新北师大版八年级下数学期末考试试卷(有答案).doc

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新北师大版八年级下数学期末考试试卷

25、（本小题10分）如图1，图2，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F．

（1）如图1，当点E在AB边的中点位置时：

①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是；

②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是；

③请说明你的上述两个猜想的正确性。

F

A

B

C

D

E

M

F

图2

A

B

C

D

E

M

F

图1

N

F

（2）如图2，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系。

A

B

C

D

O

y/km

900

12

x/h

4

26、（本小题10分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．

根据图象回答以下问题：

①甲、乙两地之间的距离为km；

②图中点的实际意义_______________；

③求慢车和快车的速度；

④求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

参考答案

1、选择题1、A；2、B；3、C；4、C；5、C；6、A；7、D；8、B；9、B；10、D．

二、填空题

11、；12、20o；13、12；14、18；15、－3；16、（9，6），（－1，6），（7，0）．

19、解：

（1）以为圆心，适当长为半径画弧，交于，两点．

分别以为圆心，大于长为半径画弧．两弧相交于点．过作射线交于．

（2）证明：

，．又平分，∴∠ABC＝2∠FBC，

∵，，又，，．

21、证法一：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD＝BC，AB＝CD，∠A＝∠C，∵AM＝CN，∴△ABM≌△CDN（SAS）

∴BM＝DN．∵AD－AM＝BC－CN，即MD＝NB，

∴四边形MBND是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）

证法二：

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，

∵AM＝CN，∴AD－AM＝BC－CN，∴MD＝NB，∴四边形MBND是平行四边形，

22、解：

（1）△BPD与△CQP是全等，理由是：

当t＝1秒时BP＝CQ＝3，CP＝8-3＝5，

∵D为AB中点，∴BD＝AC＝5＝CP，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△BDP和△CPQ中

∴△BDP≌△CPQ（SAS）．

（2）解：

假设存在时间t秒，使△BDP和△CPQ全等，

则BP＝2t，BD＝5，CP＝8-2t，CQ＝2.5t，∵△BDP和△CPQ全等，∠B＝∠C，

∴或（此方程组无解），解得：

t＝2，

∴存在时刻t＝2秒时，△BDP和△CPQ全等，

此时BP＝4，BD＝5，CP＝8-4＝4＝BP，CQ＝5＝BD，

在△BDP和△CQP中

，∴△BDP≌△CQP（SAS）．

23、解：

（1）依题意得：

，

，

（2）设该月生产甲种塑料吨，则乙种塑料（700－）吨，总利润为W元，依题意得：

W=1100+1200（700－）－20000=－100+820000．

∵解得：

300≤≤400．∵－100＜0，∴W随着的增大而减小，

∴当=300时，W最大=790000（元）．此时，700－=400（吨）．

因此，生产甲、乙塑料分别为300吨和400吨时总利润最大，最大利润为790000元．

24、

25、

（1）①DE＝EF②NE=B　　　

　　③解：

∵四边形ABCD是正方形∴AD＝AB，∠DAE＝∠CBM＝900

∵点N、E分别为AD、AB的中点∴DN＝AD，AE＝AB∴DN＝EB

在中，∠ANE＝∠AEN＝450∴∠DNE＝1350

∵BF平分∠CBM∴∠FBM＝450∴∠EBF＝1350∴∠DNE＝∠EBF

∵∠FBM＋∠DEA＝900∠ADE＋∠DEA＝900∴∠FBM＝∠ADE

∴△DNE≌△EBF∴DE＝EFNE＝BF

（2）在AD上截取AN＝AE，连结NE，证法同上类似

26、

（1）3

（2）1,8①900km②当快车或慢车出发4小时两车相遇

③慢车速度为，快车速度为

④y=225x-900（4≤x≤6）

9