材料力学10429.docx
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材料力学10429
现代远程教育
《材料力学》
课
程
学
习
指
导
书
作者：
樊友景
第一章绪论
（一）本章学习目标：
1、理解材料力学的任务。
2、掌握变形固体的基本假定，杆件变形的基本形式。
（二）本章重点、要点：
1、材料力学的任务。
2、变形固体的基本假定，基本形式的形式。
（三）本章练习题或思考题：
1、单项选择题
1-1、由于什么假设，构件内的内力、应力、变形可以用点的位置坐标的连续函数表示。
A、连续性假设B、均匀性假设
C、各向同性假设D、小变形假设
1-2、变形固体受力后
A、既产生弹性变形又产生塑性变形
B、不产生弹性变形也不产生塑性变形
C、只产生弹性变形
D、只产生塑性变形
1-3、构件要能够安全正常的工作，它必须要满足
A、强度条件B、刚度条件
C、稳定性要求D、强度条件、刚度条件、稳定性要求
1-4、下列哪些因素与材料的力学性质无关？
A、构件的强度B、构件的刚度
C、构件的稳定性D、静定构件的内力
1-5、下列论述错误的是
A、理论力学主要研究物体机械运动的一般规律
B、材料力学研究杆件受力后的变形和破坏规律
C、理论力学和材料力学研究的是刚体
D、材料力学研究的问题与材料的力学性质密切相关
第二章轴向拉伸与压缩
（一）本章学习目标：
1、熟练掌握截面法求轴力和轴力图绘制。
2、掌握横截面上的应力计算及拉压强度计算；拉压胡克定律、变形与位移的计算。
3、理解材料拉伸和压缩时的力学性能，安全系数，容许应力的概念。
（二）本章重点、要点：
1、能熟练地绘制轴力图，求横截面上的正应力及拉压杆的变形。
2、能熟练地进行拉压杆的强度计算。
（三）本章练习题或思考题：
1、单项选择题
1-1、两根长度、容重相同的悬挂杆横截面面积分别为A2和A1，设N1、N2、σ1、σ2
分别为两杆中的最大轴力和应力，则
A、N1=N2、σ1=σ2B、N1≠N2、σ1=σ2
C、N1=N2、σ1≠σ2D、N1≠N2、σ1≠σ2
1-2、虎克定理的适用范围是应力小于或等于
A、比例极限B、弹性极限
C、屈服极限D、强度极限
1-3、轴向拉杆的变形特点是
A、轴向伸长横向收缩B、轴向伸长横向伸长
C、轴向收缩横向收缩D、轴向收缩横向伸长
1-4、一圆截面直杆，两端受的拉力相同，若将长度增大一倍其他条件不变，则下列结论错误的是
A、轴力不变B、应力不变
C、应变不变D、伸长量不变
1-5、一圆截面直杆，两端受的拉力相同，若将直径增大一倍其他条件不变，则
A、轴力不变B、应力不变
C、刚度不变D、伸长量不变
2、作图示拉压杆的轴力图并求其总伸长量。
已知F1=10kN；F2=20kN；F3=35kN；F4=25kN；各段
长度均为2m，横截面面积均为200mm2，E=200GPa。
3、作图示阶梯形直杆的轴力图，求最大正应力和A点的位移。
已知：
A1=200mm2，A2=250mm2，A3=350mm2，E=200GPa。
4、AB杆圆钢，直径d=21mm，AC为8号槽钢，若P=30kN，许用应力[σ]=170MPa。
试对该支架进行强度校核。
5、钢筋混凝土屋架，下弦杆AB杆为钢拉杆，直径d=22mm，许用应力[σ]=170MPa。
试对钢拉杆进行强度校核。
第三章剪切
（一）本章学习目标：
