阵列信号处理musicCaponWord格式.docx

阵列信号处理musicCaponWord格式.docx

《阵列信号处理musicCaponWord格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《阵列信号处理musicCaponWord格式.docx（13页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

ISM方法把宽带信号在频域分解为J个窄带分量，然后在每一个子带上直接进行窄带处理。

因为信号为调频信号，所以信号在时域的分段实际上就是频域的分段。

将信号分解为窄带信号后，我们就可以利用窄带算法进行处理，最后将各个结果进行加权综合，即可得到最终的结果。

二维DOA估计是阵列信号处理中的重要内容，通过二维DOA估计可以得到信号源在平面中的角度信息。

一般采用L型、面阵和平行阵或矢量传感器实现二维参数的估计，多数有效的二维DOA估计算法是在一维DOA估计的基础上，直接针对空间二维谱提出的，如二维MUSIC算法以及二维CAPON算法等。

这两种算法可以产生渐进无偏估计，但要在二维参数空间搜索谱峰，计算量相当大。

而采用二维ROOTMUSIC算法可以减小计算量，但是需要付出精度下降的代价。

本次报告将结合宽带信号和二维DOA估计算法，进行相关的算法介绍和仿真。

三．算法介绍

1.接收信号模型：

图1平面阵列示意图

如图1所示，设平面阵元数为M×

N，信源数为K。

信源的波达方向为

，第i个阵元与参考阵元之间的波程差为：

设子阵1沿x轴的方向矩阵为

，而子阵2的每个阵元相对于参考阵元的波程差就等于子阵1的阵元的波程差加上

，所以接收信号为

协方差矩阵为

其中，

代表由最大的K个特征值构成的一个K×

K对角阵，

代表由MN-k个较小的特征值构成的对角矩阵,

和

分别代表由

对应的特征值构成的特征矢量。

沿x轴的方向矩阵可以表示为：

沿y轴的方向矩阵可以表示为：

2.二维MUSIC算法

2.1原理介绍

阵列协方差矩阵通过奇异分解，可以划分为噪声子空间和信号子空间，即

因为方向矩阵A中的各个列向量与噪声子空间正交，所以当方向矩阵中的角度为波达方向时两者相乘的值会很小，根据这个性质，得到该阵列空间谱函数为

通过变化角度，找到的波峰位置就是估计的信源的二维角度。

2.2算法流程

2.3算法仿真

快拍数L=100，目标数K=3，8×

8的方阵，假设源信号的仰角为10°

，25，方位角为35°

，45°

，信噪比为20dB，宽带信号为基带频率为80Hz，带宽为40Hz的信号。

并将该信号在时域上均分为5段。

图2二维MUSIC第一段信号

图3二维MUSIC第二段信号

图4二维MUSIC第三段信号

图5二维MUSIC第四段信号

图6二维MUSIC第五段信号

图7二维MUSIC平均值

3.二维Capon算法

3.1原理介绍

二维Capon的算法类似于二维MUSIC算法，只是他们的空间谱函数有所不同，二维Capon的空间谱函数为：

相比于二维MUSIC算法，二维Capon的空间谱函数的分母是信号协方差矩阵的逆矩阵，而不是噪声子空间矩阵。

3.2算法流程

3.3仿真参数

图8二维Capon第一段

图9二维Capon第二段

图10二维Capon第三段

图11二维Capon第四段

图12二维Capon第五段

图13二维Capon平均值

4.二维求根MUSIC算法

4.1原理介绍

先将二维阵列看成是沿x轴方向的一维阵列，对于空间理想的白噪声，且噪声功率为σ^2，频率fi处对应的接收数据协方差矩阵可以表示为：

对上式进行特征值分解，可以得到噪声子空间Un，令

，第j个子带对应的矩阵C为Cj，由于对于一个阵元间距为d的均匀线性阵列，第j个子频带的方向矢量的第m个元素（m=1~M）,

定义如下多项式

其中，Cjl即矩阵Cj中第l条对角线的元素之和，求出该多项式的根，在没有噪声的理想情况下，多项式的零点落在单位圆上，位置由波达方向决定，所以应该找出在单位圆内，最接近单位圆的K个根。

同理，将矩阵沿y轴方向再处理一次，得到

联立求解

4.2算法流程

4.3算法仿真

，信噪比为10dB，宽带信号为基带频率为80Hz，带宽为40Hz的信号。

图14二维ROOT-MUSIC仿真

图15二维求根MUSIC仰角性能

图16二维求根MUSIC方位角性能

四．总结

二维MUSIC和二维Capon是渐进无偏估计，他们的结果很精确，但是要进行二维谱峰搜索，所需的计算量很大。

而求根MUSIC需要的计算量较小，但是该算法在低信噪比的情况下，结果很不乐观，所以实际运用时，需要根据实际情况和工程所需，选择合适的方法来进行二维DOA估计。