初三中考数学统计Word格式文档下载.docx

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故正确的是①④．故选C．

本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

3.（•山东威海，第5题3分）在某中学举行的演讲比赛中，初一年级5名参赛选手的成绩如下表所示，请你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差（）

选手

1号

2号

3号

4号

5号

平均成绩

得分

90

95

█

89

88

91

2

6.8

34

93

方差

首先根据五名选手的平均成绩求得3号选手的成绩，然后利用方差公式直接计算即可．

观察表格知道5名选手的平均成绩为91分，

∴3号选手的成绩为91×

5﹣90﹣95﹣89﹣88=93分，

所以方差为：

[（90﹣91）2+（95﹣91）2+（93﹣91）2+（89﹣91）2+（88﹣91）2]=6.8，

故选B．

本题考查了方差的计算，牢记方差公式是解答本题的关键．

4.（•山东枣庄，第4题3分）下列说法正确的是（）

“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨

数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5

要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式

若甲、乙两组数中各有20个数据，平均数

=

，方差s2甲=1.25，s2乙=0.96，则说明乙组数据比甲组数据稳定

概率的意义；

全面调查与抽样调查；

中位数；

根据概率的意义，众数、中位数的定义，以及全面调查与抽样调查的选择，方差的意义对各选项分析判断利用排除法求解．

A、“明天降雨的概率是50%”表示明天降雨和不降雨的可能性相等，不表示半天都在降雨，故本选项错误；

B、数据4，4，5，5，0的中位数是4，众数是4和5，故本选项错误；

C、要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用抽样调查的方式，故本选项错误；

D、∵方差s2甲＞s2乙，

∴乙组数据比甲组数据稳定正确，故本选项正确．

故选D．

本题解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念；

用到的知识点为：

不太容易做到的事要采用抽样调查；

反映数据波动情况的量有极差、方差和标准差等．

5.（•山东潍坊，第10题3分）右图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天．则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是（）

A、

　　B、

　　C、

　D、

折线统计图；

；

几何概率．

将所用可能结果列举出来，找出符合要求的，后者除以前者即可。

概率=所求情况数与总情况数之比

7月1日至10日按连续三天划分共有8种情况，其中仅有1天空气质量优良的有4种，所以概率为

，故选C.

如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

6．（•湖南怀化，第7题，3分）某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下：

锻炼时间（小时）

5

6

7

8

人数

则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是（　　）

6，7

7，7

7，6

6，6

根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．

∵共有15个数，最中间的数是8个数，

∴这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数是6；

6出现的次数最多，出现了6次，则众数是6；

此题考查了中位数和众数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；

众数是一组数据中出现次数最多的数．

7．（•湖南张家界，第3题，3分）

要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（　　）

条形统计图

扇形统计图

折线统计图

频数分布统计图

统计图的选择．

专题：

分类讨论．

根据统计图的特点进行分析可得：

扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；

折线统计图表示的是事物的变化情况；

条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．

根据题意，得

要求直观反映台州市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．

故选C．

此题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．

8.（•江西抚州，第7题，3分）为了解某小区小孩暑假的学习情况，王老师随机调查了该小区8个小孩某天的学习时间，结果如下（单位：

小时）：

1.5，1.5，3，4，2，5，2.5，4.5.关于这组数据，下列结论错误的是

A.极差是3.5B.众数是1.5C.中位数是3D.平均数是3

解析：

选C.∵5－1.5=3.5,∴A正确；

1.5出现了两次，其他数据都是一次，∴B正确；

平均数=

，∴正确；

中位数=

错误

9．（•山东聊城，第3题，3分）今年5月10日，在市委宣传部、市教育局等单位联合举办的“走复兴路，圆中国梦”中学生演讲比赛中，7位评委给参赛选手张阳同学的打分如表：

评委代号

A

B

C

D

E

F

G

评分

92

86

则张阳同学得分的众数为（　　）

众数

根据众数的定义，从表中找出出现次数最多的数即为众数．

张阳同学共有7个得分，其中92分出现3次，次数最多，故张阳得分的众数为92分．

考查了众数的概念：

一组数据中出现次数最多的数叫该组数据的众数．

10.（•浙江杭州，第8题，3分）已知2001年至2012年杭州市小学学校数量（单位：

所）和在校学生人数（单位：

人）的两幅统计图．由图得出如下四个结论：

①学校数量2007年～2012年比2001～2006年更稳定；

②在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程；

③2009年的

大于1000；

④2009～2012年，相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是2011～2012年．

其中，正确的结论是（　　）

①②③④

①②③

①②

③④

条形统计图．

①根据条形统计图可知，学校数量2001～2006年下降幅度较大，最多1354所，最少605所，而2007年～2012年学校数量都是在400所以上，440所以下，由此判断即可；

