专题11 力学实验高考物理黄金押题解析版.docx
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专题11力学实验高考物理黄金押题解析版
2019年高考物理黄金押题
专题11力学实验
【高考考纲】
1.实验基本能力：
重点考查游标卡尺、螺旋测微器；重要的实验方法、实验器材的选择、表格分析处理实验数据、实验结论、误差分析等。
2．设计与创新能力：
要求考生将教材中的实验原理、实验方法迁移到新的背景中，以完成新的实验要求的设计性实验，将逐步取代对原教材中实验的考查。
【真题感悟】
例1．（2018·北京，21）用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。
图1
主要实验步骤如下：
a．安装好实验器材，接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。
b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O（t＝0），然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F……所示。
图2
c．通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5……
d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示。
图3
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有________和________（填选项前的字母）。
A．电压合适的50Hz交流电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平（含砝码）
（2）在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v－t图象。
（3）观察v－t图象，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是________________。
v－t图象斜率的物理意义是________________。
（4）描绘v－t图象前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。
用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是________________________（选填“越小越好”或“与大小无关”）；从实验的角度看，选取的Δx大小与速度测量的误差________________（选填“有关”或“无关”）。
（5）早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。
当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图4所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想。
请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的。
图4
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
【答案】
（1）AC
（2）
（3）小车的速度随时间均匀变化加速度
（4）越小越好有关
（5）如果小球的初速度为0，其速度v∝t，那么它通过的位移x＝·t，故推出x∝t2。
因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。
【解析】
（1）打点计时器使用的是交流电源，故选A，不选B；相邻打点间的时间是已知的，故不选D；计数点间的距离需要用刻度尺测量，故选C；由于不需要知道小车和重物的质量，故不需要天平（含砝码），故不选E。
（2）连线时要让尽量多的点在一条直线上。
（3）可以依据v－t图象是倾斜的直线（斜率一定），即小车的速度随时间均匀变化，判断出小车做匀变速直线运动；v－t图象的斜率表示加速度。
（4）严格地讲，表示的是Δt内的平均速度，只有当Δt趋近于0时，才表示瞬时速度，因此若用表示各计数点的瞬时速度，对Δt的要求是越小越好；从实验的角度看，选取的Δx越小，用计算得到的平均速度越接近计数点的瞬时速度，但Δx过小，测量误差增大，因此选取的Δx大小与速度测量的误差有关。
（5）如果小球的初速度为0，其速度v∝t，那么它通过的位移x＝·t，故推出x∝t2。
因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。
【名师点睛】计时仪器的测量方法
1．打点计时器
（1）t＝nT（n表示打点的时间间隔的个数，T表示打点周期）
（2）打点频率（周期）与所接交流电的频率（周期）相同