1、掌握连接件的受力分析。
2、了解连接件的剪切和积压实用计算。
（二）本章重点、要点：
1、掌握连接件的受力分析。
（三）本章练习题或思考题：
1、单项选择题
1-1、剪切面上的剪应力在剪切面上
A、均匀分布B、按抛物线规律分布
C、按线形规律分布D、分布必较复杂，假定是均匀分布
1-2、连接件的计算挤压面均应取
A、圆柱面B、实际挤压面
C、半圆柱面D、平面
1-3、剪切变形的特点是
A、受一对等值反向共线的轴向力作用
B、受一对等值反向的力偶作用
C、受一对等值反向共线的横向力作用
D、受一对等值反向作用线相距很近的横向力作用
1-4、下列哪个量与材料力学性质无关
A、弹性模量EB、剪切弹性模量G
C、泊松比νD、拉应力σ
1-5、圆轴是以什么变形为主的杆件？
A、拉伸变形B、扭转变形
C、弯曲变形D、剪切变形
第四章扭转
（一）本章学习目标：
1、掌握纯剪切、剪应变、剪应力互等定理、剪切胡克定律、剪切弹性模量等概念。
2、理解极惯性矩、抗扭截面模量、扭转角等概念。
3、能熟练地绘制扭矩图、计算圆柱扭转时横截面上的应力。
（二）本章重点、要点：
1、纯剪切、剪应变、剪应力互等定理、剪切胡克定律、剪切弹性模量等概念。
2、极惯性矩、抗扭截面模量、扭转角等概念。
3、熟练掌握扭矩图绘制、计算圆柱扭转时横截面上的应力。
（三）本章练习题或思考题：
1、单项选择题
1-1、外力偶矩m（单位N.m）与功率P（单位马力）和转速n（单位转/分）的关系式
中的系数a=
A、5000B、7024
C、9550D、10000
1-2、材料的弹性模量E，剪切弹性模量G，泊松比ν之间的关系是
A、G=EB、G=0.5E
C、G=2（1+ν）ED、E=2（1+ν）G
1-3、空心圆轴受扭时，最小剪应力发生在
A、外边缘上各点B、内边缘上各点
C、竖向直径上各点D、水平直径上各点
1-4、某一实心圆轴，若将其横截面面积增大一倍，其他条件不变，则最大许用扭矩为原来的
A、1.414倍B、2倍
C、2.828倍D、4倍
1-5、实心圆轴受扭，如将圆轴直径改为原来的一半，其他条件不变，则圆轴内的最大扭转角变为原来的
A、8倍B、1/8
C、16倍D、1/16
2、传动轴如图示，主动轮A输入功率PA=50马力，从动轮B、C、D输出功率分别为PB=PC=15马力，PD=20马力，轴的转速为n=300r/min 。
试画出轴的扭矩图。
3、圆轴AB传递的功率为P=7.5kW ，转速n=360r/min 。
AC段为实心，CB段为空心。
已知D=3cm，d=2cm。
试求AC和CB段的最大与最小剪应力。
第五章截面的几何性质
（一）本章学习目标：
1、了解静矩、惯性矩、极惯性矩、惯性积、主轴、形心主轴和形心主惯性矩的定义。
2、掌握惯性矩的平行移轴公式及其应用。
3、熟练掌握简单组合截面的静矩、形心和形心主惯性矩的计算。
（二）本章重点、要点：
1、静矩、惯性矩和惯性矩的平行移轴公式及其应用。
2、简单组合截面的静矩、形心和形心主惯性矩的计算。
（三）本章练习题或思考题：
1、单项选择题
1-1、一直线将截面分为大小两部分，这两部分面积对某一形心轴的静矩的关系是
A、这两部分对形心轴的静矩相等
B、这两部分对形心轴的静矩的绝对值相等
C、这两部分对形心轴的静矩均为零
D、面积大的部分静矩也大
1-2、平面图形惯性积的量纲是
A、长度B、长度二次方
C、长度三次方D、长度四次方
