BP神经网络监督控制系统设计.doc
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班级：
控制5班学号：
2111504213姓名：
张睿
设计一个BP神经网络监督控制系统，被控对象为：
采样时间1ms，输入信号为方波信号，幅值0.5，频率2hz。
设计一个BP神经网络监督控制系统，并采用遗传算法进行BP神经网络参数及权值的优化设计，并进行matlab仿真。
需要说明控制系统结构，遗传算法优化BP网络的具体步骤，并对仿真结果做出分析。
解决过程及思路如下：
1BP网络算法
以第p个样本为例，用于训练的BP网络结构如图1所示。
…...…..
.…..
……
i
j
k
输入层
隐含层
输出层
…
…
…
xk
图1具有一个隐含层和输出层的BP神经网络结构
网络的学习算法如下：
（1）信息的正向传播
隐含层神经元的输入为所有输入加权之和，
隐层神经元的输出采用S函数激发，则
输出层的神经元输出为
网络输出与理想输出误差为
误差性能指标函数为
上式的N表示网络输出层的个数。
（2）利用梯度下降法调整各层间权值的反向传播
对从第j个输入到第k个输出的权值有：
其中，为学习速率，。
K+1时刻网络权值为
对从第i个输入到第j个输出的权值有：
式中，
t+1时刻网络权值为
2.BP网络的监督控制系统结构
设计的BP网络监督控制系统结构如图2所示。
图2BP神经网络监督控制
在BP网络结构中，取网络的输入为r（k），实际输出为y（k），PID控制输出为up（k），隐层神经元的输出采用S函数激发，
网络的权向量为W1,W2
BP的网络输出为
控制律为
u（k）=up（k）+yn（k）
采用梯度下降法调整网络的权值为
神经网络权值的调整过程为
3.遗传算法对BP网络权值的优化过程
（1）取逼近总步骤为:
N=100
（2）终止代数：
G=80
（3）样本个数：
Size=30
（4）交叉概率：
Pc=0.70
（5）二进制编码长度：
Godel=10
（6）变异概率：
Pm=0.001-[1:
1:
Size]*0.001/Size
（7）用于优化的BP网络结构为：
1-4-1i=1j=1,2,3,4
（8）网络权值W1的取值范围为：
[-1,+1]
（9）网络权值W2的取值范围为：
[-0.5,+0.5]
（10）取BP网络误差绝对值为参数选择的最小目标函数：
式中，N为逼近的总步骤，ee（i）为第i步BP网络逼近误差。
（11）需要优化参数为：
4遗传算法优化BP网络权值的步骤
（1）初始化种群；
（2）计算其适应值，保留最优个体，判断是否达到最优解；
（3）交叉、变异产生新个体；
（4）重新计算种群中每个个体的适应值并保留最优个体；
（5）交叉、变异前后的种群放在一起进行二人竞赛选择法，直到填满新的种群；
（6）转2）直到找到最优解BestJ。
5MATLAB仿真结果
BP监督网络遗传算法优化程序包括3部分，即遗传算法优化程序ga_bp.m，BP网络逼近函数程序bp_a和BP网络逼近测试程序bp_test。
输入信号为r（t）=0.5*sign（sin（2*2*pi*k*ts）采样时间ts=0.001s，η=0.30，a=0.05,kp=1,kd=1.
经遗传算法优化后，对象p的值为
P=[-0.2160,0.7576,0.5230,0.9863,-0.0714,0.2551,0.6911,-0.3627，0.2146，0.3338，-0.0875，-0.0582]
仿真结果图：
图3代价函数J的优化过程
图4方波位置跟踪
图5BP网络,PD及总控制器输出的比较以及误差曲线
结论：
采用遗专算法可以实现BP网络参数初始值的优化，节约计算量。
并由仿真结果可知，其误差大部分趋于0，但局部有三个地区的误差比较大，产生原因可能与遗传算法的运行参数有关。
代码：
1、bp_a.m
function[p,BsJ]=rbf_gaf（p,BsJ）
ts=0.001;
alfa=0.05;
xite=0.30;
sys=tf（1000,[1,87.35,10470]）;
dsys=c2d（sys,ts,'z'）;
[num,den]=tfdata（dsys,'v'）;
y_1=0;y_2=0;
u_1=0;u_2=0;
e_1=0;
xi=0;
x=[0,0]';
I=[0,0,0,0]';
Iout=[0,0,0,0]';
FI=[0,0,0,0]';
kp=25;
kd=0.3;
w1=[p
（1）,p
（2）,p（3）,p（4）;p（5）,p（6）,p（7）,p（8）];
w1_1=w1;w1_2=w1;
w2=[p（9）;p（10）;p（11）;p（12）];
w2_1=w2;w2_2=w2_1;
fork=1:
1:
1000
timef（k）=k*ts;
Y=1;
ifY==1
r（k）=0.5*sign（sin（2*2*pi*k*ts））;%SquareSignal
elseifY==2
r（k）=0.5*（sin（3*2*pi*k*ts））;%SquareSignal
end
y（k）=-den
（2）*y_1-den（3）*y_2+num
（2）*u_1+num（3）*u_2;
e（k）=r（k）-y（k）;
