小学数学总复习讲义10.doc
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六年级数学复习教案
第六章数学思考
例题分析
1.例5.
6个点可以连成多少条线段?
8个点呢?
2.观察:
学生在表中找规律，指导学生先在第一行各个点中间连线，再数出每个图中有多少条线段，把线段数填在第三行相应的表格中，最后比较第三行线段的数量，把后一列比前一列线段增加的条数填在第二行相应的表格中，
从左到右比较下面表中的数，你发现了什么规律？
引导学生观察出从左到右看，在2个点的基础上，每增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连一条线段，所以前面有几个点，就会增加几条线段。
你能用算式表示它们的规律吗？
引导学生这样思考，原有线段的条数加土增加的条数就是现在线段的条数。
由此列出这样的算式：
原有的条数＋增加的条数=现在的条数
3个点连成的条数：
1＋2=3（条）
4个点连成的条数：
1+2+3=6（条）
5个点连成的条数：
1＋2＋3＋4=10（条）
……
从算式上反映了什么规律呢？
同学们这样看3个点连成的条数是1+2，4个点连成的条数是1+2+3，5个点连成的条数是1+2+3+4，如果是6个点呢？
引导学生说出应该是1到5（这几个）连续自然数的和。
6个点连成的条数：
1＋2＋3＋4+5=15（条）
n个点呢？
引导学生说出从1开始前（n-1）个连续自然数的和。
你能推算出12个点,20个点能连成多少条线段吗？
2.教学例6
在黑板上画出:
我们以前只学过在3个合唱节目中选出2个，或者在2个舞蹈节目中选出1个的问题，没有学习过把这两个问题综合到一起的问题。
这样吧，我们先从简单的问题讨论起，在3个合唱节目中选出2个有多少种选送方案？
怎样解决呢？
引导学生先说出用连线的方法，再用连线的方法找在3个合唱节目中选出2个有多少种选送方案,有3种选法。
从2个舞蹈队中选出1个，有2种选法。
从3种选法和2种选法进行搭配。
共有6中选法。
3.教学例7:
六年级有三个班，每班有2个班长。
开班长会时，每次每班只要一个班长参加。
第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。
请问哪两位班长是同班的？
用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没到会。
想：
从第一次到会的情况可以看出，A只可能和D、E、F同班；从第二次到会的情况可以判断，A只可能和D、E同班；从第三次到会的情况可以确定，A只可能和D同班……
试一试自己推出B、C分别与谁同班。
拓展训练
1.3条直线最多把平面分成多少个部分？
5条呢？
分析:
1条直线也没有，则平面是一个部分；1条直线把平面分成2个部分，即（1+1）个部分；2条直线最多把平面分成4个部分，即（1+1+2）个部分；3条直线最多把平面分成（1+1+2+3）个部分；……；n条直线最多把平面分成（1+1+2+3+…+n）
个部分。
【答案】:
3条直线最多把平面分成1＋1＋2＋3=7个部分。
5条直线最多把平面分成1＋1＋2＋3＋4＋5～16个部分。
2.请说出图中共有多少条线段。
【答案】：
如果以AB,BC,CD,DE这四条为基本线段，可得到由2条基本线段组成的线段有3条，由3条基本线段组成的线段一有2条，由4条基本线段组成的线段有1条。
4+3+2+1=10（条）
3.一列数4,9,16,25,（）149...括号中应填（）
A.30B.32C.36D.39
4.数一数下面图形中有多少个三角形？
【答案】（15个）
5.天平一端放着2块巧克力，另一端放着块巧克力和60克砝码，这时天平正好平衡。
问：
一块巧克力重多少克？
【答案】（60÷（2－）=40克）
3.妈妈起床后要做的事情有：
洗脸刷牙4分钟，整理床铺5分钟，烧开水10分钟，淘米3分钟，煮饭10分钟，洗菜切菜5分钟，炒菜12分钟。
家里只有单眼煤气灶一个，最合理的安排需要多少分钟?
【答案】:
烧开水10分钟可以洗脸刷牙花4分钟，还可以花3分钟淘米。
煮饭10分钟，同时可花5分钟整理床铺，还可以花5分钟洗菜切菜，再用12分钟炒菜。
合理的时间是10＋10＋12=32分
作业布置
1．找规律，填一填。
（1）1，3，7，15，31，
（2）4，3，6，9，8，27，10，
（3），，，，，，
（4）1，2，2，4，8，32，256，
【答案】
（1）63127
（2）8112（3）（4）8192
2．找规律，画一画。
（1）请画出第四个图形。
（2）第15个图形共有多少个小三角形？
第n个图形共有多少个小三角形？
【答案】
（1）略
（2）152＝225；n2
3.一条直线可以将一个平面分成两个区域，两条直线最多可将一个平面分成四个区域，那么5条直线最多可将一个平面分成几个区域？
10条直线呢？
【答案】
直线的条数
最多可分成的区域
1
2
2
2+2=4
3
2+2+3=7
4
2+2+3+4=11
5
2+2+3+4+5=16
…
…
9
2+2+3+4+…+9=46
10
2+2+3+4+…+8+9+10=56
4.现在有质量分别为1克、2克、3克、4克、8克的砝码各一枚。
用这些砝码在天平上共可称出多少种不同的质量？
【答案】可以称出1克、2克、3克……18克，共18种不同的质量。
5.下面是一个田字格，在这个田字格中任意选取两个小格分别涂上红色和蓝色，共有多少种涂法？
【答案】12种。
6.张强、王明、李红三个同学都喜欢球类运动。
他们分别喜欢足球、篮球和乒乓球。
已知：
（1）没有两个人喜欢同一种球。
（2）张强不喜欢足球。
（3）喜欢篮球的同学比李红小。
（4）张强比喜欢乒乓球的同学大一岁。
你知道这三位同学分别喜欢哪项球类运动吗？
【答案】张强喜欢篮球，王明喜欢乒乓球，李红喜欢足球。
7.有5枝铅笔，分给3个同学，每个同学都分得铅笔，共有多少种不同的分法？
（提示：
把每种分法都列出来）
【答案】1共有6种。
8.一条线段把一个长方形分为两部分，4条线段最多能把一个长方形朴成几部分？
20条呢？
9.一个乡村小学，A,B,C三位老师共同承担全校语文、数学、品德、体育、音乐、美术六门课，每人教两门。
根据下列条件判断他们分别教哪两门课。
（1）A喜欢和体育老师、数学老师游泳。
（2）B和音乐老师、语文老师都喜欢踢足球。
（3）体育老师比语文老师年龄大。
（4）B不是体育老师。
（5）品德老师和数学老师喜欢下棋。
10.下图中，在平行线l1,12上有6个点，以这些点为顶点，底边在l1，可以画出多少个三角形？
【答案】12个三角形
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