数学的奥秘本质与思考章节答案Word文件下载.docx

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D、布什

仅存在有限对孪生的素数。

下列哪个是孪生数对（）

A、（17，19）

B、（11，17）

C、（11，19）

D、（7，9）

A

在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。

谁写了《几何原本杂论》（）

A、杨辉

B、徐光启

C、祖冲之

D、张丘

B

数学学习

偶数和正整数哪个多（）

A、偶数多

B、正整数多

C、一样多

D、无法确定

高斯解决了着名的七桥问题（）。

七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支（）

A、泛函分析

B、数论

C、图论与拓扑学

D、抽象代数

数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。

以下哪个汉字可以一笔不重复的写出（）

A、日

B、田

C、甲

D、木

从圆的面积谈起

以下什么成果是阿基米德首先得到的（）

A、圆周率的值

B、圆的面积与圆的直径的平方成正比

C、抛物线弓形的面积

D、穷竭法

从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽（）

A、极限

B、微分

C、集合论

D、拓扑

穷竭法的思想源于欧多克索斯。

下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比（）

A、刘徽

B、欧多克索斯

C、欧几里得

D、阿基米德

欧多克索斯完全解决了圆的面积的求法。

曲线的切线斜率

圆的面积，曲线切线的斜率，非均匀运动的速度，这些问题都可归结为和式的极限。

曲线切线的斜率和非均匀运动的速度属于微分学问题。

抛物线在处的斜率是多是（）

A、1

B、2

C、3

D、不确定

微积分的工具和思想

下列具有完备性的数集是（）

A、实数集

B、有理数集

C、整数集

D、无理数集

微积分的基本思想是极限。

下列表明有理数集不完备的例子是（）

A、

B、

C、

D、

康托尔创立的什么理论是实数以至整个微积分理论体系的基础（）

A、集合论

B、量子理论

C、群论

D、拓扑理论

无理数对极限运算是完备的。

微积分的历程

积分学的雏形阶段的代表人物不包括（）。

A、欧多克索斯

B、阿基米德

C、卡瓦列里

D、刘徽

费马为微积分的严格化做出了极大的贡献。

分析算术化运动的开创者是（）。

A、魏尔斯特拉斯

B、康托尔

C、勒贝格

D、雅各布·

伯努利

微积分的创立阶段始于（）。

A、14世纪初

B、15世纪初

C、16世纪初

D、17世纪初

欧拉被视为是近代微积分学的奠基者。

梵塔之谜

自然数的本质属性是（）

A、可数性

B、C、

B、相继性

C、不可数性

D、无穷性

目前，世界上最常用的数系是（）

A、十进制

B、二进制

C、六十进制

D、二十进制

现代通常用什么方法来记巨大或巨小的数

D、科学记数法

希尔伯特旅馆

希尔伯特旅馆的故事展现了无穷与有限的差别。

下列集合与区间[0，1]对等的是（）

A、奇数集

B、偶数集

C、有理数集

D、实数集

无穷的世界中一个集合的真子集可以和集合本身对等。

下列集合与自然数集不对等的是（）

希尔伯特旅馆的故事告诉我们什么（）

A、自然数与奇数一样多

B、自然数比奇数多

C、有理数比自然数多

D、有理数比奇数多

有理数的“空隙”

