传热学第九章.docx

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传热学第九章

9.热辐射基本定律及物体的辐射特性

9.1知识结构

1．辐射换热的特点；

2．基本定律（Planck，Wien，S-B，Lambert，Kirchoff（推论））；

3．定义：

黑体，灰体，黑度（发射率），光谱黑度，定向黑度，吸收比，光谱吸收比，辐射力，光谱辐射力，定向辐射力，定向辐射强度

9.2重点内容剖析

9.2.1热辐射的基本概念

一、热辐射的物理本质

辐射——物体通过电磁波传递能量的现象

热辐射——由于热的原因而产生的电磁波辐射（改变物体内部微观粒子的热运动状态，将部分内能转换为电磁波的能量发送出去的过程）

不同温度

t>0K内辐射能——辐射特性不同波长

不同方向

的物体能辐射能——吸收特性——不同波长

辐射和吸收的总效果——辐射换热

热辐射传播速度c、波长λ和频率f之间的关系：

c=f·λ

热辐射的主要波谱：

紫外可见红外

近远

0.10.380.76420100μm

工程材料辐射（T<2000K）

二、

图9-1物体对热辐射的吸收、反射和透射

吸收比、反射比和穿透比

热辐射到达物体表面后的传播途径如图9-1。

根据热平衡原理，投入辐射等于反射辐射、吸收辐射和穿透辐射之和。

（9-1）

理想体：

吸收比α=1→绝对黑体（黑体）

反射比ρ=1→镜体（对于漫反射称为白体）

穿透比τ=1→绝对透明体（透明体）

9.2.2黑体辐射

辐射力——单位时间内物体单位表面积向半球空间所有方向发射的全部波长的辐射能总量，记为：

E。

光谱辐射力——单位时间内物体单位表面积向半球空间所有方向发射的某一波长的辐射能，记为：

Eλ。

显然：

（9-2）

一、普朗克定律（黑体的光谱辐射力）

（9-3）

式中：

λ——波长，m；

T——黑体的绝对温度，K；

C1——第一辐射常量，3.742×10-16W·m2

C2——第二辐射常量，1.4388×10-2m·K

二、维恩位移（光谱辐射力的峰值点随温度的升高向短波区移动）定律

图9-2位移定律演示

由普朗克定律，令：

（9-4）

其中：

为某一温度下最大光谱辐射力所对应的波长（如图9-2）。

三、斯蒂芬-波尔兹曼定律（四次方定律）

黑体辐射力：

（9-5）

式中：

σ——黑体辐射常数，5.67×10-8W/（m2K4）;