2．光电计时器
光电计时器能自动记录挡光时间，显示在读数窗口。
3．频闪照相机计时
用相等时间间隔获取图象信息的方法记下物体在不同时刻的位置。
4．求瞬时速度和加速度的方法
（1）求瞬时速度的方法
①利用纸带求瞬时速度
利用做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。
如图所示，打n点时的速度vn＝
②利用光电门求瞬时速度
把遮光条（宽度为d）通过光电门的时间Δt内的平均速度看做物体经过光电门的瞬时速度，即v＝。
（2）求加速度的方法
①利用纸带求加速度
a．如图所示，有连续的偶数段数据：
a＝
b．连续的奇数段数据，去掉最短的x1，如图所示
a＝
c．不连续的两段数据，如图所示
a＝＝
②利用光电门求加速度
若两个光电门之间的距离为L，则利用速度与位移的关系可求加速度，即a＝。
【方法技巧】“长木板、小车、纸带、打点计时器”实验装置中的细节及注意事项
（1）在验证牛顿运动定律，探究动能定理的实验中，都需要平衡摩擦力。
平衡摩擦力的方法是将小车放在木板上，把木板不带滑轮的一端垫高，在小车后面接一条纸带，穿过打点计时器，让小车在没有牵引力的情况下恰能匀速下滑。
（判断其匀速下滑的依据是：
纸带上的点间距是一样的）
（2）在测定动摩擦因数的实验中，木板必须水平，细线必须与长木板平行，这样才能使压力等于木块的重力，细线对木块的拉力沿水平方向。
（3）小车在长木板上做匀加速直线运动时，绳上的拉力并不等于悬挂物的重力，只有当M车≫m挂时，绳上的力近似等于悬挂物的重力。
如果绳上连接着力传感器或测力器，则可直接读出绳上的拉力，不需要M车≫m挂。
【变式探究】实验小组采用如图甲所示实验装置测量木块与木板间动摩擦因数μ，提供的器材有：
带定滑轮的长木板，有凹槽的木块，质量为20g的钩码若干，打点计时器，电源，纸带，细线等。
实验中将部分钩码悬挂在细线下，剩余的钩码放在木块的凹槽中，保持长木板水平，利用打出的纸带测量木块的加速度。
（1）正确进行实验操作，得到一条纸带，从某个清晰的打点开始，依次标注0、1、2、3、4、5、6，分别测出位置0到位置3、位置6间的距离，如图乙所示。
已知打点周期T＝0.02s，则木块的加速度a＝_________m/s2。
（2）将木块凹槽中的钩码逐个添加到细线下端，改变悬挂钩码的总质量m，测得相应的加速度a，作出a－m图象如图丙所示。
已知当地重力加速度g＝9.8m/s2，则木块与木板间动摩擦因数μ＝_____________。
（保留两位有效数字）
（3）实验中____________（选填“需要”或“不需要”）满足悬挂钩码总质量远小于木块和槽中钩码总质量。
【答案】
（1）3.33
（2）0.34（0.32～0.36均可）
（3）不需要
【解析】
（1）木块的加速度a＝＝＝3.33m/s2；
（2）设木块的质量为M，根据牛顿第二定律有，mg－f＝（M＋0.02）a，f＝μ（M＋0.02－m）g，可解得加速度a＝m－μg，由丙图可知，当m＝0时，a＝μg＝3.4m/s2，则木块与木板间动摩擦因数μ＝0.34；
（3）实验中没有采用细线拉力等于重力，所以不需要满足悬挂钩码总质量远小于木块和槽中钩码总质量。
例2．（2018·全国Ⅰ，22）如图（a），一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。
图（a）图（b）
现要测量图（a）中弹簧的劲度系数。
当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950cm；当托盘内放有质量为0.100kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图（b）所示，其读数为_____cm。
当地的重力加速度大小为9.80m/s2，此弹簧的劲度系数为_____N/m（保留3位有效数字）。
【答案】3.77553.7
【解析】标尺的游标为20分度，精确度为0.05mm，游标的第15个刻度与主尺刻度对齐，则读数为37mm＋15×0.05mm＝37.75mm＝3.775cm。
弹簧形变量x＝（3.775－1.950）cm＝1.825cm，
砝码平衡时，mg＝kx，
所以劲度系数k＝＝N/m≈53.7N/m。
（保留3位有效数字）
【名师点睛】
1．探究弹力和弹簧伸长量的关系的操作关键
（1）实验中不能挂过多的钩码，防止弹簧超过弹性限度。
（2）画图象时，不要连成“折线”，而应尽量让坐标点落在直线上或均匀分布在直线两侧。
2．验证力的平行四边形定则的操作关键
（1）每次拉伸结点位置O必须保持不变。
（2）记下每次各力的大小和方向。
（3）画力的图示时应选择适当的标度。
【变式探究】（2018·天津，9
（2））某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：
方木板一块，白纸，量程为5N的弹簧测力计两个，橡皮条（带两个较长的细绳套），刻度尺，图钉（若干个）。
