数字相机的MTF测试报告.docx

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数字相机的MTF测试报告

上海大学2014～2015学年秋季学期研究生课程考试

书面报告

课程名称：

生物医学信号与图像处理课程编号：

07SBE7003

题目:

刀刃法测量CCD相机的MTF函数

研究生姓名:

廖宇学号:

14723542

评语:

成绩:

任课教师:

评阅日期:

题目三号粗体居中，段前空1行，段后空0.5行

学号，姓名（小四粗体居中，段前后各0.5行）

日期（五号居中，段前0.5行，段后1行）

摘要：

这是书面报告写作要求。

排版格式要求包括用纸，页面设置、字体、行距等。

基本要求中强调独立撰写，不可简单剪贴现成资料。

1.引言

书面报告格式要求：

用A4纸，通栏排版。

页边距：

上2.2厘米，下2厘米，左2.7厘米，右2.3厘米。

必须插入居中页码。

除摘要和文献清单用单倍行距外，其余（包括正文、标题、姓名、日期）一律用1.2倍行距。

中文一律用宋体，英文和数字一律用TimesNewRoman。

摘要和文献用小五号字，正文用五号，段前段后不留空行。

中文摘要段前段后各空0.5行。

英文摘要段前空0.5行，段后空1行。

左右适当缩进。

每段文字首行缩进约2个字符。

一级标题用小四粗体，段前空0.5行，段后不留空行。

二级标题用五号粗体，左端不缩进，段前后均不留多余空格。

刀刃法测量CCD相机的MTF函数

廖宇14723542

2014年10月30日

摘要：

调制传递函数（MTF）是评价光学成像系统的一个重要指标，其值随空间频率的变化而变化。

测试MTF的方法有多种，本文所采用的是刀刃法，由边缘纹理处提取边缘扩散函数ESF，求导得到线性扩展函数LSF，再对LSF进行离散傅里叶变换，得到不同空间频率的MTF值分布曲线。

为了对比测试结果，本实验采用了三种不同的手机进行拍摄和测试。

Abstract:

ModulationTransferFunction（MTF）isanimportantindexoftheevaluationoftheopticalimagingsystem,anditsvaluevarieswithchangesofspatialfrequency.ThereareavarietyofmethodstotestMTFandtheoneusedinthispaperisthecuttingedgemethod,inwhichextracttheedgespreadfunctionESFfromtheedgeofthetexture,andobtainlinearextensionfunctionLSFthroughthederivationofESF.,andbyobtainingthediscreteFouriertransformofLSF,wegottheMTFdistributioncurveondifferentspatialfrequencies.Tocomparethetestresults,wechosetouse3differentmobilephonestoshootandtest.

1.引言

调制传递函数（ModulationTransferFunction）是评价光学成像系统的一个综合指标，简称MTF。

它表示的是经过相机成像后的图像的对比度与成像前的原图像或实物的对比度之比，是所有光学系统性能判断中最全面的判据。

测量MTF函数的方法有多种，如点脉冲法，正弦输入法，刀刃法等。

本文将以智能手机上的CCD相机作为实验工具，探索用刀刃法测量MTF。

2.原理与方法

2.1MTF的定义

图像明暗的对比程度通常用调制度来表示，定义为：

M=

（1）

而MTF表示的是经过相机成像后的图像的对比度与成像前的原图像或实物的对比度之比，定义为：

MTF=输出图像的对比度/输入图像的对比度=

（2）

对于一个光学系统,MTF不是用一个数值去描述其光学特性,而是用自变量为各个空间频率的一个函数去表达。

如图2-1所示，用正弦光栅作为测试模板，其原像的明暗强度呈正弦函数变化，变化频率的单位是线对/毫米，意为每毫米内包含的正弦周期数，称为空间频率。

图2-2中的虚线表示成像后的图像的明暗强度值分布，可以从图中看出，经成像后正弦光波的强度会变化，使调制度降低。

在图像上表现为:

在黑白分明的边界上,原先灰度高的会降低一些,而原先灰度低的会升高一些,边缘变得模糊起来。

图2-1

图2-2

如果正弦光栅的空间频率变化，其成像的MTF值也会随之变化，因而构成以空间频率为自变量的MTF函数，这一原理对于其他非正光栅图像也是成立的，因此，传统意义上的相机MTF函数是要就逐个空间频率计算MTF，最后构成函数曲线的，但是我们所采用的刀刃法并不是通过测量各个空间频率，而是通过对线性扩展函数（LSF）进行离散傅里叶变换得到不同空间频率对应的MTF值。

2.2刀刃法

刀刃法主要是通过对地面的边缘纹理提取MTF。

该方法的理论依据是从图像上纹理提取的边缘扩散函数（ESF）与脉冲法中的线扩展函数（LSF）之间的关系是微分与积分的关系。

因此,在得到纹理的边缘扩散函数后再对其求导,便可以得到对应的线扩展函数,作傅里叶变换就可以得到MTF。

刀刃方法提取MTF的主要步骤（如图2-3所示）:

1）根据边缘成像的灰度分布拟合出边缘扩展函数曲线

2）对边缘扩展函数曲线一次求导,得出线扩展函数曲线

3）对线扩展函数曲线做傅里叶变换得到MTF曲线

图2-3

3.实验过程

3.1计算边缘扩展函数ESF

检测边缘并进行插值处理后，像素的每一行都可以绘出一条近连续的ESF曲线,经拟合后得到平均边缘扩展函数ESF。

实质上是边缘处的灰度分布曲线。

如图3-1所示。

3.2计算线性扩展函数LSF

通过对ESF求导，得到线扩展函数LSF，如公式（3）。

变换如图3-2所示

（3）

图3-2

3.3计算MTF函数

得到截取后的线扩展函数LSF之后,如公式（4），对其进行离散傅里叶变换,取变换之后各分量的模,并以变换后的直流分量，即第一个MTF值为基准,作归一化处理,就得到了所要的MTF序列。