②由折线统计图可知，在校学生人数有2001年～2003年、2006年～2009年两次连续下降，2004年～2006年、2009年～2012年两次连续增长的变化过程，由此判断即可；

③由统计图可知，2009年的在校学生445192人，学校数量417所，再进行计算即可判断；

④分别计算2009～2010年，2010～2011年，2011～2012年相邻两年的学校数量的增长率和在校学生人数的增长率，再比较即可．

①根据条形统计图可知，学校数量2001～2006年下降幅度较大，最多1354所，最少605所，而2007年～2012年学校数量都是在400所以上，440所以下，故结论正确；

②由折线统计图可知，在校学生人数有2001年～2003年、2006年～2009年两次连续下降，2004年～2006年、2009年～2012年两次连续增长的变化过程，故结论正确；

③由统计图可知，2009年的在校学生445192人，学校数量417所，

所以2009年的

=1067

＞1000，故结论正确；

④∵2009～2010年学校数量增长率为

≈﹣2.16%，

2010～2011年学校数量增长率为

≈0.245%，

2011～2012年学校数量增长率为

≈1.47%，

1.47%＞0.245%＞﹣2.16%，

∴2009～2012年，相邻两年的学校数量增长最快的是2011～2012年；

∵2009～2010年在校学生人数增长率为

≈1.96%，

2010～2011年在校学生人数增长率为

≈2.510%，

2011～2012年在校学生人数增长率为

≈1.574%，

2.510%＞1.96%＞1.574%，

∴2009～2012年，相邻两年的在校学生人数增长最快的是2010～2011年，

故结论错误．

综上所述，正确的结论是：

①②③．

本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况．

11.（•十堰5．（3分））为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：

月用水量（吨）

3

4

户数

1

则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（　　）

众数是4

平均数是4.6

调查了10户家庭的月用水量

中位数是4.5

统计表；

加权平均数；

根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可．

A、5出现了4次，出现的次数最多，则众数是5，故本选项错误；

B、这组数据的平均数是：

（3×

2+4×

3+5×

4+8×

1）÷

10=4.6，故本选项正确；

C、调查的户数是2+3+4+1=10，故本选项正确；

D、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是（4+5）÷

2=4.5，则中位数是4.5，故本选项正确；

此题考查了众数、中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；

12.（年湖北咸宁6．（3分））甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（　　）

甲乙丙丁

平均数80858580

方差42425459

　A．甲B．乙C．丙D．丁

方差；

算术平均数．

此题有两个要求：

①成绩较好，②状态稳定．于是应选平均数大、方差小的运动员参赛．

解：

由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙．

本题考查平均数和方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；

反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

13.（•江苏苏州,第3题3分）有一组数据：

1，3，3，4，5，这组数据的众数为（　　）

根据众数的概念求解．

这组数据中3出现的次数最多，

故众数为3．

故选B

本题考查了众数的概念：

一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．

14.（•江苏盐城,第6题3分）数据﹣1，0，1，2，3的平均数是（　　）

﹣1

算术平均数

根据算术平均数的计算公式列出算式，再求出结果即可．

数据﹣1，0，1，2，3的平均数是（﹣1+0+1+2+3）=1．

此题考查了算术平均数，用到的知识点是算术平均数的计算公式，关键是根据题意列出算式．

15．（•四川遂宁，第4题，4分）数据：

2，5，4，5，3，4，4的众数与中位数分别是（　　）

4，3

4，4

3，4

4，5

根据众数及中位数的定义，求解即可．

将数据从小到大排列为：

2，3，4，4，4，5，5，

∴众数是4，中位数是4．

本题考查了众数及中位数的知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．

16．（•四川泸州，第4题，3分）某校八年级

（2）班5名女同学的体重（单位：

kg）分别为35，36，40，42，42，则这组数据的中位数是（　　）

38

39

40

42

题目中数据共有5个，中位数是按从小到大排列后第3个数作为中位数，故这组数据的中位数是40．

本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．要明确定义：

将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数，比较简单．

17．（•四川内江，第3题，3分）下列调查中，①调查本班同学的视力；

②调查一批节能灯管的使用寿命；

③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；

④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（　　）

①

②

③

④

全面调查与抽样调查．

