几何最值问题综合测试北师版含答案Word文档下载推荐.docx

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问题2：

解决几何最值问题的主要方法是______，通过变化过程中_____________的分析，利用_______________________等手段把所求量进行转化，构造出符合几何最值问题理论依据的___________进而解决问题．

几何最值问题综合测试（北师版）

一、单选题（共8道，每道12分）

1.如图，在正方形ABCD中，E是AB边上一点，BE=2，AE=3BE．若P是AC边上一动点，则PB+PE的最小值为（）

A.

B.

C.

D.10

答案：

D

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

轴对称—最短路线问题

2.如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，且点E在正方形ABCD的内部，在对角线AC上存在一点P，使得PD+PE的值最小，则这个最小值为（）

A.3B.

D.

C

3.如图，圆柱形玻璃杯的高为6cm，底面周长为16cm，在杯内离杯底2cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm且与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短路程为（）cm．

4.如图，∠AOB＝60°

，点P在∠AOB的角平分线上，OP＝5，点E，F分别是∠AOB两边OA，OB上的动点，当△PEF的周长最小时，点P到EF的距离是（）

A.10B.5C.

轴对称最值问题

5.点A，B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示．若P是x轴上使得PA+PB的值最小的点，Q是y轴上使得|QA-QB|的值最大的点，则OP•OQ=（）

C.3D.5

6.如图，在平面直角坐标系中，已知A（-2，1），B（1，2），若P是x轴上使得PA+PB的值最小的点，Q是y轴上使得

的值最大的点，则

的值是（）

A.3B.-3C.

7.如图，在△ABC中，∠C=90°

，AC=6，BC=3，点A，C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点的最大距离是（）

A.9B.

几何最值问题

8.（上接第7题）当点B到原点的距离最大时，∠OCA=（）

A.22.5°

B.30°

C.45°

D.67.5°

A

学生做题后建议通过以下问题总结反思

轴对称最值问题——线段和最小和线段差最大问题有什么异同点？

轴对称最值问题——线段和最小和线段差最大问题的理论依据分别是什么？