1-3、平面图形的静矩的量纲是
A、长度B、长度二次方
C、长度三次方D、长度四次方
1-4、若截面关于一对正交坐标轴的惯性积为零，则这一对正交坐标轴一定是
A、形心轴B、主惯性轴
C、对称轴D、形心主轴
1-5、平面图形的惯性积取值情况是
A、恒为零B、恒为正
C、恒为负D、可为正、可为负、可为零
2、求图示图形的形心坐标。
3、求图示图形的形心坐标yc，并求形心主惯性矩Iz。
4、求图示图形的形心坐标yc，并求形心主惯性矩Iz。
第六章弯曲内力
（一）本章学习目标：
1、理解平面弯曲的概念，梁的计算简图；剪力和弯矩的概念，剪力方程和弯矩方程建立。
2、会熟练地绘制剪力图和弯矩图。
3、掌握弯矩、剪力与分布荷载集度间的关系、内力图的形长特征及其应用。
（二）本章重点、要点：
1、绘制剪力图和弯矩图。
2、弯矩、剪力与分布荷载集度间的关系、内力图的形长特征及其应用。
（三）本章练习题或思考题：
1、单项选择题
1-1、什么梁可不求支座反力，直接求截面内力？
A、简支梁B、悬臂梁
C、外伸梁D、静定梁
1-2、集中力偶作用处，梁的剪力图
A、发生突变B、出现尖点
C、无变化D、发生拐折
1-3、集中力偶作用处，梁的弯矩图
A、发生突变B、出现尖点
C、无变化D、发生拐折
1-4、当横向外力作用在杆件的纵向对称面内时，杆件将发生
A、轴向变形B、剪切变形
C、平面弯曲D、斜弯曲
1-5、当截面上的剪力使其所在分离体产生
A、顺时针转动趋势时为正B、逆时针转动趋势时为正
C、下凸上凹的变形时为正D、上边受拉时为正
2、求图示外伸梁指定截面内力。
题2图
（a）
（b）
3、作图示梁的剪力图和弯矩图。
第七章弯曲应力
（一）本章学习目标：
1、理解弯矩与曲率之间的关系，抗弯刚度，抗弯截面模量。
2、熟练掌握弯曲时梁的正应力计算，梁的正应力强度计算。
3、掌握矩形截面梁的弯曲剪应力计算、工字型截面梁、圆形截面梁横截面上的最大剪应力计算，梁的剪应力强度校核。
（二）本章重点、要点：
1、弯曲时梁的正应力计算，梁的正应力强度计算。
2、矩形截面梁的弯曲剪应力计算、工字型截面梁、圆形截面梁横截面上的最大剪应力计算，梁的剪应力强度校核。
（三）本章练习题或思考题：
1、单项选择题
1-1、集中力作用处的截面剪力
A、大于零B、小于零
C、等于零D、不确定
1-2、弯曲变形的变形特点是
A、轴线伸长B、相邻截面相互错动
C、杆件表面纵向线变成螺旋线D、杆件的轴线由直线变成曲线
1-3、集中力偶作用处的截面弯矩
A、大于零B、小于零
C、等于零D、不确定
1-4、横向力是作用线与杆件轴线
A、垂直的力B、平行的力
C、重合的力D、相交的力
1-5、纯弯曲梁段内的横截面的内力有
A、弯矩和剪力B、只有弯矩
C、只有剪力D、只有轴力
2、求图示悬臂梁1-1截面上A、B、C三点弯曲正应力。
3、图示悬臂梁许用应力
，试按正应力强度条件选择下述截面的尺寸。
并比较耗材。
4、图示矩形截面梁，求1-1截面上A处剪应力；比较梁中σmaxτmax。
若采用32a工字钢，求τmax。
5、简支梁的受力与截面尺寸如图示。
已知材料的容许应力为[σ]=160Mpa
[τ]=90Mpa，d=160mm。
试校核梁的强度。
（12分）
6、简支梁的受力与截面尺寸如图示。
已知材料的容许应力为[σ]=160Mpa
[τ]=90Mpa，b=80mm，h=120mm。
试校核梁的强度。