CO——黑体辐射系数，5.67W/（m2K4）。

四、黑体辐射函数

图9-3某一波段内的辐射能

有时需要计算某一波段的辐射能，如太阳辐射中可见光的份额（如图9-3）。

为了方便计算，引出黑体辐射函数。

黑体辐射函数：

黑体在0~λ波长范围内发出的辐射能在其辐射力中所占的份额。

（9-6）

（其值可查参考文献[1]表7-1，P246）

某一波段的辐射能份额：

（9-7）

五、兰贝特定律（能量的空间分布——方向函数）

1.为了描述辐射能的空间分布特性，引入立体角的概念。

立体角：

球面度（9-8）

式中：

A——球面面积；r——球面半径。

图9-4微元立体角

（9-9）

式中：

θ——天顶角；φ——平面方位角。

2.定向辐射强度：

单位时间、单位可见辐射面积在某一方向的单位立体角内所发出的辐射能，称为该方向的辐射强度，记为L（θ）。

（9-10）

图9-5可见辐射面积

所谓可见辐射面积，是指在接受辐射方向所能看到的辐射表面积，如图9-5。

3.兰贝特定律（余弦定律）

黑体表面具有漫辐射（均匀辐射）的性质，在半球空间各个方向上的定向辐射强度相等。

（9-11）

4.定向辐射力：

单位时间、单位辐射面积，在某一方向P的单位立体角内辐射的能量，称为该方向的定向辐射力，记为E（θ）。

对服从兰贝特定律的辐射：

（9-12）

上式表明：

单位辐射面上发出的辐射能落到空间不同方向单位立体角内的能量是不等的，其值正比于该方向与辐射面法线夹角的余弦。

辐射力与定向辐射强度的关系：

（9-13）

9.2.3实际物体和灰体的辐射

一、发射热辐射的性质

温度：

E（T）~T4（S-B定律）

黑体辐射特性：

波长：

E（λ）（Planck定律）

方向：

E（θ）=Lcosθ（Lambert定律）

对于非黑体，其辐射特性要作适当修正。

1．黑度：

实际物体的辐射力与同温度下黑体辐射力的比值称为实际物体的黑度，又称发射率，记为ε。

（9-14）

（9-15）

对于实际物体来说，黑度仍是温度的函数，即实际物体的辐射力不满足四次方关系。

2．光谱黑度

图9-6光谱黑度与黑度

上式中，ελ=Eλ/Ebλ，为实际物体的光谱辐射力与同温度同波长下黑体的光谱辐射力的比值，称为实际物体的光谱黑度，又叫光谱发射率。

它是温度与波长的函数。

3．定向黑度

实际物体在半球空间的辐射强度不服从兰贝特定律。

定向黑度：

在某一方向上实际物体的辐射强度与同温度下黑体的辐射强度之比。

（9-16）

大量实验表明，物体的半球平均发射率与法向发射率之比为：

高度磨光的金属表面~1.2，其它表面~0.96，为简化计算，往往不考虑方向的影响，近似认为大多数工程材料也服从兰贝特定律。

物体的黑度：

ε=f（物质种类，表面温度，表面状况）

二、

图9-7投入辐射与吸收辐射的关系

吸收热辐射的性质

光谱吸收比：

物体对某一特定波长投入辐射能的吸收份额。

吸收比：

物体对投入辐射在全波长范围内吸收的份额

α=f（自身表面性质与温度T1，辐射源性质与温度T2）

（9-17）

若投入辐射来自黑体，则吸收比为：

（9-18）

对来自黑体辐射的吸收比：

（1）导体的α（T2）为增函数，非导体的α（T2）为降函数。

原因：

黑体辐射：

T2↑→λmax↓（温度越高，短波份额越大）

导电体吸收比：

λ↓→αλ↑→α↑（善于吸收短波辐射）

非导体吸收比：

λ↓→αλ↓→α↓（善于吸收长波辐射）

（2）金属表面吸收比小，非金属及金属氧化物表面吸收比大。

（3）当T2很高时，白色非金属表面吸收比可能低于金属表面吸收比。

原因：

T2↑→可见光↑→白色表面α可见↓→α↓

（4）物体表面颜色仅对可见光的吸收比有较大影响

如：

α白漆，阳光=0.12α白漆,红外≈0.9

α黑漆,阳光=0.96α黑漆,红外≈0.9

三、灰体——单色吸收比与波长无关的物体

αλ=α=常数（9-19）

是一个理想化的假设，可以简化计算。

四、基尔霍夫定律

图9-8实际物体与黑体的辐射换热

如图9-8：

板1为黑体，板2为实际物体，两板间的辐射换热热流密度为：

q=E-αEb

当T1=T2时，q=0

（7-20）

结论：

