精品二氧化碳气体PVT关系的测定doc.docx
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精品二氧化碳气体PVT关系的测定doc
二氧化碳气体P-V-T关系的测定.doc
天津大学
热工基础与应用实验报告
学校院系：
天津大学机械工程学院
指导教师：
刘靖
学生姓名：
刘志伟
020*********
实验3 二氧化碳气体P-V-T关系的测定
一、实验目的
1、解CO2临界状态的观测方法，增加对临界状态概念的感性认识；
2、加深对课堂所讲的有关工质的热力状态、凝结、汽化、饱和状态等基本概念的理解；
3、掌握CO2的p-v-T关系测定方法，学会用实验测定实际气体状态变化规律方法及技巧；
4、学会活塞式压力计、恒温器等部分热工仪器的正确使用方法。
二、实验内容
本实验内容包括以下三个部分：
1、测定CO2的p-v-T关系，在p-v图上画出低于临界温度（
℃）、临界温度（
℃）及高于临界温度（
℃）的三条等温线，并与标准实验曲线及理论计算值相比较，分析产生差异的原因；
2、测定CO2在低于临界温度时（
20℃、25℃及27℃）饱和温度与饱和压力的关系；
3、观测临界现象
1）临界状态附近气液两相分界模糊的现象；
2）气液整体相变现象；
3）测定CO2的
、
、
等临界参数，并将实验所得的
值与由理想气体状态方程及范德瓦尔方程所得的理论值相比较，简述产生差异的原因。
三、实验原理
1.水蒸气的基本感念
（1）蒸发、沸腾
汽化是物质由液相变成气相的现象。
蒸发是只在液体表面发生的缓慢的汽化现象。
沸腾是在液体表面和内部同时发生的剧烈的汽化现象。
（2）凝结
物质由汽态转变为液态的过程。
凝结的速度取决于空间蒸汽的压力。
（3）饱和状态
液相气相动态平衡状态
2.水蒸汽的发生过程
（1）饱和温度和饱和压力：
处于饱和状态的汽、液温度相同，称为饱和温度ts，蒸汽的压力称为饱和压力ps
ts上升，ps上升；
ps上升，ts上升。
结论：
一定的饱和温度对应于一定的饱和压力，反之也成立，即两者间存在单值关系。
3.水的定压加热过程
4.水蒸汽定压生成过程中热量的计算
水的定压预热阶段
饱和水的定压汽化过程
汽化潜热
过热
1kg水从1状态被加热到2状态所吸收的热量:
5.理想气体状态方程：
PV=RT
实际气体：
因为气体分子体积和分子之间存在相互的作用力，状态参数（压力、温度、比容）之间的关系不再遵循理想气体方程式了。
考虑上述两方面的影响，1873年范德瓦尔对理想气体状态方程式进行了修正，提出如下修正方程：
（3-2）
式中:
a/v2是分子力的修正项；
b是分子体积的修正项。
修正方程也可写成:
（3-2）
它是V的三次方程。
随着P和T的不同，V可以有三种解：
三个不等的实根；三个相等的实根；一个实根、两个虚根。
1869年安德鲁用CO2做试验说明了这个现象，他在各种温度下定温压缩CO2并测定p与v，得到了P—V图上一些等温线，如图2—1所示。
从图中可见，当t>31.1℃时，对应每一个p，可有一个v值，相应于
（1）方程具有一个实根、两个虚根；当t=31.1℃时，而p=pc时，使曲线出现一个转折点C即临界点，相应于方程解的三个相等的实根；当t<31.1℃时，实验测得的等温线中间有一段是水平线（气体凝结过程），这段曲线与按方程式描出的曲线不能完全吻合。
这表明范德瓦尔方程不够完善之处，但是它反映了物质汽液两相的性质和两相转变的连续性。
2．简单可压缩系统工质处于平衡状态时，状态参数压力、温度和比容之间有确定的关系，可表示为：
F（P，V，T）=0
或
v=f（P,T）
可见，保持任意一个参数恒定，测出其余两个参数之间的关系，就可以求出工质状态变
化规律。
如维持温度不变，测定比容与压力的对应数值，就可以得到等温线的数据。
本实验根据范德瓦尔方程，采用等温的方法来测定二氧化碳之间的关系，从而找出实际气体二氧化碳的关系。
