五年级列方程解应用题找等量关系经典练习.doc
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五年级列方程解应用题找等量关系经典练习
整理：
王宪纬
一、译式法
将题目中的关键性语句翻译成等量关系。
（一）从关键语句中寻找等量关系。
1、关键句是“求和”句型的.
例：
先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270。
运来的梨有多少千克？
理解：
720千克由两部分组成：
一部分是苹果，一部分是梨子。
苹果 ＋ 梨= 720
270 ＋ x = 720
2、关键句是“相差关系”句型。
关键词：
比一个数多几，比一个数少几，
例：
小张买苹果用去7．4元，比买橘子多用0．6元，每千克橘子多少元?
理解：
苹果与橘子相比较，多用了0.6元。
（推荐）直译法列式：
从“比”字后面开始列：
橘子＋0.6 = 苹果
2x ＋ 0.6 = 7.4
比较法列式：
较大数－较小数=相差数：
苹果－橘子=0.6元
7.4 － 2x = 0.6
3、关键句是“倍数关系”句型。
饲养场共养2400只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只?
理解：
公鸡是1倍数，要求，母鸡是1.5倍数，为2400只。
（推荐）列乘法式：
（从“是”字后面开始列）公鸡×2 = 母鸡
X ×2 = 2400
列除法式：
母鸡÷公鸡= 2倍
2400 ÷ x = 2
4、有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系。
（必考考点）
一般把“和差”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未知量。
（1倍数设为x，几倍数设为几x。
）
如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系。
（把较小数设为x，则较大数为x＋a。
）
例：
果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？
解：
设梨树为x棵，则桃树为2x棵。
桃树＋梨树= 240
2x ＋x = 240
例：
河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。
又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？
解：
设鹅为x只，则鸭为4x只。
鹅＋27只= 鸭 鸭－鹅= 27只
x ＋ 27 = 4x 4x－x = 27
例：
后街粮店共运来大米986包，上午比下午多运14包，上午和下午各运多少包？
解：
设下午运了x包，则上午运了x＋14包。
上午＋下午= 全天共运的
（x＋14）＋ x = 986
（二）没有关键句，找关键字上，寻找等量关系式。
“一共”、“还剩”
例：
网球场一共有1428个网球，每筒装5个，还剩3个。
装了多少筒？
理解：
网球分成了两个部分，一部分数装了的，另一部分是还剩下没装的。
共有的－装了的= 还剩的 装了的 + 剩下的 = 共有的
1428 － 5x = 3 5x ＋ 3 = 1428
例：
一辆公共汽车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘客54人。
在火车站上车的有多少人？
原有人数－下车人数＋上车人数= 现有人数
38 － 12 ＋ 54 = 54
（三）从常见的数量关系中找等量关系。
这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题。
工作效率×工作时间=工作总量
速度×时间=路程
单价×件数=总价
例：
两辆汽车同时从相距的两个车站相向开出，3小时两车相遇，一辆汽车每小时行，另一辆汽车每小时行多少千米？
理解：
这是典型的相遇问题（行程问题）。
速度和×相遇时间＝相遇路程
（68＋x）× 3 = 498
（四）从公式中找等量关系。
例：
一幅画长是宽的2倍，做画框共用了的木条，求这幅画的面积是多少？
理解：
“做画框共用了的木条”这句话是告诉我们画框的周长。
解：
设宽为x米，则长为2x米。
（根据长宽倍数关系设未知量）
长方形的周长公式：
（长＋宽）×2=周长
（2X＋X）×2=1.8
（五）从隐蔽条件中找等量关系。
例：
鸡和兔数量相同，两种动物的腿共有48条，求鸡和兔各有多少只？
理解：
题中隐藏了两个重要的条件：
鸡和2条腿，兔有4条腿。
解：
设鸡腿为x只，则兔腿也为x只。
鸡的腿数＋兔的腿数= 48
2X ＋ 4X = 48
例：
两个相邻的奇数之和是176，这两个数各是多少？
理解：
题中隐藏的条件：
大奇数比小奇数多2。
解：
设小奇数为x，则大奇数为x＋2.
