圆锥的知识点.doc
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圆锥的知识点:
一、特征:
1.底面是一个圆,侧面是一个曲面。
2.高:
从顶点到底面圆心的距离。
圆锥只有一天高。
二、公式
底面积:
S=πr² 底面周长=πd=2πr
体积:
V=S×h÷3
S=3×V÷h
h=3×V÷S
三、圆锥的切割:
1.横切:
切面是圆
2.竖切(过顶点和直径):
切面是等腰三角形,该三角形的底是底面圆的直径。
高是圆锥的高。
面积增加2个等腰三角形的面积。
四、体积的转化:
一个圆柱体装满沙子,将其倒出,形成一个圆锥形沙堆。
隐含解题关键是体积不变。
五、圆柱与圆锥的关系:
1.等底等高:
圆柱体积是圆锥的3倍。
圆锥体积是圆柱的1/3。
圆锥的体积比圆柱少2/3。
2.等体积等高:
圆锥底面圆的面积是圆柱的3倍。
3.等体积、底面积:
圆锥的高是圆柱的3倍。