（12分）
4m
A
B
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
10kN.m
h
b
题6图
第八章弯曲变形
（一）本章学习目标：
1、理解梁的变形和位移的概念，挠度和转角之间的关系。
用积分法求梁的挠度和转角；用叠加法求梁的挠度和转角；梁的刚度校核；
2、掌握梁的挠曲线近似微分方程的建立，位移边界条件和连续条件的建立。
3、了解用积分法求梁的挠度和转角、用叠加法求梁的挠度和转角、梁的刚度校核。
（二）本章重点、要点：
1、变形和位移的概念，挠度和转角之间的关系。
2、挠曲线近似微分方程的建立，位移边界条件和连续条件的建立。
（三）本章练习题或思考题：
1、单项选择题
1-1、在小变形情况下，挠度和转角的关系是
A、挠度等于转角B、挠度一阶导数等于转角
C、挠度积分等于转角D、转角一阶导数等于挠度
1-2、已知简支梁的跨度为L，挠曲线方程为
（A为常系数），则梁左支座处（x=0处）弯矩等于
A、
B、
C、
D、0
1-3、简支梁满跨受均布荷载作用，若将其跨度增大一倍，其他条件不变，最大转角是原来的
A、2倍B、4倍
C、8倍D、16倍
1-4、矩形截面简支梁满跨受均布荷载作用，若将其横截面高度增大一倍，其他条件不变，最大转角是原来的
A、1/2B、1/4
C、1/8D、1/16
1-5、若两根梁的抗弯刚度和弯矩相同，则两者的哪些因素可能不相同？
A、挠曲线近似微分方程B、弯曲变形
C、剪力方程D、挠度方程
2、试求图示等直梁的挠曲线方程和转角方程，并确定其最大挠度wmax和最大转角qmax。
3、试求图示等直梁的挠曲线方程和转角方程，并确定其最大挠度wmax和最大转角qmax。
第九章应力状态和强度理论
（一）本章学习目标：
1、掌握应力状态的概念、主平面、主应力、最大剪应力的概念和广义胡克定律。
2、熟练掌握平面应力状态的分析，会计算主应力和极值剪应力。
3、掌握强度理论的概念、两种破坏形式、四种强度理论、相当应力的计算及强度理论的应用。
（二）本章重点、要点：
1、平面应力状态的分析，会计算主应力和极值剪应力。
2、四种强度理论、相当应力的计算及强度理论的应用。
（三）本章练习题或思考题：
1、单项选择题
1-1、应力圆的圆心坐标是
A、（0，0）B、（0.5σx，0）
C、（0.5σx+0.5σy，0）D、（0.5σy，0）
1-2、下列塑性材料的四种平面应力状态，最容易屈服的是
A、单向拉伸σ
B、x,y方向等拉，应力均为σ，且剪应力=0
C、x,y方向等压，应力均为－σ，且剪应力=0
D、x方向拉，y方向压，应力大小均为σ，且剪应力=0
1-3、平面应力状态的两个主平面的夹角是
A、45度B、90度
C、60度D、180度
1-4、低碳钢试件拉伸时，出现与轴线成45度方向的滑移线，这与什么有关？
A、最大剪应力B、最大拉应力
C、最大拉应力和最大剪应力D、最大拉应变
1-5、纯剪切应力状态，其余任意两相互垂直的面上的正应力必定是
A、均为正值B、一个为正值一个为负值
C、均为负值D、均为零
2、求图示单元体指定斜截面上的应力。
3、求图示单元体45°斜截面上的应力、主应力、剪应力极值。
4、铸铁构件上危险点处的应力状态如图所示。
若[σt]=30MPa，试校核强度。
第十章组合变形时的杆件的强度计算
（一）本章学习目标：
1、掌握斜弯曲的概念，斜弯曲时的正应力强度计算。