小奇数＋大奇数= 176
x ＋ （x＋2）= 176
二、列表法。
将已知条件和所求的未知量纳入表格，从而找出各种量之间的关系。
例：
某工地有一批钢材，原计划每天用6吨，可以用70天，现在每天节约0.4吨，这样一来可以用多少天？
每天用量 天数
原计划 6 70
实际 6－0.4 x
原计划总量= 实际总量
6×70 =（6－0.4）x
以上所举只是一些比较简单的应用题。
如果遇到较复杂的应用题，还要采取灵活的方法，如“抓住不变量解”、“换一种说法解”、“根据题意逐步解”、“逆向思考推导解”等等。
这些都要求学生在解决具体问题时，采取不同的方法，以求顺利解答
第一讲、找到等量关系解决问题（强化训练）
1.某数的2倍比这个数小1，求这个数。
2.某数的3倍比这个数的一半大2,求这个数。
3.六
（1）班有16名女生，女生比男生的1.5倍少2人，男生有多少人？
4.甲、乙两组共50人，且甲队人数比乙队人数的2倍少10人，求两队各有多少人？
5李明有1136张中国邮票，中国邮票比外国邮票的8倍还多16张，外国邮票有多少张？
6.把下图面积为20平方厘米的长方形分成两块，使其中的大面积是小面积的3倍。
大面积和小面积各是多少？
7.小王买了6斤苹果，他给了老板50元，老板找回他26元，求苹果的单价。
8.李先生买了6支铅笔和2个文具盒，共花了50元，已知铅笔和文具盒的单价之和为15元，求文具盒的单价。
9.长方形的周长为60米，已知长是宽的1.5倍，求它的面积。
10.长方形的周长为20米，已知长比宽的2倍少2米，求它的面积。
11.三角形面积是20，底边长为8，求高。
12.梯形的下底比上底多2米，高5米，面积为40平方米。
求梯形上底。
13、小军有邮票的张数是小林的3倍，他们一共有邮票240张，求小军和小林各有邮票多少张？
14、某植物园有松树和榕树120棵，已知松树是榕树棵数的2倍，问榕树，松树各有多少棵？
15、饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡的2倍还多30只，这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？
16、甲仓库粮是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓运出10吨，则两仓库存粮相等，甲乙两仓库原各存粮多少吨？
17、幼儿园小朋友分糖，每人6颗则多80颗，每人8颗则少20颗，问有几个小朋友？
多少颗糖果？
18.一班有48人，在某一次捐款活动中，男生平均每人捐款5元，女生平均每人捐款8元，全班一共捐款285元。
问男生有多少人？
19.某农场有400公顷小麦，前三天每天收割70公顷小麦，剩下的要在2天内收割完，平均每天要收割小麦多少公顷？
20.在生物竞赛中，某校共有22人获得一、二等奖，若一等奖的奖金是50元，二等奖的奖金是30元，22人一共获得奖金860元，问有多少人获得二等奖？
21.一批图书分给班上学生，若每人分3本则多出20本，若每人分4本则还差25本。
求班上有多少人？
22、第一个正方形的边长比第二个正方形的边长的3倍多1厘米，而它们的周长相差12厘米，求这两个正方形的面积分别为多少？
23、甲仓存粮130吨，乙仓存粮80吨，从甲仓运多少吨到乙仓，才能使乙仓存粮比甲仓的4倍多10吨？
24、有一群鸭在池塘里嬉戏，河里有78只鸭，岸上有26只鸭，从河里上岸多少只，岸上的鸭就是河里的鸭的4倍少1只？
25.要生产一批篮球，若每天生产25个，则到了规定时间还有50个未完成。
若每天生产28个，则到了规定时间超产40个。
问一共要生产多少个篮球？
（尖子生班内部资料，谢绝外传）
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