xi=r（k）;
forj=1:
1:
4
I（j）=x'*w1（:
j）;
Iout（j）=1/（1+exp（-I（j）））;
end
yn（k）=w2'*Iout;%OutputofNNInetworks
%PDController
up（k）=kp*x
（1）+kd*x
（2）;
M=2;
ifM==1%OnlyUsingPIDControl
u（k）=up（k）;
elseifM==2%Totalcontroloutput
u（k）=up（k）+yn（k）;
end
ifu（k）>=10
u（k）=10;
end
ifu（k）<=-10
u（k）=-10;
end
ifk==400
u（k）=u（k）+5.0;
end
%UpdateNNWeight
ee（k）=u（k）-yn（k）;
w2=w2_1+（xite*ee（k））*Iout+alfa*（w2_1-w2_2）;
forj=1:
1:
4
FI（j）=exp（-I（j））/（1+exp（-I（j）））^2;
end
dw1=0*w1;
fori=1:
1:
2
forj=1:
1:
4
dw1（i,j）=ee（k）*xite*FI（j）*w2（j）*x（i）;
end
end
w1=w1_1+dw1+alfa*（w1_1-w1_2）;
w1_2=w1_1;w1_1=w1;
w2_2=w2_1;w2_1=w2;
u_2=u_1;
u_1=u（k）;
y_2=y_1;
y_1=y（k）;
x
（1）=e（k）;%CalculatingP
x
（2）=（e（k）-e_1）/0.05;%CalculatingD
e_1=e（k）;
end
B=0;
fori=1:
1:
100
Ji（i）=abs（ee（i））;
B=B+50*Ji（i）;
end
BsJ=B;
2、bp_test.m
clearall;
closeall;
loadpfile;
ts=0.001;
alfa=0.05;
xite=0.30;
kp=25;
kd=0.3;
sys=tf（1000,[1,87.35,10470]）;
dsys=c2d（sys,ts,'z'）;
[num,den]=tfdata（dsys,'v'）;
N=1;
ifN==1
w1=[p
（1）,p
（2）,p（3）,p（4）;p（5）,p（6）,p（7）,p（8）];
w2=[p（9）;p（10）;p（11）;p（12）];
elseifN==2
w1=rand（2,4）;
w2=rand（1,4）;
end
end
w1_1=w1;w1_2=w1;
w2_1=w2;w2_2=w2_1;
y_1=0;y_2=0;
u_1=0;u_2=0;
e_1=0;
x=[0,0]';
I=[0,0,0,0]';
Iout=[0,0,0,0]';
FI=[0,0,0,0]';
ts=0.001;
fork=1:
1:
1000
time（k）=k*ts;
Y=1;
ifY==1
r（k）=0.5*sign（sin（2*2*pi*k*ts））;%SquareSignal
elseifY==2
r（k）=0.5*（sin（3*2*pi*k*ts））;%SquareSignal
end
y（k）=-den
（2）*y_1-den（3）*y_2+num
（2）*u_1+num（3）*u_2;
e（k）=r（k）-y（k）;
forj=1:
1:
4
I（j）=x'*w1（:
j）;
Iout（j）=1/（1+exp（-I（j）））;
end
yn（k）=w2'*Iout;%OutputofNNInetworks
%PDController
up（k）=kp*x
（1）+kd*x
（2）;
M=2;
ifM==1%OnlyUsingPIDControl
u（k）=up（k）;
elseifM==2%Totalcontroloutput
u（k）=up（k）+yn（k）;
end
ifu（k）>=10
u（k）=10;
end
ifu（k）<=-10
u（k）=-10;
end
ifk==400
u（k）=u（k）+6.0;
end
%UpdateNNWeight
ee（k）=u（k）-yn（k）;
w2=w2_1+（xite*ee（k））*Iout+alfa*（w2_1-w2_2）;
forj=1:
1:
4
FI（j）=exp（-I（j））/（1+exp（-I（j）））^2;
end
dw1=0*w1;
fori=1:
1:
2
forj=1:
1:
4
dw1（i,j）=ee（k）*xite*FI（j）*w2（j）*x（i）;
end
end
w1=w1_1+dw1+alfa*（w1_1-w1_2）;
w1_2=w1_1;w1_1=w1;
w2_2=w2_1;w2_1=w2;
u_2=u_1;
u_1=u（k）;
y_2=y_1;
y_1=y（k）;
x
（1）=e（k）;%CalculatingP
x
（2）=（e（k）-e_1）/0.05;%CalculatingD
e_1=e（k）;
end
figure
（1）;
plot（time,r,'r',time,y,'b'）;
xlabel（'time（s）'）;ylabel（'randy'）;
figure
（2）;