在热平衡条件下，任何物体的辐射力与它对来自黑体辐射的吸收比之比值，恒等于同温度下黑体的辐射力。

（只与温度有关，与物体本身性质无关）

推论：

（1）同温度下，善于辐射的物体必善于吸收。

（2）实际物体α<1，同温度下黑体辐射力最大。

（3）由黑度定义：

，

——在与黑体处于热平衡的条件下，任何物体对来自黑体辐射的吸收比等于同温度下该物体的黑度。

（4）对于光谱辐射：

αλ（T）=ελ（T）

（5）对于灰体：

吸收比与外界条件无关，无论投入辐射是否来自黑体，无论是否处于热平衡，只与自身温度有关。

所以灰体的吸收比恒等于同温度下本身的黑度。

（一般工程材料在红外线范围内可近似按灰体处理）

9.3概念汇总

1.黑体：

吸收比为1的物体，同温度下辐射力最大。

2.辐射力：

单位时间内物体单位表面积向半球空间所有方向发射的全部波长的辐射能。

3.光谱辐射力：

单位时间内物体单位表面积向半球空间所有方向发射的某一波长的辐射能。

4.普朗克定律：

W/m3

5.维恩位移定律：

mK

6.斯蒂芬——波尔兹曼定律：

W/m2

7.兰贝特定律：

具有漫辐射特性的表面，其定向辐射强度与方向无关。

服从兰贝特定律的辐射，在半球空间不同方向的单位立体角内的辐射能数值不等，其值正比于该方向与辐射面法线方向夹角的余弦，所以兰贝特定律又叫余弦定律。

8.定向辐射强度：

单位时间、单位可见辐射面积在某一方向上的单位立体角内的辐射能称为该方向的定向辐射强度。

9.定向辐射力：

单位时间、单位辐射面积在某一方向P的单位立体角内的辐射能称为该方向的定向辐射力。

10.对服从兰贝特定律的辐射，

。

11.黑度：

实际物体的辐射力与同温度下黑体辐射力的比值称为实际物体的黑度（发射率），记为：

。

12.光谱黑度：

实际物体的光谱辐射力与同温度及波长下黑体的光谱辐射力之比，记为：

。

13.定向黑度：

在某一方向实际物体的定向辐射强度与同温度下黑体的定向辐射强度之比。

14.光谱吸收比：

物体对某一特定波长辐射能的吸收份额，记为：

αλ

15.吸收比：

物体对投入辐射的吸收份额，它不仅与自身的表面性质与温度有关，还与辐射源的性质与温度有关。

16.物体的颜色仅对可见光的吸收比有较大影响。

17.灰体：

光谱吸收比与波长无关的物体。

18.基尔霍夫定律：

在热平衡条件下，任何物体的辐射力与它对来自黑体辐射的吸收比之比值，恒等于同温度下黑体的辐射力。

因此，在与黑体处于热平衡的条件下，任何物体对来自黑体辐射的吸收比等于同温度下该物体的黑度。

19.对于灰体，

（灰体吸收率与外界条件无关，只与自身温度有关）。

20.一般工程材料在红外线范围内可近似按灰体处理。

9.4思考题分析

9-1什么叫黑体？

在热辐射理论中为什么要引入这一概念？

答：

吸收比α=1的物体叫做黑体，黑体是一个理想化的物体，黑体辐射的特性反映了物体辐射在波长、温度和方向上的变化规律，这为研究实际物体的辐射提供了理论依据和简化分析基础。

9-2温度均匀的空腔壁面上的小孔具有黑体辐射的特性，那么空腔内部壁面的辐射是否也是黑体辐射？

答：

空间内部壁面不一定是黑体辐射，之所以小孔呈现出黑体特性，是因为辐射在空腔内经历了很多次吸收和反射过程，使离开小孔的能量微乎其微。

9-3试说明，为什么在定义辐射力时要加上“半球空间”及“全部波长”的说明？

答：

因为辐射表面半球空间每一立体角都有来自辐射面的辐射能，而辐射能的形式有各个不同波长，全辐射必须包括表面辐射出去的全部能量，所以要加上“半球空间”和“全部波长”的说明。

9-4黑体的辐射能按波长是怎样分布的？

光谱辐射力Ebλ的单位中分母的“m3”代表什么意义？

答：

黑体辐射能按波长的分布服从普朗克定律，光谱辐射力单位中分母“m3”代表了单位面积m2和单位波长m的意思。

9-5黑体的辐射能按空间方向是怎样分布？

定向辐射强度与空间方向无关是否意味着黑体的辐射能在半球空间各方向上是均匀分布的？

答：

黑体辐射能按空间方向分布服从兰贝特定律。

定向辐射强度与空间方向无关并不意味着黑体辐射能在半球空间各个方向均匀分布，因为辐射强度是指单位可见辐射面积的辐射能，在不同方向，可见辐射面积是不同的，即定向辐射力是不同的。

