完整版小学三年级奥数题练习及答案解析100Word文档下载推荐.docx
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马=2,车是马的2倍;
炮÷
车=4,炮是车的4倍,是马的8倍;
炮-马=56,炮比马大56。
差倍问题。
马=56/(8-1)=8,炮=56+8=64,车=8*2=16,车+马+炮=8+64+16=88。
3、聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本,剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分;
若买一本练习本还多8角,问一支圆珠笔的售价是多少元?
剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分;
若买一本练习本还多8角,说明圆珠笔比练习本贵1角4分+8角=9角4分,那么,3支圆珠笔就要比三本练习本贵94*3=282分=2元8角2分,这样,就相当于在10元中扣除2元8角2分加8角,正好可以买11本练习本,所以,每本练习本的价钱是(1000-282-80)/11=58分=5角8分。
圆珠笔-练习本=14+80=94分,每本练习本的价钱是(1000-94*3-80)/11=58分=5角8分,圆珠笔的售价=58+94=152分=1元5角2分。
和差倍数问题(四)
1、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同,若甲每天增加自学时间半小时,乙每天减少自学时间半小时,则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。
问:
甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟?
甲每天增加自学时间半小时,乙每天减少自学时间半小时,甲比乙多自学一个小时,乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间,甲是乙的6倍,差倍问题。
乙每天减少半小时后的自学时间=1/(6-1)=1/5小时=12分钟,乙原计划每天自学时间=30+12=42分钟,甲原计划每天自学时间=12*6-30=42分钟。
2、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。
小明和小强各有一大块金帝巧克力,他们同时开始吃第一小块巧克力。
小明每隔20分钟吃1小块,14时40分吃最后1小方块;
小强每隔30分钟吃1小块,18时吃最后1小方块。
那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分?
小明每隔20分钟吃1小块,小强每隔30分钟吃1小块,小强比小明多间隔10分钟,小明14时40分吃最后1小方块,小强18时吃最后1小方块,小强比小明晚3小时20分,说明在吃最后一块前面共有(3*60+20)/10=20个间隔,即已经吃了20块。
那么,20*20=400分钟=6小时40分钟,14时40分-6小时40分=8时。
18时-14时40分=3小时20分=3*60+20=200分钟,已经吃的块数=200/(30-20)=20块,小明吃20块用时20*20=400分钟=6小时40分钟,开始吃第一块的时间为14时40分-6小时40分=8时。
速算与巧算
【试题】巧算与速算:
41×
49=(
)
【详解】相乘的两个数都是两位数,且十位上的数字相同,个位上的数字之和正好是10,这就可以运用“头同尾合十”的巧算法进行简便计算。
“头同尾合十”的巧算方法是:
用十位上的数字乘十位上的数字加1的积,再乘100,最后加上个位上2个数字的乘积。
41×
49,先用(4+1)×
4=20,将20作为积的前两位数字,再用1×
9=9,可以发现末位数字相乘的积是一位数,那就在9的前面补一个0,作为积的后两位数字。
这样答案很简单的就求出了,即41×
49=(4+1)×
4×
100+1×
9=2009。
植树问题
【试题】一块三角形地,三边分别长156米,234米,186米,要在三边上植树,株距6米,三个角的顶点上各植上1棵数,共植树(
)棵。
【详解】此题植树线路是封闭的,这类题的特点是:
因为头尾两端重合在一起,所以棵数等于分成的段数。
题中要求三角形三个顶点上要各栽一棵树,因此我们要按照三条边来考虑。
因为156÷
6=26(段),186÷
6=31(段),234÷
6=39(段),所以每边恰好分成了整数段,这样,从周长来讲,应栽树的棵数与段数相等。
即共植树:
26+31+39=96(棵)。
三年级奥数应用题解题技巧
(一)
【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷,照这样的速度,耕72公顷地需要几小时?
【详解】要求耕72公顷地需要几小时,我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地多少公顷?
(1)每小时耕地多少公顷?
40÷
5=8(公顷)
(2)需要多少小时?
72÷
8=9(小时)
答:
耕72公顷地需要9小时。
三年级奥数应用题解题技巧
(二)
【试题】纺织厂运来一堆煤,如果每天烧煤1500千克,6天可以烧完。
如果每天烧1000千克,可以多烧几天?