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

①适合普查，故①不适合抽样调查；

②调查具有破坏性，故适合抽样调查，故②符合题意；

③调查要求准确性，故③不适合抽样调查；

④安检适合普查，故④不适合抽样调查；

故选：

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

18．（•四川南充，第7题，3分）为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（　　）

　A．样本容量是200B．D等所在扇形的圆心角为15°

　C．样本中C等所占百分比是10%

　D．估计全校学生成绩为A等大约有900人

根据条形统计图和扇形统计图提供的数据分别列式计算，再对每一项进行分析即可．

A、

=200（名），则样本容量是200，故本选项正确；

B、成绩为A的人数是：

200×

60%=120（人），成绩为D的人数是200﹣120﹣50﹣20=10（人），

D等所在扇形的圆心角为：

360°

×

=18°

，故本选项错误；

C、样本中C等所占百分比是1﹣60%﹣25%﹣

=10%，故本选项正确；

D、全校学生成绩为A等大约有1500×

60%=900人，故本选项正确；

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；

扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

19．（•四川内江，第6题，3分）某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表：

年龄（岁）

12

13

14

15

则这10名同学年龄的平均数和中位数分别是（　　）

13.5，13.5

13.5，13

13，13.5

13，14

加权平均数．

根据中位数及平均数的定义求解即可．

将各位同学的成绩从小到大排列为：

12，13，13，13，13，14，14，14，14，15，

中位数是

=13.5，平均数是

=13.5．

本题考查了中位数及平均数的知识，解答本题的关键是掌握平均数及中位数的求解方法．

20．（•福建福州,第5题4分）若7名学生的体重（单位：

kg）分别是：

40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是【】

A．44B．45C．46D．47

21．（•甘肃兰州,第2题4分）下列说法中错误的是（　　）

掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是必然事件

了解一批电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方式

若a为实数，则|a|＜0是不可能事件

甲、乙两人各进行10次射击，两人射击成绩的方差分别为

=2，

=4，则甲的射击成绩更稳定

随机事件；

利用事件的分类、普查和抽样调查的特点以及方差的性质即可作出判断．

A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是随机事件，故本项错误；

B．了解一批电视机的使用寿命，具有破坏性，适合用抽样调查的方式，故本项正确；

C．若a为实数，则|a|≥0，|a|＜0是不可能事件，故本项正确；

D．方差小的稳定，故本项正确．

本题考查了事件的分类、普查和抽样调查的特点以及方差的性质．本题解决的关键是理解必然事件和随机事件的概念；

具有破坏性的事要采用抽样调查；

22．（•甘肃兰州,第12题4分）期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：

“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：

“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映处的统计量是（　　）

众数和平均数

平均数和中位数

众数和方差

众数和中位数

统计量的选择

根据中位数和众数的定义回答即可．

在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位数，

本题考查了众数及中位数的定义，属于统计基础知识，难度较小．

23．（•广州,第7题3分）在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：

分）分别是：

7，10，9，8，7，9，9，8．对这组数据，下列说法正确的是（）．

（A）中位数是8（B）众数是9（C）平均数是8（D）极差是7

【考点】数据

【分析】中位数是8.5；

众数是9；

平均数是8.375；

极差是3．

【答案】B

24．（•广东梅州,第2题3分）下列事件中是必然事件的是（　　）

明天太阳从西边升起

篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中

实心铁球投入水中会沉入水底

抛出一枚硬币，落地后正面朝上

随机事件．

必然事件就是一定会发生的事件，依据定义即可判断．

A．是不可能事件，故不符合题意；

B．是随机事件，故不符合题意；

C．是必然事件，故符合题意；

D．是随机事件，故不符合题意．

该题考查的是对必然事件，随机事件，不可能事件的概念的理解．用到的知识点为：

必然事件指在一定条件下一定发生的事件；

不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；

不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

7.

8.

二、填空题

1.（•上海，第16题4分）甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图，那么三人中成绩最稳定的是　乙　．

方差；

根据方差的意义数据波动越小，数据越稳定即可得出答案．

根据图形可得：

乙的成绩波动最小，数据最稳定，

则三人中成绩最稳定的是乙；

故答案为：

乙．