新北师大版五年级数学上册期末总复习-知识点.doc

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新北师大五年级上册数学期末知识点

小数除法

1）、学会小数除法的计算方法。

知道竖式计算中各个数位的意义。

2）、小数除法的意义：

已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算；

3）、小数除法计算法则：

除数是整数的小数除法，先按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

4）、求商的近似值，要多除一位。

5）、循环小数有关知识

6）、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。

7）、特殊数计算:

例如：

4x25;8x125等等

轴对称和平移

能画出轴对称图形和对称轴

学会画平移后的图形。

倍数与因数

（在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。

）

1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。

2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。

3、※一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。

※一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。

※1既不是质数，也不是合数。

20以内的质数和合数：

质数：

2、3、5、7、11、13、17、19

合数：

4,6,8,10,12,14,15,16，18,20

1既不是质数也不是合数。

4、倍数和因数：

举例如4×5＝20,可以说四句话，20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。

5、找倍数：

从1倍开始有序的找。

6、一个数倍数的特点：

①一个数的倍数的个数是无限的；

②最小的倍数是它本身；③没有最大的倍数。

7、找因数：

找一个数的因数，一对一对有序的找较好。

8、一个数因数的特点：

①一个数的因数的个数是有限的；

②最小的因数是1；③最大的因数是它本身。

9、2的倍数的特征：

个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

10、奇数和偶数：

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

（奇数偶数的特征）

奇数和偶数相加（乘）结果的特征，

最小质数是2，最小合数是4。

最小奇数1

11、5的倍数的特征：

个位是0或5的数是5的倍数。

12、3的倍数的特征：

各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：

个位是0的数。

既是2的倍数又是3的倍数的特征：

①个位是0、2、4、6、8的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数

既是3的倍数又是5的倍数的特征：

①个位是0或5的数；

②各个数位上的数字的和是3的倍数

既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：

①个位是0的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数

 9的倍数的特征：

各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。

14、按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类：

质数、合数和1。

多边形面积

1、     长方形周长=（长+宽）×2        C=2（a+b）

2、    长方形面积=长×宽            S=ab

3、     正方形周长=边长×4            C=4a

4、     正方形面积=边长×边长          S=a2

5、     平行四边形面积=底×高          S=ah

6、     平行四边形底=面积÷高          a=S÷h

7、     平行四边形高=面积÷底          h=S÷a

8、     三角形面积=底×高÷2     S=ah÷2

9、     三角形底=面积×2÷高     a=2S÷h

10、   三角形高=面积×2÷底     h=2S÷a

11、  梯形面积=（上底+下底）×高÷2  S=（a+b）h÷2

12、  梯形高=梯形面积×2÷（上底+下底） h=2S÷（a+b）

13、   梯形上底=梯形面积×2÷高-下底 a=2S÷h-b

14、   梯形下底=梯形面积×2÷高-上底 b=2S÷h-a

15、   1平方千米=100公顷=1000000平方米

16、   1公顷=10000平方米

17、   1平方米=100平方分米=10000平方厘米

分数的意义

1、分数：

把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：

把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。

3、真分数：

分子小于分母的分数叫做真分数。

真分数小于1。

4、 假分数：

分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。

假分数都大于或等于1。

5、假分数化成带分数：

用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。

6、 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。

其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。

用短除法求最大公因数。

7、 互质：

两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。

互质的规律：

（1）  相邻的自然数互质；

（2）  相邻的奇数都是互质数；

（3）  1和任何数互质；（4）  两个不同的质数互质

（5）  2和任何奇数互质。

质数与互质的区别：

质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，它们之间最大的公因数是1，如8和9.

8、 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

用短除法求最小公倍数。

9、   

关系

最大公因数

最小公倍数

倍数关系

较小数

较大数

互质关系

1

他们的乘积

一般关系

大数翻倍法（短除法）

大数翻倍法（短除法）

10、 分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的1的分数是最简分数。

11、  约分：

把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。

计算结果通常用最简分数表示。

12、  通分：

把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。

通常用最小公倍数做分数的分母较简便。

13、   如何比较分数的大小：

分母相同时，分子大的分数大；

分子相同时，分母小的分数大；

分子分母都不同时，通分再比。

14、 分数基本性质：

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数大小不变。

通分。

分数比大小。

15、 的意义：

①把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份。

②把3平均分成4份，表示这样的1份。

数学好玩：

1、 图形中的规律：

2、参试与猜想

鸡兔同笼：

方法：

①列表法：

一般采用取中间数列表的方法；

②画图法；③假设法；

④列方程：

根据关系式：

“一种动物腿的条数+另一种动物腿的条数=腿的总条数”解答。

组合图形的面积

1、求组合图形面积的方法：

① 分割法：

根据图形和所给的条件，将图形进行合理的分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形面积。

② 添补法：

将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。

基本图形面积-添补的图形面积=组合图形面积。

2、不规则图形面积的估计与计算：

①数格子的方法；②根据不规则图形确定近似的基本图形，量出求基本图形的面积是所需要的条件算出面积。

可能性

1、游戏公平。

2、能过解释统计结果，根据统计结果做出简单的判断和预测。

用方程解决问题

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