（1）.实验中由压力台送来的压力油进入高压容器和玻璃杯的上部，迫使水银进入预先装了二氧化碳气体的承压玻璃管。
二氧化碳气体被压缩，其压力和容积通过压力台上的活塞螺杆的进、退来调节，温度由恒温器供给的水套里的水温来调节。
（2）.实验工质二氧化碳的压力由装在压力台上的压力表读出。
温度由插在恒温水套中的温度计读出。
比体积通过CO2的高度来用间接方法度量。
（3）维持温度不变，测定比体积与压力的对应数值，就可得到等温线的数据。
在不同温度下对二氧化碳气体进行压缩，将此过程画在p—v图上，可得到的二氧化碳p―v―T关系曲线。
当温度低于临界温度tc时，该二氧化碳实际气体的等温线有气液相变的直线段。
随着温度的升高，相变过程的直线段逐渐缩短。
当温度增加到临界温度时，饱和液体和饱和气体之间的界限已完全消失，呈现出模糊状态，称为临界状态。
二氧化碳的临界压力pcr为7.38MPa，临界温度tcr为31.1℃。
在p―v图上，临界温度等温线在临界点上既是驻点，又是拐点。
临界温度以上的等温线也具有拐点，直到48.1℃才成为均匀的曲线。
（4）利用质面比常数值间接测量二氧化碳的比体积
由于充进承压玻璃管内二氧化碳的质量不便测量，而玻璃管内径或截面积（）又不易测准，因而实验中是采用间接的方法来确定二氧化碳的比体积，认为二氧化碳的比体积与其高度是一种线性关系，具体如下方法：
已知二氧化碳液体在℃，100at时的比体积
a）已知CO2的液体在20℃，100ata时的比容。
v（20℃l00ata）=0.00ll7m3/mg。
b）如前操作实地测出本试验台CO2的液体在20℃，100ata时时的CO2液柱高度h（m）（注意玻璃水套上刻度的标记方法）。
c）由a可知∵v（20℃l00ata）=
=0.00ll7m3/mg
∴
那么任意温度，压力下CO2的比容为：
式中h=h-h0
h一任意温度，压力下水银往高度mm,
h0一承压玻璃管内径顶端刻度mm。
在低于临界温度时，实际气体的等温线有气液相变的直线段，而理想气体的等温线是正双曲线，任何时候也不会出现直线段。
只有在临界温度以上，实际气体的等温线才逐渐接近理想气体的等温线。
所以理想气体的理论不能解释实际气体的气液两相转变及临界状态。
1）临界乳光现象
将水温加热到临界温度（31.1℃）并保持温度不变，摇进压力台上的活塞螺杆使压力升至上7.8MPa附近出，然后摇退活塞螺杆（注意勿使实验本体晃动）降压，在此瞬间玻璃管内将出现园锥状的乳白色的闪光现象，这就是临界乳光现象。
这是由于二氧化碳分子受重力场作用沿高度分布不均和光的散射所造成的，可以反复几次，来观察这一现象。
2）整体相变现象
2）整体相变现象
由于在临界点时，气化潜热等于零，饱和气相线和饱和液相线合于一点，所以这时气液的相互转化不是像临界温度以下时那样逐渐积累，需要一定的时间，表现为一个渐变的过程，而这时当压力稍有变化时，气、液是以突变的形式互相转化的。
3）汽、液两相模糊不清的现象
处于临界点的二氧化碳具有共同的参数，因而仅凭参数是不能区分此时二氧化碳是气体还是液体，如果说它是气体，那么这个气体是接近了液态的气体，如果说它是液体，那么这个液体是接近了气态的液体。
下面就用实验来验证这个结论。
因为这时是处于临界温度下，如果按等温线过程进行来使二氧化碳压缩或膨胀，那么管内是什么也看不到的。
现在我们按绝热过程来进行。
首先在压力等于78at附近，突然降压，二氧化碳状态点由等温线沿绝热线降到液态区，管内二氧化碳出现了明显的液面，这就说明，如果这时管内二氧化碳是气体的话，那么这种气体离液区很接近可以说是接近了液态的气体；当我们在膨胀之后，突然压缩二氧化碳时，这个液面又立即消失了，这就告诉我们，此时的二氧化碳液体离气区也是非常近的，可以说是接近了气态的液体。
既然此时的二氧化碳既接近气态又接近液态，所以，只能处于临界点附近。
可以说，临界状态究竟如何，是饱和汽、液分不清。
这就是临界点附近饱和汽液模糊不清的现象。