①具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有_______。
A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上
B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同
C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度
D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计的拉力
②该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。
其中对于提高实验精度最有利的是_____________。
A
B
C
D
【答案】①BC②B
【解析】①A错：
两绳套拉力的合力不一定沿角平分线。
B对：
同一次实验，用一绳套拉橡皮条和用两绳套拉橡皮条结点O的位置相同，不同次实验结点O的位置可以不同。
C对：
为减小摩擦和误差，施力方向沿测力计轴线，读数时视线正对测力计刻度。
D错：
合力可以比分力大，也可以比分力小。
②为了提高实验精度，测力计读数应尽可能大一些，标注细线方向的两点离结点应尽可能远一些，标度应尽可能小一些。
故选B。
例3、某同学用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”实验，其中斜槽轨道末端切线水平，O点是轨道末端在记录纸上的竖直投影点。
实验主要步骤如下：
①让a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始运动，落在位于水平地面上的记录纸上。
重复这一操作10次，找出a球的平均落地点位置P。
②把同样大小的b球静止放置在斜槽轨道末端，让a球仍从原固定点由静止释放，和b球相碰后，两球均落在记录纸上。
重复这一操作10次，找出a、b球的平均落地点位置M、N。
（1）本实验必须测量的物理量有________；
A．小球a、b的质量ma、mb
B．斜槽轨道末端到水平地面的高度H
C．小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛运动的时间t
D．记录纸上O点到P、M、N各点的距离OP、OM、ON
E．a球的固定释放点到斜槽轨道末端的高度差h
（2）根据实验要求，ma_________mb（填“大于”“小于”或“等于”）；
（3）若两球碰撞前后动量守恒，其表达式可表示为_____________________________[用
（1）中测量的物理量表示]。
【答案】
（1）AD
（2）大于
（3）maOP＝maOM＋mbON。
【解析】
（1）小球在空中的运动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，则有：
mav0＝mavA＋mbvB，由图可知，只放小球a时，其落地点为P点，而两小球相碰时，a球的落地点为M点，而B球的落地点为N点；两边同时乘以时间t得：
mav0t＝mavAt＋mbvBt，得：
maOP＝maOM＋mbON，则本实验必须测量的物理量有AD，故选：
AD。
（2）根据实验要求，入射球的质量必须大于被碰球的质量，防止入射球碰后反弹，则ma大于mb；
（3）若两球碰撞前后动量守恒，其表达式可表示为：
maOP＝maOM＋mbON。
【名师点睛】 验证动量守恒定律
一、注意事项
1．前提条件：
碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。
2．方案提醒：
（1）若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平。
（2）若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内。
（3）若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力。
3．探究结论：
寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变。
二、误差分析
1．系统误差：
主要来源于装置本身（是否符合要求）。
（1）碰撞是否为一维碰撞。
（2）实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大，长木板实验时是否平衡掉摩擦力。
2．偶然误差：
主要来源于质量m和速度v的测量。
3．改进措施：
（1）设计方案时应保证碰撞为一维碰撞，且尽量满足动量守恒的条件。
（2）采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差。
【变式探究】气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。
