的倒数的和为，这两个数分别是（）和（）。

6、已知a×3=×b=×c，并且a、b、c都不等于0，把a、b、c这三个数按从小到大的顺序排列，并说明理由。

<作业1>填空

1、6×表示（）；×表示（）。

2、×（）＝×（）＝（）×＝（）×0.1＝＋（）＝（）－

3、米的是（）米，千克的8倍是（）千克，6个分是（）。

4、把5米长的铁丝平均分成6段，每段是这根铁丝的（），每段长（）米。

5、一堆煤9吨，用去吨，还剩（）吨；一堆煤9吨，用去，还剩（）吨。

6、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

○××○×○×5×○×

7、在0.125、、、、8、1.25、0.6、10这些数中，（）和（）互为倒数，（）和（）互为倒数，（）和（）互为倒数。

8、千克＝（）克时＝（）分平方分米＝（）平方厘米

9、下列各式中，乘积最大的是（）

A×B×C×D×

10、1吨棉花的和3吨钢材的，相比（）

A1吨棉花的重B3吨钢材的重C一样重D无法比较

11、一个分数去乘或乘，结果都得整数，这个分数最小是（）。

<作业2>判断题

1、甲数是，乙数是甲数的倒数的，乙数等于1。

2、一个数（不等于0）的倒数小于1。

3、当两个因数（都不等于0）都小于1时，乘积一定比这两个数都小。

<作业3>计算

1、直接写得数

×60×1－××0×

2、怎样简便就怎样算：

××106.8×＋×3.2（＋－）×1246×

××2442×（－）（＋）××－×

<作业4>应用题

1、一只足球90元，篮球价钱是足球的。

买一只足球和一只篮球一共要多少元？

2、一根木料长12米，甲用去它的，乙用去余下的。

谁用得多？

为什么？

3、某校有女教师72人，男教师比女教师人数的少5人。

全校有教师多少人？

4、学校从商店买来30只小篮球，六年级分得，五年级分得六年级的。

哪儿年级分得多？

多多少只？

5、4个与11个的和是多少？

6、的倒数与的积是多少？

7、一本书120页，第一天读了全书的，第二天读的是第一天的。

第二天读了多少页？

两天共读多少页？

8、禽场养鸡120只，养的鹅是鸡的，养的鸭是鹅的2倍少100只。

养鸭多少只？

9、甲乙两车从相距600千米的两地同时相对开出，4小时两车共行了全程的。

乙车每小时行50千米，甲车每小时行多少千米？

（说明：

作业要求在60分钟内完成）

一.计算：

（3分×6＋3分×2=24分）

1、用你喜欢的方法算：

×＋×＋＋＋××

101×－×48×34×7×

2.列式计算：

①与的差加上它们的积，和是多少？

　　②9与它的倒数的和乘以，积是多少？

二、填空：

（2分×18=36分）

1、×7表示（）；×表示（）。

2、小时＝（）分千克＝（）克

3、最小质数的倒数是（），0.25的倒数是（）。

4、×（）＝×（）＝-（）＝（）×0.3=1

5、一堆沙土重吨，用去了，用去了（）吨，还剩总数的。

6、六年级的男生人数是女生的人数的，那么男生人数占全年级人数的。

7、新学期开始，同学们要选一名中队委。

参加选举的共60人，同意小明当选的占，同意小红当选的占，同意小东当选的占，得票最少的是（），是（）票。

8、右图：

是一堆圆片，如果将其中的涂成红色，那就需要涂红（   ）个圆片；如果拿走4个圆片，将剩下圆片的涂成红色，那就需要涂红（   ）个圆片。

9、已知a×＝b×＝×c，其中a、b、c是自然数且都不为零，把a、b、c三个数从小到大顺序排列起来：

（）＜（）＜（）

三.解决问题（3分×3+5分×5+6分=40分）

1、只列式不计算：

①甲乙两地相距100千米，一辆汽车行了全程的，行了多少千米？

②甲数是56，乙数是甲数的，丙数是甲数的，丙数是多少？

③果园里有480棵树，其中桃树比总数的多20棵，桃树有多少棵？

2、南京长江大桥约长6800米，武汉长江大桥相当于它的，武汉长江大桥约多少米？

3、五年级同学收集树种56千克，六年级收集的比五年级多，六年级比五年级多收集树种多少千克？

4、一块长方形的铁板长6米，宽是长是，这块铁板的面积是多少？

周长是多少？

5、一批水泥，用去12吨，剩下的是用去的，这批水泥有多少吨？

6、益华电脑城有电脑220台，第一天卖出，第二天卖出剩下的，第二天卖出电脑多少台？

7、饭店买来面粉吨，第一天用去这批面粉的，第二天又用去吨，两天共用去面粉多少吨？

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