【详解】要想求可以多烧几天,就要先知道这堆煤每天烧1000千克可以烧多少天;
而要求每天烧1000千克,可以烧多少天,还要知道这堆煤一共有多少千克。
(1)这堆煤一共有多少千克?
1500×
6=9000(千克)
(2)可以烧多少天?
9000÷
1000=9(天)
(3)可以多烧多少天?
9-6=3(天)。
三年级奥数应用题解题技巧(三)
【试题】把7本相同的书摞起来,高42毫米。
如果把28本这样的书摞起来,高多少毫米?
(用不同的方法解答)
【详解】
方法1:
方法2:
(1)每本书多少毫米?
(1)28本书是7本书的多少倍?
42÷
7=6(毫米)28÷
7=4
(2)28本书高多少毫米?
(2)28本书高多少毫米?
6×
28=168(毫米)42×
4=168(毫米)
三年级奥数应用题解题技巧(四)
【试题】两个车间装配电视机。
第一车间每天装配35台,第二车间每天装配37台。
照这样计算,这两个车间15天一共可以装配电视机多少台?
方法2:
(1)两个车间一天共装配多少台?
(1)第一车间15天装配多少台?
35+37=72(台) 35×
15=525(台)
(2)15天共可以装配多少台?
(2)第二车间15天装配多少台?
72×
15=1080(台) 37×
15=555(台)
(3)两个车间一共可以装配多少台?
555+525=1080(台)
15天两个车间一共可以装配1080台。
三年级奥数应用题解题技巧(五)
【试题】同学们到车站义务劳动,3个同学擦12块玻璃。
(补充不同的条件求问题,编成两道不同的两步计算应用题)。
补充1:
“照这样计算,9个同学可以擦多少块玻璃?
”
(1)每个同学可以擦几块玻璃?
12÷
3=4(块)
(2)9个同学可以擦多少块?
4×
9=36(块)
9个同学可以擦36块。
补充2:
“照这样计算,要擦40块玻璃,需要几个同学?
(2)擦40块需要几个同学?
4=10(个)
擦40块玻璃需要10个同学。
三年级奥数应用题解题技巧(六)
【试题】小华每分拍球25次,小英每分比小华少拍5次。
照这样计算,小英5分拍多少次?
小华要拍同样多次要用几分?
【解析】
(1)小英每分拍多少次?
25-5=20(次)
(2)小英5分拍多少次?
20×
5=100(次)
(3)小华要几分拍100次?
100÷
25=4(分)
小英5分拍100次,小华要拍同样多次要用4分。
三年级奥数应用题解题技巧(七)
【试题】刘老师搬一批书,每次搬15本,搬了12次,正好搬完这批书的一半。
剩下的书每次搬20本,还要几次才能搬完?
(1)12次搬了多少本?
15×
12=180(本)
搬了的与没搬的正好相等
(2)要几次才能把剩下的搬完?
180÷
20=9(次)
还要9次才能搬完。
差倍问题例题
1.一条路长100米,从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树,共栽多少棵树?
2.12棵柳树排成一排,在每两棵柳树中间种3棵桃树,共种多少棵桃树?
1.路分成100÷
10=10段,共栽树10+1=11棵。
2.3×
(12-1)=33棵。
1、哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁,弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人年龄的差。
哥哥和弟弟今年各多少岁?
2、1994年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的4倍,2002年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的2倍,问妈妈出生是哪一年?
解题思路:
从题中“哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁”这句话,可以求出哥哥和弟弟今年的年龄和是27-3×
2=21(岁),从“弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人的年龄差”,即哥哥年龄-弟弟年龄=弟弟年龄。
可以知道哥哥今年的年龄是弟弟年龄的2倍,弟弟年龄是哥哥年龄的1/2。
弟弟今年的年龄 (27-3×
2)÷
(1+2)=7(岁)
哥哥今年的年龄 7×
2=14(岁)
或(27-3×
(1+1/2)=14(岁)
14×
1/2=7(岁)
把1994年姐姐和妹妹的年龄和看作1倍,那么妈妈1994年就是这样的4倍。
到2002年过了8年,姐姐妹妹的年龄增加了8×
2=16(岁),要使妈妈年龄仍然是姐姐和妹妹年龄和的4倍,那么妈妈必须增加16×
4=64(岁),而实际只增加8岁。
现在少增加64-8=56(岁),就少了2002年姐姐和妹妹这时的年龄和56÷
2=28(岁),也求出了2002年妈妈的年龄。
(2002-1994)×
2=16(岁)
(16×
4-8)÷
(4-2)=28(岁)
妈妈的年龄28×
2=56(岁)
妈妈出生年2002-56=1946(年)
盈亏问题
明明过生日,同学们去给他买蛋糕,如果每人出8元,就多出了8元;
每人出7元,就多出了4元.那么有多少个同学去买蛋糕?