我们可以用两个光电门以及滑块A和B来探究动量守恒定律，实验装置如图所示，采用的实验步骤如下：
a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB
b．调整气垫导轨，使导轨处于水平
c．给B一个水平向左初速度，记录B通过光电门2的挡光时间为tB
d．B与静止在导轨上的A发生碰撞后，A向左运动通过光电门1的挡光时间为tA，B向右运动通过光电门2的挡光时间为tB′
（1）实验中测得滑块B上遮光条的宽度为dB，还应测量的物理量是________________。
（2）利用上述测量的实验数据，得出关系式___________________________________成立，即可验证动量守恒定律。
【解析】
（1）滑块A上遮光条的宽度dA；
（2）mB＝mA－mB
【解析】
（1）由于滑块的宽度除以滑块通过光电门的时间，即为滑块通过光电门时的速度，所以还应测量的物理量是滑块A上遮光条的宽度dA；
（2）由于系统水平方向所受合外力为0，故系统水平方向动量守恒，在碰撞前系统的动量为mB，取向左为正方向，在碰撞后系统的动量为mA－mB，则根据动量守恒有：
mB＝mA－mB，即可验证动量守恒定律。
例4、某同学设计了如下实验研究做功与速度之间的关系：
在桌面上放置一个粗糙程度处处相同的长木板，并将一刻度软尺固连在长木板一侧。
将带有滑轮的一端稍伸出桌外，并在其附近固定光电门，小车通过细线绕过滑轮与钩码相连，调节滑轮的高度使细线与木板平面平行，在小车上固定挡光片。
将小车从距光电门一定距离处由静止释放，利用刻度尺测出挡光片到光电门的距离（挡光片和光电门中部均有指示箭头辅助读数），计算出小车经过光电门时的速度；然后保持钩码质量和小车质量不变，改变小车的释放位置重复实验，测得多组数据，从而研究其关系。
如图所示。
（1）这位同学找到了两个挡光片，用游标卡尺测出挡光片a的宽度（图甲），用螺旋测微器测出挡光片b的宽度（图乙），读数分别为________mm，________mm；他应该选择挡光片_______（填a或b）进行实验。
（2）他的实验是否需要平衡摩擦力？
是否需要钩码质量远小于小车质量？
____
A．需要，需要 B．不需要，不需要
C．需要，不需要 D．不需要，需要
（3）他通过实验数据和计算数据没有找到做功和速度之间的关系，所以打算用图象对数据进行处理，他利用小车释放时挡光片与光电门的距离S和挡光片经过光电门时的挡光时间t两组数据，并用S做纵轴，那么横轴数据应该为_____。
【答案】
（1）25.807.830b
（2）B（3）
【解析】
（1）游标卡尺固定刻度读数为25mm，游标读数为0.05×16mm＝0.80mm，所以最终读数为：
25mm＋0.80mm＝25.80mm；螺旋测微器的固定刻度读数为7.5mm，可动刻度读数为0.01×33.0mm＝0.330mm，所以最终读数为：
7.5mm＋0.330mm＝7.830mm。
（2）这种实验方法不需要计算功的数值，只要合外力恒定即可，所以不需要平衡摩擦力，也不需要满足钩码质量远小于小车质量的条件，所以选择B。
（3）合外力的功等于动能的变化即末动能，而动能与速度的平方成正比，v＝，即W＝mgS＝Mv2＝M，所以应该用做横轴。
【名师点睛】
1．实验器材的等效与替换，主要有3个方面的创新：
（1）用电子秤或已知质量的钩码替代弹簧秤；
（2）气垫导轨替代长木板；（3）用光电门、闪光照相机替代打点计时器。
2．实验结论的拓展与延伸：
主要通过一些实验装置得出物体的加速度，再利用牛顿第二定律求出物体所受阻力或小车与木板间的动摩擦因数。
3．情景的设计与创新：
近几年在试题情景的设计上进行了较多的创新，不过考查的实验原理和实验处理方法仍然不变，因此只要把最根本的方法从新情景中分离出来，找出与常规实验相同之处就可以。
【变式探究】某同学用如图甲所示实验装置来测量重力加速度。
在水平放置的气垫导轨上有一带有方盒的滑块，质量为M，气垫导轨右端固定一定滑轮，细线绕过滑轮，一端与滑块相连，另一端挂有8个钩码，每个钩码的质量为m。
（1）用游标卡尺测出滑块上的挡光片的宽度如图乙所示，则宽度d＝_____cm；
（2）某同学打开气源，将滑块由静止释放，滑块上的挡光片通过光电门的时间为t，则滑块通过光电门的速度为______（用题中所给字母表示）；
（3）每次实验时将所挂钩码中的1个移放到滑块上的方盒中且从同一位置释放滑块，测得挡光片距光电门的距离为L。
若所挂钩码的个数为n，挡光片通过光电门的时间为t，通过多次实验测得的数据绘出如图丙所示的n－图线，已知图线斜率为k，则当地重力加速度为_________________________________（用题中所给字母表示）。
【答案】
（1）0.520
（2）
（3）g＝
【解析】
（1）游标卡尺的读数为5mm＋4×0.05mm＝5.20mm＝0.520cm，所以宽度d＝0.520cm
（2）极短时间内的平均速度等于瞬时速度的大小，则滑块通过光电门的速度v＝