简单可压系统处于平衡状态时，其状态参数压力p、比容v、温度T之间存在着确定的关系，即状态方程为
（1）
或
（2）
当保持T不变时测定比容与压力的对应数值，可获得到等温线数据，从而可作出P-V图。
在低于临界温度时，实际气体的等温线有气液相变的直线段，而理想气体的等温线是正双曲线，任何时候也不会出现直线段。
只有在临界温度以上，实际气体的等温线才逐渐接近理想气体的等温线。
所以理想气体的理论不能解释实际气体的气液两相转变及临界状态。
CO2的临界压力为
，临界温度为
℃。
在低于临界温度时，等温线出现气液相变的直线段，如图1所示。
℃是恰好能压缩得到液体CO2的最高温度。
在临界点附近出现气液分界模糊的现象。
在临界点温度以上的等温线具有斜率转折点，直到48.1℃才成为均匀的曲线（图中未标出）。
1973年范德瓦尔首先对理想气体状态方程式提出了修正，他考虑了气体分子体积和分子之间的相互作用力的影响，提出如下和修正方程：
（3）
或写作
（4）
范德瓦尔方程虽然也还不够完善，但它反映了物质气液两相的性质及两相转变的连续性。
本实验就是根据方程
（2），采用定温实验的方法来测定CO2的p-v之间关系，从而得出CO2的p-v-T关系，并观测其临界现象。
四、实验设备及数据测量
1、整个实验装置由试验本体、活塞式压力计、及恒温器三大部分组成，如图2。
实验设备相关参数见表1（注：
有些设备参数可能与表中有不同，请学生自行记录）。
表1设备规格
仪器
型号
量程
精度
压力表校检器
CJ-50
1～60MPa
标准压力表
59-08434
0～100Kgf/m2
1/6Kgf/m2
2、试验台本体如图3所示。
3、实验中由压力台送来的压力油进入高压容器和玻璃杯上半部，迫使杯中水银进入预先装有CO2气体的承压玻璃管。
CO2被压缩，其压力和容积通过压力台上活塞杆的进退来调节，温度则由恒温器供给的水套里的水温来调节；
4、实验工质CO2的压力由装在压力台上的压力表读出（若要提高精度考虑水银柱高度的修正）。
5、工质温度则由插在恒温水套中的温度计读取。
6、工质比容首先由承压玻璃管内CO2的高度来度量，而后根据承压玻璃管内径均匀、截面积不变等条件换算获得，这种方法称为质面比法。
下面介绍测定承压玻璃管内CO2比容的质面比法：
由于充入承压玻璃管内的CO2质量不便于测定，而玻璃管内径或截面积也不易准确测量，因而实验中采用间接方法来确定比容：
认为CO2比容与其在承压玻璃管内的高度之间存在线性关系，具体作法示例如下：
已知CO2液体在某一状态下的比容值（可由表2获得）。
例如：
T=20℃、p=100atm时，v=0.00117m3/kg；
1.高压容器2.玻璃杯3.压力油4.水银5.密封填料
6.填料压盖7.恒温水管8.承压玻璃管9.CO2空间10.温度计
图3二氧化碳p-v-T关系实验台本体结构图
表2二氧化碳液体比容的部分数据（单位：
m3/kg）
压力（atm）
温度（℃）
0
10
20
30
40
0.001069
——
——
——
50
0.001059
0.001147
——
——
60
0.001050
0.001129
0.001276
——
80
0.001035
0.001101
0.001212
0.001407
100
0.001022
0.001086
0.001170
0.001290
测定该实验台CO2在上述状态下的液柱高度，记为
（m）；
由比容的定义及
（1），有
∵T=20℃、p=100atm时,
（m3/kg）
∴
（kg/m2）
则任意温度、任意压力下，CO2的比容为
（m3/kg）
式中
为任意温度压力下二氧化碳液柱的高度,
-任意温度压力下水银柱的高度；
-承压玻璃管内径顶端刻度。
五、具体实验步骤
1、按照实验原理图装好实验设备，并开启实验本体上的日光灯；
2、将蒸馏水注入恒温器内，注到水面离顶盖2～3㎝为止。
检查并接通电路，开动电动泵，使水循环流动；
3、使用恒温器调节温度；