拉伸（压缩）与弯曲组合时的正应力强度计算（含偏心拉伸与偏心压缩）；偏心拉伸与偏心压缩时的正应力强度计算；截面核心的概念；扭转与弯曲的组合。
2、掌握拉伸（压缩）与弯曲组合时的正应力强度计算。
偏心拉伸与偏心压缩时的正应力强度计算；截面核心的概念；扭转与弯曲的组合。
3、掌握偏心拉伸与偏心压缩时的正应力强度计算；截面核心的概念。
（二）本章重点、要点：
1、斜弯曲的概念，斜弯曲时的正应力强度计算。
2、偏心拉伸与偏心压缩时的正应力强度计算；截面核心的概念。
（三）本章练习题或思考题：
1、单项选择题
1-1、当横向力作用线通过弯曲中心，且与截面形心主惯性轴重合时，将产生
A、平面弯曲B、弯扭组合
C、斜弯曲D、拉弯组合
1-2、当外力作用线与轴线平行不重合时，将产生什么变形？
A、偏心拉或压B、轴向压缩
C、轴向拉伸D、斜弯曲
1-3、偏心压力作用在截面核心边缘时，
A、中性轴与截面边缘相切B、中性轴与截面不相交
C、中性轴与截面相交D、中性轴与截面形心主轴重合
1-4、斜弯曲的变形特点是
A、梁弯曲后的挠曲线所在平面与外力作用面平行
B、梁弯曲后的挠曲线所在平面与外力作用面重合
C、梁弯曲后的挠曲线所在平面与外力作用面垂直
D、梁弯曲后的挠曲线不在外力作用面内
1-5、当横向力作用线不通过弯曲中心，但与截面形心主惯性轴重合时，将产生
A、平面弯曲B、弯扭组合
C、斜弯曲D、拉弯组合
2、校核图示№32a工字钢梁的强度。
[σ]=160MPa。
题3图
P1
P2
h
b
e
y
题4图
题5图
3、选择图示屋架檩条的截面尺寸。
[σ]=10MPa。
4、图示悬臂式起重机，横梁为№18工字钢，校核横梁的强度。
[σ]=160MPa。
5、矩形截面柱如图所示。
已知P1=P2=80kN，P1与轴线重合，P2作用在y轴上。
b=24cm，h=30cm，e=10cm。
求最大拉应力和最大压应力。
第十二章压杆稳定
（一）本章学习目标：
1、了解质点运动微分方程的直角坐标形式和自然轴系形式。
3、会求解质点动力学的微分问题。
（二）本章重点、要点：
会用质点运动微分方程的直角坐标形式求解质点动力学的微分问题。
（三）本章练习题或思考题：
1、单项选择题
1-1、若细长压杆的长度系数减小一半，其他条件不变，则临界力
A、减小一半B、增大一倍
C、为原来的4倍D、为原来的1/4
1-2、中长杆的柔度要同时满足下列哪些条件？
A、λ≤λsB、λ≤λp
C、λs≤λD、λs≤λ≤λp
1-3、一端固定一端自由的矩形截面细长压杆，b/h=1/2，若将宽b增大一倍，其他条件不变，仍为细长压杆，则临界压力是原来的
A、2倍B、4倍C、8倍D、16倍
1-4、一端固定一端自由的细长压杆，截面为正方形，若将一个边长改为原来的一半，其他条件不变，则临界压力是原来的
A、1/2B、1/4C、1/8D、1/16
1-5、等截面直压杆，材料相同、截面相同、长度相同，柔度最大的是
A、两端铰支的压杆B、两端固定的压杆
C、一端固定一端铰支的压杆D、一端固定一端自由的压杆
2、用Q235钢制成的矩形截面两端铰支细长压杆。
已知
求压杆的屈服荷载和临界力，并加以比较。
3、两端铰支细长压杆。
横截面积均为A=6cm2。
求不同截面的临界力，并加以比较。
4、如图所示轴心压杆，长度l=2.5m，两端为球形铰支座。
截面直径为d=76mm。
材料为Q235钢，E=205GPa，