（3）滑块通过光电门的速度v＝，
根据v2－0＝2aL得＝2aL，
因为a＝，代入计算得出n＝，
图线的斜率k＝，计算得出g＝
【黄金押题】
1．为了探究在橡皮条弹力作用下小车的运动，某同学设计了如图甲所示的实验，由静止释放小车，小车在处于伸长状态的橡皮条弹力的作用下向左运动．打点计时器打下的纸带如图乙所示，计时点0为打下的第一个点，该同学在测出计时点2、3、4到计时点0的距离x1、x2、x3后，将纸带由图示位置剪断，将每段纸带的下端对齐，依次并排粘贴在直角坐标系中，连接各段纸带上端的中点画出平滑曲线如图丙所示．对该实验结果的研究可知：
（1）在有橡皮条弹力作用时，小车做加速度________的直线运动．
A．不断减小
B．不断增大
C．先增大后减小
D．先减小后增大
（2）设打点周期为T，则由纸带测量数据可估算小车的最大速度vm＝________，该估算值________（选填“等于”、“大于”或“小于”）小车最大速度的实际值．
【解析】
（1）由于相邻两个计时点之间的时间间隔相同，纸带的宽度相同，粘贴在如图丙的坐标系中的纸带形成的平滑曲线相当于速度—时间图象，根据速度—时间图象的斜率表示加速度，可知小车做加速度先减小后增大的直线运动．
（2）题图丙中最长的纸带对应的速度最大，小车的最大速度vm＝.由于采用平均速度代替瞬时速度，在该段纸带中某位置小车的速度应该最大，最大速度应该大于按照平均速度计算得出的数值，所以该估算值小于小车最大速度的实际值．
【答案】
（1）D
（2） 小于
2．某同学现要测定当地的重力加速度，实验装置如图甲所示，质量为M的滑块放在气垫导轨上，细线绕过滑轮，一端与滑块相连，另一端挂有6个钩码，每个钩码的质量为m，且M＝4m，已知挡光片的宽度为d，挡光片距光电门的距离为L.实验步骤如下：
①将气垫导轨调至水平，打开气源，将滑块由静止释放，测出滑块上的挡光片通过光电门的时间；
②取一个钩码置于滑块上，然后重复实验步骤①；
③重复实验步骤②，直到6个钩码全部置于滑块上为止．
在该同学的实验中，每次移动钩码后都从同一位置释放滑块，设悬挂钩码的个数为n时挡光片通过光电门的时间为t，根据所测数据绘出n－的图象如图乙所示，若图线斜率为k，则当地重力加速度g＝________（用题中字母表示）．
【解析】当悬挂钩码的个数为n时，滑块通过光电门的速度v＝，根据v2＝2aL，得＝2aL，此时系统的加速度a＝＝，代入解得n＝，图线的斜率k＝，解得g＝.
【答案】
3．某同学设计利用如图所示的实验装置来进行“探究功与速度的变化关系”的实验，斜槽倾斜部分可自由调节，将一木板竖直放置并固定，木板到斜槽末端O的距离为s，使小物块从斜槽上某点由静止释放，小物块从O点做平抛运动击中木板时下落的高度为y.
（1）小物块离开O点的速度为________．
（2）为了测出小物块与轨道之间的摩擦力所做的功，可将斜槽慢慢调节至小物块能在斜槽上做匀速直线运动，记下此时斜槽倾角为θ，则小物块与斜槽间的摩擦因数μ＝________.取斜槽上某点为标记点，标记点到O点的水平距离为x，则小物块在轨道上运动过程中克服摩擦力做的功Wf＝________（小物块与各接触面间摩擦因数相同）．
（3）抬高斜槽，保持标记点与O点的水平距离x不变，将小物块在标记点处由静止滑下，多次重复实验可以得出，小物块从标记点到O点的过程中重力做的功W与y的关系式应为____________________．
【解析】
（1）根据平抛运动规律得s＝v0t，y＝gt2，联立解得v0＝.
（2）小物块能在斜槽上做匀速直线运动，根据平衡条件得mgsinθ＝μmgcosθ，解得μ＝tanθ.取斜槽上某点为标记点，标记点到O点的水平距离为x，设轨道水平部分长度为x1，小物块在斜槽轨道上做匀速直线运动，克服摩擦力做功为Wf1，由动能定理可得，mg（x－x1）tanθ－Wf1＝0，小物块在水平轨道上运动，克服摩擦力做功Wf2＝μmgx1＝mgx1tanθ，则小物块在轨道上运动过程中克服摩擦力做的功Wf＝Wf1＋Wf2＝mgxtanθ.
（3）由小物块在轨道上运动过程中克服摩擦力做的功Wf＝Wf1＋Wf2＝mgxtanθ可知，克服摩擦力做功只与水平位移x有关，对小物块从标记点运动到O点的过程，由动能定理得W－Wf＝mv，而v0＝，解得W＝mgxtanθ＋mgs2·.
【答案】
（1）
（2）tanθ mgxtanθ （3）W＝mgxtanθ＋mgs2·
4．甲、乙两同学均设计了测量动摩擦因数的实验．已知重力加速度为g.
（1）甲同学设计的实验装置如图甲所示，其中A为置于水平面上的质量为M的长直木板，B为木板上放置的质量为m的物块，C为物块右端连接的一轻质弹簧测力计，连接弹簧的细绳水平．实验时用力拉动A，当C的示数稳定后（B仍在A上），读出其示数F，则该设计能测出________（填“A与B”或“A与地面”）之间的动摩擦因数，且μ＝________.
（2）乙同学的设计如图乙所示．他在一端带
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