小学五年级圆教案.doc

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文博教育学生个性化辅导教案

教师：

王老师学生：

张忠权授课日期：

2012年7月17日时间段：

14:

00-16:

00

教学目标

1.圆的基本知识点

2.圆的实际应用

3.圆的面积

4.圆的周长

教学重、难点

1.圆的实际应用

2.圆的面积

3.圆的周长

教

学

内

容

1、圆是由一条曲线围成的平面图形。

（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）

2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。

在同一个圆里，有无数条半径和直径。

在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。

3、用圆规画圆的过程：

先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。

画圆时要注意：

针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。

4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。

（d=2r,r=d÷2）

5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。

6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。

7、正方形里最大的圆。

两者联系：

边长＝直径

　画法：

（1）画出正方形的两条对角线；

（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。

8、长方形里最大的圆。

两者联系：

宽＝直径

　画法：

（1）画出长方形的两条对角线；

（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。

9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。

10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数

11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母π（读pài）表示。

π是一个无限不循环小数。

π＝3.141592653……

我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。

π>3.14

12、如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C=2πr

13、求圆的半径或直径的方法：

d=C圆÷πr=C圆÷π÷2=C圆÷2π

14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。

　C半圆=πr＋2r　C半圆=πd÷2＋d

15、常用的3.14的倍数：

3.14×2＝6.283.14×3＝9.423.14×4＝12.563.14×5＝15.73.14×6＝18.84

3.14×7＝21.983.14×8＝25.123.14×9＝28.263.14×12＝37.683.14×14＝43.96

3.14×16＝50.243.14×18＝56.523.14×24＝75.363.14×25＝78.5

3.14×36＝113.043.14×49＝153.863.14×64＝200.963.14×81=254.34

16、圆的面积公式：

S圆=πr2。

圆的面积是半径平方的π倍。

17、圆的面积推导：

圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S圆）；长方形的宽是圆的半径（即b＝r）；长方形的长是圆周长的一半（即a＝2C=πr）。

即：

S长方形＝a×b

↓↓

S圆＝πr×r

＝πr2

S圆＝πr2

注意：

切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。

C长方形＝2πr＋2r=C圆＋d

18、半圆的面积是圆面积的一半。

S半圆＝πr2÷2

19、大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，

面积的倍数＝半径的倍数2

20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。

21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。

S圆环=πR2-πr2=π（Ｒ2－r2）

22、常用的平方数：

112＝121122＝144132＝169142＝196152＝225

162＝256172＝289182＝324192＝361202＝400

本

次

课

后

作

业

　一、完成下表。

圆的半径r

圆的直径d

圆的周长C

圆的面积S

2cm

2cm

18.84cm

8cm

二、想一想，填一填。

1、当圆规两脚间的距离为4厘米时,画出圆的周长是（    ）厘米。

2、在一张长8厘米，宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是（       ），面积是（       ），周长是（       ）。

3、一个车轮的直径是55厘米,车轮转动一周,大约前进（     ）米。

4、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积（  ） cm2。

5、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大（ ）倍,面积扩大（   ）倍。

三、请你来当小裁判。

1、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

             （     ）                                

2、当圆的半径等于2分米时，这个圆的周长和面积相等。

  （     ）        

3、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长一定也相等. （）                                                                                                              

4.同一个圆的直径一定是半径的2倍。

                （     ）                                        

5.两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。

          （     ）                            

6.半圆的周长是圆的周长的一半。

（）                                                 

四、选一选。

（选择正确答案的序号填在括号里）

1、圆周率π（      ）3.14。

   A、大于   B、等于    C、小于

2、下面各图形中，对称轴最多的是（      ）。

      A、等腰三角形        B、正方形           C、圆

3、一个圆的周长是31.4分米，这个圆的面积是（    ）分米2。

      A、314               B、78.5             C、15.7

4、一个半圆，半径是r，它的周长是（      ）。

     A、πr + 2r             B、πr              C、π/4

5、周长相等的正方形、长方形和圆，（     ）的面积最大。

      A、正方形             B、长方形           C、圆

五、解决问题。

1、一种钟表的分针长5cm，2小时分针尖端走过的距离是多少？

2、保龄球的半径大约是1dm，球道的长度约为18m，保龄球从一端滚到另一端，最少要滚动多少周？

3、一个花坛，直径5米，在它的周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？

4、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为应选哪种比较合适？

安装在什么地方？

学生评价

○特别满意○满意○一般○差

学生签字：

教师评定

学生本次上课情况评价：

○好○较好○一般○差

学生上次作业情况评价：

○好○较好○一般○差

教师签字：

主任审核

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家长签字：

文博教育教导处

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