1）转动电接点温度计顶端的帽形磁铁，调节凸轮示标，使其上端面与所要调定的温度要一致。
调好后要将帽形磁铁用横向镙钉锁紧，以防转动；
2）视水温情况开关加热器，当水温未达到所要调定的温度时，恒温器指示灯亮；当指示灯灭时表明水温已达到所需设定的恒温；
3）观察玻璃水套上的两个温度计，若二者读数相同，且恒温器的温度计与电接点温度计标定的温度一致（或基本一致）时，则可认为承压玻璃管内CO2的温度处于所标定的温度。
4）当需要改变试验温度时，重复1）～3）即可。
4、加压前的准备
1）由于压力台的油缸容量比主容器的容量小，需要多次从油杯里抽油，再向主容器充油，才能在压力表上显示压力读数。
压力台抽油、充油的操作过程非常重要，若操作失误，则不仅加不上压力，还会损坏试验设备，所以务必严格按照操作步骤进行：
2）关闭压力表及进入本体油路的两个阀门，开启压力台的油杯进油阀；
3）摇退压力台上的活塞螺杆，直至螺杆全部退出，这时压力台油缸中就充满了油；
4）先关闭油杯阀门，然后开启压力表，摇进螺杆，使压力表中的读数与二氧化碳空间中的压力相近后，再开启进入本体油路的阀门；
5）摇进活塞螺杆，给本体充油，如此交替直到压力表有压力读数为止。
6）再次检查油杯阀门是否关好，压力表及本体油路阀门是否开启，若均已稳定即可进行实验。
7）由于压力较低时，实验本体中的水银柱液面还位于下面，无法读数，因此需要预先施加一定的压力，使得水银柱到达可读数的区域，一般压力大约在35～40atm时即可读取水银液面的高度。
5、实验中原始数据的记录
1）设备数据的记录（仪器的名称、型号、规格、量程、精度）；
2）常规数据的记录（室温、大气压、实验环境等）；
3）实验相关的其它初始数据的记录；
6、需测定的数据（详见八）
1）测定低于临界温度时的定温线（
℃），并记录下该温度下的饱和点数据；
2）测定
℃、
℃时饱和点数据；
3）测定临界温度t=31.1℃时的等温线及临界参数，并观察临界现象；
4）测定高于临界温度时的等温线（
=50℃）
7、实验注意事项：
1）做各条定温线时，实验压力p≤100atm，实验温度t≤50℃；
2）一般情况下压力间隔可取为2~5atm，但在接近饱和状态及临界状态时，压力间隔应取得较小些，可取为0.5atm。
在实际操作过程中，可参照标准实验曲线来具体确定。
（在汽液共存区，由于压力变化很小，这时可按水银柱位置的变化来适当取数据间隔。
）
3）实验中读取水银柱液面高度h时要注意，应使视线与水银柱半圆形的液面中间平齐。
4）实验中要特别注意：
加压与降压过程一定要缓慢进行，并请思考这是为什么？
特别是降压过程必须严格操作规程，按照与加压相反的顺序，逐渐将压力降下去，操作中严格禁止违反操作规程。
六、实验准备及预习要求
预习要求：
详细阅读本实验指导书，达到
1）熟悉本实验目的及基本原理，清楚什么是质面比方法
2）清楚实验的基本操作步骤
3）清楚本实验要测定哪些参数
七、实验数据测量及现象观测
（一）测定低于临界温度时的定温线（
℃）
1、使用恒温器调定温度，并保持恒温
2、压力记录从40atm开始，当玻璃管内水银柱升起来后，应足够缓慢地摇进活塞螺杆，以保证定温条件，否则来不及平衡，读数不准；
3、按照适当的压力间隔取值，直到P=100atm；（注：
在汽液共存区，由于压力变化很小，这时可按水银柱位置的变化来适当取数据间隔。
）
4、由于在
℃时需要测定质面比，参照表2中二氧化碳液体比容的数据，测定相应压力下的所需要数据。
5、注意加压后CO2的变化，特别注意饱和温度与饱和压力的对应关系，液化、汽化等现象。
要将所测得的实验数据及观察到的现象一并填入实验报告中；
（二）测定
℃及
℃时饱和温度与饱和压力的对应关系；
（三）测定临界等温线及临界参数，并观察临界现象（
31.1℃）
1、依照上述
（一）中所述方法测定临界等温线，并在该曲线拐点处找出临界压力
及临界比容
，并将数据填入数据表中；
2、临界现象观测：
1）整体相变现象：