这个蛋糕的价钱是多少?
[分析]"
多8元"
与"
多4元"
两者相差8-4=4(元),每个人要多出8-7=1(元),因此就知道,共有4÷
1=4(人),蛋糕价钱是8×
4-8=24(元).
1、5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍,10年后小芳年龄是小英年龄的2倍,问今年小芳、小英两人各多少岁?
2、6年前,母亲的年龄是儿子的5倍。
6年后母子年龄和是78岁。
母亲今年多少岁?
画线段图可以看出,因为10年后小芳的年龄是小英年龄的2倍,所以两人当时的年龄差为小英当时的年龄,即5+10+小英5年前的年龄。
因为5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍,两人的年龄差为小英当时年龄的6倍。
所以15相当于小英5年前年龄的5倍,可求出小英5年前的年龄。
(10+5)÷
(7-1-1)=3(岁)
小英年龄 3+5=8(岁)
小芳年龄3×
7+5=26(岁)
解题思路:
6年后母子年龄和是78岁,可以求出母子今年年龄和是78-6×
2=66(岁)。
6年前母子年龄和是66-6×
2=54(岁)。
又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍,可以求出6年前母亲年龄,再求出母亲今年的年龄。
解
母子今年年龄和:
78-6×
2=66(岁)
母子6年前年龄和:
66-6×
2=54(岁)
母亲6年前的年龄:
54÷
(5+1)×
5=45(岁)
母亲今年的年龄:
45+6=51(岁)
母亲今年是51岁。
1.哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差,问兄岁,弟岁.
2.甲、乙两人的年龄和正好是100岁。
当甲像乙现在这样大时,乙的年龄正好是甲年龄的一半。
甲、乙两人今年各多少岁?
1、哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差,问兄(
)岁,弟(
)岁.
27-2×
3=21(岁)
21÷
(2+1)=7(岁)
7×
2=14(岁)
答:
哥哥今年14岁,弟弟今年7岁.
2、甲、乙两人的年龄和正好是100岁。
由“乙的年龄正好是甲年龄的一半”再结合“当甲像乙现在这样大时,乙的年龄正好是甲年龄的一半”可推出,甲的年龄要和乙现在的年龄相等,甲要减少几岁,乙要增加相同的岁数,且这个年龄相当于乙的1倍,这样甲、乙两人的年龄关系为:
从上图可以看出:
现在乙的年龄如果有2份,甲的年龄就有这样的3份,甲、乙两人的年龄共有2+2+1=5(份)。
5份对应着两人的年龄和100岁。
这样就很容易求出甲、乙两人各自的年龄。
解:
甲、乙两人年龄的份数和是多少?
2+2+1=5(份)
每份是多少?
5=20(岁)
乙的年龄是多少岁?
2=40(岁)
甲的年龄是多少岁?
(2+1)=60(岁)
综合算式是:
100÷
(2+2+1)×
甲今年60岁,乙今年40岁。
1、兄弟二人的年龄之和是25岁,四年后,哥哥比弟弟大5岁,今年哥哥(
)岁,弟弟(
2、今年甲的年龄是乙的年龄的3倍,三年后甲比乙大4岁,今年甲(
)岁,乙(
)岁.
1.兄弟二人的年龄之和是25岁,四年后,哥哥比弟弟大5岁,今年哥哥
岁,弟弟
岁.
在年龄问题中,两人的年龄差是不变的量,在这道题中,兄弟两人相差5岁是不变的量,如果哥哥小5岁就和弟弟一样大,总数变为25-5=20(岁)相当于弟弟年龄的2倍,可以先求出弟弟的,相应再求哥哥的,或者弟弟大5岁就和哥哥相同,总数变为25+5=30(岁)相当于哥哥年龄的2倍,可以求出哥哥的,再求弟弟的.