。
试求该杆的临界压力。
5、如图所示轴心压杆，长度l=2.5m，两端为球形铰支座。
截面为正方形截面边长为a=60mm。
材料为Q235钢，E=205GPa，
。
试求该杆的临界压力。
6、如图所示轴心压杆，长度l=2.5m，截面为正方形截面，边长为a=120mm。
材料为Q235钢，E=205GPa，
。
试求该杆的临界压力。
样卷1
一、单项选择题（每题2分，共20分）
1-1、物体受力作用而发生变形，当外力去除又恢复原来的形状和尺寸的性质成为（）
A、弹性B、塑性C、刚性D、稳定性
1-2、一圆截面直杆，两端受的拉力相同，若将直径增大一倍其他条件不变，则
A、轴力不变B、应力不变C、刚度不变D、伸长量不变
1-3、连接件的计算挤压面均应取
A、圆柱面B、实际挤压面C、半圆柱面D、平面
1-4、某一实心圆轴，若将其横截面面积增大一倍，其他条件不变，则最大许用扭矩为原来的
A、1.414倍B、2倍C、2.828倍D、4倍
1-5、平面图形的极惯性矩取值情况是
A、恒为零B、恒为正
C、恒为负D、可为正、可为负、可为零
1-6、集中力偶作用处，梁的剪力图
A、发生突变B、出现尖点
C、无变化D、发生拐折
1-7、T形截面铸铁简支梁在竖直向下荷载作用下，梁的合理截面位置应如何放置？
A、将翼缘放左侧B、将翼缘放右侧
C、将翼缘放上侧D、将翼缘放下侧
1-8、挠度方程中的积分常数是坐标原点处的截面的
A、弯矩B、剪力C、挠度D、转角
1-9、纯剪切应力状态，其余任意两相互垂直的面上的正应力必定是
A、均为正值B、一个为正值一个为负值
C、均为负值D、均为零
1-10、拉弯组合变形可以分解成轴向拉伸和平面弯曲两种基本变形，设这两种基本变形产生的正应力分别为σ1，σ2，则拉弯组合变形的应力为
A、σ1B、σ2
C、σ1+σ2D、
二、作图题（不必写出作图过程。
每图5分，共20分）
2-1、作图示拉压杆的轴力图。
2-2、作图示受扭圆轴的扭矩图。
2-2、作图示梁的剪力图和弯矩图。
三、分析与计算题（每题12分，共60分）
3-1、作图示阶梯形直杆的轴力图，并求最大正应力和A点的位移。
已知：
A1=200mm2，A2=300mm2，E=200GPa。
（12分）
3-2、简支梁的受力与截面尺寸如图示。
已知材料的容许应力为[σ]=10Mpa，
[τ]=3Mpa，d=160mm。
试校核梁的强度。
（12分）
3-3、求图示图形的形心坐标yc，并求形心主惯性矩Iz。
（10分）
3-4、矩形截面柱如图所示。
已知P1=P2=80kN，P1与轴线重合，P2作用在y轴上。
b=24cm，h=30cm，e=10cm。
求最大拉应力和最大压应力。
（12分）
3-5、如图所示轴心压杆，长度l=3.5m，两端为球形铰支座。
截面直径为d=76mm。
材料为
Q235钢，E=205GPa，
。
试求该杆的临界压力。
（12分）
样卷2
一、单项选择题（每题2分，共20分）
1-1、构件的强度指的是构件（）
A、抵抗破坏的能力B、抵抗变形的能力
C、保证安全的能力D、保持原有平衡形式的的能力
1-2、工程上常把延伸率小于多少的材料成为脆性材料？
A、10%B、15%
C、3%D、5%
1-3、铆钉连接件在挤压应力过大时会发生什么破坏？
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