subplot（411）;
plot（time,yn,'b'）;
xlabel（'time（s）'）;ylabel（'yn'）;
subplot（412）;
plot（time,up,'k'）;
xlabel（'time（s）'）;ylabel（'up'）;
subplot（413）;
plot（time,u,'r'）;
xlabel（'time（s）'）;ylabel（'u'）;
subplot（414）;
plot（time,r-y,'b'）;
xlabel（'time（s）'）;ylabel（'error'）;
3、ga_bp.m
%GA（GenericAlgorithm）toOptimizeInitialParametersofRBFApproaching
clearall;
closeall;
Size=30;%ȺÌå×ܸöÌåÊýÁ¿
G=80;%ÔÊÐí×î´óµü´ú´ÎÊý
CodeL=10;%ÿ¸ö±äÁ¿ÓµÓеÄȾɫÌåÊýÁ¿
fori=1:
1:
8
umax（i）=ones
（1）;%Á¬½ÓȨֵµÄ×î´óÖµ
umin（i）=-ones
（1）;%ȨֵµÄ×îСֵ
end
fori=9:
1:
12
umax（i）=0.5*ones
（1）;%ãÐÖµµÄ×î´óÖµ
umin（i）=-0.5*ones
（1）;%ãÐÖµµÄ×îСֵ
end
%¶ÔËùÇó²ÎÊý½øÐгõʼ¶þ½øÖƱàÂë
E=round（rand（Size,12*CodeL））;%³õʼ»¯¸öÌå´úÂ루ȾɫÌ壩
%ÒÅ´«Éñ¾ÍøÂçѵÁ·¿ªÊ¼
BsJ=0;
forkg=1:
1:
G
time（kg）=kg;
fors=1:
1:
Size
m=E（s,:
）;
forj=1:
1:
12
yoy（j）=0;
mj=m（（j-1）*CodeL+1:
1:
j*CodeL）;
fori=1:
1:
CodeL
yoy（j）=yoy（j）+mj（i）*2^（i-1）;
end
f（s,j）=（umax（j）-umin（j））*yoy（j）/1023+umin（j）;
end
clearyoy;
p=f（s,:
）;
[p,BsJ]=bp_a（p,BsJ）;
BsJi（s）=BsJ;
end
[OderJi,IndexJi]=sort（BsJi）;
BestJ（kg）=OderJi
（1）;
BJ=BestJ（kg）;
Ji=BsJi+1e-005;
fi=1./Ji;
[Oderfi,Indexfi]=sort（fi）;%Arrangingfismalltobigger
Bestfi=Oderfi（Size）;%LetBestfi=max（fi）
BestS=E（Indexfi（Size）,:
）;%LetBestS=E（m）,mistheIndexfibelongtomax（fi）
kg
p
BJ
%******Step2:
SelectandReproductOperation******
fi_sum=sum（fi）;
fi_Size=（Oderfi/fi_sum）*Size;
fi_S=floor（fi_Size）;
kk=1;
fori=1:
1:
Size
forj=1:
1:
fi_S（i）
TempE（kk,:
）=E（Indexfi（i）,:
）;
kk=kk+1;
end
end
%************Step3:
CrossoverOperation************
pc=0.70;
n=ceil（20*rand）;
fori=1:
2:
（Size-1）
temp=rand;
ifpc>temp%CrossoverCondition
forj=n:
1:
20
TempE（i,j）=E（i+1,j）;
TempE（i+1,j）=E（i,j）;
end
end
end
TempE（Size,:
）=BestS;
E=TempE;
%************Step4:
MutationOperation**************
pm=0.001-[1:
1:
Size]*（0.001）/Size;%Biggerfi,smallerpm
fori=1:
1:
Size
forj=1:
1:
12*CodeL
temp=rand;
ifpm>temp%MutationCondition
ifTempE（i,j）==0
TempE（i,j）=1;
else
TempE（i,j）=0;
end
end
end
end
%GuaranteeTempE（Size,:
）belongtothebestindividual
TempE（Size,:
）=BestS;
E=TempE;
%*******************************************************
end
Bestfi
BestS
fi
Best_J=BestJ（G）
figure
（1）;
plot（time,BestJ）;
xlabel（'Times'）;ylabel（'BestJ'）;
savepfilep;
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