9-6什么叫光谱吸收比？

在不同光源的照耀下，物体常呈现不同的颜色，如何解释？

答：

所谓光谱吸收比，是指物体对某一波长投入辐射的吸收份额，物体的颜色是物体对光源某种波长光波的强烈反射，不同光源的光谱不同，所以物体呈现出不同颜色。

9-7对于一般物体，吸收比等于发射率在什么条件下成立？

答：

任何物体在与黑体处于热平衡的条件下，对来自黑体辐射的吸收比等于同温度下该物体的发射率。

9-8说明灰体的定义以及引入灰体的简化对工程辐射换热计算的意义。

答：

光谱吸收比与波长无关的物体叫做灰体，灰体的吸收比恒等于同温度下的发射率，把实际物体当作灰体处理，可以不必考虑投入辐射的特性，将大大简化辐射换热的计算。

9-9

思考题9-9图

已知材料A、B的光谱吸收比

与波长的关系如图所示，试估计这两种材料的发射率ε随温度变化的特性，并说明理由。

答：

根据基尔霍夫定律：

又：

维恩定律：

因为A的光谱吸收比随波长增加而降低，即其善于吸收短波辐射，必善于发射短波辐射，所以其发射率随温度升高而升高，可能是金属材料。

B的光谱吸收比随波长增加而增高，即其善于吸收长波辐射，必善于发射长波辐射，所以其发射率随温度升高而降低。

可能是非金属材料。

9.5典型习题分析

9-1一炉膛内火焰的平均温度为1500K，炉墙上有一直径为20cm的看火孔（可看成黑体）。

试计算当看火孔打开时向外辐射的功率。

该辐射能中波长为2μm的光谱辐射力是多少?

哪一种波长下的辐射能最多?

解：

根据Plank定律，λ=2μm，T=1500K时：

由Wien位移定律：

答：

当看火孔打开时向外辐射的功率为9018W；该辐射能中波长为2μm的单色辐射力是9.74×1010W/m3；波长为1.93μm的辐射能最多。

9-2一漫射表面在某一温度下的单色辐射力与波长的关系可以近似用右图表示，试：

（1）计算此时的辐射力；

（2）

习题9-2图

计算此时法线方向的定向辐射强度。

解：

（1）辐射力

=50（10-5）+150（15-10）+50（20-15）=1250（W/m2）

（2）法向辐射强度

因为是漫反射表面,各方向辐射强度相同：

9-3有一块厚为3mm的玻璃，经测定，其对波长为0.3～2.5μm的辐射能的穿透率为0.9，而对其它波长的辐射能可以认为完全不穿透。

试据此计算温度为5800K的黑体辐射及温度为300K的黑体辐射投射到该玻璃上时各自的总穿透率.

解:

根据穿透率定义:

在T=5800K时：

λ1T=0.3×5800=1740（μm·K）

λ2T=2.5×5800=14500（μm·K）

查参考文献[1]表7-1得：

Fb（0-λ1）=3.296%

Fb（0-λ2）=96.57%

所以τ=0.9（0.9657-0.03296）=0.8395=83.95%

在T=300K时：

λ1T=0.3×300=90（μm·K）

λ2T=2.5×300=750（μm·K）

查表得：

Fb（0-λ1）=0.0029%

Fb（0-λ2）=0.0242%

所以τ=0.9（0.0242-0.0029）=0.0192%

答：

温度为5800K的黑体辐射投射到该玻璃上时的总穿透率为83.95%；温度为300K的黑体辐射投射到该玻璃上时的总穿透率为0.0192%。

分析与思考：

暖房的升温作用可以从本题中玻璃的单色穿透率特性得到解释，太阳辐射类似于温度为5800K的黑体辐射，暖房内物体的辐射类似于温度为300K的黑体辐射，由于玻璃的选择透射而使太阳热辐射易于进入，暖房内物体热辐射不易透出，从而使暖房温度升高。

9-4面积为A1=4×10-4m2温度为T1=1000K的漫射表面向半球空间发出热辐射，在与辐射表面法线成45︒方向距离为1m处安置一直径为20mm的热流计探头，测得该处的热流为1.2×10-3W，探头表面的吸收比取为1。

试确定辐射表面的黑度。

解：

探头对辐射表面构成的立体角为:

：

在1000K下黑体的辐射力为：

Eb=5.67×10-8×10004=5.67×104（W/m2）

由：

答：

辐射表面A1的黑度为0.8。

9-5一表面的光谱反射比与波长之间的关系如下：

对于波长小于4的热辐射，其反射比

，对于波长大于4的热辐射，其反射比

。

试确定该表面对温度为1000K的黑体辐射的吸收比。

解：

查黑体辐射函数：

答：

该表面对温度为1000K的黑体辐射的吸收比为0.48878。