在临界温度以下时的等温线测定实验中我们可以看到，相变表现为一个逐渐积累的渐变过程，需要一定的时间。
然而在临界点时，由于汽化潜热等于0，饱和汽线与饱和液线合于一点，所以此时汽液的相互转变是个突变过程，当压力稍有变化时，汽、液以突变的形式相互转化。
2）汽液两相模糊现象
处于临界点时CO2具有共同参数（p，v，t），因而此时CO2气、液两相的差别消失。
下面就用实验来证明这个结论。
因为此时处于临界温度，如果按等温过程使CO2压缩或膨胀，那么管内什么现象也看不到的。
现在我们按绝热过程来进行。
首先在压力等于76atm附近，突然降压，CO2状态点由等温线沿绝热线降到液相区，管内CO2出现了明显的液面。
这就说明，如果这时管内的CO2是气体的话，那么这种气体离液相区很接近，可以说是接近液态的气体；当我们在膨胀之后，突然压缩CO2时，这个液面又立即消失了，这就告诉我们CO2液体离气相区也是非常近的，可以说是接近气态的液体。
既然此时的CO2即接近气态又接近液态，所以只能处于临界点附近。
即在临界点附近出现饱和汽、液两相分界不清的现象。
这就是临界点附近饱和汽液模糊不清的现象。
（四）测定高于临界温度的等温线（
℃），将数据填入报告中。
八、数据处理及思考题
（一）数据处理及分析
1、仿照标准实验曲线（图1），在p-v图中绘出所测得和三条等温线；并在图中标出所测得的几个饱和点；
2、将实验测得的等温线与图1所示的标准等温线相比较，分析二者间的差异及产生差异的原因；
3、在p-T图中绘出饱和温度与饱和压力的对应关系；
4、将实验测定的临界比容与按理想气体状态方程及范德瓦尔方程所得理论值进行比较，并分析差异的原因；
5、列数据表及绘制P-V图。
实验数据计算整理后，绘制出实验中CO2气体P-V的关系图。
参考CO2气体标准P-V的关系图。
图3--1二氧化碳的Ｐ-Ｖ-t关系
（二）思考题
1、实验中为什么要保持加压和降压过程缓慢进行？
2、若要精确测出CO2的绝对压力，还应考虑装置中水银柱和油柱的高度，试写出考虑这两个因素后，CO2绝对压力的计算公式，并请简要绘出示意图。
九、实验报告内容及格式
1、实验目的
2、实验内容
3、实验装置
4、实验原理（测试实验系统图）
5、实验步骤
6、实验结果与分析（包括实验数据、处理图形、主要关系式和有关程序）
7、思考题解析
表1实验原始记录表
t=20℃
t=31.1℃（临界）
t=50℃
p
bar
h
mm
v=Δh/K
现象
p
bar
h
mm
V
Δh/K
现象
p
bar
hmm
v=Δh/K
现象
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
进行等温线实验所需时间
分钟
分钟
分钟
表2临界比容Vc[m3/Kg]
标准值
实验值
Vc=RTc/Pc
Vc=3/8
RT/Pc
0.00216
初中数学课时安排
七年级上册（约70课时）
章节
课题
内容
课时
第一章
正数与负数
正负数定义、分类、表示相反的量
2课时
有理数
有理数相关概念、分类、大小比较、数轴、相反数、绝对值
4课时
有理数的加法
加法法则、运算律
2课时
有理数的减法
减法法则、加减混合运算
4课时
有理数的乘法
乘法法则、倒数、乘法运算律
2课时
有理数的除法
除法法则、乘除混合运算
4课时
有理数的乘方
乘方的意义、运算性质、科学记数法、近似数
4课时
有理数
章节总复习
2课时
第二章
整式
单项式、多项式次数、系数
2课时
整式的加减
同类项、合并同类项、去括号
4课时
整式的加减
章节总复习
4课时
第三章
一元一次方程
方程的概念、概念、性质
2课时
一元一次方程
解一元一次方程
2课时
一元一次方程
列一元一次方程解决实际问题
4课时
一元一次方程
章节总复习
4课时
几何图形
立体图形、平面图形、三视图
2课时
直线、射线、线段
概念及其表示方法
2课时
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