下列关于有理数，无理数，实数的之间的关系说法正确的是（）

A、有理数，无理数都与实数对等

B、有理数与实数对等，无理数与实数不对等

C、无理数与实数对等，有理数与实数不对等

D、有理数，无理数都与实数不对等

建立了实数系统一基础的是哪位数学家（）

A、柯西

B、牛顿

C、戴德金

D、庞加莱

康托尔的实数的定义反应了实数哪方面的性质（）

A、连续性

B、完备性

C、无界性

实数可分为代数数和超越数。

√5

第一次数学危机是毕达哥拉斯发现了勾股定理。

无穷集合的基数

设A是平面上以有理点（即坐标都是有理数的点）为中心有理数为半径的圆的全体，那么该集合是（）

A、可数集

B、有限集

C、不可数集

可数集的任何子集必是可数集。

可数个有限集的并集仍然是可数集。

√4

下列哪个集合不具有连续统（）

A、实数全体

B、无理数全体

C、闭区间上连续函数全体

D、坐标（x,y）分量均为整数的点

下列关于集合的势的说法正确的是（）。

A、不存在势最大的集合

B、全体实数的势为

C、实数集的势与有理数集的势相等

D、一个集合的势总是等于它的幂集的势

从图片到电影---极限

数列极限总是存在的。

下列数列发散的是（）。

下列数列收敛的的是（）。

函数极限是描述在自变量变化情形下函数变化趋势。

下列数列不是无穷小数列的是（）。

（）

2

√3

弦理论认为宇宙是几维的（）A、4B、3C、11D、10正确答案：

C4

什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾（）

A、质子理论B、中子理论C、夸克理论D、弦理论正确答案：

D5

哪一年发现了海王星（）A、1854年B、1864年C、1846年D、1856年

C数学思维1

美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力A、华盛顿B、罗斯福

C、林肯D、布什正确答案：

C

2

（）正确答案：

3

下列哪个是孪生数对（）A、（17，19）B、（11，17）C、（11，19）D、（7，9）正确答案：

A

4

在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长一只小老鼠不可以通过。

5

谁写了《几何原本杂论》（）A、杨辉B、徐光启C、祖冲之

D、张丘正确答案：

B

数学学习

1

偶数和正整数哪个多（）A、偶数多B、正整数多C、一样多D、无法确定

正确答案：

七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支（）

A、泛函分析B、数论C、图论与拓扑学D、抽象代数正确答案：

B、4

√5

以下哪个汉字可以一笔不重复的写出（）A、日B、田C、甲D、木正确答案：

以下什么成果是阿基米德首先得到的（）A、圆周率的值

B、圆的面积与圆的直径的平方成正比C、抛物线弓形的面积D、穷竭法正确答案：

C2

从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽（）A、极限B、微分C、集合论D、拓扑正确答案：

A3

√4

下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比

A、刘徽B、欧多克索斯C、欧几里得D、阿基米德正确答案：

B5

曲线的切线斜率1

√3抛物线在处的斜率是多是（）

A、1B、2C、3D、不确定正确答案：

微积分的工具和思想1

下列具有完备性的数集是（）A、实数集B、有理数集C、整数集D、无理数集正确答案：

下列表明有理数集不完备的例子是（）A、

B、

C、D、

D4

康托尔创立的什么理论是实数以至整个微积分理论体系的基础（）A、集合论B、量子理论C、群论D、拓扑理论正确答案：

5

微积分的历程1

A、欧多克索斯B、阿基米德C、卡瓦列里D、刘徽正确答案：

A、魏尔斯特拉斯B、康托尔C、勒贝格D、雅各布·

伯努利正确答案：

A4

A、14世纪初B、15世纪初C、16世纪初D、17世纪初正确答案：

梵塔之谜

自然数的本质属性是（）A、可数性

B、C、B、相继性C、不可数性D、无穷性正确答案：

B2

目前，世界上最常用的数系是（）A、十进制B、二进制C、六十进制D、二十进制正确答案：

现代通常用什么方法来记巨大或巨小的数

A、十进制B、二进制C、六十进制D、科学记数法正确答案：

D

希尔伯特旅馆1

√2

下列集合与区间[0，1]对等的是（）A、奇数集B、偶数集C、有理数集D、实数集正确答案：

下列集合与自然数集不对等的是（）A、奇数集B、偶数集C、有理数集D、实数集正确答案：

希尔伯特旅馆的故事告诉我们什么（）A、自然数与奇数一样多B、自然数比奇数多C、有理数比自然数多D、有理数比奇数多正确答案：

有理数的“空隙”1

下列关于有理数，无理数，实数的之间的关系说法正确的是（）A、有理数，无理数都与实数对等

B、有理数与实数对等，无理数与实数不对等C、无理数与实数对等，有理数与实数不对等D、有理数，无理数都与实数不对等正确答案：

建立了实数系统一基础的是哪位数学家（）A、柯西B、牛顿C、戴德金D、庞加莱正确答案：

C3

康托尔的实数的定义反应了实数哪方面的性质（）A、连续性

B、完备性C、无界性D、不确定正确答案：

B4

无穷集合的基数1

设A是平面上以有理点（即坐标都是有理数的点）为中心有理数为半径的圆的全体，那么该集合是（）

A、可数集B、有限集C、不可数集D、不确定正确答案：

A2

3

下列哪个集合不具有连续统（）A、实数全体B、无理数全体

C、闭区间上连续函数全体D、坐标（x,y）分量均为整数的点正确答案：

A、不存在势最大的集合B、全体实数的势为

C、实数集的势与有理数集的势相等D、一个集合的势总是等于它的幂集的势正确答案：

从图片到电影---极限1

A、B、

C、D、

A、B、C、D、

A、

B、C、D、

我的答案：

√得分：

分

C得分：

A得分：

B得分：

（）我的答案：

得分：

D得分：

下列在闭区间

上的连续函数，一定能够在

上取到零值的是（）

关于闭区间上连续函数，下面说法错误的是（）

A、在该区间上可以取得最大值

B、在该区间上可以取得最小值

C、在该区间上有界

D、在该区间上可以取到零值

方程

在

上是否有实根

A、没有

B、至少有1个

C、至少有3个

有限个连续函数的和（积）仍是连续函数。

有无实根，下列说法正确的是（）

B、至少1个

C、至少3个

下列结论正确的是（）。

A、若函数（x）在区间[a,b]上不连续，则该函数在[a,b]上无界

B、若函数（x）在区间[a,b]上有定义，且在（a,b）内连续，则（x）在[a,b]上有界

C、若函数（x）在区间[a,b]上连续，且（a）（b）≤0，则必存在一点ξ∈（a,b），使得

（ξ）=0

D、若函数（x）在区间[a,b]上连续，且（a）=（b）=0，且分别在x=a的某个右邻域

和x=b的某个左邻域单调增，则必存在一点ξ∈（a,b），使得（ξ）=0我的答案：

设曲线

在点

处的切线与轴的交点为，则（）。

B、1

C、2

导数是函数随自变量变化快慢程度的表达式。

一个圆柱体，初始圆柱半径是柱高的两倍，随后，圆柱半径以2厘米/秒的速度减小，同时柱高以4厘米/秒的速度增高，直至柱高变为圆柱半径的两倍，在此期间圆柱的体积（）

A、单调增加

B、单调减少

C、先增后减

D、先减后增

设

，

，则

（）。

任意常函数的导数都是零。

作半径为r的球的外切正圆锥，问圆锥的高为多少时，才能使圆锥的体积最小

A、r

B、2r

C、3r

D、4r