解法一:
25-5=20(岁)
20÷
2=10(岁)
10+5=15(岁)
弟弟10岁,哥哥15岁.
2.今年甲的年龄是乙的年龄的3倍,三年后甲比乙大4岁,今年甲
岁,乙
4÷
(3-1)=2(岁)
2×
3=6(岁)
甲今年6岁,乙今年2岁.
平均数问题
果品店把2千克酥糖,3千克水果糖,4千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克8元,水果糖每千克11元,奶糖每千克17元.问:
什锦糖每千克多少钱?
解答:
要求混合后的什锦糖每千克的价钱,必须知道混合后的总钱数和与总钱数相对应的总千克数.即:
什锦糖的总价:
2×
8+3×
11+4×
17=117(元),什锦糖的总千克数:
2+3+4=9(千克)
什锦糖的单价:
117÷
9=13(元).
东东、明明两个人的平均年龄是14岁,明明、亮亮两个人的平均年龄是17岁,那么亮亮比东东大几岁?
东东、明明的年龄和是:
14×
2=28(岁),明明、亮亮的年龄和是:
17×
2=34(岁),所以亮亮、东东的年龄差为:
34-28=6(岁).
1、求和:
1+2+3+4+5+6+7+8
2、计算:
1+2+3+……+98+99+100
=(1+8)×
8÷
2
=36
=(1+100)×
=5050
等差数列
1)11、14、17、20、……、95、98这个等差数列的项数是(
)。
(2)今天是周日,再过78天是周几?
(1)11、14、17、20、……、95、98这个等差数列的项数是(
解答:
(98-11)÷
3+1=30
(78+1)÷
7=11……2,所以是周一。
(1)2、4、6、8、……、28、30这个等差数列有(
)项。
(2)2、8、14、20、……62这个数列共有(
1)2、4、6、8、……、28、30这个等差数列有(
(30-2)÷
2+1=15
(62-2)÷
6+1=11
1)1、3、5、7、……这个数列从左向右数第10项是(
(2)
7、10、13、16、……这个数列从左向右数,第41项是(
(1)a10=1+(10-1)×
2=19;
(2)a41=7+(41-1)×
3=127;
1、在10和40之间插入四个数,使得这六个数构成一个等差数列。
那么应插入哪些数?
2、一个等差数列的首项是6,第8项是55,公差是(
d=(40-10)÷
(4+1)=6,插入的数是:
16、22、28、34。
d=(55-6)÷
(8-1)=7
和差倍问题
大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个。
后来大白兔把它的蘑菇给了其它白兔20个,而小灰兔自己又采了10个。
这时,大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍。
原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇?
(160-20+10)÷
(5+1)=25(个)
25-10=15(个)
160-15=145(个)
【小结】这道题是和倍应用题,因为有"
和"
、有"
倍数"
。
但这里的"
不是160,而是160-20+10=150,"
1倍"
数却是"
小灰兔又自己采了10个后的蘑菇数"
线段图如下:
根据和倍公式,小灰兔现有蘑菇(即"
数)
(160-20+10)÷
(5+1)=25(个),
故小灰兔原有蘑菇25-10=15(个),大白兔原有蘑菇
160-15=145(个)。
1、兄弟俩今年的年龄和是30岁,当哥哥像弟弟现在这样大时,弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半,哥哥今年几岁?
2、甲对乙说:
“我在你这么大岁数的时候,你的岁数是我今年岁数的一半.”乙对甲说:
“我到你这么大岁数的时候,你的岁数是我今年岁数的2倍减7.”问:
甲、乙二人现在各多少岁?
根据条件“当哥哥像弟弟现在这样大时,弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半”,说明兄弟二人的
年龄和30岁正好相当5个年龄差.其中哥哥今年年龄相当3个年龄差.所以30÷
5×
3=18(岁)就是今年哥哥的年龄。
哥哥今年18岁
从已知条件中可以看出甲比乙年龄大,甲乙年龄差这是一个不变的量。
甲对乙说“我在你这么大岁数的时候”,意思是说几年以前.这几年就是甲乙的年龄差.因此甲整句话可理解为:
乙今年的