（4）

3.4实验设计

实验样本是打印出来的黑白刀刃图像。

为了进行对比，我们选用了华为1300万像素，小米1300万像素，华为500万像素的手机分别拍照进行测试，在结果中展示各自的边缘扩散函数ESF，线性扩展函数LSF，调制传递函数MTF并取其有效频率段放大分析。

由于在实验结果展示时有同学对我们的关于像素值对MTF的影响的论断提出了质疑，我们又加入了苹果800万像素手机的测试结果，期望能从中得到新的信息。

4.实验结果

华为1300万像素

小米1300万像素

华为500万像素

苹果800万像素

5.讨论

首先，从图中可以看出，三个手机的MTF函数值都是随空间频率的增大呈现出下降趋势，这也与我们的直观理解以及MTF的一般规律相符合。

通过对比华为1300万像素手机和小米1300万像素手机的结果可以发现，两者的LSF所显示的边缘处灰度变化速率，MTF的响应范围基本一致；但是华为手机的边缘两边的灰度值分布范围比小米手机更大，此外小米手机的LSF函数显示，在边缘处其灰度变化并不均匀，此后的MTF函数也呈现出折线的形状，而华为手机的MTF曲线相对光滑。

通过对比华为1300万像素手机和华为500万像素手机可以发现，1300万像素的手机的边缘灰度分布范围要略大于500万像素的；两者的LSF函数也显示1300万像素手机的边缘灰度变化速率要明显大于500万手机的；而实验关键的MTF函数也呈现出明显的差异：

1300万像素的手机的MTF函数的响应范围达到20lp/mm以上，而500万像素的手机的MTF函数在10lp/mm处已经为0。

以上结果反映出1300万像素手机的成像质量要优于500万像素手机的成像质量。

讨论过程中，有同学提出，MTF的值以及成像质量并不由像素的多少决定，尤其是MTF函数是与摄像头的光感元件以及整体系统的性能直接相关的。

但是在这个实验中（不考虑华为手机的摄像系统设置是否类似），像素的多少会影响到边缘的插值处理及其拟合效果，像素更少的手机图像进行插值处理后，边缘对比度肯定不如像素更多的手机图像。

这可能只是一方面的原因，毕竟MTF涉及到的器件与系统并不是单一的。

之后进行的苹果手机的测试结果显示，苹果800万像素的MTF函数比华为500万像素的要好，但并没有优于小米和华为1300万像素的（针对“苹果低像素的手机成像质量很可能比国产高像素的手机要好”的观点）。

后两者在10lp/mm处的MTF值在0.2以上，而苹果手机的只有0.1。

只是华为手机在15lp/mm以上的空间频率上MTF已完全为0，而在此频段上苹果800万像素手机的MTF值仍大于0。

不同的手机有不同质量的感光元件，以及不同的图像处理算法，是否是像素越多MTF函数的曲线下面积越大，是要在控制变量的条件才好下结论的。

实验的不足之处在于没有严格地控制光照等条件，因此不能排除小米手机在边缘处灰度不均匀以及在远离边缘处灰度值突增的现象是光照影响造成的，如果能够用同一均匀平行光作为光源，结果会更可靠。

6.总结与感想

这一次测试MTF的实验是以图像算法为重点的，与上次所找到的基于物理光学的MTF测量方法不同。

在准备这次实验的过程中，我了解到了MTF并不是一个一成不变的值，而是随空间频率变化而变化的。

此前我一直疑惑物理方法是怎样测量图像的对比度和MTF值的，在实验过程中，我得到了答案：

先检测和拟合边缘，根据灰度值的变化来确定边缘像素的位置，进而调整确定边缘亚像素的位置；提取边缘每一行像素的边缘扩散函数ESF，也就是灰度分布曲线，有的文献中采用Fermi函数对其拟合得到最终的ESF曲线，有的文献中采用平均每一行像素的ESF的方式得到整个边缘的ESF。

得到ESF曲线后，对其求导得到线性扩展函数LSF，也有的方法是直接对ESF做简单差分得到LSF；而有的文献中是计算每一行的ESF，再得到每一行的LSF，再在这个基础上，拟合各行的LSF得到最终LSF曲线。

最后一步是对LSF进行离散傅里叶变换，得到MTF分布图。

在这个过程中，我也了解到了手机像素的原始像素值和经系统插值处理后的像素值的区别，这使我对数码产品有了更深的认识。

7.个人在合作实验中的贡献

1）查找资料和解读文献

2）分析结果和制作PPT

参考文献

1.冯宝联.基于刃边法计算大气调制传递函数[J].现代科学仪器,2014,

（1）:

77-80.

2.蔡新明．基于卫星遥感图像的MTF计算和分析[D]．南京：

南京理工大学，2007.

3.Fujitia.AsimpleMethodfordeterminingthemodulationtransferfunctionin[J].IEEEtransactionsonmedicalimaging,1992,11

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4.BuhrE,Günther-KohfahlS,NeitzelU.Accuracyofasimplemethodforderivingthepresampledmodulationtransferfunctionofadigitalradiographicsystemfromanedgeimage[J].Medicalphysics,2003,30（9）:

2323-2331.

5.EstribeauM,MagnanP.FastMTFmeasurementofCMOSimagersatthechiplevelusingISO12233slanted-edgemethodology[C]//ProceedingsofSPIE.2004,5570:

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